内蒙古名校2026届高三上学期8月开学教学质量检测数学试卷（图片版，含答案）

2025一2026学年度高三名校教学质量检测
数学试卷
注意事项：
1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂
黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在
答题卡上。写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
4.本试卷主要考试内容：高考全部内容。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的，
1.已知集合A={x|x<10},B={x|2A.{x|x<12}
B.xx>2)
C.{xx<10}
D.{x|22双曲线x-苦=1的离心率为
A.5
B.√5
C.6
D.√6
3.若复数之=1十i,则|z2+1·|z2一i=
A./5
B.35
C.5
D.55
4.已知148.415”是“x>ln149”的
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
5.小张去零件专卖店购买一种正四棱台形状的零件（每个零件的上、下底面的边长分别为
2cm、4cm,高为3cm),该零件的密度为5g/cm3,且他共购买了这种零件2.8kg,则他购买
的这种零件的个数为
A.15
B.20
C.30
D.60
6.某公司的一个部门有6名男员工和4名女员工，从该部门选3人组成一个项目组，要求该项
目组男、女员工都有，则不同的选法种数为
A.84
B.90
C.96
D.100
7.若锐角0满足tan0=sin9+2cos0
sin8+cos0,则tan20=
A-号
4
b.3
C.-2√2
D.22
8设定义在(-0,0)U(0,十∞)上的函数f()清足2f(x)+f(）=6x+号，则
f(x)f()的最小值是
A.16
B.25
C.20
D.36
【高三数学第1页（共4页）】
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9.下列结论正确的是
A.若X~B(n,p),则D(X)=np(1-p)
B.数据1,1,2,3,4,5,6,6的第80百分位数是6
C.若X-N(15,6),则P(X<12)P(X>18)
D.数据1,1，m,3,4,2n的中位数不可能是m
10.已知球O(O为球心)为正方体ABCD-A,B,C1D1的内切球，且球O的表面积为4π，则
A.线段BD1的长为3
B.直线BC1与球O相切
C.△OB,C的面积为W2
D.直线OB与底面ABCD所成角的正弦值为？
11.已知抛物线C:y2=4x的焦点为F,A,B都是C上的动点，O为坐标原点，线段AB的中点
为N,过V作C的准线的垂线，垂足为D,则
A.当F为△AOB的重心时，AB⊥x轴
B.当|AB=10时，|DN|的最大值为5
C.当|AB|=10时，|DNI的最小值为5
D当A广=3F店时，直线AB的倾斜角为管或号
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分
12.若函数f(.x)=2+wsin(x十1)(w>0)的最小正周期为x,则w=▲，f(x)的值域
为▲
13.若直线y=k.x(k≠0)与曲线y=x5一x(.x>0)相切，则切点的横坐标为▲
14.蒽，是一种含三个环的稠环芳烃，化学式为CHo,蒽的三个环的中心在一条直线上，蒽是
菲的同分异构体，其分子结构图如图1所示（由三个正六边形组成），将蒽的分子结构图中的
14个C原子分别记为A,B,C,D,E,F,G,H,I,J,K,L,M,N,如图2所示，设AB=2,则
DN·JE=
图1
图2
四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤
15.(13分)
已知数列{an},{bn}分别是等差、等比数列，且a1=一1，a2=b1=1,b2=a3
(1)求{am},{bn}的通项公式；
(2)求数列{a,十2bn}的前n项和Sn
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