14.1 全等三角形及其性质 同步练习（含答案）

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14.1 全等三角形及其性质
一、单选题
1．下列命题的逆命题成立的是（ ）
A．全等三角形的对应角相等
B．如果两个数相等，那么它们的绝对值相等
C．两直线平行，同旁内角互补
D．如果两个角都是，那么这两个角相等
2．如图，已知，，，，则的长为（　　）
A．3 B．7 C．9 D．无法确定
3．下列说法正确的是（　　）
A．两个面积相等的图形一定是全等形
B．两个等边三角形是全等形
C．若两个图形的周长相等，则它们一定是全等形
D．两个全等图形的面积一定相等
4．如果两个三角形全等，那么下列结论不正确的是（　　）
A．这两个三角形的对应边相等 B．这两个三角形都是锐角三角形
C．这两个三角形的面积相等 D．这两个三角形的周长相等
5．如图，Rt△ABC≌Rt△CDE，则线段AC和线段CE的关系是（　　）
A．既不相等也不互相垂直 B．相等但不互相垂直
C．互相垂直但不相等 D．相等且互相垂直
二、判断题
6．两个面积相等的三角形，一定能拼成一个平行四边形．
三、填空题
7．如图，在3×3的正方形网格中，∠1+∠2=　 　度.
8．如图，在平面直角坐标系中，已知，则点的坐标是　 　．
9．如图，，其中，，，则的周长为　 　．
10． 如图，这是由4个相同的小正方形组成的田字格，则的度数为　 　.
11．如图，已知线段米，于点A，米，射线于B，P点从B点向A运动，每秒走1米，Q点从B点向D运动，每秒走3米，P、Q同时从B出发，则出发x秒后，在线段上有一点C，使与全等，则x的值为　 　．
12．如图，已知，的延长线交于点F，，，则　 　．
四、计算题
13．如图所示，已知，和是对应角，，，求线段的长度．
五、解答题
14．如图，，B、C、D在同一直线上，且，．求长．
15．如图，，，．
（1）求的度数．
（2）若，，求四边形的周长．
六、综合题
16．如图，A、D、E三点在同一条直线上，且．
（1）若，，求；
（2）若，求．
17．如图△ADF≌△BCE，∠B＝40°，∠F＝22°，BC＝2cm，CD＝1cm.求：
（1）
∠1的度数；
（2）
AC的长.
18．如图，△ABC≌△ADE，其中B与D，C与E对应，
（1）写出对应边和对应角．
（2）∠BAD与∠CAE相等吗？说明理由．
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】平行线的判定；三角形全等及其性质；真命题与假命题；逆命题
2．【答案】B
【知识点】三角形全等及其性质
3．【答案】D
【知识点】全等图形的概念
4．【答案】B
【知识点】三角形全等及其性质
5．【答案】D
【知识点】三角形全等及其性质
6．【答案】错误
【知识点】三角形全等及其性质
7．【答案】90
【知识点】三角形全等及其性质
8．【答案】
【知识点】坐标与图形性质；三角形全等及其性质
9．【答案】15
【知识点】三角形全等及其性质
10．【答案】
【知识点】三角形全等及其性质
11．【答案】10
【知识点】三角形全等及其性质
12．【答案】
【知识点】三角形内角和定理；三角形全等及其性质
13．【答案】
【知识点】三角形全等及其性质
14．【答案】8
【知识点】三角形全等及其性质
15．【答案】（1）
（2）20
【知识点】三角形内角和定理；三角形全等及其性质
16．【答案】（1）
（2）
【知识点】三角形全等及其性质；内错角的概念
17．【答案】（1）解：∵
∴
由三角形外角的性质可得：
∠1的度数为
（2）解：∵
∴
∴
即AC的长为
【知识点】三角形外角的概念及性质；三角形全等及其性质
18．【答案】（1）解：对应边：AB与AD，BC与DE，AC与AE；
对应角：∠BAC与∠DAE，∠B与∠D，∠C与∠E；
（2）解：∠BAD=∠CAE．
理由如下：∵∠BAC=∠DAE，
∴∠BAC﹣∠CAD=∠DAE﹣∠CAD，
即∠BAD=∠CAE．
【知识点】三角形全等及其性质
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