14.1 数据的收集
1.数据有用吗
普查与抽样调查
1.下列调查适合普查的是 ( )
A.调查游客对兰州市三台阁景点的满意程度
B.调查甘肃省中小学生的身高情况
C.调查某校九年级(3)班全体学生每周锻炼的次数
D.调查兰州市中小学生保护淡水资源的意识
2.(2025淄博周村区期末)下列调查,适合抽样调查的是 ( )
A.对乘坐飞机的乘客进行安检
B.了解一沓钞票中有没有假钞
C.了解某电视节目的收视率
D.了解某校六年级(1)班同学的视力情况
总体、个体、样本和样本容量
3.为了解某校七年级300名学生的体重情况,从中抽取50名学生的体重进行统计分析.在这个问题中,总体是指 ( )
A.300名学生
B.被抽取的50名学生
C.被抽取50名学生的体重
D.300名学生的体重
4.为了解一批牛奶的质量,从中抽取10袋牛奶分别称出质量,此问题中,10袋牛奶的质量是 ( )
A.个体
B.总体
C.样本
D.样本容量
5.每年4月23日是“世界读书日”,为了解某校七年级600名学生对“世界读书日”的知晓情况,从中随机抽取了10%的学生进行调查,在这次调查中,样本容量是 .
6.为了解某地2025年约2.8万名考生的数学中考成绩,从中抽取了300名考生数学中考成绩进行统计,指出该统计中的个体、样本、样本容量.
简单随机抽样
7.对于简单随机抽样,每个个体被抽到的机会 ( )
A.相等
B.不相等
C.不确定
D.与抽取的先后顺序有关
8.某校要调查七年级350名学生的睡眠情况,下列抽样选取最合适的是 ( )
A.选取该校一个班级的学生
B.选取该校七年级50名男生
C.选取该校七年级50名女生
D.随机选取该校七年级50名学生
1.(2025兰州期末)下面调查中,所选择的调查方式合理的是 ( )
A.用普查的方式调查某种灯泡的使用寿命
B.用抽样调查的方式调查航天器零部件的安全性
C.用普查的方式调查全国中学生的视力情况
D.用普查的方式调查某班学生早餐是否有喝牛奶的习惯
2.为调查某校学生视力状况,在全校的969名学生中随机抽取了100名学生,下列说法正确的是 ( )
A.此次调查属于普查 B.969名学生是总体
C.被抽取的每一名学生称为个体 D.样本容量是100
3.要想了解七年级1 100名学生的心理健康评估报告,从中抽取了300名学生的心理健康评估报告进行统计分析,以下说法:①1 100名学生是总体;②每名学生的心理健康评估报告是个体;③被抽取的300名学生是总体的一个样本;④300是样本容量.其中正确的是 .(填序号)
4.某中学七年级共10个班,为了解本年级学生一周中收看电视节目所用的时间,小亮利用放学时间在校门口调查了他认识的60名七年级同学.
(1)小亮的调查是抽样调查吗 如果是抽样调查,指出调查的样本容量;如果不是抽样调查,请说明理由.
(2)根据他调查的结果,能反映该学校七年级学生平均一周中收看电视节目所用的时间吗
5.小明同学想了解自己所在学校的同学每天在校体育活动时间,想到如下的调查方式:
①调查全校每一位同学;
②选择自己班的全体同学进行调查;
③选择每个班学号为5的同学进行调查;
④课外活动时间,在操场随机找一些正在锻炼身体的同学进行调查.
你认为哪一种方式更好(可以从上面的方式中选择,也可以提供一种不同的方式) 并说明理由.
6.某报纸上刊登了一则新闻,“某种品牌的节能灯的合格率为95%”,请据此回答下列问题:
(1)这则新闻 (填“能”或“不能”)说明市面上所有这种品牌的节能灯有5%为不合格,这则消息来源于 (填“普查”或“抽样调查”);
(2)如果已知在这次检查中合格产品有76个,那么共有多少个节能灯接受检查
(3)如果此次检查了两种产品,数据如下表所示,有人由此认为“A品牌的不合格率比B品牌低,更让人放心”,你同意这种说法吗 为什么
品牌 A品牌 B品牌
被检测数 70 10
不合格数 3 1
7.(应用意识)由于天气逐渐转凉,同学们都订了厚厚的冬装校服,学校为确定厂家生产的冬装质量是否合格,在发放前对冬装进行了抽样调查.已知运来的冬装一共有10包,每包有10打,每打有12套,要求样本容量为100.请你帮学校设计一个调查方案,并指出总体、个体、样本.
【详解答案】
基础达标
1.C 2.C 3.D 4.C 5.60
6.解:该统计中的个体是每名考生的数学中考成绩;样本是被抽取的300名考生的数学中考成绩;样本容量是300.
7.A 8.D
能力提升
1.D 解析:A.调查某种灯泡的使用寿命,适合采用抽样调查的方式,故本选项不合题意;B.调查航天器零部件的安全性,适合采用普查的方式,故本选项不合题意;C.调查全国中学生的视力情况,适合采用抽样调查的方式,故本选项不合题意;D.调查某班学生早餐是否有喝牛奶的习惯,适合采用普查的方式,故本选项符合题意.故选D.
2.D 解析:A.此次调查属于抽样调查,故本选项不符合题意;B.969名学生的视力状况是总体,故本选项不符合题意;C.被抽取的每一名学生的视力状况称为个体,故本选项不符合题意;D.样本容量是100,正确,故本选项符合题意.故选D.
3.②④ 解析:①1 100名学生的心理健康评估报告是总体,故①错误;②每名学生的心理健康评估报告是个体,故②正确;③被抽取的300名学生的心理健康评估报告是总体的一个样本,故③错误;④300是样本容量,故④正确.
4.解:(1)小亮的调查是抽样调查.样本容量是60.
(2)这个调查的结果不能反映七年级同学平均一周中收看电视节目所用的时间,因为抽样太片面,不具有代表性.
5.解:选取③.理由如下:①属于普查,若学校规模比较小则可行,若学校规模很大则操作性就降低了;②只考虑到自己班,而不同的年级的学生体育活动的时间是有差别的,因此样本不具有代表性;③调查每个班学号为5的同学,此样本具有广泛性和代表性;④调查正在操场上锻炼身体的同学,这个群体比较特殊,样本不具有广泛性和代表性.
6.解:(1)不能 抽样调查
(2)76÷95%=80(个).
答:共有80个节能灯接受检查.
(3)不同意,因为抽查B品牌样本容量偏小.
7.解:从每一包的每一打抽取每打服装的第6套(答案不唯一).
总体是10×10×12=1 200(套)冬装的质量,个体是一套冬装的质量,样本是抽取的100套冬装的质量.2.亲自调查获取一手数据
3.检索文献获取二手数据
调查收集数据的过程
1.实施“双减”政策后,为了解我县初中生每天完成家庭作业所花时间及质量情况,根据以下四个步骤完成调查:①收集数据;②分析数据;③制作并发放调查问卷;④得出结论,提出建议和整改意见.你认为这四个步骤合理的先后排序为 ( )
A.①②③④ B.①③②④
C.③①②④ D.②③④①
2.某班进行民主选举班干部,要求每名同学将自己心中认为最合适的一名候选人的名字写在纸上并投入推荐箱.这个过程是收集数据中的 ( )
A.确定调查对象 B.展开调查
C.选择调查方法 D.得出结论
频数和频率
3.(2025南阳南召县期末)大课间活动在我县各校蓬勃开展,某班大课间活动抽查了20名学生每分钟跳绳次数,获得如下数据(单位:次):50,63,77,83,87,88,89,91,93,100,102,111,117,121,130,133,146, 158,177,188.则跳绳次数在100~120(含100和120)这一组的频率是 ( )
A.0.7 B.0.3 C.0.2 D.0.1
4.小明在纸上写出一组数字“20261222”,则这组数字中出现2的频数是 ( )
A. B. C.3 D.5
5.八年级(1)班的40名同学中,他们上学有的步行,有的骑自行车,还有的骑电动车,据统计,骑自行车上学的频率为40%,则频数为( )
A.4 B.16
C.24 D.无法计算
收集数据的方法
6.以下不属于检索文献获取数据的是( )
A.访问国家统计局网站 B.到图书馆查阅有关资料
C.访问左邻右舍获取资料 D.去档案馆查阅有关资料
7.获取数据的主要方法是 ( )
①问卷调查;②亲自访问调查;③查阅文献资料;④实验.
A.①② B.①③ C.①③④ D.①②③④
8.若春节快要到了,你想知道你班里的同学如何处理压岁钱,所以你必须调查,然后再加以总结,
那么:
(1)你调查的问题是 .
(2)你调查的对象是 .
1.某大学生创业团队计划进入养老行业创业,据此他们设计了如下四个调查主题对养老行业进行了解,则其中不合适的是 ( )
A.养老服务质量现状
B.养老院的环境设施
C.老年人的养老需求
D.老年人的姓氏情况
2.某商场为了解用户最喜欢的家用电器,设计了如下尚不完整的调查问卷:
调查问卷
年 月 日
(单选)你最喜欢的一种家用电器是 ( )
A. B. C. D.
该商场准备在“①清洁电器,②微波炉,③洗衣机,④电饭锅,⑤扫地机,⑥厨房电器”中选取四个作为问卷问题的备选项目,你认为最合理的是 ( )
A.①②③④ B.②③④⑤
C.③④⑤⑥ D.①③⑤⑥
3.(易错题)为检验某时段线上教学的效果,王老师从所教的两个班中各选取部分学生成绩研究发现,一班优秀人数的频率为0.25,二班优秀人数的频率为0.30,由此可得到两班优秀人数( )
A.一班多 B.二班多
C.一样多 D.无法确定
4.一个样本分成5组,第一、二、三组中共有160个数据,第三、四、五组共有260个数据,并且第三组的频率是0.20,则第三组的频数是 .
5.小明抛硬币的过程如下表,阅读并回答问题:
抛掷结果 10次 50次 500次 5 000次
出现正面的次数 3 24 258 2 498
出现正面的频率 30% 48% 51.6% 49.96%
(1)从表中可知,当抛完10次时正面出现3次,正面出现的频率为30%,那么小明抛完10次时,得到
次反面,反面出现的频率是 ;
(2)当他抛完5 000次时,反面出现的次数是 次,反面出现的频率是 ;
(3)通过上面我们可以知道,正面出现的频数和反面出现的频数之和等于 ,正面出现的频率和反面出现的频率之和等于 .
6.小亮对八年级(1)班学生一周内平均每天的睡眠时间t(单位:h)进行了调查,将数据整理后得到下列不完整的统计表:
睡眠时间 频数 频率
t<7 3 0.06
7≤t<8 a 0.16
8≤t<9 10 0.20
9≤t<10 24 b
t≥10 5 0.10
请根据统计表中的信息回答下列问题.
(1)a= ,b= ;
(2)请计算该班一周内平均每天的睡眠时间不足9 h的学生的频率;
(3)研究表明,初中生每天睡眠时间低于9 h,会影响学习效率.请你根据以上调查统计结果,向八年级(1)班班主任提出一条合理化的建议.
7.(数据观念)某地交警在一个路口对某个时段来往的车辆的车速进行监测,统计数据如下表:
车速/(km/h) 40 41 42 43 44 45
频数 6 8 15 a 3 2
其中车速为40,43(单位:km/h)的车辆数分别占监测的车辆总数的12%,32%.
(1)求出表格中a的值;
(2)如果一辆汽车行驶的车速不超过40 km/h的10%,就认定这辆车是安全行驶.计算该时段通过此路口的检测车辆中安全行驶的车辆的频率.
【详解答案】
基础达标
1.C 2.B 3.C 4.D 5.B 6.C
7.D
8.(1)班里同学如何处理压岁钱
(2)全班同学
能力提升
1.D 解析:根据题意,可知其中不合适的是老年人的姓氏情况.
故选D.
2.B 解析:由调查问卷的设置选项的“不重复、不包含、各个选项相互独立”可得,②③④⑤符合题意.故选B.
3.D 解析:∵不知道两个班的具体人数,∴不能得到两班优秀人数.故选D.
4.70 解析:总数据:(160+260)÷(1+0.2)=350,
第三组频数:350×0.2=70.
5.(1)7 70% 解析:当抛完10次时正面出现3次,正面出现的频率为30%,那么小明抛完10次时,得到7次反面,反面出现的频率是70%.
(2)2 502 50.04% 解析:当他抛完5 000次时,反面出现的次数是2 502,反面出现的频率是50.04%.
(3)抛掷总次数 1 解析:正面出现的频数和反面出现的频数之和等于抛掷总次数,正面出现的频率和反面出现的频率之和等于1.
6.解:(1)8 0.48
(2)0.06+0.16+0.20=0.42.
答:该班一周内平均每天的睡眠时间不足9 h的学生的频率为0.42.
(3)由(2)可知,八年级(1)班有接近一半的学生的睡眠时间不足9 h,给班主任的建议是:近期组织一次家长会,就学生们的睡眠时间进行强调,要求家长监管好孩子们的睡眠时间,要不少于9 h(答案不唯一,合理即可).
7.解:(1)由题意,得=50.
∴a=50×32%=16.
(2)由题意,得安全行驶速度不超过40×(1+10%)=44(km/h),
∴该时段检测车辆中安全行驶的车辆的频率为=0.96.
