11.1幂的运算 滚动练习（含答案）2025-2026学年数学华东师大版（2024）八年级上册

11.1　幂的运算 滚动练习
(满分:100分　时间:45分钟)
一、选择题(每小题4分,共24分)
1.(2024湖南中考)下列计算正确的是 (　　)
A.3a2-2a2=1 B.a3÷a2=a(a≠0)
C.a2·a3=a6 D.(2a)3=6a3
2.计算:(-2m4)3= (　　)
A.-6m7 B.-8m7
C.-2m12 D.-8m12
3.若a8÷a2=am,则m的值是 (　　)
A.3 B.4 C.5 D.6
4.x·x6·(　　)=x12,括号内填 (　　)
A.x6 B.x2 C.x5 D.x
5.(2025绵阳平武县期末)若2x=3,4y=5,则2x+2y的值为 (　　)
A.15 B.-2 C. D.
6.已知a=313,b=96,c=275,则a、b、c的大小关系为 (　　)
A.c>a>b B.b>a>c
C.a>b>c D.a>c>b
二、填空题(每小题4分,共20分)
7.计算:-a2·(-a)2=　　　　.
8.计算:()2 024×(-1.5)2 025=　　　　.
9.已知一个长方体纸盒的长为a3 cm,宽为a2 cm,体积为a7 cm3,则它的高为　　　　cm.
10.(数形结合)如图是一个正方体的表面展开图,若正方体相对两个面上的式子的值相等,则32x-y=　　　　.
11.若2a=3,2b=5,2c=,则用含a、b的代数式表示c为　　　　　　.
三、解答题(共56分)
12.(18分)计算:
(1)(x2)4·x7;
(2)[(x-y)m]n;
(3)-a·a5+(a2)3+(-2)·(a3)2;
(4)(x2)3·x4+(x2)5+3x2·x8;
(5)(a5)3·(a2)4÷a12÷(a2)5;
(6)a2·a4+(-2a2)3+a8÷a2.
13.(8分)计算:
(1)(-0.5)101×25×2101;
(2)(1.2×107)2×(-103)6.
14.(6分)化简求值:(2x-y)13÷[(2x-y)3]2÷[(y-2x)2]3,其中x=2,y=-1.
15.(12分)若am=an(a>0且a≠1,m、n是正整数),则m=n.利用上面结论解决下面的问题:
(1)如果8x=25,求x的值;
(2)如果2x+2+2x+1=24,求x的值;
(3)若x=5m,y=4-25m,用含x的代数式表示y.
16.(12分)(新定义试题)对于整数a、b定义新运算:a※b=(ab)m+(ba)n(其中m、n为常数),如3※2=(32)m+(23)n.
(1)当m=1,n=100时,2※1的值为　　　　;
(2)若4m-n=3,1※4=7,求2※2的值.
【详解答案】
1.B　解析:A.3a2-2a2=a2,原计算错误,不符合题意;
B.a3÷a2=a(a≠0),正确,符合题意;
C.a2·a3=a5,原计算错误,不符合题意;
D.(2a)3=8a3,原计算错误,不符合题意.
故选B.
2.D　解析:(-2m4)3=(-2)3×(m4)3=-8m12.故选D.
3.D　解析:∵a8÷a2=am,a8÷a2=a8-2=a6,
∴a6=am.
∴m=6.故选D.
4.C　解析:x·x6·(　　)=x12,
x7(　　)=x12,
(　　)=x12÷x7=x5.
故选C.
5.A　解析:∵2x=3,4y=22y=5,
∴2x+2y
=2x·22y
=3×5
=15.
故选A.
6.A　解析:∵b=96=(32)6=312,a=313,c=275=(33)5=315且12<13<15,
∴c>a>b.
故选A.
7.-a4　解析:-a2·(-a)2=-a2·a2=-a4.
8.-　解析:×(-1.5)2 025
=×(-)
=(-1)2 024×(-)
=1×(-)
=-.
9.a2　解析:a7÷a3÷a2=a7-3-2=a2.
10.1　解析:由正方体相对两个面上的式子的值相等,得
3x=2,3y=4.
由幂的乘方,得
32x=4.
由同底数幂除法,得
32x-y=32x÷3y=4÷4=1.
11.c=a+b-2　解析:∵2a=3,2b=5,
∴2a×2b=3×5=15.
∴2c==2a+b-2.
∴c=a+b-2.
12.解:(1)(x2)4·x7=x8·x7=x15.
(2)[(x-y)m]n=(x-y)mn.
(3)-a·a5+(a2)3+(-2)·(a3)2
=-a6+a6-2a6
=-2a6.
(4)(x2)3·x4+(x2)5+3x2·x8
=x10+x10+3x10
=5x10.
(5)(a5)3·(a2)4÷a12÷(a2)5
=a15·a8÷a12÷a10
=a23÷a12÷a10
=a23-12-10
=a.
(6)a2·a4+(-2a2)3+a8÷a2
=a6+(-8a6)+a6
=-6a6.
13.解:原式=(-0.5×2)101×25
=(-1)101×32
=-1×32
=-32.
(2)原式=1.44×1014×1018
=1.44×1032.
14.解:(2x-y)13÷[(2x-y)3]2÷[(y-2x)2]3
=(2x-y)13÷(2x-y)6÷(2x-y)6
=(2x-y)13-6-6
=2x-y,
把x=2,y=-1代入,得原式=2×2-(-1)=4+1=5.
15.解:(1)8x=(23)x=23x=25,
∴3x=5.
解得x=.
(2)∵2x+2+2x+1=24,
∴2x(22+2)=24.
∴2x=4.
∴x=2.
(3)∵x=5m,
∴y=4-25m=4-(52)m=4-(5m)2=4-x2.
∴y=-x2+4.
16.解:(1)3
(2)∵1※4=7,4m-n=4m÷4n=3,
∴(14)m+(41)n=7,即1+4n=7.
∴4n=6.
∴4m=18.
∴2※2=(22)m+(22)n
=4m+4n
=18+6
=24.