2.2轴对称再认识（二）同步练习(含解析)北师大版数学五年级上册

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2.2轴对称再认识（二）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．如图所示，方格中共有12个正方形，其中的2个已经涂上了颜色，再选1个涂上颜色，使得3个涂色的正方形组成的图形是轴对称图形。共有（ ）种不同的涂法。
A．3 B．6 C．7 D．4
2．以虚线为对称轴，（ ）是下图的轴对称图形。
A． B． C． D．
3．如图，将一块正方形纸片沿对角线对折一次，然后在得到的三角形的三个角上各挖去一个圆洞，最后将正方形纸片展开，得到的图案是（ ）。
A． B． C． D．
4．下列图形中，（ ）不是轴对称图形。
A． B． C． D．
5．在图中再涂一个格子，使涂色部分成为一个轴对称图形，有（ ）种不同的涂法。
A．5 B．4 C．3
6．以虚线为对称轴，分别画出原图中圆点的对称点。正确的是（ ）。
A． B．
C． D．
7．下列说法中错误的是（ ）。
A．平移只改变物体的位置
B．到对称轴的距离相等的两个点一定是对称点
C．正方形有4条对称轴，长方形有2条对称轴
8．给图中的一个白色小方格涂上颜色，使涂色部分成为一个轴对称图形，共有（ ）种不同的涂法。
A．2 B．3 C．4 D．6
9．下列图形中，对称轴最多的是（ ）。
A． B． C． D．
10．如图，在3×3的正方形网格中有两个小正方形被涂黑，再将图中其余小正方形任意一个涂黑，使得整个图形（包括网格）构成一个轴对称图形，那么涂法共有（ ）。
A．6种 B．5种 C．4种 D．3种
二、填空题
11．下面分别是哪个汉字的一半？在括号中写出这个字。
( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )
12．剪一剪，填一填。
对折1次可以剪出( )棵小树。
对折2次可以剪出( )棵小树。
对折( )次可以剪出( )棵小树。
13．下面分别是哪个汉字的一半？在括号中写出这个字。
( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )
14．琳琳在棋盘上摆了一些棋子，她发现，再增加一些棋子，这些棋子就会构成一个轴对称图形。那么她最少需要添（ ）颗棋子，请画出添加的棋子。
15．如图的图形是一个轴对称图形，虚线是它的对称轴，那么A的对称点是( )，B的对称点是( )，D的对称点是( )。如果A的对称点到对称轴的距离是1厘米，那么A点到对称轴的距离是( )厘米。
16．在等边三角形，长方形和正方形中，对称轴条数最多的是( )，最少的是( )。
17．笑笑家墙上的挂钟正好在镜子的对面。一天傍晚，笑笑看了一眼镜子里的挂钟，惊讶到“才3点过5分”，妈妈说“镜子里的钟面是反的”。请帮笑笑想想，正确的时间是( )。
18．能剪出的是( )，能剪出的是( )。（填序号）
三、判断题
19．在一个轴对称图形上，A的对称点是B，A、B到对称轴的距离相等。( )
四、解答题
20．先以虚线为对称轴，画出轴对称图形的另一半，再填一填。
（1）点A到对称轴有（ ）格，与点A对称的点到对称轴的距离是（ ）格。
（2）点B到对称轴有（ ）格，与点B对称的点到对称轴的距离是（ ）格。
（3）轴对称图形中，对称的两个点到对称轴的距离（ ）。
21．四张扑克牌放在桌子上，奇思和妙想做翻牌游戏。妙想背过身，奇思把其中一张牌颠倒过来，妙想转过身后，很快猜出了是哪一张牌颠倒了，你能猜出来吗？
22．怎样移动图B，使三个图形组成一个轴对称图形？
《2.2轴对称再认识（二）》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C B A D A B B C C B
1．C
【分析】根据轴对称图形的定义：沿着一直线折叠后直线两旁的部分能完全重合进行填涂。
【详解】如图：
共有7种不同的涂法。
故答案为：C
【点睛】此题主要考查了利用轴对称图形设计图案，关键是掌握对称图形的特点。
2．B
【分析】根据轴对称图形的特点和性质，每组对应点到对称轴的距离相等，每组对应点的连线垂直于对称轴，据此解答。
【详解】以原图靠近对称轴的这个顶点作为关键点。
A．此选项图形的这个顶点与原图形的这个顶点到对称轴的距离不相同，所以此选项的图形不是原图形的轴对称图形；
B．此选项图形的这个顶点与原图形的这个顶点到对称轴的距离相同，且这两个点的连线会垂直于对称轴，所以此选项的图形是原图形的轴对称图形；
C．此选项图形的这个顶点与原图形的这个顶点到对称轴的距离不相同，且这两个点的连线不会垂直于对称轴，所以此选项的图形不是原图形的轴对称图形；
D．此选项图形的这个顶点与原图形的这个顶点到对称轴的距离不相同，且这两个点的连线不会垂直于对称轴，所以此选项的图形不是原图形的轴对称图形。
故答案为：B
3．A
【分析】折叠前后的图形关于折痕成轴对称图形，根据补全轴对称图形的方法：找出关键点，依据对称轴再找出关键点的对称点，据此解答。
【详解】据分析可知，将一块正方形纸片沿对角线对折一次，然后在得到的三角形的三个角上各挖去一个圆洞，最后将正方形纸片展开，得到的图案是。
故答案为：A
4．D
【分析】轴对称图形，是指在平面内沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形，这条直线就叫做对称轴。如果能找到对称轴，这个图形就是轴对称图形，据此判断。
【详解】
A．，该图是轴对称图形；
B．，该图是轴对称图形；
C．，该图是轴对称图形
D．，该图没有对称轴，不是轴对称图形。
故答案为：D
5．A
【分析】一个图形沿一条直线对折后，折痕两旁的部分能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形，这条直线就是对称轴。
【详解】如图：
有5种不同的涂法。
故答案为：A
6．B
【分析】轴对称图形是指一个图形沿一条直线折叠后直线两旁的部分能够完全重合，这条直线就是这个轴对称图形的对称轴。轴对称图形中，对称点到对称轴的距离相等。
【详解】A．两个白点和两个黑点没有对称，不符合题意；
B．两个白点和两个黑点有对称，符合题意；
C．两个白点和两个黑点没有对称，不符合题意；
D．两个白点和两个黑点没有对称，不符合题意；
故答案为：B
7．B
【分析】根据平移的特征：物体或图形平移后，它们的形状、大小、方向都不改变，只是位置发生了变化；根据轴对称的定义：一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴；常见图形的对称轴数量：正方形有4条对称轴，长方形有2条对称轴；据此解答。
【详解】A．平移只改变物体的位置，它们的形状、大小、方向都不改变，该选项的说法是正确的，不符合题意；
B．到对称轴的距离相等的两个点不一定是对称点，比如这两个点如果是在对称轴的同一旁，则不满足轴对称的定义，因此该选项的说法是错误的，符合题意；
C．如图所示：正方形有4条对称轴，长方形有2条对称轴，该选项的说法是正确的，不符合题意。
故答案为：B
8．C
【分析】沿着一条直线对折，图形左右两边能够完全重叠的，是轴对称图形，这条直线叫对称轴。据此，通过尝试找出能够使涂色部分成为一个轴对称图形的小方格，再解题即可。
【详解】涂法有：
所以，一共有4种不同的涂法。
故答案为：C
【点睛】本题考查了轴对称图形，掌握轴对称图形的定义是解题的关键。
9．C
【分析】轴对称图形是指平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形，其中这条直线叫做对称轴。据此作答即可。
【详解】A项中有2条对称轴；B项中有5条对称轴；C项中有无数条对称轴；D项中有1条对称轴。所以C项中的对称轴的条数最多。
故答案为：C
【点睛】掌握轴对称图形的意义，判断是不是轴对称图形的关键是找出对称轴，看图形沿对称轴对折后两部分能否完全重合。
10．B
【分析】如下图，在正方形网格中的5个位置的小正方形涂黑，都可以使得整个图形（包括网格）构成一个轴对称图形，所以涂法共有5种。
【详解】根据分析可知，在3×3的正方形网格中有两个小正方形被涂黑，再将图中其余小正方形任意一个涂黑，使得整个图形（包括网格）构成一个轴对称图形，涂法共有5种。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查了利用轴对称设计图案，正确掌握轴对称图形的性质是关键。
11． 中 由 大 苗 品 甲
【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴。补全轴对称图形的方法：找出图形的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形。据此解答。
【详解】根据分析，可得：
（中）；（由）；（大）；（苗）；（品）；（甲）。
12． 1 2 3 4
【分析】对折1次，然后剪出树的一半，展开就是一棵树；对折2次，第一次对折就是把这两棵树重合，然后再对折，最后剪出树的一半，展开就是2棵树；对折3次，第一次对折就是4棵树两两重合，第2次对折就是把4棵树完全重合，第3次对折就是折出树的对称轴，最后剪出树的一半，展开就是4棵树。
【详解】把一个图形沿着某一条直线折叠，如果直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形就是轴对称图形，这条直线就是对称轴。根据轴对称图形的特点可得：
对折1次可以剪出1棵小树。
对折2次可以剪出2棵小树。
对折3次可以剪出4棵小树。
13． 中 由 大 苗 品 甲
【分析】如果一个图形沿着一条直线折叠，直线两边的部分能够完全重合，则这样的图形就是轴对称图形，这条直线就是对称轴；补全轴对称图形的方法：找出图形的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再根据图形的形状顺次连接各点即可；据此补全给出的汉字即可。
【详解】写出各字如下：
14．1；画图见详解
【分析】一个图形沿一条直线对折后，折痕两旁的部分能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形，这条直线就是对称轴。
【详解】如下图，再添加一个棋子，即可构成1个轴对称图形。
15． F E C 1
【分析】把一个图形沿着某一条直线折叠，如果直线两旁的部分能够互相重合，那么称这个图形是轴对称图形，这条直线就是对称轴，轴对称图形上对称的两点到对称轴的距离相等。据此解答即可。
【详解】如图的图形是一个轴对称图形，虚线是它的对称轴，那么A的对称点是F，B的对称点是E，D的对称点是C。如果A的对称点到对称轴的距离是1厘米，那么A点到对称轴的距离是1厘米。
16． 正方形 长方形
【分析】等边三角形有3条对称轴，长方形有2条对称轴，正方形有4条对称轴，据此解答。
【详解】由分析可知：在等边三角形，长方形和正方形中，对称轴条数最多的是正方形，最少的是长方形。
【点睛】本题考查常见平面图形的对称轴的数量，掌握对称轴的概念是关键。
17．8点55分
【分析】根据镜面对称的特点，在镜子中看到的图像与现实中的恰好左右顺序颠倒，且关于镜面对称。
已知镜子里的钟面是3点过5分，时针在3和4之间，且靠近3，那么现实中的时针是在8和9之间，且靠近9；镜子中的分针指向5，那么现实中的分针指向11；据此得出正确时间。
【详解】如图：
从镜中看到挂钟的时刻是3点过5分，那么实际上现在是8点55分。
所以，正确的时间是8点55分。
18． ⑥ ②
【分析】
一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴。据此找到和的对称轴，观察图形对称轴左边的一半，对照剪法找到相同的即可。
【详解】
如图，能剪出的是⑥，能剪出的是②。
19．√
【分析】根据轴对称图形上对称的两点到对称轴的距离相等，据此解答即可。
【详解】根据轴对称图形上对称的两点到对称轴的距离相等，所以在一个轴对称图形上，A的对称点是B，A、B到对称轴的距离相等。所以原题说法正确。
故答案为：√
20．图见详解
（1）2；2
（2）3；3
（3）相等
【分析】画一个图形的轴对称图形的一般步骤：确定所给图形的关键点；确定关键点到对称轴的距离；确定关键点的对称点；把描出的对称点按图形形状连线；据此作图。
（1）（2）（3）一个图形如果沿某条直线对折，对折的两部分能够完全重合，那么这个图形叫做轴对称图形。这条直线就是它的对称轴。轴对称图形上两个对称点到对称轴的距离相等。
【详解】
（1）点A到对称轴有2格，与点A对称的点到对称轴的距离是2格。
（2）点B到对称轴有3格，与点B对称的点到对称轴的距离是3格。
（3）轴对称图形中，对称的两个点到对称轴的距离相等。
21．方块8
【分析】因为黑桃6，红桃7，梅花9颠倒后，都会和原来不一样，只有方块8颠倒后形状与颠倒前相同。那么颠倒后的图片和颠倒前的相同，就只能是方块8被颠倒了，据此解答。
【详解】根据分析可知，除了方块8以外的三张牌，如果颠倒了，则颠倒前后会明显不同，所以只能是方块8颠倒了。
故我猜方块8颠倒了。
22．B先向下平移3格，再向左平移1格。
【分析】把一个平面图形沿一条直线对折，折痕两边的图形能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线是轴对称图形的对称轴。图形的平移可以看成关键点的平移。关键点向哪个方位平移了几格，图形就向哪个方向平移了几格，平移后整个图形以C中间竖直的直线为对称轴，据此解答。
【详解】把B先向下平移3格，再向左平移1格，此时三个图形组成一个轴对称图形。
（答案不唯一）
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