4.2认识底和高同步练习(含解析)北师大版数学五年级上册

中小学教育资源及组卷应用平台
4.2认识底和高
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．下面各图中所画的线段是给定的底相对应的高的是（ ）。
A． B．
C． D．
2．平行四边形同一底上可以画（ ）条高。
A．无数 B．1 C．2
3．如图所示，在三角形ADE中，DE边上的高是（ ）。
A．EF B．AD C．AC
4．下面各图中所画线段是指定底边上的高的是（ ）。
A． B．
C． D．
5．为了方便通行，各个城市都修建了多条隧道，下面图形中，不符合隧道“限高”线段的长度是（ ）。
A． B．
C． D．
6．已知下图四边形ABCD是平行四边形，，下列说法正确的有（ ）个。
（1）平行四边形ABCD的CD边上的高是15cm。
（2）DE＝10cm。
（3）四边形ABED是一个直角梯形。
（4）。
A．1 B．2 C．3 D．4
7．平行四边形的这条高是底（ ）上的高。

A．c B．b C．a
8．下图中，线段（ ）是梯形的高。
A．a B．b C．c
二、填空题
9．下列图形中的虚线是它的高吗？是的画“√”，不是的画“×”。
( ) ( ) ( )
10．从一个顶点向底引出的、与底垂直的线段是( )。
11．图中三角形ABC中，AB边上的高是( )，BC边上的高是( )。（填序号）
12．从三角形的一个顶点到它的对边作一条 ，顶点和 之间的线段叫作三角形的高，一个三角形有 条高。
13．下面各图形中的虚线是该图形给定底边上的高吗？是的画“√”，不是的画“×”。
( ) ( ) ( ) ( )
14．梯形有( )条高，三角形有( )条高。
15．( )和( )画高的方法是正确的。
① ② ③ ④
16．下面各个图形的底和对应的高分别是哪一条线段？请填一填。


底( )与高( )对应； 底( )与高( )对应； 底( )与高( )对应；
底( )与高( )对应。 底( )与高( )对应。 底( )与高( )对应。
17．在下面的图形中，四边形DEFG与四边形ABCD都是正方形。
(1)三角形BCD的BC边上的高是线段( )。
(2)三角形BDE的ED边上的高是线段( )。
(3)三角形BDH的DH边上的高是线段( )。
18．在下面图形中的括号里填上对应的名称。

三、判断题
19．平行四边形有4条高，三角形有3条高，梯形有无数条高。( )
20．，左图中的虚线是梯形给定底边上的高。( )
21．平行四边形可以从边上任意一点向对边画垂线，画出的这些线段都是高。( )
四、解答题
22．比较各三角形给定底边上的高，它们的长度相同吗？
《4.2认识底和高》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 D A C C A C C B
1．D
【分析】在平行四边形中，从一条边上的任意一点向对边作垂线，这点与垂足间的距离叫做以这条边为底的平行四边形的高；经过三角形的顶点（与底相对的点）向对边（底）作垂线，顶点和垂足之间的线段就是三角形的一条高；梯形两底间的距离叫做梯形的高，梯形也有无数条高，通常过上底的一个顶点作下底的垂线用三角板的直角可以画出梯形的一条高；据此求解即可。
【详解】A．所画的高不是给定的底边相对应的高；
B．所画的高不是给定的底边相对应的高；
C．所画线段不是平行四边形的高；
D．所画的高是给定的底相对应的高。
故答案为：D
【点睛】本题考查三角形、平行四边形和梯形的高的作法，要重点掌握。
2．A
【分析】根据平行四边形高的意义：从平行四边形的一条边上的一点向对边引一条垂线，这点到垂足之间的距离就是平行四边形的高，这样的点有无数个，则可以向对边引无数条垂线，所以平行四边形同一底上可以画无数条高。
【详解】由分析可知：
平行四边形同一底上可以画无数条高。
故答案为：A
3．C
【分析】画三角形给定底边上的高，相当于过直线外一点画已知直线的垂直线段。先确定画哪条底边上的高，再从对着该底边的顶点（或对边上的某一点）向这个底边画垂直线段。
【详解】画三角形ADE中DE边上的高，从DE边相对的顶点A作DE边的垂直线段会与AC重合，所以DE边上的高是AC。
故答案为：C
4．C
【分析】从三角形任一顶点向它的对边或者对边的延长线作垂线，从顶点到垂足间的线段叫做三角形的高。
从梯形一条底边上的一点到它对边的垂直线段叫做梯形的高。
据此确定各图中指定底边上的高。
【详解】
A．，不垂直，不是指定底边上的高；
B．，没有垂直指定底边，不是指定底边上的高；
C．，是指定底边上的高；
D．，不垂直，不是指定底边上的高。
各图中所画线段是指定底边上的高的是。
故答案为：C
5．A
【分析】根据题意，隧道“限高”线段的长度等于梯形的高。从梯形一条底边上的一点到它对边的垂直线段叫做梯形的高。据此解答。
【详解】
通过分析可得：中4.5m的线段不是梯形的高，不符合隧道“限高”线段的长度；、、中梯形的高是4.5m，符合隧道“限高”线段的长度。
故答案为：A
6．C
【分析】（1）从点A向CD边作的垂线段的长度是15厘米，这条垂线即为CD边上的高；
（2）平行四边形的对边互相平行，边AD与边BC互相平行，由图可知从点A向BC边作的垂线段的长度是10厘米，这个垂线段即为BC边上的高，从点D向BC边作的垂线段（也是BC边上的高），所以线段DE的长度也是10厘米，
（3）四边形ABED有一组对边互相平行，AD边与BE边互相平行，另外一组对边不平行，即这个四边形只有一组对边互相平行，所以是梯形，且DE边与BE边互相垂直，即为直角梯形。
（4）AB边与AD边是相邻的两条边，它们是相交的关系，不是平行的关系。
【详解】（1）平行四边形ABCD的CD边上的高是15厘米，这句话说法正确；
（2）DE＝10厘米，是正确的；
（3）四边形ABED是一个直角梯形，这句话是正确的；
（4），这个结论是错误的。
所以共有3个是正确的。
故答案为：C
7．C
【分析】从平行四边形的一条边上的任意一点都可以向对边作垂直线段，即是平行四边形的高；这个顶点所对的边叫做平行四边形的底，据此解答。
【详解】平行四边形的这条高是底a上的高。
故答案为：C
【点睛】熟练掌握平行四边形的高的画法是解答本题的关键。
8．B
【分析】只有一组对边平行的四边形叫做梯形；梯形上底到下底的距离是梯形的高，据此判断解答。
【详解】下图中，线段b是梯形的高。
故答案为：B
【点睛】熟练掌握梯形高的画法是解答本题的关键。
9． × √ ×
【分析】从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高；
从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高；
通过底上的一个点向对边画垂线，这点和垂足之间的线段叫做梯形的高。
【详解】
图形中的虚线不是从三角形的一个顶点向底引出的垂线段，所以图形中的虚线不是三角形的一条高。
图形中的虚线是从平行四边形的一边向对边画的垂线段，所以图形中的虚线是平行四边形的一条高。
图形中的虚线不是从梯形底上的一点向对边画的垂线段，所以图形中的虚线不是梯形的一条高。
所以，
【点睛】明确三角形、平行四边形、梯形的高的定义是解决此题的关键。
10．高
【详解】从一个顶点向底引出的、与底垂直的线段是高。
例如，从梯形的一个顶点向对应的底边引出的与底垂直的线段就是梯形的一条高。
11． ① ③
【分析】从三角形一个顶点向它的对边作一条垂线，顶点到垂足之间的线段叫做三角形的高；垂足所在的边叫做三角形的底。
三角形的底和高要一一对应，从图中可知，三角形ABC的底AB对应的高是CD，底BC对应的高是AE。
【详解】根据三角形底和高的定义可知，图中三角形ABC中，AB边上的高是①，BC边上的高是③。
12． 垂线 垂足 3
【分析】从三角形任一顶点向它的对边或者对边的延长线作垂线，从顶点到垂足间的线段叫做三角形的高。这个顶点所对的边叫做三角形的底。每个三角形都有三个底和对应的高。
【详解】根据分析可知，从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫作三角形的高，一个三角形有3条高。
13． √ √ × √
【分析】（1）从三角形一个顶点向它的对边（或对边所在的直线）作垂线，那么这个顶点和垂足间的线段叫做三角形的高线，简称为高；
（2）从平行四边形一条边上任意一点向对边（或对边所在的直线）引一条垂线，这点到垂足之间的线段叫做平行四边形的高。垂足所在的边叫做平行四边形的底；
（3）从梯形上底任意一点到对边作垂线，这点到垂足之间的线段叫做梯形的高。垂足所在的边叫做梯形的底。
【详解】根据分析可知，①是给定边上的高；②是给定边上的高；③不是垂线，所以不是高；④是给定边上的高。
14． 无数 3
【分析】从三角形任一顶点向它的对边或者对边的延长线作垂线，从顶点到垂足间的线段叫做三角形的高；这个顶点所对的边叫做三角形的底，每个三角形都有三个底和对应的高。
从梯形一条底边上的一点到它对边的垂直线段叫做梯形的高；梯形虽然只有一组对边平行，但在这组对边里可以画无数条垂直线段，所以有无数条高。
【详解】由分析可知：
梯形有无数条高，三角形有3条高。
【点睛】掌握三角形、梯形的高的定义是解题的关键。
15． ② ④
【分析】画三角形、梯形、平行四边形给定底边上的高，都相当于过直线外一点画已知直线的垂直线段。先确定画哪条底边上的高，再从对着该底边的顶点（或对边上的某一点）向这个底边画垂直线段。
【详解】①该三角形底边上的高应该从左上方的顶点向这个底边画垂直线段，该画法是错误的；
②该梯形的高画法是正确的；
③该三角形底边上的高应该从对着该底边的顶点向这个底边画垂直线段，该画法是错误的；
④该平行四边形的高画法是正确的。
因此②和④画高的方法是正确的。
16． b m a m a h c n d n b h
【分析】三角形、平行四边形、梯形的高都与底边垂直，且梯形的高只能在上底和下底上，不能在腰上；结合图形，找出每条边上的垂线，即为一组底和高，据此解答。
【详解】由图可知：

底b与高m对应；
底c与高n对应；

底a与高m对应；
底d与高n对应；

底a与高h对应；
底b与高h对应；
【点睛】本题考查对三角形、平行四边形、梯形高的认识。
17．(1)DC
(2)BC
(3)AB
【分析】从三角形的一个顶点到它的对应边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，据此解答。
【详解】（1）三角形BCD的BC边上的高是线段DC。
（2）三角形BDE的ED边上的高是线段BC。
（3）三角形BDH的DH边上的高是线段AB。
【点睛】本题考查三角形的高，关键是明确垂足所在的边叫做底。
18．见详解
【分析】从三角形任一顶点向它的对边或者对边的延长线作垂线，从顶点到垂足间的线段叫做三角形的高。这个顶点所对的边叫做三角形的底。
从平行四边形的一条边上的任意一点都可以向对边作垂直线段，即是平行四边形的高；这个顶点所对的边叫做平行四边形的底，据此解答。
【详解】

【点睛】熟练掌握三角形高的画法和平行四边形高的画法是解答本题的关键。
19．×
【分析】从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。平行四边形有两组对边互相平行，可以画无数条垂直线段，所以有无数条高。
从三角形一个顶点向它的对边作一条垂线，顶点到垂足之间的线段叫做三角形的高；垂足所在的边叫做三角形的底。三角形有3条边，所以有3条高。
从梯形一条底边上的一点到它对边的垂直线段叫做梯形的高。梯形上底和下底互相平行，可以画无数条垂直线段，所以有无数条高。
【详解】平行四边形有无数条高，三角形有3条高，梯形有无数条高。
原题说法错误。
故答案为：×
20．×
【分析】从梯形一条底边上的一点到它对边的垂直线段叫做梯形的高。梯形有2条底，有无数条高。高一般用虚线表示，并画上垂足符号。
【详解】
如图： ，左图中的虚线不是图形给定底边上的高。
原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】明确梯形的高的意义是解答本题的关键。
21．√
【详解】平行四边形可以从边上任意一点向对边画垂线，画出的这些线段都是高。
如图：
原题干说法正确。
故答案为：√
22．相等
【分析】从三角形任一顶点向它的对边或者对边的延长线作垂线，从顶点到垂足间的线段叫做三角形的高。这个顶点所对的边叫做三角形的底。观察图形中每个三角形底边上的高的长度，进行比较之后，再解答即可。
【详解】每个三角形底边上高的长度都是4格，所以各三角形给定底边上的高相等。
【点睛】本题考查三角形的高，解答本题的关键是观察各个三角形底边上的高占据的格数。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)