4.2加法交换律和乘法交换律同步练习(含解析)北师大版数学四年级上册

中小学教育资源及组卷应用平台
4.2加法交换律和乘法交换律
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．128＋38－128＋38＝（ ）。
A．0 B．76 C．166
2．下面三幅图中，（ ）不表示加法交换律。
A．
B．
C．
3．三个数相乘，先把第一个和第三个数相乘，再同第二个数相乘，结果（ ）。
A．变大 B．变小 C．不变
4．，运用的运算律是（ ）。
A．加法结合律 B．加法交换律 C．加法交换律和结合律
5．加法交换律会改变（ ）。
A．计算的结果 B．加数的大小 C．加数的位置
6．下面各选项中，没有运用乘法交换律的是（ ）。
A． B．数学＝学数
C． D．○☆＝☆○
二、填空题
7．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
375×12( )12×375 129×8( )8×129 370＋45( )48＋370
64＋390( )390＋164 680×27( )25×680 450＋550( )550＋450
8．3＋5＝5＋3
28＋32＝32＋28
47＋52＝52＋47
……
这些算式的共同特点可以用字母表示为( )，这就是( )律。
9．运用加法交换律和乘法交换律填一填。
345＋768＝( )＋345 67＋( )＝89＋( )
( )＋( )＝239＋45 a＋b＝( )＋( )
23×678＝( )×23 123×( )＝58×( )
( )×( )＝34×78 a×b＝( )×( )
10．乘法交换律可以用字母表示为a×b＝b×a，举例写出两个这样的等式： ， 。
11．为了使“8×15×7×25×”这个算式中五个数的积的末尾有5个0，里最小填( )。
12．根据运算定律填空。
25＋( )＝36＋( ) ( )×75＝( )×103
13．两个数相乘，交换( )的位置，( )不变。
14．运用加法交换律和乘法交换律填一填。
45＋76＝( )＋45 45×102＝102×( )
28＋13＝( )＋( ) 296×200＝( )×( )
( )＋( )＝( )＋( ) ( )×( )＝( )×( )
15．两个数相加，交换( )的位置，( )不变。
16．25×78×4＝( )×( )×78，这是应用了乘法( )律。
三、判断题
17．6×（243×19）＝6×（19×243）。( )
18．交换律只适用于加法和乘法，不适用于减法和除法。( )
19．435＋122＋88＝435＋88＋122。( )
20．因为23＋27＝50，所以50－23＝27，这是利用了加法交换律。( )
21．两个数相乘，交换两个乘数的位置，积不变。( )
四、计算题
22．用竖式计算下面各题，并用交换律进行验算。
478＋267 197＋352
268×15 219×43
23．计算下列各题，并运用加法交换律或乘法交换律进行验算。
819＋593＝ 1389＋7821＝
358＋276＝ 5×107＝
35×27＝ 218×34＝
五、解答题
24．某学校组织爱心捐赠活动，四（1）班共捐书375本，四（2）班共捐书348班，四（3）班共捐书325本，四年级一共捐书多少本？
25．平平和安安在折纸鹤，平平每天可以折16只纸鹤，折7天；安安每天可以折7只纸鹤，折16天，请问他们谁折的纸鹤多？
26．结合下面的例子说明等式为什么成立？
黑金鱼12条，红金鱼8条，一共有多少条金鱼？
12＋8＝8＋12
27．之昂暑假去外地旅游，第一天行125千米，第二天行78千米，第三天行75千米，这三天一共行驶多少千米？
28．希望小学准备买25捆笔记本奖励优秀学生，每捆笔记本有35本，每本零售价4元，准备3600元够吗？
《4.2加法交换律和乘法交换律》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6
答案 B A C C C C
1．B
【分析】计算128＋38－128＋38时，把第一个＋38和－128交换位置，再从左往右依次计算。
【详解】128＋38－128＋38
＝128－128＋38＋38
＝0＋38＋38
＝76
所以，128＋38－128＋38＝76。
故答案为：B
2．A
【分析】加法交换律是指两个数相加，交换加数的位置，和不变。据此逐项分析即可选择。
【详解】A．根据长方形的面积＝长×宽，列式为（a＋b）×c。没有使用加法交换律；
B．左面加上右面等于右面加上左面。列式为a＋b＝b＋a，使用加法交换律；
C．交换两个图形的位置，左右两边相等，使用加法交换律；
故答案为：A。
【点睛】本题考查加法交换律的认识及应用。
3．C
【分析】乘法交换律是指两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。据此解答。
【详解】先把第一个和第三个数相乘，再同第二个数相乘，结果不变。例如2×13×5＝2×5×13。
故答案为：C
【点睛】熟练掌握乘法交换律是解决本题的关键。
4．C
【分析】根据加法交换律的定义可知，两个数相加，交换加数的位置，和不变；根据加法结合律的定义可知，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变；通过观察发现算式，先运用加法交换律把两个加数94、178的位置进行了交换，又运用了加法结合律计算了后面两个加数的和，据此解答。
【详解】通过观察发现算式中既有 加数位置的交换，又有两个加数的结合，所以运用了加法交换律和结合律；所以运用了加法交换律和结合律。
故答案为：C
5．C
【分析】加法交换律指的是：两个数相加，交换加数的位置，和不变，即a＋b＝b＋a。例如：15＋20＝35，20＋15＝35，加数的大小没有变化，计算结果也没有改变，只改变了加数的位置，据此解答即可。
【详解】加法交换律会改变加数的位置，不会改变加数的大小及算式的结果。
故答案为：C
6．C
【分析】乘法交换律的特点是两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变；依此即可选择。
【详解】A．，运用了乘法交换律。
B．数×学＝学×数，运用了乘法交换律。
C．，没有运用乘法交换律，运用的是加法交换律。
D．○×☆＝☆×○，运用了乘法交换律。
没有运用乘法交换律的是37＋18＝18＋37。
故答案为：C
7． ＝ ＝ ＜ ＜ ＞ ＝
【分析】（1）、（2）乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变；
（3）、（4）在加法算式中，一个加数相同，另一个加数较大，则和也较大；
（5）在乘法算式中，一个因数相同，另一个因数较大，则积也较大；
（6）加法交换律：两个加数相加，交换加数的位置，和不变。
【详解】375×12＝12×375；
129×8＝8×129；
370＋45＜48＋370；
64＋390＜390＋164；
680×27＞25×680；
450＋550＝550＋450。
【点睛】算式的大小比较通常是口算或估算出结果再根据结果进行比较，或先找规律或性质，然后再根据规律或性质进行比较。
8． a＋b＝b＋a 加法交换
【分析】加法交换律：两个加数相加，交换加数的位置，和不变。
【详解】3＋5＝5＋3
28＋32＝32＋28
47＋52＝52＋47
……
这些算式的共同特点可以用字母表示为a＋b＝b＋a，这就是加法交换律。
【点睛】熟练掌握加法交换律的定义是解答此题的关键。
9． 768 89 67 45 239 b a 678 58 123 78 34 b a
【分析】加法交换律是指两个数相加，交换加数的位置，和不变。乘法交换律是指两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。据此解答即可。
【详解】345＋768＝768＋345 67＋89＝89＋67
45＋239＝239＋45 a＋b＝b＋a
23×678＝678×23 123×58＝58×123
78×34＝34×78 a×b＝b×a
【点睛】本题考查加法交换律和乘法交换律，需熟练掌握。
10． 4×5＝5×4 12×6＝6×12
【分析】乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。
【详解】乘法交换律可以用字母表示为a×b＝b×a，举例写出两个这样的等式：4×5＝5×4，12×6＝6×12。
【点睛】本题考查了学生对乘法交换律的掌握与运用。
11．100
【分析】利用乘法运算定律先计算前4个因数的积，看末尾有几个0，找到差几个0后，根据乘法口诀试乘因数，通过列举试算找到最小的因数。
【详解】8×15×7×25
＝8×25×15×7
＝200×15×7
＝3000×7
＝21000
前4个数的末尾已经有3个0，要使得算式中五个数的积的末尾有5个0，还差2个0，所以里最小填100。
12． 36 25 103 75
【分析】加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变；
乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。
【详解】25＋36＝36＋25 103×75＝75×103
【点睛】熟练掌握加法交换律和乘法交换律的定义是解答此题的关键。
13． 因数 积
【详解】乘法交换律是指两个数相乘，交换因数的位置，积不变。用字母表示为a×b＝b×a。
14． 76 45 13 28 200 296 199 31 31 199 153 25 25 153
【分析】两个数相加，交换加数的位置和不变，这叫做加法交换律，用字母表示为：a＋b＝b＋a。
两个数相乘，交换乘数的位置积不变，这叫做乘法交换律，用字母表示为：a×b＝b×a。
【详解】45＋76＝76＋45 45×102＝102×45
28＋13＝13＋28 296×200＝200×296
199＋31＝31＋199 153×25＝25×153
（最后两题答案不唯一）
15． 加数 和
【详解】加法交换律是指两个数相加，交换加数的位置，和不变。用字母表示为a＋b＝b＋a。
16． 25 4 交换
【分析】根据乘法交换律a×b＝b×a进行解答即可。
【详解】25×78×4＝25×4×78，这是应用了乘法交换律。
【点睛】本题主要考查了学生对乘法交换律的掌握。
17．√
【分析】乘法交换律：a×b＝b×a；据此即可解答。
【详解】根据乘法交换律，6×（243×19）＝6×（19×243），原等式成立。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查学生对乘法交换律的掌握和灵活运用。
18．√
【分析】加法有加法交换律，用字母表示为a＋b＝b＋a。乘法有乘法交换律，用字母表示为a×b＝b×a。减法没有交换律，有减法的性质，用字母表示为a－b－c＝a－（b＋c）。除法也没有交换律，有除法的性质，用字母表示为a÷b÷c＝a÷（b×c）。据此判断。
【详解】交换律只适用于加法和乘法，不适用于减法和除法。减法有减法的性质，除法有除法的性质。原说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查学生对运算定律的理解和掌握。
19．√
【分析】加法交换律a＋b＝b＋a，据此判断即可。
【详解】根据加法交换律可知：435＋122＋88＝435＋88＋122，所以原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题考查了加法交换律：两个加数交换位置，和不变。
20．×
【分析】一个加数＝和－另一个加数，据此即可解答。
【详解】因为23＋27＝50，所以50－23＝27，这是利用了加法各部分间的关系，原说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查学生对加法各部分间关系的掌握灵活运用。
21．√
【分析】乘法交换律：两个数相乘，交换乘数的位置，积不变，这就是乘法交换律，用字母表示是：a×b＝b×a。
【详解】例如：45×102＝4590
102×45＝4590
即45×102＝102×45，
因此，两个数相乘，交换两个乘数的位置，积不变，故原题的说法正确。
故答案为：√
22．745；549；
4020；9417
【分析】计算整数的加法时，相同数位要对齐，从个位加起，哪一位相加满十就向前一位进1；验算方法：调换加数的位置，再算一遍，即用加法交换律进行验算。
计算三位数乘两位数时：先用两位数个位上的数与三位数的每一位上的数依次相乘，再用两位数十位上的数与三位数的每一位上的数依次相乘，乘到哪一位，积的个位就与哪一位对齐，哪一位满几十就向前一位进“几”，再把两次相乘的积加起来；验算方法：调换乘数的位置，再算一遍，即用乘法交换律进行验算。
【详解】478＋267＝745 197＋352＝549
验算： 验算：
268×15＝4020 219×43＝9417
验算： 验算：
23．1412；9210；
634；535；
945；7412；
【分析】（1）（2）（3）根据整数加法的计算法则可得，先将个位上的数对齐，再进行计算。
（4）先用一位数去乘三位数的个位，再乘十位和百位，最后进行计算即可。
（5）（6）先用两位数的个位乘三位数，得到的末位和两位数的个位对齐；再用两位数的十位去乘三位数，得到的末位和两位数的十位对齐；最后将两次乘得的数相加即可。
【详解】819＋593＝1412 1389＋7821＝9210
验算 验算
358＋276＝634 5×107＝535
验算 验算
35×27＝945 218×34＝7412
验算 验算
24．1048本
【分析】用四（1）班共捐书本数加上四（2）班共捐书本数，再加上四（3）班共捐书本数，求出一共捐书总本数。
【详解】375＋348＋325
＝375＋325＋348
＝700＋348
＝1048（本）
答：四年级一共捐书1048本。
【点睛】本题根据题意列出算式后，根据加法交换律进行简算。
25．一样多
【分析】用每天折纸鹤数量乘天数，求出折纸鹤总数量。据此求出平平折纸鹤（16×7）只，安安折纸鹤（7×16）只，再根据乘法交换律进行解答。
【详解】16×7＝112（只）
7×16＝112（只）
112＝112
答：他们折的纸鹤一样多。
【点睛】本题考查学生对乘法交换律的理解和应用。
26．两个数相加，交换加数的位置，和不变。
【分析】加法交换律：交换两个加数的位置，和不变，12＋8＝8＋12，交换了两个加数的位置，据此解答。
【详解】答：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
【点睛】本题考查了学生对加法交换律的掌握与运用。
27．278千米
【分析】用第一天行驶路程加上第二天行驶路程，再加上第三天行驶路程，求出行驶总路程。
【详解】125＋78＋75
＝125＋75＋78
＝200＋78
＝278（千米）
答：这三天一共行驶了278千米。
【点睛】本题先根据题意列出算式，再根据加法交换律进行简算。
28．够
【分析】根据每份数×份数＝总数，先用25捆乘每捆35本，求出笔记本总本数；根据单价×数量＝总价，用总本数乘每本售价4元，求出买笔记本用的总钱数，然后与3600元比较大小即可，如果总钱数小于3600元，则够了，反之则不够。
【详解】25×35×4
＝25×4×35
＝100×35
＝3500（元）
3500＜3600
答：准备3600元够了。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)