第12章 函数与一次函数 章末复习（含答案）
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| 名称 | 第12章 函数与一次函数 章末复习（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 513.0KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 沪科版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-08-27 11:47:03 | ||
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文档简介
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第12章 函数与一次函数
一、单选题
1．函数是一次函数，则k的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
2．如图，一次函数与的图象相交于点，则关于x的一元一次不等式的解集为（ ）
A． B． C． D．
3．若正比例函数 的图象经过点 ，则 的值为（ ）
A．6 B．-6 C．5 D．-5
4．下列关于一次函数的说法，错误的是（ ）
A．函数的图象与y轴的交点是（0，1）
B．当x值增大时，y随x的增大而减小
C．当时，
D．图像经过第一、二、三象限
5．若一次函数y＝3x+b的图经过点（2，7），则b的值是（ ）
A．﹣1 B．1 C．3 D．4
6．对于函数，下列结论正确的是（ ）
A．它的图象必经过点
B．它的图象经过第一、二、三象限
C．当时，
D．的值随值的增大而减小
7．如图1反映的过程是：矩形ABCD中，动点P从点A出发，依次沿对角线AC、边CD、边DA运动至点A停止，设点P的运动路程为x，S△ABP＝y.则矩形ABCD的周长是（ ）
A．6 B．12 C．14 D．15
8．若一次函数与坐标轴围成的三角形的面积为，则下列说法正确的是（ ）
A．的值为或
B．的值随的增大而增大
C．该函数图象经过第一、二、三象限
D．在的范围内，的最大值为
9．已知点A（x，y）在直线上，且.则下列不等式成立的是（ ）
A． B． C． D．
10．赵先生手中有一张记录他从出生到24周岁期间的身高情况表（如下）：
年龄x/岁 0 3 6 9 12 15 18 21 24
身高h/cm 48 100 130 140 150 158 165 170 170.4
下列说法中错误的是（ ）
A．赵先生的身高增长速度总体上先快后慢
B．赵先生的身高在21岁以后基本不长了
C．赵先生的身高从0岁到12岁平均每年增高12.5cm
D．赵先生的身高从0岁到24岁平均每年增高5.1cm
二、填空题
11．正比例函数（）的图象过点（-1，3），则k= .
12．已知在平面直角坐标系中，一次函数与（k、b为常数，且）的图象交点的横坐标为3，则关于x、y的二元一次方程组的解为 ．
13．一次函数y＝（3﹣k）x+1的图象与x轴的交点在正半轴上，则k的取值范围 ．
14．如图，直线经过，两点，直线；
①若，则的值为 ；
②当时，总有，则的取值范围是 ．
15．如图（1）所示，E为矩形ABCD的边AD上一点，动点P、Q同时从点B出发，点P沿折线BE﹣ED﹣DC运动到点C时停止，点Q沿BC运动到点C时停止，它们运动的速度都是1cm/秒．设P、Q同时出发t秒时，△BPQ的面积为ycm2．已知y与t的函数关系图象如图（2）（曲线0M为抛物线的一部分），则下列结论：
①BC=BE=5cm；②=；③当0＜t≤5时，y=t2；④矩形ABCD的面积是10cm2．
其中正确的结论是 （填序号）．
16．某汽车生产厂对其生产的A型汽车进行耗油量实验，实验中汽车视为匀速行驶．
已知油箱中的余油量y（升）与行驶时间t（小时）的关系如下表，
行驶时间t（时） 0 1 2 3
油箱余油量y（升） 100 84 68 52
与行驶路程x（千米）的关系如图．则A型车在实验中的速度是 千米/时．
三、计算题
17．（1）计算：．
（2）已知y与成正比例，当时，，当时，求y的函数值．
18．某贸易公司销售一批玉米种子，若一次购买量不超过千克．种子价格为元/千克；若一次购买量超过千克，但未超千克，超过千克部分的种子价格打八折；若一次购买量超过千克，前千克照上述规定外，超过千克部分的种子打七折；设买种子费用为（元），购买种子数量为（千克）．
（1）若小王购买种子数量为千克，请计算他花的费用应该是多少；
（2）若一次购买量超过千克，但未超千克时，求出费用（元）与购买种子数量（千克）之间的函数关系式；
（3）当一次购买量超过千克时，求出费用（元）与购买种子数量为（千克）之间的函数关系式；
（4）小王在该公司一次性购买这批玉米种子，共花了元，求：小王购买了多少千克种子？
四、解答题
19．科学家用一些金鱼做实验，测试不同水温对“鱼的呼吸速率”(即每分钟开闭鳃盖的次数)的影响，得到统计图如图所示。若设水温为 ，平均呼吸速率为v(次/分)，你能用其他恰当的方式表示v与t的关系吗
20．小华骑电动车从家出发去西安交大，当他骑了一段路时，想起要买一本书，于是原路返回刚经过的新华书店，买到书后继续前往交大，如图是他离家的距离与时间的关系示意图，请根据图中提供的信息回答下列问题：
（1）小华家离西安交大的距离是多少？
（2）买到书后，小华从新华书店到西安交大骑车的平均速度是多少？
（3）本次去西安交大途中，小华一共行驶了多少米？
21．如图，一次函数和的图象相交于点，且一次函数分别与轴和轴交于和，若，．
（1）求直线的解析式；
（2）若不等式的解集是．求的值．
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】一次函数的概念
2．【答案】C
【知识点】一次函数与不等式（组）的关系
3．【答案】D
【知识点】正比例函数的图象和性质
4．【答案】D
【知识点】一次函数与不等式（组）的关系；一次函数图象与坐标轴交点问题
5．【答案】B
【知识点】一次函数图象上点的坐标特征
6．【答案】D
【知识点】一次函数图象与坐标轴交点问题
7．【答案】C
【知识点】通过函数图象获取信息
8．【答案】A
【知识点】一次函数的性质
9．【答案】A
【知识点】一次函数的图象；不等式的性质
10．【答案】C
【知识点】函数的表示方法
11．【答案】-3
【知识点】正比例函数的图象和性质
12．【答案】
【知识点】一次函数与二元一次方程（组）的关系
13．【答案】k＞3
【知识点】一次函数图象与坐标轴交点问题
14．【答案】；
【知识点】待定系数法求一次函数解析式；两一次函数图象相交或平行问题
15．【答案】①③
【知识点】函数的图象
16．【答案】100
【知识点】一次函数的实际应用
17．【答案】（1）；（2）．
【知识点】零指数幂；正比例函数的概念
18．【答案】（1）元
（2）
（3）
（4）千克
【知识点】函数解析式；函数自变量的取值范围；有理数混合运算的实际应用
19．【答案】解：设v=kt+b，
由题意可知：
，
解得，
故v与t的关系式为：v=3.5t+29.
【知识点】待定系数法求一次函数解析式
20．【答案】（1）4800米；（2）450米/分；（3）6800米
【知识点】通过函数图象获取信息
21．【答案】（1）
（2）10
【知识点】待定系数法求一次函数解析式；一次函数与不等式（组）的关系
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第12章 函数与一次函数
一、单选题
1．函数是一次函数，则k的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
2．如图，一次函数与的图象相交于点，则关于x的一元一次不等式的解集为（ ）
A． B． C． D．
3．若正比例函数 的图象经过点 ，则 的值为（ ）
A．6 B．-6 C．5 D．-5
4．下列关于一次函数的说法，错误的是（ ）
A．函数的图象与y轴的交点是（0，1）
B．当x值增大时，y随x的增大而减小
C．当时，
D．图像经过第一、二、三象限
5．若一次函数y＝3x+b的图经过点（2，7），则b的值是（ ）
A．﹣1 B．1 C．3 D．4
6．对于函数，下列结论正确的是（ ）
A．它的图象必经过点
B．它的图象经过第一、二、三象限
C．当时，
D．的值随值的增大而减小
7．如图1反映的过程是：矩形ABCD中，动点P从点A出发，依次沿对角线AC、边CD、边DA运动至点A停止，设点P的运动路程为x，S△ABP＝y.则矩形ABCD的周长是（ ）
A．6 B．12 C．14 D．15
8．若一次函数与坐标轴围成的三角形的面积为，则下列说法正确的是（ ）
A．的值为或
B．的值随的增大而增大
C．该函数图象经过第一、二、三象限
D．在的范围内，的最大值为
9．已知点A（x，y）在直线上，且.则下列不等式成立的是（ ）
A． B． C． D．
10．赵先生手中有一张记录他从出生到24周岁期间的身高情况表（如下）：
年龄x/岁 0 3 6 9 12 15 18 21 24
身高h/cm 48 100 130 140 150 158 165 170 170.4
下列说法中错误的是（ ）
A．赵先生的身高增长速度总体上先快后慢
B．赵先生的身高在21岁以后基本不长了
C．赵先生的身高从0岁到12岁平均每年增高12.5cm
D．赵先生的身高从0岁到24岁平均每年增高5.1cm
二、填空题
11．正比例函数（）的图象过点（-1，3），则k= .
12．已知在平面直角坐标系中，一次函数与（k、b为常数，且）的图象交点的横坐标为3，则关于x、y的二元一次方程组的解为 ．
13．一次函数y＝（3﹣k）x+1的图象与x轴的交点在正半轴上，则k的取值范围 ．
14．如图，直线经过，两点，直线；
①若，则的值为 ；
②当时，总有，则的取值范围是 ．
15．如图（1）所示，E为矩形ABCD的边AD上一点，动点P、Q同时从点B出发，点P沿折线BE﹣ED﹣DC运动到点C时停止，点Q沿BC运动到点C时停止，它们运动的速度都是1cm/秒．设P、Q同时出发t秒时，△BPQ的面积为ycm2．已知y与t的函数关系图象如图（2）（曲线0M为抛物线的一部分），则下列结论：
①BC=BE=5cm；②=；③当0＜t≤5时，y=t2；④矩形ABCD的面积是10cm2．
其中正确的结论是 （填序号）．
16．某汽车生产厂对其生产的A型汽车进行耗油量实验，实验中汽车视为匀速行驶．
已知油箱中的余油量y（升）与行驶时间t（小时）的关系如下表，
行驶时间t（时） 0 1 2 3
油箱余油量y（升） 100 84 68 52
与行驶路程x（千米）的关系如图．则A型车在实验中的速度是 千米/时．
三、计算题
17．（1）计算：．
（2）已知y与成正比例，当时，，当时，求y的函数值．
18．某贸易公司销售一批玉米种子，若一次购买量不超过千克．种子价格为元/千克；若一次购买量超过千克，但未超千克，超过千克部分的种子价格打八折；若一次购买量超过千克，前千克照上述规定外，超过千克部分的种子打七折；设买种子费用为（元），购买种子数量为（千克）．
（1）若小王购买种子数量为千克，请计算他花的费用应该是多少；
（2）若一次购买量超过千克，但未超千克时，求出费用（元）与购买种子数量（千克）之间的函数关系式；
（3）当一次购买量超过千克时，求出费用（元）与购买种子数量为（千克）之间的函数关系式；
（4）小王在该公司一次性购买这批玉米种子，共花了元，求：小王购买了多少千克种子？
四、解答题
19．科学家用一些金鱼做实验，测试不同水温对“鱼的呼吸速率”(即每分钟开闭鳃盖的次数)的影响，得到统计图如图所示。若设水温为 ，平均呼吸速率为v(次/分)，你能用其他恰当的方式表示v与t的关系吗
20．小华骑电动车从家出发去西安交大，当他骑了一段路时，想起要买一本书，于是原路返回刚经过的新华书店，买到书后继续前往交大，如图是他离家的距离与时间的关系示意图，请根据图中提供的信息回答下列问题：
（1）小华家离西安交大的距离是多少？
（2）买到书后，小华从新华书店到西安交大骑车的平均速度是多少？
（3）本次去西安交大途中，小华一共行驶了多少米？
21．如图，一次函数和的图象相交于点，且一次函数分别与轴和轴交于和，若，．
（1）求直线的解析式；
（2）若不等式的解集是．求的值．
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】一次函数的概念
2．【答案】C
【知识点】一次函数与不等式（组）的关系
3．【答案】D
【知识点】正比例函数的图象和性质
4．【答案】D
【知识点】一次函数与不等式（组）的关系；一次函数图象与坐标轴交点问题
5．【答案】B
【知识点】一次函数图象上点的坐标特征
6．【答案】D
【知识点】一次函数图象与坐标轴交点问题
7．【答案】C
【知识点】通过函数图象获取信息
8．【答案】A
【知识点】一次函数的性质
9．【答案】A
【知识点】一次函数的图象；不等式的性质
10．【答案】C
【知识点】函数的表示方法
11．【答案】-3
【知识点】正比例函数的图象和性质
12．【答案】
【知识点】一次函数与二元一次方程（组）的关系
13．【答案】k＞3
【知识点】一次函数图象与坐标轴交点问题
14．【答案】；
【知识点】待定系数法求一次函数解析式；两一次函数图象相交或平行问题
15．【答案】①③
【知识点】函数的图象
16．【答案】100
【知识点】一次函数的实际应用
17．【答案】（1）；（2）．
【知识点】零指数幂；正比例函数的概念
18．【答案】（1）元
（2）
（3）
（4）千克
【知识点】函数解析式；函数自变量的取值范围；有理数混合运算的实际应用
19．【答案】解：设v=kt+b，
由题意可知：
，
解得，
故v与t的关系式为：v=3.5t+29.
【知识点】待定系数法求一次函数解析式
20．【答案】（1）4800米；（2）450米/分；（3）6800米
【知识点】通过函数图象获取信息
21．【答案】（1）
（2）10
【知识点】待定系数法求一次函数解析式；一次函数与不等式（组）的关系
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