2.7 有理数的混合运算 课件(共19张PPT)2025-2026学年数学苏科版（2024）七年级上册

(共19张PPT)
第2章 有理数
2.7 有理数的混合运算
1.掌握有理数混合运算的法则，并能熟练地进行有理数加、减、乘、除、乘方的混合运算．
2.能利用有理数的混合运算解决实际问题.
1.在小学我们学习了加、减、乘、除四则混合运算，你还记得它们的运算顺序吗？
先乘除,后加减
2.有理数的运算包括哪些运算？
有理数的加法、减法、乘法、除法、乘方
在下式中，含有哪几种运算 你能说说它们的运算顺序吗？
加减运算
乘方运算
乘除运算
18-32÷(-2)2×5
第一级运算
第二级运算
第三级运算
像这样含有加、减、乘、除及乘方的运算叫做有理数的混合运算.
有理数的混合运算的运算顺序：
先算乘方，再算乘除，最后算加减 . 如果有括号，要先算括号里面的 .
火眼金睛：下面两题的解法正确吗？若不正确，你能发现问题出在哪里吗？
解法一：
解法二：
这个解法是错误的
这个解法是正确的
提示：注意括号
解法一：
解法二：
这个解法是错误的
这个解法是正确的
提示：注意运算顺序
例1：计算：
(1) － 27× (－ )÷ (－ ) ×( － )；
(2) － 3 － [ － 5+ (1 － 0.2× ) ÷(－ 2) ] ；
(3) － 72+2×(－ 3) 2+(－ 6)÷ (－ )2.
解：(1)原式 = － 27× (－ )÷ (－ ) ×
= － 27× × ×
= － 1.
你能想到其它的计算方法吗？
(1) － 27× (－ )÷ (－ ) ×( － )；
解法二：原式 = － 27× (－ ) × (－ ) ×( － ) =－15× ( － )
=－15× －(－15)×
=－10－(－9)
=－1.
(2) － 3 － [ － 5+ (1 － 0.2× ) ÷(－ 2) ] ；
(2)原式 = － 3 － [ － 5+ (1 － ) ÷(－ 2) ]
=－ 3 － [ － 5+ ÷(－ 2) ]
= － 3 －(－ 5－ )
= － 3+5
=2.
(3) － 72+2×(－ 3) 2+(－ 6)÷ (－ )2.
(3)原式 =－49+2× 9+ (－ 6) ÷
= － 49+2× 9+ (－ 6) × 9
= － 49+18+ (－ 54)
= － 85.
1.先乘方，再乘除，最后加减；
2.同级运算，从左到右进行；
3.如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行.
归纳总结
有理数混合运算顺序：
例2：面粉厂生产了一种面粉，以25kg为标准，抽检10袋面粉的质量与标准质量的差值情况如下表所示：（比25kg多和少的面粉质量分别记为正和负）
求这10袋面粉的平均质量.
袋数 2 2 3 3
差值/kg -0.15 -0.10 0 +0.10
25+[(-0.15)×2+(-0.10)×2+0×3+(+0.10)×3]÷10
=25+(-0.30-0.20+0.30)÷10
=24.98(kg)
解：根据题意，得
答：这10袋面粉的平均质量为24.98kg.
袋数 2 2 3 3
差值/kg -0.15 -0.10 0 +0.10
1.式子 -23-|-3|的计算结果是( )
A.-3 B.-11 C. 5 D.11
2.计算12-7×(-4)+8÷(-2)2的结果是( )
A.-24 B.-20 C.6 D.42
B
D
3．阅读下面的解题过程并解答问题：
计算：-2 ÷

( 1）上面解题过程有两处错误：第一处是第____步，错误的原因是___________________________________________________________________；
第二处是第____步，错误的原因是_____________________________________ .
二
没按顺序计算，乘除是同级运算，除法在前面应该先进行除法计算
三
没有按符号法则正确确定结果的符号
4.甲用1000元人民币购买了一手股票，随即他将这手股票转卖给乙，获利10%，而后乙又将这手股票反卖给甲，但乙损失了10%．最后甲按乙卖给甲的价格的九折将这手股票卖给了乙．甲在上述股票交易中（　　）
A. 不赚不赔 B. 盈利1元
C. 盈利9元 D. 亏本1.1元
B
5.计算：
解：
有理数混合运算顺序
先算乘方
再算乘除
最后算加减
如果有括号先算括号里面的
三级运算
二级运算
一级运算
由高级到低级运算
小括号
中括号
大括号