第六单元除法同步练习(含解析)北师大版数学四年级上册

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第六单元除法
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．计算555÷39，在试商时把39看作40，得到的商（ ）。
A．大了 B．小了 C．刚好
2．运算顺序是先加再乘最后除的算式是（ ）。
A．52×8＋18÷3 B．52×（8＋18）÷3
C．52×（8＋18÷3）
3．估计下面（ ）答案最接近自己的年龄。
A．500月 B．500周 C．500日
4．在计算时，如果把53当作50来试商，商可能会偏（ ）需要把商调（ ）。
A．大，小 B．小，大 C．小，小
5．甲、乙两地相距210千米，张叔叔开车从甲地到乙地行驶了3小时，则张叔叔开车的速度是（ ）。
A．60千米/时 B．70千米/时 C．630千米/时
6．计算105÷[（15－8）×3]时，正确的运算顺序是（ ）。
A．除法→减法→乘法 B．减法→乘法→除法 C．减法→除法→乘法
7．学校购进630本书，每15本绑成一捆，可以绑几捆？下面是淘气列竖式第一步的计算情况，对这一步理解正确的是（ ）。
A．已经绑4捆，共60本 B．已经绑4捆，共600本
C．已经绑40捆，共60本 D．已经绑40捆，共600本
8．把279＋221＝500，500÷25＝20，130×20＝2600列成一个综合算式是（ ）。
A．130×（279＋221）÷25 B．130×279＋221÷25
C．130×[（279＋221）÷25]
9．放学后，明明和亮亮同时离开学校回家，明明家离学校4千米，亮亮家离学校5千米，下面说法正确的是（ ）。
A．两人不可能同时到家
B．如果两人速度一样亮亮先到家
C．如果亮亮的速度比明明快，两人有可能同时到家。
10．乐乐在计算一个数除以35时，余数是40，说明商（ ）。
A．大了 B．小了 C．合适
二、填空题
11．根据“24÷12＝2”，判断下面的算式是否正确。（对的画“√”，错的画“×”）
(1)（24×8）÷（12×8）＝2。( )
(2)（24÷4）÷（12÷4）＝2。( )
(3)（24×3）÷（12×3）＝2。( )
(4)（24÷2）÷12÷2＝2。( )
(5)（24÷6）×（12÷6）＝2。( )
(6)（24÷★）÷（12÷★）＝2（★≠0）。( )
12．下面是2024年4月的日历。
日 一 二 三 四 五 六
15
（1）3月31日是星期（ ）。
（2）这个月的最后一天是星期（ ）。
（3）这个月有（ ）个星期五。
（4）4月4日是清明节，放假一天，这个月一共上了（ ）天课，休息了（ ）天。
13．我国著名短跑运动员苏炳添每秒约跑10米，可以写作( )。
14．高速列车2小时行驶560千米，那么这辆高速列车每小时行驶( )千米。
15．如果把算式“42÷5＝8……2”的被除数和除数都扩大到原来的100倍，那它的结果是 。
16．复兴号列车是我国自主研制的列车，它的速度约330千米/时；印度火车的速度约每小时55千米，复兴号列车的速度大约是印度火车的( )倍。
17．水龙头一分钟漏水20毫升，用500毫升容量的矿泉水瓶接漏掉的水，( )分钟能装满。
18．括号里最大能填几？
40×( )＜317 ( )×60＜395 80×( )＜229
19．计算120÷40时，可以想40×( )＝120，所以120÷40＝( )；也可以想120里面有( )个十，40里面有( )个十，( )个十除以( )个十等于( )，所以120÷40＝( )；还可以想12÷4＝( )，所以120÷40＝( )。
20．比较大小。
175÷25( )（175×5）÷（25÷5）
8000÷125( )（8000×8）÷（125×8）
7300÷292( )（7300×2）÷（292÷2）
8100÷900( )（8100÷10）÷（90×10）
三、判断题
21．速度是指单位时间内所行驶的路程。( )
22．已知路程、时间、速度中任意两个量，可以求出剩下一个量。( )
23．674÷□4，要使商是两位数，□里可以填1、2、3、4、5、6。( )
24．试商时，商小了，余数一定会偏大。( )
25．沈阳到北京的铁路长约700千米，高铁每小时行300千米，通过这两个信息，可以求出从沈阳到北京所需要的时间。( )
四、计算题
26．圈一圈，算一算。
90÷30＝
240÷60＝
27．列竖式计算。
853÷18＝ 469÷24＝
731÷58＝ 650÷25＝
五、解答题
28．社区开展“垃圾分类 文明六安”活动，购买了12个分类垃圾桶，共用去936元，平均每个垃圾桶多少元？
29．根据下面的信息，完成后面的问题。
（1）220元可以买多少束康乃馨？还剩多少元？
（2）算式“80÷40”解决的是什么数学问题？
（3）小明带了160元，如果只买一种花，要正好用完，他可以买哪种花？买多少束？
30．小兔收获了522个萝卜，每个篮子里放46个，需要几个篮子？
31．某工厂现存煤396千克，平均每天烧煤38千克，这些煤能烧多少天？还剩多少千克？
32．李老师带了2000元去买体育用品。（皮球每个35元，绳子每条13元，毽子每条5元。）
（1）买了10个皮球，200个毽子，一共花了多少元？
（2）剩下的钱买绳子，可以买多少条？
《第六单元除法》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B B B A B B D C C B
1．B
【分析】除数是两位数的除法计算中，可以把除数看作与它接近的整十数来试商，把除数看大了，商就容易偏小，调商时要调大一点，把除数看小了，商就容易偏大，调商时要调小一点，据此解答。
【详解】计算555÷39，在试商时把39看作40，得到的商小了。
故答案为：B
【点睛】熟练掌握三位数除以两位数的试商方法是解答此题的关键。
2．B
【分析】根据题意，先分析每个选项中的算式中运算顺序，然后再进一步解答．
【详解】A选项：52×8＋18÷3，先算乘法和除法，再算加法；
B选项：52×（8＋18）÷3，先算加法，再算乘法，最后算除法；
C选项：52×（8＋18÷3），先算除法，再算加法，最后算乘法。
故答案为：B
【点睛】此题主要考查整数的四则混合运算的运算顺序，然后再进一步解答。
3．B
【分析】A．1年有12个月，500除以12，估算时把12看作10，用500除以10，求出商；
B．1年有52周，估算500除以52的商，估算时把52看作50，求出500除以50的商即可；
C．1年有365天，500日不到2年。
【详解】A．500÷12≈500÷10＝50（年），即大约50岁，不符合自己的年龄；
B．500÷52≈500÷50＝10（年），即大约10岁，500周最接近自己的年龄；
C．500日大约不到2年，即年龄不到2岁，不符合自己的年龄；
故答案为：B
4．A
【分析】当除数接近整十数时，我们可以用“四舍五入”法将除数看作整十数来试商，以确定商的位数，把53看作50来试商，53比50大，除数变小了，所以商会偏大，要调小。据此解答即可。
【详解】试商时，如果把除数53当做50来试商，商可能会偏大，需要把商调小。
故答案为：A
5．B
【分析】速度＝路程÷时间，代入数据计算即可。
【详解】210÷3＝70（千米/时）
张叔叔开车的速度是70千米/时。
故答案为：B
【点睛】本题考查行程问题，根据路程、速度和时间之间的关系解答。
6．B
【分析】根据整数四则混台运算的运算顺序计算即可。
【详解】正确的运算顺序是先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算中括号外的除法。
故答案为：B
【点睛】熟练掌握整数四则混合运算的运算顺序是解题的关键。
7．D
【分析】根据题意可知，630本书，每15本捆成一捆，用630÷15，先把630看成63个十，63个十除以15，商4个十，即已经绑40捆，共600本，据此解答。
【详解】根据分析，第一步的理解为已经绑40捆，共600本。
故答案为：D
8．C
【分析】分析算式的关系，算式130×20＝2600中的20是由算式500÷25＝20得来的，而算式500÷25＝20中的500是由算式279＋221＝500得来的，据此列综合算式。
【详解】把279＋221＝500，500÷25＝20，130×20＝2600列成一个综合算式是130×[（279＋221）÷25]。
故答案为：C
【点睛】将分步算式列成综合算式时，需要从后往前进行代换。首先分析算式的关系，找出后面算式中的哪个数据是由上一道而来的，把相同数的式子带进来，不代换的数照原位抄下来。最后看需不需要小括号和中括号。
9．C
【分析】（1）时间＝路程÷速度，明明家离学校的距离大于亮亮家离学校的距离，如果亮亮行走的速度大于明明行走的速度，两人有可能同时到家；
（2）时间＝路程÷速度，速度相同，路程大的用的时间就多，所以两人速度一样，明明回家用的时间少，先到家；
（3）时间＝路程÷速度，明明家离学校的距离大于亮亮家离学校的距离，如果亮亮行走的速度大于明明行走的速度，两人有可能同时到家；
【详解】A．根据分析可知，两人有可能同时到家，原说法错误。
B．根据分析可知，如果两人速度一样明明先到家，原说法错误。
C．根据分析可知，如果亮亮的速度比明明快，两人有可能同时到家，原说法正确。
故答案为：C
10．B
【分析】三位数除以两位数的笔算法则：从被除数的最高位除起，先用除数试除被除数的前两位数，如果它比除数小，再试除前三位数；除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商。求出每一位商，余下的数必须比除数小。由题意得，乐乐在计算一个数除以35时，余数是40。40＞35，即余数比除数大，余数里面还可以再分出来一个除数，说明商小了。
【详解】40＞35，即余数比除数大，说明商小了。
故答案为：B
11．(1)√
(2)√
(3)√
(4)×
(5)×
(6)√
【分析】被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。
【详解】（1）（24×8）÷（12×8），被除数和除数同时乘8，商不变。（24×8）÷（12×8）＝24÷12＝2。
（24×8）÷（12×8）＝2。（√）
（2）（24÷4）÷（12÷4）被除数和除数同时除以4，商不变。（24÷4）÷（12÷4）＝24÷12＝2。
（24÷4）÷（12÷4）＝2。（√）
（3）（24×3）÷（12×3）被除数和除数同时乘3，商不变。（24×3）÷（12×3）＝24÷12＝2。
（24×3）÷（12×3）＝2。（√）
（4）（24÷2）÷12÷2＝（24÷2）÷（12×2），被除数除以2，除数乘2，商变化了。（24÷2）÷12÷2≠2，。
（24÷2）÷12÷2＝2。（×）
（5）（24÷6）÷（12÷6）被除数和除数同时除以6，商不变。（24÷6）÷（12÷6）＝24÷12＝2。
（24÷6）÷（12÷6）＝2。（√）
（6）（24÷★）÷（12÷★）（★≠0），】被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。（24÷★）÷（12÷★）＝24÷12＝2（★≠0）。
（24÷★）÷（12÷★）＝2（★≠0）。（√）
【点睛】熟记商不变规律并灵活运用是解题关键。
12．（1）日
（2）二
（3）4
（4）21；9
【分析】（1）4月是小月，有30天，根据4月15日是星期一，将这个日历补充完整，再看4月1日是星期几，往前推1天，即可求出3月31日是星期几。
（2）通过日历观察这个月的最后一天，即4月30日是星期几。
（3）通过日历观察这个月有几个星期五。
（4）星期六和星期日休息，4月4日清明节也放假，据此求出休息的天数。用这个月的总天数减去休息的天数，即可求出这个月上课天数。
【详解】
日 一 二 三 四 五 六
1 2 3 4 5 6
7 8 9 10 11 12 13
14 15 16 17 18 19 20
21 22 23 24 25 26 27
28 29 30
（1）4月1日是星期一，则3月31日是星期日。
（2）这个月的最后一天是星期二。
（3）这个月有4个星期五。
（4）4＋4＋1＝9（天）
30－9＝21（天）
4月4日是清明节，放假一天，这个月一共上了21天课，休息了9天。
13．10米/秒
【分析】由题意得，苏炳添每秒约跑10米，这是他的速度。表示速度时，可以把每秒钟跑的距离写在前面，然后用“/”隔开，后面写上时间单位。所以苏炳添每秒约跑10米，可以写作：10米/秒。
【详解】我国著名短跑运动员苏炳添每秒约跑10米，可以写作10米/秒。
14．280
【分析】2小时行驶560千米，要求1小时行驶的路程，用560除以2即可。
【详解】560÷2＝280（千米/小时）
【点睛】此题要求的是列车的速度，根据“速度＝路程÷时间”，来解答。
15．8……200
【分析】根据商的变化规律可知，被除数和除数，同时乘或除以相同的数（0除外），商不变，余数会跟着乘或除以相同的数，据此分析。
【详解】如果把算式“42÷5＝8……2”的被除数和除数都扩大到原来的100倍，2×100＝200，因此那它的结果是8……200。
16．6
【分析】求一个数是另一个数的几倍用除法，用330÷55，即可求出复兴号列车的速度大约是印度火车的几倍。
【详解】330÷55＝6
复兴号列车是我国自主研制的列车，它的速度约330千米/时；印度火车的速度约每小时55千米，复兴号列车的速度大约是印度火车的6倍。
17．25
【分析】矿泉水瓶的容量除以水龙头一分钟漏水量可以算出多少分钟能装满。
【详解】500÷20＝25（分）
所以25分钟能装满。
【点睛】此题考查的是除数是整十数的除法的实际应用。
18． 7 6 2
【分析】要求最大能填几，用所比较的数除以已知的因数，如果有余数，所得的商就是要填的最大的数，没有余数，所得的商减去1，就是要填的最大的数；然后再进一步解答。
【详解】317÷40＝7……37，即40×7＜317，括号里最大能填7；
395÷60＝6……35，即6×60＜395，括号里最大能填6；
229÷80＝2……69，即80×2＜229，括号里最大能填2。
【点睛】此题考查的是乘、除法的意义和各部分之间的关系，熟练掌握三位数与两位数的除法计算是解答此题的关键。
19． 3 3 12 4 12 4 3 3 3 3
【分析】整百整十数除以整十数可以用除数乘几等于被除数方法求商；也可以把被除数看作十几个十，除数看作几个十，用十几个十除以几个十求商，或用十几除以几来求商，据此即可解答。
【详解】计算120÷40时，可以想40×3＝120，所以120÷40＝3；也可以想120里面有 12个十，40里面有4个十，12个十除以4个十等于3，所以120÷40＝3；还可以想12÷4＝3，所以120÷40＝3。
【点睛】本题主要考查学生对整百整十数除以整十数口算除法计算方法的掌握。
20． ＜ ＝ ＜ ＞
【分析】商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以同一个数（0除外），商不变；
当除数不变，被除数乘几（除以几），那么商乘几（除以几）；当被除数不变，除数乘几（除以几），商就除以几（乘几），这个几都是0除外。
【详解】（175×5）÷（25÷5）的商等于175÷25的商乘5再乘5，则175÷25＜（175×5）÷（25÷5）；
8000÷125＝（8000×8）÷（125×8）；
（7300×2）÷（292÷2）的商等于7300÷292的商乘2再乘2，则7300÷292＜（7300×2）÷（292÷2）；
（8100÷10）÷（90×10）＝（8100÷10）÷900，它的商等于8100÷900的商除以10，则8100÷900＞（8100÷10）÷（90×10）。
【点睛】熟练掌握商的变化规律是解答此题的关键。
21．√
【详解】一共行了多长的路，叫做路程；每小时（或每分钟等）行的路程，叫做速度；行了几小时（或几分钟等），叫做时间；原说法正确。
故答案为：√
22．√
【分析】一共行了多长的路，叫做路程；每小时（或每分钟等）行的路程，叫做速度；行了几小时（或几分钟等），叫做时间；路程＝速度×时间，时间＝路程÷速度，速度＝路程÷时间。依此判断。
【详解】路程＝速度×时间，则路程÷速度＝时间，路程÷时间＝速度。因此已知路程、时间、速度中任意两个量，可以求出剩下一个量。
例如：汽车的速度为70千米/时，则这辆汽车3小时行驶了210千米，列式为：70×3＝210（千米）。
一辆汽车3小时行驶了210千米，则计算这辆汽车的速度为70千米/时，列式为：210÷3＝70（千米/时）。
汽车的速度为70千米/时，则这辆汽车行驶210千米需要3小时，列式为：210÷70＝3（小时）。
故答案为：√
23．√
【分析】要使674÷□4的商是两位数，被除数前两位上的数大于等于除数，即67大于等于□4，□里的数要不能为零小于等于6。
【详解】674÷□4，要使商是两位数，□里可以填1、2、3、4、5、6。
故答案为：√
【点睛】三位数除以两位数，如果被除数前两位上的数小于除数，则商是一位数；如果被除数前两位上的数大于或等于除数，则商是两位数。
24．√
【分析】被除数÷除数＝商……余数，余数＝被除数－除数×商，当试商时，商小了，那么（被除数－除数×商）就会变大，据此判断。
【详解】试商时，商小了，余数一定会偏大。
故答案为：√
【点睛】熟练掌握有余数除法中各部分之间的关系是解答此题的关键。
25．√
【分析】时间＝路程÷速度，沈阳到北京的铁路里程除以高铁的速度即等于高铁从沈阳到北京所需要的时间，据此即可解答。
【详解】根据分析可知，根据沈阳到北京的铁路里程和高铁的速度可以求出从沈阳到北京所需要的时间，原说法正确。
故答案为：√
26．3；图见详解；
4；图见详解
【分析】计算出算式的结果，90÷30＝30，就是把90个小方块，每30个为1份，可以分成3份。
240÷60＝4，就是把240个小方格，每60个为1份，可以分成4份。据此解题。
【详解】90÷30＝3
240÷60＝4
27．47……7；19……13；
12……35；26
【分析】三位数除以两位数的除法，先从被除数的高位除起，除数是几位，就看被除数的前几位，如果不够除就多看一位，除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面，注意余数一定要比除数小，据此解答即可。
【详解】853÷18＝47……7 469÷24＝19……13

731÷58＝12……35 650÷25＝26

28．78元
【分析】买垃圾桶用去的总钱数除以买的垃圾桶个数即可算出每个垃圾桶（936÷12）元。
【详解】936÷12＝78（元）
答：平均每个垃圾桶78元。
【点睛】此题考查的是三位数除以两位数的计算与实际应用。
29．（1）5束；20元
（2）见详解
（3）玫瑰、2束；或康乃馨、4束
【分析】（1）总钱数除以每束康乃馨的价钱，商为可以买的束数，余数为剩余的钱。
（2）80是每束玫瑰的价钱，40是每束康乃馨的价钱，“80÷40”表示每束玫瑰的价钱是每束康乃馨价钱的多少倍。
（3）用160分别除以4种花的价钱，能整除的即为可以买的花，据此即可解答。
【详解】（1）220÷40＝5（束）……20（元）
答：220元可以买5束康乃馨，还剩20元。
（2）算式“80÷40”解决的是1束玫瑰的价格是1束康乃馨价格的几倍？
（3）160÷15＝10（束）……10（元）
160÷8＝20（束）
160÷70＝2（束）……20（元）
160÷40＝4（束）
答：他可以买2束玫瑰，或4束康乃馨。
【点睛】本题主要考查学生对整数除法知识的掌握和灵活运用。
30．12个
【分析】用萝卜总个数除以每个篮子放萝卜个数，求出需要篮子数量。若有余数，因为剩余萝卜也需要1个篮子，则用商加上1，即为需要篮子数量。
【详解】522÷46＝11（个）……16（个）
11＋1＝12（个）
答：需要12个篮子。
【点睛】本题考查有余数除法的实际应用，关键是根据进一法解答。
31．10天；16千克
【分析】要求运来396千克煤能烧几天？还剩多少千克？也就是求396里面有几个38，还余几，用除法计算，得到的商是烧的天数，余数就是剩下的重量，据此解答。
【详解】396÷38＝10（天）……16（千克）
答：这些煤能烧10天，还剩16千克。
32．（1）1350元
（2）50条
【分析】（1）根据总价＝单价×数量，先计算出10个皮球和200个毽子的钱数，再相加，即是一共花了多少元；
（2）先求出剩下的钱数，再除以绳子的单价13元，即是可以买多少条，据此解答。
【详解】（1）10×35＋5×200
＝350＋1000
＝1350（元）
答：一共花了1350元。
（2）2000－1350＝650（元）
650÷13＝50（条）
答：可以买50条绳子。
【点睛】本题解答的关键是明确数量、单价和总价之间的关系。
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