4.3加法结合律同步练习(含解析)北师大版数学四年级上册

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4.3加法结合律
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．225＋87＋75＝87＋（225＋75）运用了（ ）。
A．加法交换律 B．加法结合律
C．加法交换律和加法结合律 D．乘法交换律
2．621－86－14的简便算法是（ ）。
A．621－14－86 B．621－（86﹣14）
C．621－86＋14 D．621－（86＋14）
3．（ ）。
A． B． C．
4．笑笑计算59＋37＋41＝37＋（59＋41）时使用的运算律是（ ）。
A．加法交换律 B．加法结合律 C．加法交换律和加法结合律
5．用简便方法计算365＋251＋49＝365＋（251＋49），运用了（ ）。
A．加法交换律 B．加法结合律 C．加法结合律和加法交换律
6．算式436＋259＋134＝259＋（436＋134）运用了（ ）。
A．加法交换律 B．加法交换律和乘法结合律
C．加法结合律 D．加法交换律和加法结合律
7．713＋256＋87＝256＋（713＋87），这是应用了（ ）。
A．加法交换律和加法结合律 B．加法交换律 C．加法结合律
8．67＋125＋75＝67＋（125＋75）应用了（ ）。
A．加法交换律 B．加法结合律 C．加法交换律和加法结合律
9．淘气在计算“437＋195＋▲”时，横线上填（ ）能应用加法结合律使运算更简便。
A．17 B．59 C．105 D．26
10．235＋438＋765＝438＋（235＋765）运用了加法（ ）。
A．交换律 B．结合律 C．交换律和结合律 D．都不是
二、填空题
11．三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，和( )，这叫加法结合律。用字母表示是( )。
12．根据运算律，在下面的横线上填上适当的数。
124＋83＋17＝124＋（ ＋ ） 156＋（44＋b）＝（156＋ ）＋
（72＋ ）＋61＝72＋（39＋ ） 578－ －75＝ －（125＋ ）
13．75＋247＋153＝75＋( )，运用了( )律。
14．三个数相加，先算( )相加，或先算( )相加，和不变，这叫作加法结合律。用字母表示是( )。
15．在（ ）里填上合适的数。
(1)243＋244＋245＋246＋247＋248＋249
＝246×( )
＝( )
(2)949＋947＋945＋943＋941
＝( )×( )
＝( )
16．计算371＋589＋29时，为了简便，要先算( )，这里运用的运算律是( )。
17．一个数连续减去两个数，相当于减去这两个数的( )，这是减法的性质。用字母表示是( )。
18．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
129＋425＋71( )425＋（129＋71） 37×39( )1600
88÷8＋1( )88÷（7＋1） 80000( )8万
92÷4( )920÷4 13×510( )10×500
19．78＋34＋22＝34＋（78＋22）用到了( )律和( )律。
20．用简便方法计算：1＋3＋5＋7＋9＋……＋95＋97＋99＋100＝( )。
三、判断题
21．只运用了加法结合律。( )
22．只运用了加法交换律。( )
23．加法结合律一定要和加法交换律结合在一起运用。( )
24．81＋67＋19＝67＋（81＋19）只运用了加法结合律。( )
四、计算题
25．笑笑不明白为什么240－78－122＝240－（78＋122），请你想办法给笑笑解释明白。
26．简便计算。
97＋997＋9997＋3×3 763＋19＋37＋281－123－277
五、解答题
27．请你结合生活中的事例，用你喜欢的方式（可以画图，也可以讲数学故事），说说等式10＋7＋13＝10＋（7＋13）为什么成立。
28．天天商场去年各季度售出的电视机数量如下表。去年一共售出电视机多少台？
季度 第一季度 第二季度 第三季度 第四季度
数量/台 369 367 431 433
29．“绿水青山就是金山银山”。今年植树节，华阳镇开展“绿化家园，美化环境”活动，下面是四个社区的植树情况。
社区 来苏社区 东山社区 风灵社区 杨柳社区
数量√棵 866 795 634 905
请你算一算，四个社区一共植树多少棵？
30．百草屋书店原来有901本人物传记，第一周卖了378本，第二周卖了422本。现在百草屋书店还剩多少本人物传记？
31．结合下面的例子说明等式为什么成立。
购物单 手套 10元 苹果 7元 梨 13元
《4.3加法结合律》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C D A C B D A B C C
1．C
【分析】加法交换律：两个加数交换位置，和不变，如a＋b＝b＋a；加法结合律：先把前两个数相加，或先把后两个数相加，和不变，如：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）；据此解答即可。
【详解】225＋87＋75＝87＋（225＋75）运用了加法交换律和加法结合律。
故答案为：C
2．D
【分析】一个数连续减去两个数，等于这个数减去这两个数的和。
【详解】621－86－14
＝621－（86＋14）
＝621－100
＝521
621－86－14的简便算法是621－（86＋14）。
故答案为：D
3．A
【分析】整数减法的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去后两个数的和。
【详解】。
故答案为：A
【点睛】熟练掌握整数减法的性质是解答此题的关键。
4．C
【分析】加法交换律是在两个数的加法运算中，在从左往右计算的顺序，两个加数相加，交换加数的位置，和不变；加法结合律是指三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
【详解】59＋37＋41先利用了加法交换律为37＋59＋41后利用了加法结合律为37＋（59＋41）。
故答案为：C
5．B
【分析】加法结合律的特点是三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变；加法交换律的特点是两个数相加，交换加数的位置，和不变；依此即可选择。
【详解】365＋251＋49＝365＋（251＋49），算式中是将251与49结合，因此运用了加法结合律。
故答案为：B
6．D
【分析】根据加法的交换律和结合律：a＋b＋c＝a＋c＋b；a＋b＋c＝a＋（b＋c）；因此算式中首先是交换了加数436和加数259的位置，因此是运用了加法的交换律；然后先计算436加134的和，再计算259加上它们的和，因此是运用了结合律。据此选择出正确的选项即可。
【详解】根据分析可知：算式436＋259＋134＝259＋（436＋134）运用了加法交换律和加法结合律。
故答案为：D
7．A
【分析】两个数相加，交换加数的位置和不变，这叫做加法交换律。三个数相加，可以先把前两个数相加，再加第三个数，也可以先把后两个数相加再和第一个数相加，结果不变，这叫做加法结合律。
【详解】713＋256＋87
＝256＋713＋87
＝256＋（713＋87）
这是应用了加法交换律和加法结合律。
故答案为：A
【点睛】熟练掌握加法运算律是解题关键。
8．B
【分析】加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
【详解】67＋125＋75＝67＋（125＋75）应用了加法结合律。
故答案为：B
【点睛】熟练掌握加法结合律是解答此题的关键
9．C
【分析】加法结合律：a＋b＋c＝a＋（b＋c），运算律是为了计算更简便，437＋195＋▲想运用加法结合律，说明195＋▲可以组成整十或者整百数，分别计算出195与各选项的结果，选择结果是整十或者整百数的即可。
【详解】A．195＋17＝212
B．195＋59＝254
C．195＋105＝300
D．195＋26＝221
淘气在计算“437＋195＋▲”时，横线上填105能应用加法结合律使运算更简便。
故答案为：C
10．C
【分析】根据加法交换律的定义可知：两个数相加，交换加数的位置，和不变；根据加法结合律的定义可知：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变；通过观察发现算式235＋438＋765＝438＋（235＋765），先运用加法交换律把两个加数235、438的位置进行了交换，又运用了加法结合律先计算了后两个加数的和，据此即可解答。
【详解】通过观察发现算式中既有加数位置的交换，又有两个加数的结合，所以运用了加法交换律和结合律；所以235＋438＋765＝438＋（235＋765）运用了加法交换律和结合律。
故答案为：C
11． 不变 （a＋b）＋c＝a＋（b＋c）
【详解】三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，和不变，这叫加法结合律。用字母表示是（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）。
例如：
128＋49＋72
＝128＋72＋49
＝200＋49
＝249
12． 83 17 44 b 39 61 125 578 75
【分析】根据加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加。和不变，这叫做加法结合律。用字母表示为（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）。
【详解】根据加法结合律：124＋83＋17＝124＋（83＋17）
156＋（44＋b）＝（156＋44）＋b
（72＋39）＋61＝72＋（39＋61）
578－125－75＝578－（125＋75）
13． 247＋153 加法结合
【分析】三个数相加可以先算前两个数的和再加第三个数，也可以先算后两个数的和再加第一个数，这道题的247＋153的和是400，可以利用加法结合律简算。
【详解】75＋247＋153＝75＋（247＋153），运用了加法结合律。
14． 前两个数 后两个数 （a＋b）＋c＝a＋（b＋c）
【详解】（18＋75）＋25
＝93＋25
＝118
18＋（75＋25）
＝18＋100
＝118
118＝118，所以（18＋75）＋25＝18＋（75＋25）。
故三个数相加，先算前两个数相加，或先算后两个数相加，和不变，这叫作加法结合律。用字母表示是（a十b）＋c＝a＋（b＋c）。
15．(1) 7 1722
(2) 945 5 4725
【分析】（1）计算243＋244＋245＋246＋247＋248＋249时，243＋249＝246－3＋246＋3＝246＋246，同理可知，244＋248＝246＋246，245＋247＝246＋246，则算式等于7个246相加的和，即246×7。
（2）计算949＋947＋945＋943＋941时，949＋941＝945＋4＋945－4＝945＋945，同理可知，947＋943＝945＋945，则算式等于5个945相加的和，即945×5。
【详解】（1）243＋244＋245＋246＋247＋248＋249
＝246＋246＋246＋246＋246＋246＋246
＝246×7
＝1722
（2）949＋947＋945＋943＋941
＝945＋945＋945＋945＋945
＝945×5
＝4725
【点睛】本题考查加法交换律和加法结合律的应用，关键是将算式转换成几个相同的数相加的形式，再进行计算。
16． 371＋29 加法交换律
【分析】加法结合律是指在加法运算中，任意三个数相加，可以先把前两个数相加，再把结果与第三个数相加，也可以先把后两个数相加，再把结果与第一个数相加。即（a＋b）＋c ＝ a＋（b＋c）。在本题中，先算371＋29比较简便，因为371＋29＝400，然后再算400＋589＝989。
【详解】计算371＋589＋29时，为了简便，要先算371＋29，这里运用的运算律是加法交换律。
17． 和 a－b－c＝a－（b＋c）
【分析】根据减法的性质：a－b－c＝a－（b＋c）填空即可。
【详解】一个数连续减去两个数，相当于减去这两个数的和，这是减法的性质。用字母表示是a－b－c＝a－（b＋c）。
【点睛】此题考查了减法的性质，关键时明确：a－b－c＝a－（b＋c）。
18． ＝ ＜ ＞ ＝ ＜ ＞
【分析】两个数相加，交换加数的位置和不变，这叫做加法交换律；三个数相加，可以先把前两个数相加，再加第三个数，也可以先把后两个数相加再和第一个数相加，结果不变，这叫做加法结合律，据此比较129＋425＋71和425＋（129＋71）大小。估算出37×39的积，再与1600比较大小。分别算出88÷8＋1和88÷（7＋1）的得数再比较大小。把80000改写成用万作单位的数再与8万比较大小。除数相同，被除数越大商越大，据此比较92÷4和920÷4的大小。分别算出13×510和10和500的积再比较大小。
【详解】129＋425＋71＝425＋129＋71＝425＋（129＋71）；
37×39≈40×40＝1600，37＜40，39＜40，37×39＜1600；
88÷8＋1＝11＋1＝12，88÷（7＋1）＝88÷8＝11，12＞11，88÷8＋1＞88÷（7＋1）；
80000＝8万；
92＜920，92÷4＜920÷4；
13×510＝6630，10×500＝5000，6630＞5000，13×510和10＞500。
129＋425＋71（＝）425＋（129＋71） 37×39（＜）1600
88÷8＋1（＞）88÷（7＋1） 80000（＝）8万
92÷4（＜）920÷4 13×510（＞）10×500
【点睛】此题考查了整数的改写、加法交换律和加法结合律、整数整数四则混合运算、两位数乘两位数的估算和三位数乘两位数的计算，属于基础题，应熟练掌握。
19． 加法交换 加法结合
【分析】加法交换律：两个加数交换位置，和不变；用字母表示为：a＋b＝b＋a；
加法结合律：先把前两个数相加，或先把后两个数相加，和不变；用字母表示为：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）；据此即可解答。
【详解】78＋34＋22
＝34＋（78＋22）
＝34＋100
＝134
78＋34＋22＝34＋（78＋22）用到了加法交换律和加法结合律。
【点睛】此题重点考查了学生对加法结合律和交换律的掌握与运用情况。
20．2600
【分析】1＋99＝100，3＋97＝100，5＋95＝100，7＋93＝100；由此可知，1＋3＋5＋7＋9＋……＋95＋97＋99的和等于25个100，然后再用25个100加100即可，依此解答。
【详解】1＋3＋5＋7＋9＋……＋95＋97＋99＋100
＝1＋99＋3＋97＋5＋95＋……＋49＋51＋100
＝（1＋99）＋（3＋97）＋（5＋95）＋……＋（49＋51）＋100
＝100×25＋100
＝2500＋100
＝2600
1＋3＋5＋7＋9＋……＋95＋97＋99＋100＝2600。
【点睛】熟练掌握加法交换律和加法结合律的特点，是解题的关键。
21．×
【分析】两个数相加，交换加数的位置和不变，这叫做加法交换律。三个数相加，可以先把前两个数相加，再加第三个数，也可以先把后两个数相加再和第一个数相加，结果不变，这叫做加法结合律。
【详解】根据分析：198＋275＋102＝275＋（198＋102）既运用了加法交换律又运用了加法结合律。
故答案为：×
【点睛】熟练掌握加法运算律是解题关键。
22．×
【分析】中，交换了31与67的位置，此处应用了加法交换律，先求31与19的和，采用了加法结合律。
【详解】运用了加法交换律与结合律，所以这句话不对。
故答案为：×
【点睛】考查学生对加法交换律与结合律的理解。
23．×
【分析】加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变，用字母表示是：a＋b＝b＋a；
加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再和第一个数相加，它们的和不变，用字母表示是：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）；由此进行解答即可。
【详解】例如：40＋56＝56＋40＝96
（25＋68）＋32
＝25＋（68＋32）
＝25＋100
＝125
24＋42＋76＋58
＝24＋76＋42＋58
＝（24＋76）＋（42＋58）
＝100＋100
＝200
因此，加法结合律不一定要和加法交换律结合在一起运用，故原题的说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查了学生对加法交换律和结合律的熟练掌握情况，牢记定律的内容是解答本题的关键。
24．×
【分析】本题先改变了加数“67”和“81”的位置，运用了加法交换律，然后运用小括号改变运算顺序，运用了加法结合律。
【详解】根据分析可知：
81＋67＋19＝67＋（81＋19）运用了加法交换律和加法结合律。
故答案为：×
【点睛】解决此类题时不仅要看到添加小括号运用了加法结合律，还要注意加数位置的改变。
25．见详解
【分析】根据减法的性质，一个数连续减去两个数，等于这个数减去后面个数的和。据此计算。
【详解】因为，
240－78－122
＝162－122
＝40
240－（78＋122）
＝240－200
＝40
所以，240－78－122＝240－（78＋122）
【点睛】本题考查学生对减法的性质的理解掌握情况。可先通过计算对比，发现规律，再体会第二种算法带来的简便。
26．11100；700；
【分析】（1）先将3×3分成3＋3＋3，再分别计算：97＋3＝100、997＋3＝1000和9997＋3＝10000；最后再相加即可。
（2）根据加法的结合律、交换律以及减法的性质先计算：763＋37＝800、19＋281＝300和123＋277＝400，再进行计算即可。
【详解】（1）97＋997＋9997＋3×3
＝97＋997＋9997＋3＋3＋3
＝（97＋3）＋（997＋3）＋（9997＋3）
＝100＋1000＋10000
＝1100＋10000
＝11100
（2）763＋19＋37＋281－123－277
＝（763＋37）＋（19＋281）－（123＋277）
＝800＋300－400
＝1100－400
＝700
27．见详解
【分析】10＋7＋13＝10＋（7＋13）运用的是加法结合律。可以假设10、7、13分别是三种物品的价钱，要求的是三个数的和，即购买这三种物品的总价钱。据此解答即可。
【详解】星星商店中，一个文具盒是10元，一根跳绳是7元，一个转笔刀是13元。这三种商品各购买一个，可以先用文具盒的价钱加上跳绳的价钱，求出10＋7＝17（元）。再加上转笔刀的价钱，即17＋13＝30（元）。也可以先用跳绳的价钱加上转笔刀的价钱，求出7＋13＝20（元）。再加上文具盒的价钱，即20＋10＝30（元）。则这三种物品各购买一个，花费30元。也就是10＋7＋13＝10＋（7＋13）。
（答案不唯一）
【点睛】加法结合律是指三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
28．1600台
【分析】根据题意，用（369＋367＋431＋433）求出去年一共售出电视机多少台，369＋431＝800，367＋433＝800，据此利用加法交换律和加法结合律进行简算。
【详解】369＋367＋431＋433
＝（369＋431）＋（367＋433）
＝800＋800
＝1600（台）
答：去年一共售出电视机1600台。
【点睛】本题主要考查了学生对加法交换律和加法结合律的掌握与运用。
29．3200棵
【分析】求四个社区一共植树多少棵，需要把四个社区植树数量进行相加即可，再根据加法的交换律和结合律进行简便计算。
【详解】866＋795＋634＋905
＝866＋634＋795＋905
＝（866＋634）＋（795＋905）
＝1500＋1700
＝3200（棵）
答：四个社区一共植树3200棵。
30．101本
【分析】书店原有人物传记的本数减去第一、第二周卖了的本数和，即等于书店还剩下本数，据此即可解答。
【详解】901－（378＋422）
＝901－800
＝101（本）
答：现在百草屋书店还剩101本人物传记。
31．左边式子是三个物品的总价，右边式子先求的苹果和梨一共多少钱，在加上手套的钱，同样是三个物品的总价，所以等式成立。
【分析】左式先算手套和苹果共用去17元，再加上买梨的13元，一共花了30元；右式先算两种水果共用去20元，再加上手套的10元，一共也花了30元；两个式子都求的是三种物品的总价，所以等式是成立的，只不过运算顺序不同。
【详解】答：左边式子是三个物品的总价，右边式子先求的苹果和梨一共多少钱，在加上手套的钱，同样是三个物品的总价，所以等式成立。
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