4.1比较图形的面积同步练习(含解析)北师大版数学五年级上册

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4.1比较图形的面积
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．琮琮是第19届杭州亚运会的吉祥物。图中每个小方格边长为1cm，琮琮的面积大约是（ ）cm2。
A．72 B．42 C．24 D．15
2．下面图形中，（ ）的面积与其它两个的面积不相等。（图中每个小方格的边长表示lcm）

A．A B．B C．C
3．一个平行四边形少了一块，如图。将图（ ）补上去，这个图形就完整了。
A． B． C．
4．下面的图（ ）与图①的面积相等。
A． B．
5．下图中每个小方格代表1平方厘米，下面三个图形面积大小排列顺序正确的是（ ）。
A．③＞②＞① B．②＞①＞③ C．③＞①＞② D．①＞③＞②
6．如图所示图形中，面积最大的是（ ）。
A．A B．B C．C D．D
7．如图中每个小方格代表1平方厘米，涂色部分的面积是（ ）平方厘米。
A．8 B．7 C．6 D．5
二、填空题
8．下图中哪些图形的面积与图①相等？（每个小方格的面积是1cm2）

数方格法：图①的面积为( )cm2，图②的面积为( )cm2，图①的面积( )图②的面积。
割补法：图形( )的面积与图①的面积相等。

9．下面图形的面积各是多少？
( )个□ ( )个□ ( )个□
10．如图，下左边长方形少了一块，你认为补上图形( )就能使这个长方形完整了。
三、判断题
11．两个面积相等的图形的形状也一定相同。( )
四、解答题
12．下面哪些图形的面积与图①一样大？
13．看图回答问题。

（1）图（ ）、图（ ）与图（ ）的面积相等。
（2）图⑦与图⑧拼成了图（ ）。
（3）图⑨可以由图（ ）与图（ ）拼成。
（4）你还有什么发现？（写出其中的一个）
14．A、B、C、D四个图形是由①②③④⑤五个小图形中的哪两个组成的？先用虚线分出来？再填空。

图形A是由（ ）组成的；图形B是由（ ）组成的；图形C是由（ ）组成的；图形D是由（ ）组成的。
15．比一比谁的面积大。（每个小方格的面积是1cm2）
(1)面积最小的是( )图形，面积是( )cm2。
(2)面积最大的是( )图形，面积是( )cm2。
(3)( )和( )的面积相等。
16．爷爷在山坡上开垦了两块菜地，一块种白菜，另一块种萝卜，哪一块菜地面积大？（每个小方格的面积表示1平方米）
《4.1比较图形的面积》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7
答案 C A B B C D C
1．C
【分析】对阴影部分所占的小正方形格子进行计数，即可求得答案。
【详解】一个小方格面积为1平方厘米，图中琮琮约占了24个小方格，则琮琮面积为24平方厘米。
故答案为：C
【点睛】本题考查平面图形面积的估算，根据题意，看清图形即可。
2．A
【分析】图形A是三角形，因三角形面积＝底×高÷2，将数据代入可求得三角形面积。
图形B和C可用数格子的方法数出有多少个格子，从而知道它们的面积。据此解答。
【详解】每个格子的面积：1×1＝1（）
图形A面积：6×3÷2
＝18÷2
＝9（）
图形B面积：13
图形C面积：13
故答案为：A
【点睛】对规则图形，可用公式求得面积，对不规则的图形，本题可用数格子的方法求得面积。
3．B
【分析】
把补成一个平行四边形，即，据此解答。
【详解】由分析可知：
一个平行四边形少了一块，如图。将图补上去，这个图形就完整了。
故答案为：B
【点睛】本题根据填补的方法求解，注意观察图形。
4．B
【分析】A．很明显比图①多了一个梯形，所以与图①的面积不相等。
B．把左边的三角形拼在右边图形的右面，即可得到与图①一样的图形，所以与图①的面积相等；据此选择。
【详解】由分析可知：A．此图形的面积大于图①的面积，所以不符合题意；
B．此图形的面积与图①相等，所以符合题意。
故答案为：B
【点睛】本题考查比较平面图形面积的大小，学生需仔细观察。
5．C
【分析】因为每个小方格的面积是1平方厘米，数一数阴影部分由多少个方格组成，不足一格按半个计算；用方格的个数乘1平方厘米即可。图形①由16个整格组成；图形②由14个整格组成；图形③由16个整格，4个半格，组成2个整格，共有16＋2＝18（个）整格组成；分别求出它们的面积，再比较解答。
【详解】根据分析可得：
图①的面积是：16×1＝16（平方厘米）
图②的面积是：14×1＝14（平方厘米）
图③的面积是：18×1＝18（平方厘米）
18平方厘米＞16平方厘米＞14平方厘米，
所以上面三个图形面积大小排列顺序正确的是③＞①＞②。
故答案为：C
【点睛】此题考查的目的是理解掌握利用数方格计算图形面积的方法，弄清楚阴影部分有多少个方格组成，是解答本题的关键。
6．D
【分析】假设每个小方格面积为1，分别数数各个图形包含小方格的数量和半个的数量，每个图形小方格的数量＝小方格数量＋半格的数量÷2，求出每个图形方格的数量即可比较图形的大小。
【详解】A．图形A的面积是：10＋4÷2＝12
B．图形B的面积是：6＋10÷2＝11
C．图形C的面积是：7＋7÷2＝10.5
D．图形D的面积是：12＋4÷2＝16
16＞12＞11＞10.5
面积最大的是D。
故答案为：D
7．C
【分析】2个半格拼成一个满格，4个半格就拼成4÷2＝2（个）满格，再加4个满格，合起来就是4＋2＝6（个）满格，1个方格是1平方厘米，6个方格就是1×6＝6（平方厘米），据此即可解答。
【详解】4÷2＋4
＝2＋4
＝6（个）
1×6＝6（平方厘米）
涂色部分的面积是6平方厘米。
故答案为：C
8． 12 12 等于 ③
【分析】根据数图形的方法得到图形的面积；再进行比较；根据割补把不规则图形转化成已经学过的图形再数面积，进而解答。
【详解】图①12个小方格，面积：1×12＝12（cm2）
图②12个小方格，面积：1×12＝12（cm2）
12＝12，图①面积＝图②面积
图③通过平移以及旋转，有12个小方格，面积：1×12＝12（cm2）
图④通过旋转，有8个小方格，面积：1×8＝8（cm2）
图③面积＝图①面积。
数方格法：图①的面积为12cm2，图②的面积为12cm2，图①的面积等于图②的面积。
割补法：图形③的面积与图①的面积相等。
9． 15 16 27
【分析】左边图形中有15个□，面积是15个□的面积和；中间图形中有14个□和4个半格，面积等于（14＋4÷2）个□的面积和；右边图形中有24个□和6个半格，面积等于（24＋6÷2）个□的面积和，据此作答。
【详解】14＋4÷2
＝14＋2
＝16（个）
24＋6÷2
＝24＋3
＝27（个）
所以左边图形有15个□，中间图形有16个□，右边图形有27个□。
10．③
【分析】根据左边长方形少的一块的特征进行分析，缺少部分包含一个三角形，据此分析即可。
【详解】图形的两边不一样高，右边矮又缺了一大块，中间还缺个三角形，发现③比较合适，再试一试补全图形看缺少的图形是不是③。
11．×
【分析】确定一个图形面积的大小，不仅是根据图形的形状，更重要的是根据图形所占格子的多少来确定。
【详解】比如下面的正方形和长方形，都是占4个格子，它们的面积相等，形状却不同，所以原题说法错误；
故答案为：×
12．图③④的面积与图①一样大。
【分析】规则图形可以利用公式求面积，而不规则图形，可以利用割补法把它拼凑成规则图形再求面积，求出图②③④的面积，再与图①比较即可。
【详解】图①面积是；
图②是不规则图形，观察发现它的面积小于6；
图③是不规则图形，通过割补，可以把它变成长为3，宽为2的长方形，则它的面积是：；
图④是不规则图形，通过割补，可以把它变成长为3，宽为2的长方形，则它的面积是：；
所以图③④的面积与图①一样大。
【点睛】本题考查求不规则图形面积，解答本题的关键是掌握利用割补法求不规则图形面积的方法。
13．（1）①；④；⑤
（2）⑥
（3）⑩；
（4）图⑦和图⑧的面积相等（答案不唯一，合理即可）
【分析】（1）用数格子法，数出每个图形的面积；图①面积：10，图②面积：6，图③面积：16，图④面积：10，图⑤面积：10，图⑥面积：21，图⑦面积：10.5，图⑧面积：10.5，图⑨面积：24，图⑩面积：9，图 面积：15；所以图①、图④、图⑤的面积相等。
（2）因为两个相同的三角形可以拼成一个平行四边形，观察上图所以图⑦与图⑧拼成了图⑥；
（3）观察上图可知：图⑨是一个长是8格，宽是3格的长方形，图⑩与图 底加起来是8厘米，宽是3厘米，符合题意；
（4）观察上图还可以发现：图⑦和图⑧的面积相等。（答案不唯一，合理即可）
【详解】由分析可知：
（1）图①、图④、图⑤的面积相等；
（2）图⑦与图⑧拼成了图⑥；
（3）图⑨可以由图⑩与图 拼成；
（4）观察上图还可以发现：图⑦和图⑧的面积相等。（答案不唯一，合理即可）
【点睛】本题考查比较图形的面积，学生需会用数格子法数出每个图形的面积。
14．图见详解；
②④；④⑤；①⑤；②③
【分析】将A、B、C、D分割，再结合①②③④⑤五个小图形，选出合适的图形即可。
【详解】将A、B、C、D分割如下：

①图形是长方形，②图形是正方形，③图形是三角形，④图形是长方形，⑤图形是梯形，所以图形A是由②④组成的；图形B是由④⑤组成的；图形C是由①⑤组成的；图形D是由②③组成的。
【点睛】本题主要考查平面图形的分割，正确分割图形是解题的关键。
15．(1) ① 4.5
(2) ③ 14
(3) ② ⑤
【分析】根据数方格的方法求面积，不满格的按照半格计算，分别计算出5个图形的面积，然后进行比较即可。
【详解】（1）图形①的面积是4.5cm2 ；图形②的面积是12cm2 ； 图形③的面积是14cm2 ； 图形④6cm2 ；图形⑤的面积是12cm2 。
4.561214
面积最小的是①图形，面积是4.5cm2。
（2）面积最大的是③图形，面积是14cm2。
（3）②和⑤的面积相等。
16．萝卜地面积大
【分析】根据利用数方格的方法求出两块地的面积，不满一格的按半格计算，然后进行比较即可。
【详解】白菜地有29个整格，20个半格，
29＋20×0.5
＝29＋10
＝39（平方米）
萝卜地有37个整格，16个半格。
37＋16×0.5
＝37＋8
＝45（平方米）
45＞39
答：萝卜地面积大。
【点睛】此题考查的目的是理解并掌握利用数方格的方式求不规则图形面积的方法。
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