2025年秋期沪科版数学（2024）八年级上册期末试题（含答案）
文档属性
| 名称 | 2025年秋期沪科版数学（2024）八年级上册期末试题（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 628.2KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 沪科版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-08-27 15:07:14 | ||
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文档简介
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2025年秋期沪科版数学（2024）八年级上册期末试题
一、单选题
1．以下图形是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
2．若点在第一象限，则点一定在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
3．如图，在中，，分别以点，点为圆心，大于长为半径画弧，两弧交于，两点，作直线交于点，连接．若平分，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
4．对称美是我国古人和谐平衡思想的体现，常被运用于建筑、器物、绘画、标志等作品的设计上，使对称之美惊艳了千年的时光．下列常见的运动图标是轴对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
5．如图，△OAC≌△OBD．若OC＝12，OB＝7，则AD＝（ ）
A．5 B．6 C．7 D．8
6．若，，，则的大小为（ ）
A． B． C． D．
7．点在二、四象限的角平分线上，则（ ）
A． B．2 C． D．
8．如图所示，在中，，高，高交于点．若，，则的长度为（ ）
A．1.2 B．1.3 C．1.4 D．1.8
9．张院士的动力科学研究院实验基地内装有一段笔直的轨道，长度为的金属滑块在上面做往返滑动．如图，滑块首先沿方向从左向右匀速滑动，滑动速度为，滑动开始前滑块左端与点重合，当滑块右端到达点时，滑块停顿，然后再以小于的速度匀速返回，直到滑块的左端与点重合，滑动停止．设时间为时，滑块左端离点的距离为，右端离点的距离为，记，与具有函数关系．已知滑块在从左向右滑动过程中，当和时，与之对应的的两个值互为相反数：滑块从点出发到最后返回点，整个过程总用时（含停顿时间）．若在整个往返过程中，，则（ ）．
A．6或9 B．18 C．6或18 D．9或18
10．如图，为线段上一动点（不与点重合），在同侧分别作等边和等边，与交于点，与交于点，与交于点，连接．下列结论①；②；③是等边三角形；④；⑤平分．其中正确的有（ ）
A．个 B．个 C．个 D．个
二、填空题
11．在镜子中看到时钟显示的时间是，则实际时间是
12．已知点在x轴上，则a的值为 ．
13．一次函数的图象与轴的交点坐标是 ．
14．如图，在平面直角坐标系中，为原点，点，点，且．将线段平移后，平移后，的对应点分别为点，，其中．连接，，若点在直线上运动．连接，记三角形的面积为，其中，则的取值范围是 ．
15． 如图，已知∠MON＝30°，点A1，A2，A3 …在射线ON上，点B1、B2、B3 …在射线OM上，△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4、…均为等边三角形，若OA1＝2，则△A4B4A5的边长是 ．
16．如图，点A的坐标是（2，2），若点P在x轴上，且△APO是等腰三角形，则点P有 个．
三、计算题
17．如图，为直线上一点，，平分，，求的度数．
18．如图所示，△ABC平移后得到了△DEF，D在AB上，若∠A=26°，∠E=74°，求∠1，∠2，∠F，∠C的度数．
如图，平面直角坐标系中直线与直线相交于点A，直线与x轴相交于点B，与y轴相交于点C，点，点，连接．
19．如图1，求点A的坐标；
20．如图1，若将向x轴的正方向平移a个单位，得到，点D与点B重合时停止移动，设与重叠部分的面积为S，请求出S与a的关系式，并写出a的取值范围；
21．如图2，现将向x轴的正方向平移12个单位得到，直线与直线交于点G，再将绕点G旋转，旋转角度为，记旋转后的三角形为，直线与直线的交点为M，直线与直线的交点为N，是否存在为等腰三角形？若存在请直接写出的值；若不存在，请说明理由．
四、解答题
22．一个三角形的两条边相等，周长为18cm，三角形一边长4cm，求其它两边长？
23．如图，一次函数y1＝kx﹣2和y2＝﹣3x+b的图象相交于点A（2，﹣1）．
（1）求k，b的值．
（2）利用图象直接写出：当x取何值时，y1＞y2．
（3）求出：当x取何值时，y1≥0
24．如图，是等边的中线，，求的度数．
25．如果两个一次函数y=k1x+b1和y=k2x+b2满足k1=k2，b1≠b2，那么称这两个一次函数为“平行一次函数”．
已知函数y=﹣2x+4的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，一次函数y=kx+b与y=﹣2x+4是“平行一次函数”
（1）若函数y=kx+b的图象过点（3，1），求b的值；
（2）若函数y=kx+b的图象与两坐标轴围成的面积是△AOB面积的，求y=kx+b的解析式．
26．我校为开展研究性学习，准备购买一定数量的两人学习桌和三人学习桌，若购买1张两人学习桌，1张三人学习桌需380元；若购买3张两人学习桌，2张三人学习桌需940元．
（1）求两人学习桌和三人学习桌的单价；
（2）学校欲投入资金不超过4700元，购买两种学习桌共25张，以至少满足58名学生的需求，有几种购买方案？并求哪种购买方案费用最低？
27．直线EF、GH之间有一个直角三角形ABC，其中∠BAC=90°，∠ABC=α。
（1）如图1，点A在直线EF上，B、C在直线GH上，若∠α=60°，∠FAC=30°。试说明：EF∥GH；
（2）将三角形ABC如图2放置，直线EF∥GH，点C、B分别在直线EF、GH上，且BC平分∠ABH。求∠ECA的度数；(用α的代数式表示)
（3）在(2)的前提下，直线CD平分∠FCA交直线GH于D，如图3，在α取不同数值时，∠BCD的大小是否发生变化？若不变求其值，若变化请求出变化的范围。
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】轴对称图形
2．【答案】B
【知识点】点的坐标与象限的关系
3．【答案】D
【知识点】三角形内角和定理；角平分线的性质；线段垂直平分线的性质
4．【答案】A
【知识点】轴对称图形
5．【答案】A
【知识点】三角形全等及其性质
6．【答案】A
【知识点】三角形内角和定理；三角形全等及其性质
7．【答案】A
【知识点】点的坐标与象限的关系
8．【答案】C
【知识点】三角形全等及其性质
9．【答案】C
【知识点】一次函数的实际应用-行程问题
10．【答案】D
【知识点】平行线的判定；等边三角形的判定与性质；角平分线的判定；三角形全等的判定-SAS
11．【答案】16：25：08
【知识点】作图﹣轴对称
12．【答案】
【知识点】点的坐标与象限的关系
13．【答案】(0，-3)．
【知识点】一次函数图象与坐标轴交点问题
14．【答案】或
【知识点】坐标与图形性质；平移的性质；坐标与图形变化﹣平移
15．【答案】16
【知识点】三角形外角的概念及性质；等腰三角形的判定；等边三角形的性质
16．【答案】4
【知识点】等腰三角形的判定
17．【答案】
【知识点】角的运算；角平分线的性质
18．【答案】解：∵△ABC平移后得到△DEF，∠A=26°，∠E=74°，
∴∠A=∠1=26°，∠E=∠2=74°
∴∠C=∠F=180°﹣26°﹣74°=80°
【知识点】三角形内角和定理；平移的性质
【答案】19．
20．
21．存在，或
【知识点】等边三角形的性质；含30°角的直角三角形；一次函数的实际应用-几何问题
22．【答案】解：①当4为腰时，三边为4，4，10，4+4＜10，不满足三角形三边关系；②当4为底时，三边为4，7，7，满足三角形三边关系，则其它两边长为7cm，7cm.
【知识点】三角形三边关系；等腰三角形的性质
23．【答案】（1），；
（2）；
（3）．
【知识点】解一元一次不等式；待定系数法求一次函数解析式；一次函数与不等式（组）的关系
24．【答案】．
【知识点】等边三角形的性质；等腰三角形的性质-三线合一
25．【答案】（1）7；（2）y=﹣2x+2或y=﹣2x﹣2
【知识点】一次函数的实际应用-几何问题
26．【答案】（1）每张两人学习桌180元，每张三人学习桌200元；（2）有3种购买方案，当购买17张两人桌，8张三人桌的费用最低，最低费用为4660元．
【知识点】一元一次不等式的应用；一次函数的实际应用-方案问题；二元一次方程组的实际应用-方案选择题问题
27．【答案】（1）证明：∵∠EAB=180°-∠BAC-∠FAC，∠BAC=90°，∠FAC=30°，
∴∠EAB=60°，
又∵∠ABC=60°，
∴∠EAB=∠ABC，
∴EF∥GH；
（2）解：经过点A作AM∥GH，
又∵EF∥GH，
∴AM∥EF∥GH，
∵BC平分∠ABH
∴∠ABC=∠CBH=a
∴∠MAB=180°-∠ABH=180°-2a
∴∠MAC=90°-(180°-2a)=2a-90°
∴∠ECA=∠MAC=2a-90°
（3）解：不发生变化，
由（2）得：∠ECA=2a-90°，
∴∠FCA=180°-（2a-90°）=270°-2a
∵CD平分∠FCA，
∴∠FCD=135°-a，
∵EF//GH
∴∠FCB+∠CBH=180°，
∴∠FCB=180°-a，
∴∠BCD=180°-a-（135°-a)=45
【知识点】平行线的性质；角平分线的性质
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2025年秋期沪科版数学（2024）八年级上册期末试题
一、单选题
1．以下图形是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
2．若点在第一象限，则点一定在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
3．如图，在中，，分别以点，点为圆心，大于长为半径画弧，两弧交于，两点，作直线交于点，连接．若平分，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
4．对称美是我国古人和谐平衡思想的体现，常被运用于建筑、器物、绘画、标志等作品的设计上，使对称之美惊艳了千年的时光．下列常见的运动图标是轴对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
5．如图，△OAC≌△OBD．若OC＝12，OB＝7，则AD＝（ ）
A．5 B．6 C．7 D．8
6．若，，，则的大小为（ ）
A． B． C． D．
7．点在二、四象限的角平分线上，则（ ）
A． B．2 C． D．
8．如图所示，在中，，高，高交于点．若，，则的长度为（ ）
A．1.2 B．1.3 C．1.4 D．1.8
9．张院士的动力科学研究院实验基地内装有一段笔直的轨道，长度为的金属滑块在上面做往返滑动．如图，滑块首先沿方向从左向右匀速滑动，滑动速度为，滑动开始前滑块左端与点重合，当滑块右端到达点时，滑块停顿，然后再以小于的速度匀速返回，直到滑块的左端与点重合，滑动停止．设时间为时，滑块左端离点的距离为，右端离点的距离为，记，与具有函数关系．已知滑块在从左向右滑动过程中，当和时，与之对应的的两个值互为相反数：滑块从点出发到最后返回点，整个过程总用时（含停顿时间）．若在整个往返过程中，，则（ ）．
A．6或9 B．18 C．6或18 D．9或18
10．如图，为线段上一动点（不与点重合），在同侧分别作等边和等边，与交于点，与交于点，与交于点，连接．下列结论①；②；③是等边三角形；④；⑤平分．其中正确的有（ ）
A．个 B．个 C．个 D．个
二、填空题
11．在镜子中看到时钟显示的时间是，则实际时间是
12．已知点在x轴上，则a的值为 ．
13．一次函数的图象与轴的交点坐标是 ．
14．如图，在平面直角坐标系中，为原点，点，点，且．将线段平移后，平移后，的对应点分别为点，，其中．连接，，若点在直线上运动．连接，记三角形的面积为，其中，则的取值范围是 ．
15． 如图，已知∠MON＝30°，点A1，A2，A3 …在射线ON上，点B1、B2、B3 …在射线OM上，△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4、…均为等边三角形，若OA1＝2，则△A4B4A5的边长是 ．
16．如图，点A的坐标是（2，2），若点P在x轴上，且△APO是等腰三角形，则点P有 个．
三、计算题
17．如图，为直线上一点，，平分，，求的度数．
18．如图所示，△ABC平移后得到了△DEF，D在AB上，若∠A=26°，∠E=74°，求∠1，∠2，∠F，∠C的度数．
如图，平面直角坐标系中直线与直线相交于点A，直线与x轴相交于点B，与y轴相交于点C，点，点，连接．
19．如图1，求点A的坐标；
20．如图1，若将向x轴的正方向平移a个单位，得到，点D与点B重合时停止移动，设与重叠部分的面积为S，请求出S与a的关系式，并写出a的取值范围；
21．如图2，现将向x轴的正方向平移12个单位得到，直线与直线交于点G，再将绕点G旋转，旋转角度为，记旋转后的三角形为，直线与直线的交点为M，直线与直线的交点为N，是否存在为等腰三角形？若存在请直接写出的值；若不存在，请说明理由．
四、解答题
22．一个三角形的两条边相等，周长为18cm，三角形一边长4cm，求其它两边长？
23．如图，一次函数y1＝kx﹣2和y2＝﹣3x+b的图象相交于点A（2，﹣1）．
（1）求k，b的值．
（2）利用图象直接写出：当x取何值时，y1＞y2．
（3）求出：当x取何值时，y1≥0
24．如图，是等边的中线，，求的度数．
25．如果两个一次函数y=k1x+b1和y=k2x+b2满足k1=k2，b1≠b2，那么称这两个一次函数为“平行一次函数”．
已知函数y=﹣2x+4的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，一次函数y=kx+b与y=﹣2x+4是“平行一次函数”
（1）若函数y=kx+b的图象过点（3，1），求b的值；
（2）若函数y=kx+b的图象与两坐标轴围成的面积是△AOB面积的，求y=kx+b的解析式．
26．我校为开展研究性学习，准备购买一定数量的两人学习桌和三人学习桌，若购买1张两人学习桌，1张三人学习桌需380元；若购买3张两人学习桌，2张三人学习桌需940元．
（1）求两人学习桌和三人学习桌的单价；
（2）学校欲投入资金不超过4700元，购买两种学习桌共25张，以至少满足58名学生的需求，有几种购买方案？并求哪种购买方案费用最低？
27．直线EF、GH之间有一个直角三角形ABC，其中∠BAC=90°，∠ABC=α。
（1）如图1，点A在直线EF上，B、C在直线GH上，若∠α=60°，∠FAC=30°。试说明：EF∥GH；
（2）将三角形ABC如图2放置，直线EF∥GH，点C、B分别在直线EF、GH上，且BC平分∠ABH。求∠ECA的度数；(用α的代数式表示)
（3）在(2)的前提下，直线CD平分∠FCA交直线GH于D，如图3，在α取不同数值时，∠BCD的大小是否发生变化？若不变求其值，若变化请求出变化的范围。
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】轴对称图形
2．【答案】B
【知识点】点的坐标与象限的关系
3．【答案】D
【知识点】三角形内角和定理；角平分线的性质；线段垂直平分线的性质
4．【答案】A
【知识点】轴对称图形
5．【答案】A
【知识点】三角形全等及其性质
6．【答案】A
【知识点】三角形内角和定理；三角形全等及其性质
7．【答案】A
【知识点】点的坐标与象限的关系
8．【答案】C
【知识点】三角形全等及其性质
9．【答案】C
【知识点】一次函数的实际应用-行程问题
10．【答案】D
【知识点】平行线的判定；等边三角形的判定与性质；角平分线的判定；三角形全等的判定-SAS
11．【答案】16：25：08
【知识点】作图﹣轴对称
12．【答案】
【知识点】点的坐标与象限的关系
13．【答案】(0，-3)．
【知识点】一次函数图象与坐标轴交点问题
14．【答案】或
【知识点】坐标与图形性质；平移的性质；坐标与图形变化﹣平移
15．【答案】16
【知识点】三角形外角的概念及性质；等腰三角形的判定；等边三角形的性质
16．【答案】4
【知识点】等腰三角形的判定
17．【答案】
【知识点】角的运算；角平分线的性质
18．【答案】解：∵△ABC平移后得到△DEF，∠A=26°，∠E=74°，
∴∠A=∠1=26°，∠E=∠2=74°
∴∠C=∠F=180°﹣26°﹣74°=80°
【知识点】三角形内角和定理；平移的性质
【答案】19．
20．
21．存在，或
【知识点】等边三角形的性质；含30°角的直角三角形；一次函数的实际应用-几何问题
22．【答案】解：①当4为腰时，三边为4，4，10，4+4＜10，不满足三角形三边关系；②当4为底时，三边为4，7，7，满足三角形三边关系，则其它两边长为7cm，7cm.
【知识点】三角形三边关系；等腰三角形的性质
23．【答案】（1），；
（2）；
（3）．
【知识点】解一元一次不等式；待定系数法求一次函数解析式；一次函数与不等式（组）的关系
24．【答案】．
【知识点】等边三角形的性质；等腰三角形的性质-三线合一
25．【答案】（1）7；（2）y=﹣2x+2或y=﹣2x﹣2
【知识点】一次函数的实际应用-几何问题
26．【答案】（1）每张两人学习桌180元，每张三人学习桌200元；（2）有3种购买方案，当购买17张两人桌，8张三人桌的费用最低，最低费用为4660元．
【知识点】一元一次不等式的应用；一次函数的实际应用-方案问题；二元一次方程组的实际应用-方案选择题问题
27．【答案】（1）证明：∵∠EAB=180°-∠BAC-∠FAC，∠BAC=90°，∠FAC=30°，
∴∠EAB=60°，
又∵∠ABC=60°，
∴∠EAB=∠ABC，
∴EF∥GH；
（2）解：经过点A作AM∥GH，
又∵EF∥GH，
∴AM∥EF∥GH，
∵BC平分∠ABH
∴∠ABC=∠CBH=a
∴∠MAB=180°-∠ABH=180°-2a
∴∠MAC=90°-(180°-2a)=2a-90°
∴∠ECA=∠MAC=2a-90°
（3）解：不发生变化，
由（2）得：∠ECA=2a-90°，
∴∠FCA=180°-（2a-90°）=270°-2a
∵CD平分∠FCA，
∴∠FCD=135°-a，
∵EF//GH
∴∠FCB+∠CBH=180°，
∴∠FCB=180°-a，
∴∠BCD=180°-a-（135°-a)=45
【知识点】平行线的性质；角平分线的性质
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