1.1精打细算同步练习(含解析)北师大版数学五年级上册

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1.1精打细算
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．计算和，都可以先想，这里的6表示（ ）。
A．计数单位。 B．计数单位的个数。
C．计数单位相除的商。 D．6个一。
2．下面是四位同学在计算37.5÷5时的思考过程，思路正确的有（ ）个。
37.5÷5＝7.5 37.5＝30＋7＋0.5 30÷5＝6 7÷5＝1.4 0.5÷5＝0.1 6＋1.4＋0.1＝7.5
A．1 B．2 C．3 D．4
3．沁水黄小米色泽金黄、颗粒饱满，食之米饭香味浓郁，软而不黏结，因而畅销全国。一箱沁水黄小米78.5元，有5袋，平均每袋多少元？下边是笑笑的计算过程，箭头所指的“35”表示（ ）元。
A．35个10 B．35个1 C．35个0.1 D．35个0.01
4．一根3.6米长的绳子，对折后又对折，每段的长度大约在点（ ）。
A．A B．B C．C D．D
5．乐乐用13.6元买了4支铅笔，平均每支铅笔多少元？乐乐用竖式计算出了结果，竖式中用圈出的部分表示（ ）。
A．16元 B．16分 C．16角 D．160元
6．孙老师把45.6kg的水果平均分给45个小朋友，每个小朋友分到的水果质量（ ）。
A．比1kg多 B．比1kg少 C．是1kg D．不确定
7．用竖式计算27.2÷8（如图），竖式中“32”表示32个（ ）。
A．1 B．0.1 C．0.01 D．0.001
8．一列地铁的平均速度是102.15千米/时，是一辆公交车速度的3倍，一辆公交车的速度是（ ）千米/时。
A．34.5 B．34.005 C．34.05
9．按规律填数：18，9，4.5，2.25，1.125，（ ），0.28125，…
A．0.5625 B．0.125 C．0.65 D．0.5635
10．一款饮料每箱38.4元，每箱有12瓶，在求“每瓶饮料多少元？”时，笑笑写出了下边的竖式，方框中的“24”表示（ ）。
A．24个1元 B．24个0.1元 C．24个1瓶 D．24个0.1角
二、填空题
11．把18.5千克的汽油平均分到5个油桶里，每个油桶装( )千克。
12．圈出下列方程正确的解。
（1）（ ）
（2）（ ）
（3）（ ）
（4）（ ）
13．刘老师买了2盒圆珠笔，每盒有8支，一共花了54.4元。平均每支圆珠笔( )元。
14．第十九届亚运会2023年9月23日~10月8日在我国杭州举行。亚运会的吉祥物“琮琮”、“莲莲”、“宸宸”在国庆长假期间受到各地游客喜爱。王阿姨在杭州游玩期间购买了一套吉祥物，平均每个吉祥物( )元。
15．填一填。
16．在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。
3.6÷2( )2 47.2×8( )47.2÷8
6.5÷5( )8.4÷6 36.3÷11( )3
17．已知两个因数的积是25.2，其中一个因数是3，另一个因数是( )。
18．想一想，填一填竖式中每一步的意识。
甜甜买了16本笔记本，一共花了51.2元。每本多少元？
19．填空。
20．一个正方形的周长是3.6分米，它的边长是( )分米，面积是( )平方分米。
三、判断题
21．笑笑在一家文具店里买了6支圆珠笔，一共花了18.6元，平均每支圆珠笔3.1元。( )
22．一根6米长的钢材重15千克，这根钢材平均每米重2.5千克。( )
四、计算题
23．列竖式计算，带△的要验算。
95÷25＝ 25.2÷8＝ △1.272÷24＝
24．列竖式计算。
95.6÷4＝ 25.68÷6＝ 28.21÷13＝ 22.5÷15＝
五、解答题
25．张奶奶买了12盒某品牌酸奶，付给收银员50元，找回4.4元。这个牌子的酸奶每盒多少元？
26．
（1）星星文具店的钢笔每支多少元？阳光文具店的钢笔每支多少元？说一说你是怎么算的。
（2）用竖式算一算，结合情境说一说竖式中每一步的意思。
（3）说一说，哪个文具店的钢笔便宜？每支钢笔便宜多少元？
27．看一看，说一说竖式中每一步的意思。
28．如图是相同品质的袜子在两家商店的售价，哪家商店的袜子便宜？
29．请你提出两个数学问题，并尝试解答。
《1.1精打细算》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B D C C C A B C A B
1．B
【分析】根据题意，60中的6表示6个十，0.06中的6表示6个百分之一，再结合小数的意义解答即可。
【详解】据分析可知，计算和，都可以先想，这里的6表示计数单位的个数。
故答案为：B
2．D
【分析】第一个同学：商的变化规律，被除数和除数同时乘或除以相同的不为0的数，商不变。37.5÷5被除数和除数同时扩大到原来的2倍，商应该不变。
第二个同学：除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则进行计算，商的小数点要和被除数的小数点对齐，如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除；
第三个同学：37.5÷5被除数和除数同时扩大到原来的10倍，商应该不变。
第四个同学：将37.5转化为，加数分别除以5，商的和等于原算式的结果，思路正确，计算也正确；
【详解】第一个同学被除数和除数都扩大到原来的2倍，商不变，正确；
第二个同学用竖式计算，商的小数点和被除数的小数点对齐，正确；
第三个同学将被除数和除数都扩大到原来的10倍，商不变，正确；
第四个同学把被除数分为几个数的和，再分别除以除数，得到的商相加，正确。
所以正确的有4个。
故答案为：D
3．C
【分析】单价＝总价÷数量，一箱沁水黄小米的钱数÷袋数＝每袋钱数。观察箭头所指的“35”对齐被除数的十分位，十分位的计数单位是0.1，即35个0.1，据此分析。
【详解】根据分析，箭头所指的“35”表示35个0.1元。
故答案为：C
4．C
【分析】一根绳子对折，就分成了2段，再对折一次就分成了4段，每段的长度＝绳子的总长度÷段数。得出每段长0.9米，在0到1之间，且靠近1。
【详解】3.6÷4＝0.9（米）
0.9在0到1之间，且靠近1。
故答案为：C
5．C
【分析】找出圈起来部分的末位对应的是被除数的哪个数位，再解题。
【详解】“16”中的“6”对应的是被除数的十分位，被除数13.6元，个位表示3元，十分位表示0.6元，也就是6角；
“16”中的“1”对应的是1元，1元和6角合起来就是1元6角，所以“16”表示16角。
乐乐用13.6元买了4支铅笔，平均每支铅笔多少元？乐乐用竖式计算出了结果，竖式中用圈出的部分表示16角。
故答案为：C
【点睛】本题考查了除数是整数的小数除法，掌握小数除法各部分的意义以及对元、角、分有一定认识是解题关键。
6．A
【分析】用水果总量除以小朋友人数，求出每个小朋友分到水果质量，因为被除数45.6比除数45大，所以商大于1，即每个小朋友分到的水果质量比1kg多。
【详解】根据分析可知，每个小朋友分到的水果质量比1kg多。
故答案为：A
7．B
【分析】计算27.2÷8时，27÷8商3（3写在商的个位上）余3，余下的3表示3个一，也就是30个十分之一（0.1）。落下被除数十分位上的“2”，写在余数3的后面，与3个一合在一起就表示32个十分之一（0.1）。
【详解】“32”中的3在个位上，2在十分位上，即3.2，所以竖式中“32”表示32个0.1。
故答案为：B
8．C
【分析】已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法解答即可。
【详解】102.15÷3＝34.05（千米/时）
故答案为：C
【点睛】本题考查已知一个数的几倍是多少，求这个数，明确用除法是解题的关键。
9．A
【分析】根据题意可知，9＝18÷2；4.5＝9÷2，2.25＝4.5÷2，…，由此可知，后一个数是前一个数的一半，用前一个数除以2，即可求出后一个数，据此解答。
【详解】1.125÷2＝0.5625
按规律填数：18，9，4.5，2.25，1.125，0.5625，0.28125，…
故答案为：A
【点睛】解答本题的关键是根据已知的数得出前后数之间的变化规律，再利用变化规律进行解答。
10．B
【分析】这是一个除数是整数的小数除法，38.4是38个1和4和0.1组成，这道除法算式里面，先商3，余2元，再加上0.4元就是2.4元，则24其实是2.4表示24个0.1元。
【详解】方框中的“24”表示24个0.1元。
故答案为：B
11．3.7
【分析】18.5除以5就是平均每个油桶里面装多少千克。
【详解】18.5÷5＝3.7（千克）
所以每个油桶装3.7千克。
【点睛】考查小数除法的计算，重点是能够准确计算。
12．（1）见详解
（2）见详解
（3）见详解
（4）见详解
【分析】
（1）将方程左右两边同时减去3.5即可；
（2）将方程左右两边同时除以5即可；
（3）将方程左右两边同时乘3即可；
（4）先将方程左右两边同时加x，再交换等号左右两边的算式，最后将方程左右两边同时减去5.6即可；据此解答。
【详解】（1）
解：
如图：
（2）
解：
如图：
（3）
解：
如图：
（4）
解：
14.8＝5.6＋x
5.6＋x＝14.8
5.6＋x－5.6＝14.8－5.6
如图：
13．3.4
【分析】用一共花的钱数÷2，求出一盒圆珠笔的价钱，再根据单价＝总价÷数量；用一盒圆珠笔的价钱÷8，即可求出平均每支圆珠笔的价钱。
【详解】54.4÷2÷8
＝27.2÷8
＝3.4（元）
刘老师买了2盒圆珠笔，每盒有8支，一共花了54.4元。平均每支圆珠笔3.4元。
14．78.6
【分析】已知每套吉祥物235.8元，每套里面有3个吉祥物，根据“总价÷数量＝单价”，即可求出平均每个吉祥物的价钱。
【详解】235.8÷3＝78.6（元）
平均每个吉祥物78.6元。
15．0.1；0.1
【分析】小数的数位顺序中，小数点后第一位是十分位，它的计数单位是0.1，数字在哪个数位上就表示有几个该数位的计数单位。3在十分位上，表示3个0.1。在小数除法中，当整数部分除完后，继续除时要考虑小数部分的数位和计数单位。在计算过程中，11－10＝1，这里的1表示1个一，然后把5落下来变成15，此时是15个0.1除以5。因为15在十分位的位置上，它的计数单位是0.1，所以这里的“15”表示15个0.1。
【详解】由分析得：3在十分位上，表示3个0.1。这里的“15”表示15个0.1。
16． ＜ ＞ ＜ ＞
【分析】根据除数是整数的小数除法的运算法则，除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除；小数乘法的计算方法，先按照整数乘法的计算方法计算，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。据此求出结果，然后对比即可。
【详解】3.6÷2＝1.8，
3.6÷2＜2
47.2×8＝377.6，47.2÷8＝5.9
47.2×8＞47.2÷8
6.5÷5＝1.3，8.4÷6＝1.4
6.5÷5＜8.4÷6
36.3÷11＝3.3
36.3÷11＞3
【点睛】本题考查小数乘除法，明确其计算方法是解题的关键。
17．8.4
【分析】用两个因数的积除以一个因数，即可求出另一个因数，据此解答。
【详解】25.2÷3＝8.4
已知两个因数的积是25.2，其中一个因数是3，另一个因数是8.4。
【点睛】熟练掌握小数与整数的除法计算是解答本题的关键。
18．见详解
【分析】根据除数是整数的小数除法的运算法则，除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；然后根据实际意义解答即可。
【详解】
【点睛】本题考查除数是整数的小数除法，明确竖式计算过程中的数字代表的实际意义是解题的关键。
19．0.1；0.1
【分析】根据除数是整数的小数除法的计算方法，商的十分位上的2表示2个0.1，与13相乘所得的积是26个0.1；据此解答即可。
【详解】
（答案不唯一）
20． 0.9 0.81
【分析】根据正方形的周长＝边长×4，已知正方形的周长，用周长除以4可得边长；再根据正方形的面积＝边长×边长，求出正方形的面积。
【详解】3.6÷4＝0.9（分米）
0.9×0.9＝0.81（平方分米）
所以，一个正方形的周长是3.6分米，它的边长是0.9分米，面积是0.81平方分米。
21．√
【分析】已知买了6支圆珠笔，一共花了18.6元，根据“单价＝总价÷数量”，即可求出每支圆珠笔的价钱，据此判断。
【详解】18.6÷6＝3.1（元）
平均每支圆珠笔3.1元。
原题说法正确。
故答案为：√
22．√
【分析】用总千克数除以总长度，求出钢材平均每米重，再进行比较，即可解答。
【详解】15÷6＝2.5（千克）
一根6米长的钢材重15千克，这根钢材平均每米重2.5千克。
原题干说法正确。
故答案为：√
23．3.8；3.15；0.053
【分析】除数是整数的小数除法，可以按照整数除法的计算方法计算，商的小数点要与被除数的小数点对齐。除法竖式可以用乘法验算。
【详解】 95÷25=3.8 25.2÷8=3.15

1.272÷24=0.053
验算：
24．23.9；4.28；2.17；1.5
【分析】除数是整数的小数除法，可以按照整数除法的计算方法计算，商的小数点要与被除数的小数点对齐。
【详解】 95.6÷4=23.9 25.68÷6=4.28

28.21÷13=2.17 22.5÷15=1.5

25．3.8元
【分析】先用50元减去4.4元求出12盒酸奶的总价，再根据单价＝总价÷数量求出每盒酸奶的钱数。
【详解】（50－4.4）÷12
＝45.6÷12
＝3.8（元）
答：这个牌子的酸奶每盒3.8元。
【点睛】解答本题的关键是熟练掌握总价、单价和数量之间的关系。
26．（1）星星：6.8元；阳光：6.5元；理由见详解
（2）见详解
（3）阳光文具店；0.3元
【分析】（1）把元化成角，再除以数量，求出每支钢笔多少角，再换成元解答；
（2）根据元和角的关系，说明每一步的意思；
（3）根据小数比较大小的方法比较两个文家店钢笔的单价，进而求出哪个文具店钢笔便宜，再用售价贵的钢笔单价－售价便宜的钢笔单价，即可解答。
【详解】（1）13.6元＝136角
136角÷2＝68角
68角＝6.8元
所以13.6÷2＝6.8（元）
19.5元＝195角
195÷3＝65角
65角＝6.5元
所以19.5÷3＝6.5（元）
答：星星文具店的钢笔每支6.8元，阳光文具店的钢笔每支6.5元。
（2）
（3）6.8元＞6.5元，阳光文具店便宜。
6.8－6.5＝0.3元
答：阳光文具店便宜，每支钢笔便宜0.3元。
27．竖式中，先用28除以24，表示把28元平均分到24瓶水，每瓶1元，还剩下4元，即40角，与8角合起来是48角，再把48角平均分到24瓶水，每瓶水再分得2角，所以每瓶水是1元2角，即1.2元。
【分析】求每瓶水的价格，用这箱矿泉水的总价除以数量，根据小数除法的计算方法与实际问题相结合，说出竖式中每一步的意思即可。
【详解】28.8元＝28元8角
28÷24＝1（元）……4（元）
4元＝40角
（40＋8）÷24
＝48÷24
＝2（角）
1元2角＝1.2元
竖式中，先用28除以24，表示把28元平均分到24瓶水，每瓶1元，还剩下4元，即40角，与8角合起来是48角，再把48角平均分到24瓶水，每瓶水再分得2角，所以每瓶水是1元2角，即1.2元。
【点睛】本题考查小数除法，解答本题的关键是掌握小数除法的计算方法。
28．乙商店
【分析】根据总价÷数量＝单价，分别求出甲、乙商店袜子的单价，比较即可。
【详解】7.2÷6＝1.2（元）
5.25÷5＝1.05（元）
1.2＞1.05
答：乙商店的袜子便宜。
29．1、编1个大“中国结”需要用多少米的红线？答案：1.3米
2、编1个小“中国结”需要用多少米的红线？答案：0.68米
【分析】编1个大“中国结”需要用多少米的红线？用总长5.2米除以编的个数4个进行解答即可；
编1个小“中国结”需要用多少米的红线？用总长8.16米除以编的个数12个进行解答即可。
【详解】1、编1个大“中国结”需要用多少米的红线？
5.2÷4＝1.3（米）
答：编1个大“中国结”需要用1.3米的红线。
2、编1个小“中国结”需要用多少米的红线？
8.16÷12＝0.68（米）
答：编1个小“中国结”需要用0.68米的红线。
（答案不唯一）
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