第14章 数据的收集与表示 评估测试卷 （含答案）2025-2026学年数学华东师大版（2024）八年级上册

第14章　数据的收集与表示 评估测试卷
(满分:150分　时间:120分钟)
一、选择题:本大题共10小题,每小题3分,共30分,每小题只有一个正确选项.
1.某社区要了解每一栋楼的居民年龄情况,以便有针对性地开展便民服务,一社区工作者得到某栋楼60岁以上人的年龄(单位:岁)数据如下:63,65,67,79,81,62,76,85,83,72,89.获得这组数据的方法是
(　　)
A.实验 B.亲自调查
C.测量 D.直接观察
2.在红豆杉、马尾树、长白松、银杏四种植物中,为了解本班同学喜欢哪种植物的人最多,需要进行调查,则调查的对象是　　　 (　　)
A.本班的每一名同学 B.红豆杉、马尾树、长白松、银杏
C.同学们的选票 D.记录下来的数据
3.下列调查工作,最适合采用普查方式的是 (　　)
A.对某品牌新能源汽车的最大续航里程的调查
B.对长征七号运载火箭的零部件质量的调查
C.对中秋节期间市面上月饼的质量情况的调查
D.对中央电视台《开学第一课》的收视率的调查
4.下列抽样方法中,属于简单随机抽样的是 (　　)
A.某社团为调查本校学生的环保知识水平,向在图书馆某楼层自习的所有学生发放问卷,隔5 min后回收
B.某次科普讲座之前,主持人抽取座位尾号为1的听众进行提问
C.一车间主任从堆放的100件产品中抽取了摆放在最上面的10件产品进行检查
D.销售部经理将一个放有部门所有员工工号牌的箱子均匀摇晃后,从中抽取5个工号牌
5.垃圾分类利国利民,某校宣传小组就“空矿泉水瓶应投放到哪种颜色的垃圾收集桶内”进行统计,他们随机采访40名学生并做好记录.以下是排乱的统计步骤:
①从扇形统计图中分析出本校学生对空矿泉水瓶投放的正确率;
②整理采访记录并绘制空矿泉水瓶投放频数分布表;
③绘制扇形统计图来表示空矿泉水瓶投放各收集桶所占的百分比.
正确统计步骤的顺序应该是 (　　)
A.②→③→① B.②→①→③ C.③→①→② D.③→②→①
6.(2025郑州金水区期末)我省是全国小麦的主要产区,为了大致了解我省今年小麦的亩产情况,统计人员设计了如下抽样方式获得数据,你认为比较合适的是 (　　)
A.在郑州市周边某村收集其中10亩地小麦产量数据
B.在河南农业大学的实验基地收集10亩地的小麦产量数据
C.在黄河以北地区收集100亩地的小麦产量数据
D.在全省所有种植小麦的地市各随机收集10亩地的小麦产量数据
7.小明家5—9月份的用电量情况如图所示,则相邻两个月中,用电量增长最快的是 (　　)
A.5—6月 B.6—7月 C.7—8月 D.8—9月
8.某校随机抽取50名学生进行每周课外阅读时间的问卷调查,将调查结果制成如图所示频数分布直方图(不完整,每组包含最大值,不包含最小值).参与此次问卷调查的学生中每周课外阅读时间超过6 h的学生共有 (　　)
A.9人 B.36人 C.30人 D.20人
9.小明同学根据全班同学的血型绘制了如图所示的扇形统计图,已知B型血的有18人,则O型血的有 (　　)
A.10人 B.12人 C.8人 D.9人
10.为保证学生的身体健康,某校规定四项特色活动:舞蹈、跳绳、踢毽子、武术,要求每位学生任选一项在家锻炼.小明从全校学生中调查了部分学生,对他们所选活动进行了统计,并绘制了尚不完整的条形统计图和扇形统计图(如图),下列结论错误的是(　　)
A.调查了40名学生　　
B.被调查的学生中,选踢毽子的有10人
C.α=72°
D.选跳绳的学生比选踢毽子的学生少
二、填空题:本大题共6小题,每小题4分,共24分.
11.某校七年级共有学生685人,为了调查该年级学生的视力情况,随机抽取了50名学生作为样本进行调查,则在这次调查中,样本容量为　　　　.
12.某中学数学教研组有32名教师,将他们按年龄分组,在38~45岁组内的教师有8名,那么这个小组的频率是　　　　.
13.(2025绵阳游仙区期末)2024年11月30日22时25分,我国首型4米级运载火箭长征十二号在海南商业航天发射场成功发射.发射前,科学家对火箭实施检查,最适宜的检查方式是　　　　.(填“普查”或“抽样调查”)
14.八年级(2)班同学根据兴趣分成五个组,各组人数分布如图所示,则在扇形统计图中第5组对应扇形的圆心角度数是　　　　.
15.小明对某班级同学参加课外活动的情况进行问卷调查后(每人必选且只选一种),绘制成如图所示的统计图,已知参加踢毽子的人数比参加打篮球的人数少6人,则该班级的总人数为　　　　.
16.某中学举办校园科技大赛,有①无人机,②计算机,③3D动画编程,④太空挑战,⑤创意天梯五个项目,向阳班全体学生均参赛,且每人限报五个项目中的一项,收集数据并整理绘制成折线统计图,如图,则选择“①无人机”的学生人数与全班人数的比值为　　　　.
三、解答题:本大题共6小题,共46分.解答时,应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.
17.(8分)试指出以下问题适合用普查还是用抽样调查.
(1)去菜市场买的鸡蛋想知道是否有破损;
(2)电视台想知道某电视连续剧的收视率;
(3)临近考试,英语老师想在课堂上花10 min的时间了解每个同学记忆单词和短语的情况;
(4)中国“蛟龙号”深水探测器在深潜之前,工作人员正在做最后一道工序的检查.
18.(6分)实验室的笼子里共有100只小白鼠,现要从中抽取10只做实验用.下列两种情况是否属于简单随机抽样 请说明理由.
(1)每次不经任何挑选地抓一只,抓满10只为止;
(2)将笼中的100只小白鼠按1~100编号,任意选出编号范围内的10个不重复数字,把相应编号的小白鼠做为实验用的小白鼠.
19.(6分)下图是某报社一周内接到的热线电话的统计图,其中有关环境保护问题的电话有70个.
(1)本周一共接到热线电话多少个
(2)有关道路交通问题的电话有多少个
(3)有关投诉问题的电话数比有关奇闻与表扬问题的电话数少百分之几
20.(8分)体育委员统计了全班同学一分钟仰卧起坐的个数,并列出频数分布表如下.
个数 10≤x<20 20≤x<30 30≤x<40 40≤x<50 50≤x<60 60≤x<70
频数 2 4 21 13 8 4
(1)全班有多少名学生
(2)组距是多少 组数是多少
(3)仰卧起坐个数x在40≤x<60范围的学生有多少
(4)根据以上信息画出频数分布直方图.
21.(8分)为了解八年级1 000名学生一分钟跳绳次数的情况,某校抽取了一部分八年级学生进行一分钟跳绳的测试(跳绳次数都是整数),将所得数据进行整理,得到如下不完整的统计表:
组别 分组 频数 频率
1 89.5~99.5 4 0.04
2 99.5~109.5 3 0.03
3 109.5~119.5 45 0.45
4 119.5~129.5 b c
5 129.5~139.5 6 0.06
6 139.5~149.5 2 0.02
(1)在这个问题中,总体是　,样本容量是　　　　;
(2)第4小组的频数b=　　　　,频率c=　　　　;
(3)按统计表画扇形统计图,若次数在110次(含110次)以上为达标,求被抽取的学生中达标学生对应的扇形圆心角的度数和.
22.(10分)某九年一贯制学校为了了解本校学生上学和放学的交通方式,设计了如下问卷:
　　　　　　　　　　　问卷调查
请选择你上学和放学最常采用的一种交通方式并勾选出来.
A.私家车　B.公交车　C.出租车　D.自行车　E.步行
综合实践小组在制订调查方案时有不同观点:
小明提议把问卷发给一年级三班和八年级三班的学生填写;
小强提议把问卷发给二、四、六、八年级的三班的学生填写;
小华提议把问卷发给二、四、六、八年级的一班的女生填写.
他们经过讨论选择了最优的调查方案,并把收回的调查问卷进行了整理,统计结果如下表:
交通方式 私家车 公交车 出租车 自行车 步行
人数 48 40 8 48 16
(1)小明、小强、小华提议的调查方式都是　　　　(填“普查”或“抽样调查”).
(2)你认为谁的提议最优 请说明理由.
(3)根据上面的统计表制作扇形统计图.
四、解答题:本大题共5小题,共50分.解答时,应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.
23.(8分)某中学为了解八年级300名学生每年过生日时是否会向母亲道一声“谢谢”,对本年级60名学生进行了调查,调查结果如下:
否,否,否,有时,否,否,否,是,否,有时,有时,否,否,有时,有时,否,否,有时,否,否,有时,有时,否,有时,否,否,有时,否,否,否,有时,有时,是,是,有时,有时,否,否,是,否,否,否,是,否,否,否,否,有时,否,是,否,否,否,否,是,是,是,否,是,否.
(1)本次调查采用了什么调查方式 样本是什么
(2)整理上述数据,填写下表(精确到0.01).
(3)选择适当的统计图描述这组数据.
(4)通过对这组数据的分析,你有何感想(用一两句话表示即可)
回答内容 频数 频率
是
有时
否
24.(10分)为有效落实“双减”政策,丰富校园文化生活,发展学生的兴趣与特长,促进学生的全面发展,某市某中学对学生最喜欢的课外活动进行了随机抽样调查,要求每人只能选择其中的一项.根据得到的数据,绘制的折线统计图如图1所示,根据统计图提供的信息,解答下列问题:
(1)这次共调查了多少名学生
(2)若将折线统计图绘制成如图2所示的扇形统计图(不完整),求在扇形统计图中,科技部分所对应的扇形圆心角的度数.
25.(10分)周大叔与某公司签订了农产品销售合同,并于每年春季在自家荒坡上种植了A、B、C、D四种不同品种的果树苗共300棵,其中C品种果树苗的成活率为90%,几个品种的果树苗种植情况及其成活情况分别绘制在下列图1和图2两个尚不完整的统计图中.
(1)种植B品种果树苗有　　　　棵;
(2)请你将图2的统计图补充完整;
(3)通过计算说明,哪个品种的果树苗成活率最高
26.(10分)(2025西安月考)某学校在寒假期间开展“心怀感恩,孝敬父母”的实践活动,倡导学生在假期中帮助父母干家务.开学以后,校学生会随机抽取了部分学生,就寒假“平均每天帮助父母干家务所用时长”进行了调查,以下是根据相关数据绘制的部分统计图:
根据上述信息,回答下列问题:
(1)在本次随机抽取的样本中,调查的学生人数是　　　　,b的值为　　　　;
(2)请补全频数分布直方图;
(3)把调查结果推广到全校,如果该校共有学生2 000人,请你估计“平均每天帮助父母干家务的时长不少于30 min”的学生有多少人
27.(12分)学校医务室对八年级学生的用眼习惯所作的调查结果如表所示(不完整),图1和图2分别为学生用眼习惯调查的扇形统计图和条形统计图.
编号 项目 人数 比例
1 经常近距离写字 360 　　
2 经常长时间看书 　 　　
3 长时间使用电脑 52 5.42%
4 近距离地看电视 　 11.25%
5 不及时检查视力 240 25.00%
(1)请把表和图中的空缺部分补充完整;
(2)请提出一个保护视力的口号(15个字以内).
【详解答案】
1.B　2.A
3.B　解析:A.对某品牌新能源汽车的最大续航里程的调查,最适合采用抽样调查,故A不符合题意;B.对长征七号运载火箭的零部件质量的调查,最适合采用普查,故B符合题意;C.对中秋节期间市面上月饼的质量情况的调查,最适合采用抽样调查,故C不符合题意;D.对中央电视台《开学第一课》的收视率的调查,最适合采用抽样调查,故D不符合题意.故选B.
4.D　解析:简单随机抽样适用于样本数较少,A项人数较多,且图书馆的学生不能代表本校全体学生,A项错误;B项,按照相同间隔抽取的方法,不是简单抽样,B项错误;C项,抽取的产品不具有代表性,C项错误;D项,符合简单随机抽样的定义,正确.故选D.
5.A
6.D　解析:A.在郑州市周边某村收集其中10亩地小麦产量数据,不具有代表性,不符合题意;B.在河南农业大学的实验基地收集10亩地的小麦产量数据,不具有代表性,不符合题意;C.在黄河以北地区收集100亩地的小麦产量数据,不具有代表性,不符合题意;D.在全省所有种植小麦的地市各随机收集10亩地的小麦产量数据,具有代表性,符合题意.故选D.
7.B　解析:5—6月:119-108=11(kW·h),
6—7月:153-119=34(kW·h),
7—8月:163-153=10(kW·h),
8—9月:131-163=-32(kW·h),
∴相邻两个月中,用电量增长最快的是6—7月.
故选B.
8.D　解析:参与此次问卷调查的学生中每周课外阅读时间超过6 h的学生共有50-10-20=20(人).
故选D.
9.B　解析:由题意知,全班学生共有18÷30%=60(人),
∴O型血的有60×(1-40%-30%-10%)=12(人).
故选B.
10.D　解析:由两幅统计图可知,选择“舞蹈”的有10人,占调查人数的25%,
∴调查人数为10÷25%=40,
因此选项A不符合题意;
选踢毽子的学生有40-10-12-8=10(人),
因此选项B不符合题意;
360°×=72°,即α=72°,
因此选项C不符合题意;
由题可知,选踢毽子的学生有10人,选跳绳的学生有12人,选跳绳的学生多,因此选项D符合题意.故选D.
11.50
12.0.25
13.普查
14.60°　解析:360°×=60°.
15.40　解析:6÷(30%-15%)=40(人),
故该班级的总人数为40.
16.0.3　解析:由题图知,向阳班的人数为12+8+6+10+4=40(人),
选择“①无人机”的学生人数为12,
∴选择“①无人机”的学生人数与全班人数的比值为=0.3.
17.解:(1)去菜市场买的鸡蛋想知道是否有破损,适合用普查.
(2)电视台想知道某电视连续剧的收视率,适合用抽样调查.
(3)临近考试,英语老师想在课堂上花10 min的时间了解每个同学记忆单词和短语的情况,适合用普查.
(4)中国“蛟龙号”深水探测器在深潜之前,工作人员正在做最后一道工序的检查,适合用普查.
18.解:(1)是简单随机抽样;(2)是简单随机抽样.
理由如下:(1)(2)中的抽样都不偏向总体中的某些个体,对每个个体都公平,所以(1)(2)都是简单随机抽样.
19.解:(1)70÷35%=200(个).
答:本周一共接到热线电话200个.
(2)200×15%=30(个).
答:有关道路交通问题的电话有30个.
(3)(20%-15%)÷20%=5%÷20%=25%.
答:有关投诉问题的电话数比有关奇闻与表扬问题的电话数少25%.
20.解:(1)2+4+21+13+8+4=52(名),
∴全班有52名学生.
(2)组距为20-10=10,
组数为6.
(3)仰卧起坐个数x在40≤x<60范围的学生有13+8=21(名).
(4)频数分布直方图如图所示:
21. 解:(1)八年级1 000名学生一分钟跳绳次数　100
(2)40　0.40
(3)360°×(1-0.04-0.03)=360°×0.93=334.8°.
答:被抽取的学生中达标学生对应的扇形圆心角的度数和为334.8°.
22.解:(1)抽样调查
(2)小强的提议最优.理由如下:
小明提议在一年级和八年级各抽取一个班调查,样本太少,不具有代表性;小华提议只调查女生,上学的交通方式和性别没有必然联系,所以不应该以性别作为抽样依据;小强提议在9个年级中选取4个班且不分性别,所以样本具有代表性.
(3)48+40+8+48+16=160,
私家车所占百分比为×100%=30%,所在扇形的圆心角度数为360°×30%=108°;
公交车所占百分比为×100%=25%,所在扇形的圆心角度数为360°×25%=90°;
出租车所占百分比为×100%=5%,所在扇形的圆心角度数为360°×5%=18°;
自行车所占百分比为×100%=30%,所在扇形的圆心角度数为360°×30%=108°;
步行所占百分比为×100%=10%,所在扇形的圆心角度数为360°×10%=36°.
所画的扇形统计图如图所示.
23. 解:(1)本次调查采用了抽样调查方式,样本是60名学生每年过生日时是否会向母亲道一声“谢谢”.
(2)填写表格,如下:
回答内容 频数 频率
是 10 0.17
有时 15 0.25
否 35 0.58
(3)用条形统计图表示三种不同回答内容的人数,如下:
回答“是”对应的扇形圆心角的度数为360°×0.17=61.2°,
回答“有时”对应的扇形圆心角的度数为360°×0.25=90°,
回答“否”对应的扇形圆心角的度数为360°×0.58=208.8°,用扇形统计图表示三种不同回答内容的人数所占比,
如下:
(答案不唯一,选择其中一种即可)
(4)通过这组数据可以看出,大多数学生都不知道在他生日那天向母亲道一声“谢谢” .作为学校,应加强对“孝敬父母”这方面的教育.
24.解:(1)50+20+50+10+70=200(名).
答:这次共调查了200 名学生.
(2)×100%×360°=36°.
答:在扇形统计图中,科技部分所对应的扇形圆心角的度数为36°.
25.解:(1)75
(2)300×20%×90%=54(棵).
补全统计图如图所示.
果树苗成活情况统计图
(3)A品种的果树苗成活率:×
100%=80%,B品种的果树苗成活率:×100%=80%,C品种的果树苗成活率:90%,D品种的果树苗成活率:×100%=85%,所以C品种的果树苗成活率最高.
26.解:(1)200　20
(2)“平均每天帮助父母干家务时间在40~50 min”的学生人数为:200×5%=10,
“平均每天帮助父母干家务时间在20~30 min”的学生人数为:200-60-40-50-10=40,
补全频数分布直方图如下:
平均每天帮助父母干家务所用时长
学生人数统计图
(3)2 000×=600(人),
答:估计“平均每天帮助父母干家务的时长不少于30 min”的学生有600人.
27.解:(1)补全图表如图.
编号 项目 人数 比例
1 经常近距离写字 360 37.50%
2 经常长时间看书 　200　 20.83%
3 长时间使用电脑 52 5.42%
4 近距离地看电视 　108　 11.25%
5 不及时检查视力 240 25.00%
(2)像爱护生命一样地爱护眼睛.(答案不唯一,符合题意即可)