15.2 线段的垂直平分线 同步练习（含答案）

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15.2 线段的垂直平分线
一、单选题
1．如图，在中，垂直平分，交于点，连接，若，，则的周长为（　　）
A． B． C． D．
2．到三角形三个顶点的距离相等的点是（　　）
A．三条角平分线的交点 B．三边中线的交点
C．三边上高所在直线的交点 D．三边的垂直平分线的交点
3．如图，A、B、C三个居民小区的位置成三角形，为了大家的生活便利，现决定三个小区之间修建一个超市，使它到三个小区的距离相等，则超市应建在（　　）
A．AC、BC的两条高线的交点处
B．/两内角角平分线的交点处
C．AC、BC两边中线的交点处
D．AC、BC两条边垂直平分线的交点处
4．如图，，分别是线段，的垂直平分线，连接，，则下列结论正确的是（　　）
A． B． C． D．
5．如图，在中，分别以点A和点B为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线，交于点D，连接．若的周长为，，则的周长为（　　）
A．7 B． C． D．
二、填空题
6．如图，在中，边的垂直平分线与边的垂直平分线交于点O，这两条垂直平分线分别交于点 D、E．已知的周长为．分别连接、、，若的周长为，则的长为 　 　．
7．如图，在中，分别以点B和点C为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于D、E两点，作直线交于点F，交于点G，连接．若，，则的周长为　 　．
8．如图，在 中， 的垂直平分线交 于 ，交 于 ，连结 .若 ， 的周长为11 ，则 的长为　 　 .
9．如图，在中，边的垂直平分线交于点，交于点，已知中与的周长分别为和，则线段的长等于．
10．如图，在中，分别以点A和点B为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线，交于点D，连接．若的周长为12，，则的周长为　 　．
11．如图所示，在正方形网格中，的顶点在格点上，在内部有、、、四个格点，到三个顶点距离相等的点是　 　．
三、计算题
12．如图，在中，，，的垂直平分线交于点，垂足为点，连接，求的周长．
四、解答题
13．如图，在中，的垂直平分线分别交，于点D，E，的垂直平分线分别交，于点F，G，连接，.若的周长为10，求线段的长.
14．如图，在中，是的垂直平分线，，的周长为，求的周长．
五、综合题
15．如图，已知的边，边的垂直平分线分别交于点，连结．
（1）找出图中相等的线段：　 　；（写出一组即可）
（2）若的周长为，求边．
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】线段垂直平分线的性质
2．【答案】D
【知识点】线段垂直平分线的判定
3．【答案】D
【知识点】线段垂直平分线的性质
4．【答案】B
【知识点】线段垂直平分线的性质
5．【答案】C
【知识点】线段垂直平分线的性质
6．【答案】
【知识点】线段垂直平分线的性质
7．【答案】9
【知识点】线段垂直平分线的性质
8．【答案】7
【知识点】线段垂直平分线的性质
9．【答案】3
【知识点】线段垂直平分线的性质
10．【答案】20
【知识点】线段垂直平分线的性质；尺规作图-垂直平分线
11．【答案】
【知识点】线段垂直平分线的性质；线段垂直平分线的判定
12．【答案】的周长为14．
【知识点】线段垂直平分线的性质
13．【答案】解：垂直平分垂直平分，
，.
的周长为10，
，
【知识点】线段垂直平分线的性质
14．【答案】
【知识点】线段垂直平分线的性质
15．【答案】（1）
（2）解：∵为的垂直平分线，
∴
∴的周长
∵
∴
【知识点】线段垂直平分线的性质；三角形全等的判定-SAS
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