第一单元小数除法同步练习(含解析)北师大版数学五年级上册

中小学教育资源及组卷应用平台
第一单元小数除法
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．循环小数2.316316…用简便形式写作（ ）。
A． B． C． D．
2．某面包店一个月饼4.3元，小丽有50元，她最多可以买（ ）个这种月饼。
A．11 B．12 C．13 D．14
3．用竖式计算27.2÷8（如图），竖式中“32”表示32个（ ）。
A．1 B．0.1 C．0.01 D．0.001
4．下面小数不是循环小数的是（ ）。
A．5.2323 B．5.2333… C．5.2323… D．5.3232…
5．某修路队8.5小时可以修路79.9千米。照这样的速度，15小时可以修路（ ）千米。
A．141 B．126 C．156 D．131
6．李叔叔把一根长7.5米的木材锯成长为0.8米的小段，可分多少段？在竖式计算过程中（如图），余数“3”表示（ ）。
A．3个1 B．3个0.1 C．3个0.01 D．3个0.001
7．某车间有职工140人，其中男职工人数是女职工人数的1.5倍。男职工有（ ）人。
A．98 B．92 C．86 D．84
8．下列算式中，结果最小的是（ ）。
A． B． C． D．
9．下面这些数，（ ）是循环小数。
A．0.666… B．1.45656 C．0.30303 D．0.3
10．如下图，在22.5÷18的竖式中，9表示（ ）。
A．9个一 B．9个0.1 C．9个0.01 D．9个0.001
二、填空题
11．王华从美国留学回来，按照1美元兑换人民币6.56元计算，他拿300美元约能兑换( )元人民币。
12．淘气和爸爸、妈妈坐车去森林公园游玩，单程票价每人28.6元，儿童半价，淘气一家往返交通费要用( )元。
13．在括号里填空。
14．计算16÷0.25时，先把被除数和除数的小数点同时向( )移动( )位，再按照整数除法的方法进行计算。
15．，如果商的整数部分是1，◎里最小填( )；如果商的整数部分是0，◎里最大填( )。
16．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
8.02( )8.02÷0.97 1.2÷1.1( )1.2 5.4×0.87( )0.87
5.4( ) 5.76÷0.1( )5.76×0.1 81.9÷0.3( )200
17．给0.386添上循环点使它成为循环小数，得到的循环小数最大是( )，最小的数是( )。
18．计算1÷7的商小数点后第199位上的数字是( )。
19．世界上最粗的树是“百骑大栗树”，它生长在地中海西西里岛的埃特纳火山的山坡上，树干一周的长度达55.45米，人的双臂加胸部的长约等于人的身高。大约( )个身高1.7米的成年人伸开双臂才能围住这棵大树。（得数保留整数）
20．填一填，说一说你是怎么想的。
0.78÷0.2＝( )÷2 0.75÷0.25＝( )÷25
4.06÷0.58＝( )÷( ) 32÷0.08＝( )÷( )
三、判断题
21．已知两个因数的积是0.36，其中一个因数是0.4，另一个因数是9。( )
22．淘气去香港买了1个铅笔盒，价值12.5港元，淘气带12元人民币就够了。（2023最新汇率换算：1港元≈0.9171人民币）( )
23．笑笑在一家文具店里买了6支圆珠笔，一共花了18.6元，平均每支圆珠笔3.1元。( )
24．0.84÷2.4＝（0.84×100）÷（2.4×10）。( )
25．0.75×8÷0.75×8＝1÷1＝1。( )
四、计算题
26．直接写出得数。
350÷700＝ 2.8÷40＝ 0.2×3.6＝ 2÷0.5＝
0.28÷14＝ 12.5÷50＝ 4.8÷0.3＝ 6÷0.4＝
27．用计算器计算每小题前3个题，找出规律，直接写出后面的得数。
（1）1÷9＝ 2÷9＝ 3÷9＝
5÷9＝ 6÷9＝ 8÷9＝
（2）3×4＝ 3.3×3.4＝ 3.33×33.4＝
3.333×333.4 3.3333×3333.4＝ 3.33333×33333.4＝
（3）21÷7＝ 22.11÷6.7＝ 222.111÷66.7＝
2222.1111÷666.7＝ 22222.11111÷6666.7＝ 222222.111111÷66666.7＝
五、解答题
28．高州市出租车起步价为5元（3千米以内共收费5元）。超过3千米的路程，平均每千米收费2.4元。
（1）如果王阿姨要乘出租车到距离5千米的某商场购物，需付多少元钱？
（2）李老师从市府乘出租车到某镇政府共付车费55.4元，市府距离某镇政府多少千米？
29．它们的速度分别是每分多少千米？哪些是循环小数？（结果保留两位小数）
30．小丽去超市买鲜奶，一袋鲜奶1.2元，小丽有10元钱可以买几袋？还剩多少元？
31．一辆汽车从甲地开往乙地，1.5时行驶了90千米，此时距离乙地还有78千米。照这样的速度行驶，这辆汽车到达乙地还需要几时？
32．爸爸和明明准备自驾到蓬莱旅行，每次出游之前明明都有查看地图的习惯，他惊讶地说道：“哇，这么远！有740千米。”爸爸这辆车的油箱加满需要50升的汽油，油耗是8个油。他们加满一箱油，中途若不再加，到蓬莱够用吗？
油耗“8个油”指的是“平均每行驶100千米需要消耗掉8升的汽油”。
《第一单元小数除法》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A A B A A B D C A B
1．A
【分析】一个小数从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现的小数是循环小数；依次不断重复出现的数字叫做这个循环小数的循环节；循环小数的简便写法：是将第一个循环节以后的数字全部去掉，再在第一个循环节的第一个数字和最后一个数字上面分别点上一个点，据此解答。
【详解】循环小数2.316316…的循环节是316，用简便形式写作。
故答案为：A
2．A
【分析】最后无论剩下多少钱，只要不够买1个月饼的钱数，就无法再买一个月饼；用小丽的钱数÷一个月饼的钱数，结果用“去尾法”取整数。
【详解】50÷4.3≈11（个）
某面包店一个月饼4.3元，小丽有50元，她最多可以买11个这种月饼。
故答案为：A
3．B
【分析】计算27.2÷8时，27÷8商3（3写在商的个位上）余3，余下的3表示3个一，也就是30个十分之一（0.1）。落下被除数十分位上的“2”，写在余数3的后面，与3个一合在一起就表示32个十分之一（0.1）。
【详解】“32”中的3在个位上，2在十分位上，即3.2，所以竖式中“32”表示32个0.1。
故答案为：B
4．A
【分析】循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或多个数字依次不断重复出现，这样的数叫作循环小数。据此解答。
【详解】据分析可知，5.2323是有限小数，不是循环小数。
故答案为：A
5．A
【分析】根据题意，结合速度＝路程÷时间，用79.9除以8.5，算出速度，再用速度乘上15即可。
【详解】79.9÷8.5＝9.4（千米/小时）
9.4×15＝141（千米）
15小时可以修路141千米。
故答案为：A
6．B
【分析】计算除数是小数的小数除法时，先根据商不变的规律把除数变成整数，再根据除数是整数的小数除法计算，所以计算7.5÷0.8时，需要先把算式变成75÷8，再进一步计算 ，结合给出的竖式可知，余数“3”在十分位上，根据十分位的计数单位是0.1判断。
【详解】7.5÷0.8＝9（段）……0.3（米）
中的余数“3”在十分位上，表示3个0.1米。
故答案为：B
7．D
【分析】因为男职工是女职工人数的1.5倍，把女职工人数看作1份，那么男职工人数就是1.5份，总人数就是（1＋1.5）份。总人数是140人，用总人数除以总份数，就可以求出平均1份有多少人，即女职工人数，最后用乘法求出男职工的人数即可。
【详解】140÷（1＋1.5）
＝140÷2.5
＝56（人）
56×1.5＝84（人）
即男职工有84人。
故答案为：D
8．C
【分析】一个非0的数除以一个小于1的小数，结果大于这个数，除以一个大于1的小数，结果小于这个数，据此比较各个算式的结果和被除数的大小并选择即可。
【详解】A． 4.2＞1， 6.3÷4.2＜6.3；
B．0.42＜1，6.3÷0.42＞6.3；
C．4.2＞1， 0.63÷4.2＜0.63；
D．0.42＜1，0.63÷0.42＞0.63；
即结果最小的是0.63÷4.2。
故答案为：C
9．A
【分析】一个小数从小数部分的某一位起一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做循环小数，据此直接判断即可。
【详解】1.45656、0.30303、0.3三组数字是有限小数，小数部分没有依次不断重复的数字，不是循环小数，0.666…是循环小数。
故答案为：A
【点睛】主要考查循环小数的意义，要注意：循环小数是无限小数，小数部分要有依次不断重复的数字。
10．B
【分析】一个数在哪个数位上，就表示这个数位上有几个这样的计数单位，题中余数9在十分位上，就表示9个十分之一。
【详解】在22.5÷18的竖式中，9表示9个0.1。
故答案为：B
【点睛】解答本题关键是熟练掌握小数除法的计算法则。
11．1968
【分析】1美元兑换人民币6.56元，那么300美元可兑换：300×6.56＝1968（元），据此解答即可。
【详解】由分析可知：
300×6.56＝1968（元）
所以他拿300美元约能兑换1968元。
【点睛】本题考查人民币兑换，注意：把美元换算成人民币用乘法。
12．143
【分析】首先求出儿童单程票的价格，再将三人单程票的价格求和，三人单程票的价格的和乘2，就是淘气一家往返交通费，据此解答。
【详解】28.6÷2＝14.3（元）
28.6×2＝57.2（元）
14.3＋57.2＝71.5（元）
71.5×2＝143（元）
淘气和爸爸、妈妈坐车去森林公园游玩，单程票价每人28.6元，儿童半价，淘气一家往返交通费要用143元。
13．见详解
【分析】一个数在哪个数位上，就表示这个数位上有几个这样的计数单位；竖式中90的“0”在被除数的百分位上，所以竖式中的90表示90个0.01，也就是90个百分之一。商中的“5”在百分位上，表示5个0.01，也就是5个百分之一，据此解答即可。
【详解】
14． 右 2
【分析】根据小数除法的计算方法：先看除数中有几位小数，就把被除数的小数点向右移动几位，数位不够的用零补足，再按照整数除法进行计算解答即可。
【详解】计算16÷0.25时，先将0.25的小数点向右移动2位后变成整数，同时将16的后面补2个零，再按照整数除法的方法进行计算即可。
【点睛】本题考查了除数是小数的除法，利用商不变的性质去掉小数点，再按整数除法进行计算。
15． 6 5
【分析】的商的整数部分是1，说明被除数的整数部分≥64；的商的整数部分是0，说明被除数的整数部分＜64。据此解答。
【详解】中被除数的个位上是7，除数的个位上是4，7＞4，所以当被除数十位上的数字最小等于除数十位上的数字6时，商的整数部分是1。即◎里最小填6。
中被除数的个位上是7，除数的个位上是4，7＞4，所以当被除数十位上的数字最大比除数十位上的数字6小1时，商的整数部分是0。6－1＝5，即◎里最大填5。
16． ＜ ＜ ＞ ＜ ＞ ＞
【分析】（1）一个数（0除外）除以小于1的数，商比原来的数大；
（2）一个数（0除外）除以大于1的数，商比原来的数小；
（3）一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；
（4）先把循环小数的简写形式改写成无限小数形式，然后根据小数大小的比较方法进行比较；
（5）一个数（0除外）除以小于1的数，商比原来的数大；
一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小；
（6）先根据除数是小数的小数除法计算法则算出81.9÷0.3的商，再比较大小即可。
【详解】（1）0.97＜1，所以8.02＜8.02÷0.97；
（2）1.1＞1，所以1.2÷1.1＜1.2；
（3）5.4＞1，所以5.4×0.87＞0.87；
（4）＝5.444…
5.4＜5.444…，所以5.4＜；
（5）0.1＜1，则5.76÷0.1＞5.76，5.76×0.1＜5.76；
所以5.76÷0.1＞5.76×0.1；
（6）81.9÷0.3＝273
273＞200，所以81.9÷0.3＞200。
17．
【分析】循环小数记数时，在第一个循环节的第一个数字和最末一个数字上分别记上一个圆点（循环节只有一个数字的只记一个圆点）“· ”，表示这个循环小数的这几个（或一个）数字重复出现。
比较小数的大小：（1）看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；（2）整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大，依次往右进行比较，直到比出大小为止。
【详解】0.38686…＝、0.386386…＝
给0.386添上循环点使它成为循环小数，得到的循环小数最大是，最小的数是。
18．1
【分析】本题属于周期问题。先计算1÷7＝，以“142857”这6个数字为一个周期，用199除以6，所得的商表示有几个周期；余数是几，就从一个周期内找出第几个数字，即是1÷7的商小数点后第199位上的数字。
【详解】1÷7＝
199÷6＝33……1
“142857”的第1个数字是1，则1÷7的商小数点后第199位上的数字是1。
19．33
【分析】已知一个人的身高等于人的双臂加胸部的长度，已知一个成年人的身高是1.7米，即这个成年人的双臂加胸部的长度是1.7米，树干一周的长度达55.45米，那么用55.45除以1.7，利用小数除法的计算，即可求出成年人的数量，对于商的结果要采取“进一法”。
【详解】55.45÷1.7≈33（个）
即大约33个身高1.7米的成年人伸开双臂才能围住这棵大树。
【点睛】此题的解题关键是掌握小数除法的计算法则，同时针对近似值，根据实际情况，合理的使用进一法，得到最终的结果。
20． 7.8 75 406 58 3200 8
【分析】除数是小数的小数除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）；然后按除数是整数的小数除法进行计算。
【详解】0.78÷0.2＝（0.78×10）÷（0.2×10）＝7.8÷2
0.75÷0.25＝（0.75×100）÷（0.25×100）＝75÷25
4.06÷0.58＝（4.06×100）÷（0.58×100）＝406÷58
32÷0.08＝（32×100）÷（0.08×100）＝3200÷8
21．×
【分析】一个因数×另一个因数＝积；另一个因数＝积÷一个因数，据此求出另一个因数，再进行比较，即可解答。
【详解】0.36÷0.4＝0.9
已知两个因数的积是0.36，其中一个因数是0.4，另一个因数是0.9。
原题干说法错误。
故答案为：×
22．√
【分析】1港元兑换人民币0.9171元，用0.9171元乘12.5，即可求出12.5港元折合人民币多少元，再进行比较，即可解答。
【详解】0.9171×12.5≈11.46（元）
11.46元＜12元，淘气带12元人民币够。
淘气去香港买了1个铅笔盒，价值12.5港元，淘气带12元人民币就够了。
原题干说法正确。
故答案为：√
23．√
【分析】已知买了6支圆珠笔，一共花了18.6元，根据“单价＝总价÷数量”，即可求出每支圆珠笔的价钱，据此判断。
【详解】18.6÷6＝3.1（元）
平均每支圆珠笔3.1元。
原题说法正确。
故答案为：√
24．×
【分析】根据小数乘除法的计算方法，分别求出0.84÷2.4和（0.84×100）÷（2.4×10）的结果，再进行对比即可。
【详解】0.84÷2.4＝0.35
（0.84×100）÷（2.4×10）
＝84÷24
＝3.5
0.35≠3.5
则原算式错误。
故答案为：×
25．×
【分析】观察算式0.75×8÷0.75×8，可以带符号搬家，先让“×8” 和“÷0.75”交换位置，再给数字相同的添上括号，算式变成（0.75÷0.75）×（8×8），由此计算出结果，即可判断。
【详解】0.75×8÷0.75×8
＝0.75÷0.75×8×8
＝（0.75÷0.75）×（8×8）
＝1×64
＝64
原题计算错误。
故答案为：×
26．0.5；0.07；0.72；4
0.02；0.25；16；15
【详解】略
27．（1）0.111…；0.222…；0.333…
0.555…； 0.666…； 0.888…
（2）12；11.22；111.222
1111.2222；11111.22222；111111.222222
（3）3；3.3；3.33
3.333；3.3333；3.33333
【分析】（1）利用计算器计算出前面是三个的结果，通过计算：1÷9＝0.111…；2÷9＝0.222…；3÷9＝0.333…，由此可知，被除数是几，商就是零点几循环；
（2）通过计算：3×4＝12；3.3×3.4＝11.22；3.33×33.4＝111.222，由此可知，从上一个算式到下一个算式：在第一因数的小数部分每多加一位，并且此位上的数是3，那么得数的整数部分就多加一位，并且此位数上的是1；第二个因数的整数部分的左边每增加一位，此位上的数字是3，那么得数的小数部分就增加一位，此位数上的数字是2，据此求解；
（3）21÷7＝3；22.11÷6.7＝3.3；222.111÷66.7＝3.33；由此可知，被除数的数字都是2和1，从上一个算式到下一个算式，2的个数每增加一位，商中3就增加一位，除数中6也增加一位，商的整数部分始终是3，小数部分的3的个数与被除数中2的个数相同，据此求解。
【详解】（1）1÷9＝0.111… 2÷9＝0.222… 3÷9＝0.333…
5÷9＝0.555… 6÷9＝0.666… 8÷9＝0.888…
（2）3×4＝12 3.3×3.4＝11.22 3.33×33.4＝111.222
3.333×333.4＝1111.2222 3.3333×3333.4＝11111.22222 3.33333×33333.4＝111111.222222
（3）21÷7＝3 22.11÷6.7＝3.3 222.111÷66.7＝3.33
2222.1111÷666.7＝3.333 22222.11111÷6666.7＝3.3333 222222.111111÷66666.7＝3.33333
28．（1）9.8元
（2）24千米
【分析】（1）根据总价＝单价×路程，用2.4乘超过起步价路程的千米数，求出超过起步价的车费是多少，再加上起步价，即为需要付的总钱数；
（2）用总钱数减去起步价的钱数，求出超过起步价的车费是多少，用求出来的数值除以2.4，可得超过起步路程的千米数是多少，再加上起步路程即可。
【详解】由分析可得：
（1）2.4×（5－3）＋5
＝2.4×2＋5
＝4.8＋5
＝9.8（元）
答：需付9.8元钱。
（2）（55.4－5）÷2.4＋3
＝50.4÷2.4＋3
＝21＋3
＝24（千米）
答：市府距离某镇政府24千米。
【点睛】本题考查了分段计费的问题，不同的千米数对应不同的收费标准，解题的关键是求出超过起步的钱数或者千米数。
29．1.86千米；1.69千米；2.82千米；它们都是循环小数
【分析】根据速度＝路程÷时间，代入数据计算即可得到它们的速度，然后将结果保留两位小数。一个小数从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。可据此判断。
【详解】（千米/分）
（千米/分）
（千米/分）
答：旗鱼的速度每分1.86千米，斑马的速度是每分1.69千米，雨燕的速度是每分2.82千米，结果全都是循环小数。
30．8袋；0.4元
【分析】先根据数量＝总价÷单价列出算式；再根据除数是小数的小数除法计算方法计算出结果，商就是可以买的袋数，余数就是剩的钱数。
【详解】10÷1.2＝8（袋）……0.4（元）
答：小丽有10元钱可以买8袋，还剩0.4元。
31．1.3小时
【分析】根据速度＝路程÷时间，用90÷1.5，求出汽车的速度，再根据时间＝路程÷速度，用距离乙地的路程÷汽车的速度，即可解答。
【详解】78÷（90÷1.5）
＝78÷60
＝1.3（小时）
答：这辆汽车到达乙地还需要1.3小时。
32．不够
【分析】到蓬莱的路程包含几个100千米，就需要几个8升汽油，据此用740千米先除以100千米再乘8升就能求出全路程中需要用汽油多少升，若大于油箱装满时的50升则说明汽油不够用，反之则说明一箱油够用，据此解答。
【详解】
（升）
因为，所以到蓬莱不够用。
答：他们加满一箱油，中途若不再加，到蓬莱不够用。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)