11.1 平面内点的坐标 同步练习（含答案）
文档属性
| 名称 | 11.1 平面内点的坐标 同步练习（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 431.6KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 沪科版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-08-27 15:08:16 | ||
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文档简介
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11.1 平面内点的坐标
一、单选题
1．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为，为等腰直角三角形，，则点B的坐标为（ ）
A． B． C． D．
2．下列各点在第四象限中的点是（ ）
A． B． C． D．
3．已知点的坐标为，轴，且，则点的坐标为（ ）
A． B． C．或 D．或
4．在平面直角坐标系中，点一定在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
5．点C在x轴上方，y轴左侧，距离x轴3个单位长度，距离y轴2个单位长度，则点C的坐标为（ ）
A．（） B．（） C．（） D．（）
二、填空题
6．已知点，点．若轴，则的值为 ．
7．在平面直角坐标系中，点A（﹣3，5）在第 象限．
8．若点P（m+1，m-1）在y轴上，则m的值为 ．
9．在平面直角坐标系中，点A的坐标为，已知点A在第一象限且与x轴的距离为2，则点A的坐标为 ．
10．已知，则点在第 象限。
11．若点在y轴上，则点M的坐标是 ．
三、计算题
12．如图，在平面直角坐标系中，点，，，，求四边形的面积．
13．已知点．分别根据下列条件．求点P的坐标．
（1）点P在x轴上，求P点坐标；
（2）点Q的坐标是，且轴，求P点坐标．
四、解答题
14．已知点，解答下列各题：
（1）点P在x轴上，求出点P的坐标；
（2）点Q的坐标为，直线轴，求出点P的坐标；
（3）若点P在第二象限，且它到x轴的距离与y轴的距离相等，求的值.
15．如图是学校的平面示意图，已知旗杆的位置是，实验室的位置是．
（1）根据所给条件建立适当的平面直角坐标系，则食堂的位置是___________，图书馆的位置是___________；
（2）已知教学楼的位置是，若1个单位长度代表30m，则宿舍楼到教学楼的实际距离是___________．
五、综合题
16．2009年是执行法定节日的第一年，法定节日的确定为大家带来了很多便利．我们可以用坐标法来表示这些节日：如元旦1月1日用表示；清明节4月4日用表示；端午节5月初5用表示．
（1）请用坐标法表示出中秋节（ ）；国庆节（ ）；
（2）依次连接，在给出的坐标系中画出来，并求出所画图形的面积．
17．如图所示是某台阶的一部分，如果点A的坐标为（0，0），B点的坐标为（1，1）．
（1）请建立适当的平面直角坐标系．并写出点C，D，E，F的坐标；
（2）如果该台阶有10级，你能得到该台阶的高度吗？
18．如图所示的是小明家周边的简单地图，已知 ，，点C为的中点，请用方向与距离描述商场、学校、停车场、公园、小吃街相对于小明家的位置．
六、实践探究题
19．如图1，，，我们能够容易地计算出的面积，根据所给的平面直角坐标系探究下列问题．（说明：三角形记作）
【思维启迪】．
（1）若点的坐标是，点的坐标是，则
①的面积是________，的面积是________；
②的面积与的面积之间的数量关系是________；
③，，三点所在的直线与x轴的位置关系是________．
请利用你发现的结论，尝试解决以下问题．
【学以致用】
（2）是轴上方一点，点的坐标是，若的面积与的面积相等，且，求点的坐标．
【发散思维】
（3）如图2，若点的坐标是，连接，点在轴上，若的面积与的面积相等，请直接写出点的坐标，
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】坐标与图形性质
2．【答案】B
【知识点】点的坐标与象限的关系
3．【答案】C
【知识点】坐标与图形性质
4．【答案】C
【知识点】点的坐标与象限的关系
5．【答案】A
【知识点】点的坐标
6．【答案】1
【知识点】坐标与图形性质
7．【答案】二
【知识点】点的坐标
8．【答案】-1
【知识点】点的坐标
9．【答案】
【知识点】点的坐标
10．【答案】二
【知识点】算术平方根的性质（双重非负性）；点的坐标与象限的关系
11．【答案】
【知识点】点的坐标
12．【答案】15
【知识点】坐标与图形性质
13．【答案】（1）
（2）
【知识点】点的坐标
14．【答案】（1）
（2）
（3）2022
【知识点】点的坐标；求代数式的值-直接代入求值
15．【答案】（1），
（2）
【知识点】点的坐标；用坐标表示地理位置；有序数对
16．【答案】（1）8，15；10，1
（2）49
【知识点】用坐标表示地理位置；坐标与图形性质
17．【答案】（1）解：以A点为原点，水平方向为x轴，建立平面直角坐标系．
所以C，D，E，F各点的坐标分别为C（2，2），D（3，3），E（4，4），F（5，5）
（2）解：每级台阶高为1，所以10级台阶的高度是10．
【知识点】点的坐标；坐标与图形性质
18．【答案】商场在小明家西偏北，处；学校在小明家东偏北，处；公园在小明家东偏南，处；停车场在小明家东偏南 ，处；小吃街在小明家南偏西，处
【知识点】用坐标表示地理位置
19．【答案】（1）①4，4；②；③平行；（2）或；（3）点或
【知识点】坐标与图形性质
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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11.1 平面内点的坐标
一、单选题
1．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为，为等腰直角三角形，，则点B的坐标为（ ）
A． B． C． D．
2．下列各点在第四象限中的点是（ ）
A． B． C． D．
3．已知点的坐标为，轴，且，则点的坐标为（ ）
A． B． C．或 D．或
4．在平面直角坐标系中，点一定在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
5．点C在x轴上方，y轴左侧，距离x轴3个单位长度，距离y轴2个单位长度，则点C的坐标为（ ）
A．（） B．（） C．（） D．（）
二、填空题
6．已知点，点．若轴，则的值为 ．
7．在平面直角坐标系中，点A（﹣3，5）在第 象限．
8．若点P（m+1，m-1）在y轴上，则m的值为 ．
9．在平面直角坐标系中，点A的坐标为，已知点A在第一象限且与x轴的距离为2，则点A的坐标为 ．
10．已知，则点在第 象限。
11．若点在y轴上，则点M的坐标是 ．
三、计算题
12．如图，在平面直角坐标系中，点，，，，求四边形的面积．
13．已知点．分别根据下列条件．求点P的坐标．
（1）点P在x轴上，求P点坐标；
（2）点Q的坐标是，且轴，求P点坐标．
四、解答题
14．已知点，解答下列各题：
（1）点P在x轴上，求出点P的坐标；
（2）点Q的坐标为，直线轴，求出点P的坐标；
（3）若点P在第二象限，且它到x轴的距离与y轴的距离相等，求的值.
15．如图是学校的平面示意图，已知旗杆的位置是，实验室的位置是．
（1）根据所给条件建立适当的平面直角坐标系，则食堂的位置是___________，图书馆的位置是___________；
（2）已知教学楼的位置是，若1个单位长度代表30m，则宿舍楼到教学楼的实际距离是___________．
五、综合题
16．2009年是执行法定节日的第一年，法定节日的确定为大家带来了很多便利．我们可以用坐标法来表示这些节日：如元旦1月1日用表示；清明节4月4日用表示；端午节5月初5用表示．
（1）请用坐标法表示出中秋节（ ）；国庆节（ ）；
（2）依次连接，在给出的坐标系中画出来，并求出所画图形的面积．
17．如图所示是某台阶的一部分，如果点A的坐标为（0，0），B点的坐标为（1，1）．
（1）请建立适当的平面直角坐标系．并写出点C，D，E，F的坐标；
（2）如果该台阶有10级，你能得到该台阶的高度吗？
18．如图所示的是小明家周边的简单地图，已知 ，，点C为的中点，请用方向与距离描述商场、学校、停车场、公园、小吃街相对于小明家的位置．
六、实践探究题
19．如图1，，，我们能够容易地计算出的面积，根据所给的平面直角坐标系探究下列问题．（说明：三角形记作）
【思维启迪】．
（1）若点的坐标是，点的坐标是，则
①的面积是________，的面积是________；
②的面积与的面积之间的数量关系是________；
③，，三点所在的直线与x轴的位置关系是________．
请利用你发现的结论，尝试解决以下问题．
【学以致用】
（2）是轴上方一点，点的坐标是，若的面积与的面积相等，且，求点的坐标．
【发散思维】
（3）如图2，若点的坐标是，连接，点在轴上，若的面积与的面积相等，请直接写出点的坐标，
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】坐标与图形性质
2．【答案】B
【知识点】点的坐标与象限的关系
3．【答案】C
【知识点】坐标与图形性质
4．【答案】C
【知识点】点的坐标与象限的关系
5．【答案】A
【知识点】点的坐标
6．【答案】1
【知识点】坐标与图形性质
7．【答案】二
【知识点】点的坐标
8．【答案】-1
【知识点】点的坐标
9．【答案】
【知识点】点的坐标
10．【答案】二
【知识点】算术平方根的性质（双重非负性）；点的坐标与象限的关系
11．【答案】
【知识点】点的坐标
12．【答案】15
【知识点】坐标与图形性质
13．【答案】（1）
（2）
【知识点】点的坐标
14．【答案】（1）
（2）
（3）2022
【知识点】点的坐标；求代数式的值-直接代入求值
15．【答案】（1），
（2）
【知识点】点的坐标；用坐标表示地理位置；有序数对
16．【答案】（1）8，15；10，1
（2）49
【知识点】用坐标表示地理位置；坐标与图形性质
17．【答案】（1）解：以A点为原点，水平方向为x轴，建立平面直角坐标系．
所以C，D，E，F各点的坐标分别为C（2，2），D（3，3），E（4，4），F（5，5）
（2）解：每级台阶高为1，所以10级台阶的高度是10．
【知识点】点的坐标；坐标与图形性质
18．【答案】商场在小明家西偏北，处；学校在小明家东偏北，处；公园在小明家东偏南，处；停车场在小明家东偏南 ，处；小吃街在小明家南偏西，处
【知识点】用坐标表示地理位置
19．【答案】（1）①4，4；②；③平行；（2）或；（3）点或
【知识点】坐标与图形性质
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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