1.2数轴（含答案）2025-2026学年数学冀教版（2024）七年级上册

1.2数轴
认识数轴
1.下面是A,B,C,D四位同学画的数轴,其中正确的是 (　　)
A. B.
C. D.
2.关于数轴,下列说法正确的是 (　　)
A.数轴就是一条直线
B.数轴就是一条射线
C.同一数轴上的单位长度可以不一样
D.数轴是规定了原点、正方向和单位长度的直线
数轴上的点与有理数之间的关系
3.如图,数轴上点P表示的数是 (　　)
A.-1 B.0
C.1 D.2
4.若a=-,则数a在数轴上对应的点的位置是 (　　)
A.
B.
C.
D.
5.下列说法正确的是 (　　)
A.数轴上的点表示的数不是正数就是负数
B.数轴上的点只能表示整数
C.只有部分有理数能在数轴上表示出来
D.任何一个有理数都可以用数轴上的点表示
6.如图,数轴的单位长度是1,若点A表示的数是-1,则点B表示的数是 (　　)
A.1 B.2 C.3 D.4
7.给出下面五个数:-3,-1,0,3,4.先画出数轴,再把表示上面各数的点在数轴上表示出来.
数轴上两点之间的距离
8.下列各数在数轴上所对应的点到原点的距离最远的是 (　　)
A.2 B.1 C.-1.5 D.-3
9.数轴上的点A到原点的距离是5,则点A表示的数为 (　　)
A.-5 B.5 C.5或-5 D.2.5或-2.5
10.在数轴上表示数-2和3的两点分别为A和B,则A,B两点之间的距离为　　　　.
1.下列说法:①规定了原点、正方向的直线是数轴;②数轴上两个不同的点可以表示同一个有理数;③有理数-在数轴上无法表示出来;④数轴上的一个点只能表示一个数.其中正确的是 (　　)
A.①②③④ B.②③④
C.③④ D.④
2.如图,在数轴上有A,B,C,D四个点,分别表示四个不同的数,若从这四点中选一点作原点,使得其余三点表示的数中有两个正数和一个负数,则这个点是 (　　)
A.点A B.点B C.点C D.点D
3.在数轴上,把表示-4的点移动1个单位长度,所得的对应点表示的数是 (　　)
A.-2 B.-6 C.-3或-5 D.无法确定
4.如图所示的数轴被墨迹盖住一部分,被盖住的整数点有 (　　)
A.7个 B.8个 C.9个 D.10个
5.如图,将刻度尺放在数轴上,若4 cm和6 cm的刻度分别与数轴上表示1和2的两点对齐,则数轴上与0 cm刻度对齐的点表示的数为　　　　.
6.邮递员从邮局出发,先向西骑行3 km到达A村,继续向西骑行2 km到达B村,然后向东骑行9 km到达C村,最后回到邮局.
(1)如图,请在以邮局为原点,向东为正方向,1 km为单位长度的数轴上表示出A,B,C三个村庄的位置.
(2)C村离A村有多远
7.如图,一根木棒放在数轴上,数轴的单位长度为1 cm,木棒的左端与数轴上的点A重合,右端与点B重合.
(1)若将木棒沿数轴向右水平移动,则当它的左端移动到点B时,它的右端在数轴上所对应的数为20;若将木棒沿数轴向左水平移动,则当它的右端移动到点A时,它的左端在数轴上所对应的数为5,由此可得到木棒的长为　　　　cm.
(2)图中点A所表示的数是　　　　,点B所表示的数是　　　　.
(3)一天,小红去采访退休的张爷爷,张爷爷说:“我若是你现在这么大,你还要40年才出生;你若是我现在这么大,我已经125岁了!”请根据(1)(2)小题,借助“数轴”帮助小红计算出张爷爷的年龄.
微专题1 数形结合探究数轴上的点之间的距离及点的运动
在数轴上确定两点之间的距离或研究点的运动情况都离不开数形结合思想,我们要结合数轴分析点的位置,若数轴上点的位置不确定,还要根据点的相对位置进行分类讨论.运动规律后面我们还会接触到(左减右加).
1.在数轴上,到表示-1的点的距离等于6的点表示的数是 (　　)
A.5 B.-7
C.5或-7 D.8
2.数轴上一动点A向左移动2个单位长度到达点B,再向右移动5个单位长度到达点C.若点C表示的数是1,则点A表示的数是　　　　.
3.如图,在一条不完整的数轴上从左到右依次有A,B,C三个点,其中A到B的距离为3,B到C的距离为8.
(1)若以B为原点,则点A表示的数为　　　　;
点C表示的数为　　　　.
(2)若原点到点B的距离为3,求点A,C所表示的数.
【详解答案】
基础达标
1.D　2.D　3.A　4.C　5.D　6.D
7.解:如图:
8.D　9.C　10.5
能力提升
1.D　解析:规定了原点、正方向和单位长度的直线是数轴,故①错误;数轴上两个不同的点可以表示两个有理数,故②错误;有理数-在数轴上可以表示出来,故③错误;数轴上的一个点只能表示一个数,故④正确.故选D.
2.B　解析:A.若A为原点,则其余三点表示的数均是正数,故A不符合题意.B.若B为原点,则A表示负数,C与D表示正数,故B符合题意.C.若C为原点,则A与B表示负数,D表示正数,故C不符合题意.D.若D为原点,则其余三点表示的数均是负数,故D不符合题意.故选B.
3.C　解析:把表示-4的点向右或向左移动1个单位长度,所得的对应点表示的数是-3或-5.故选C.
4.C　解析:根据题意可得,被盖住的整数有-6,-5,-4,-3,-2,1,2,3,4,共9个.故选C.
5.-1　解析:因为4 cm和6 cm刻度分别与数轴上表示1和2的两点对齐,所以数轴的单位长度是2 cm,所以原点对应2 cm的刻度,所以数轴上与0 cm刻度对齐的点表示的数是-1.
6.解:(1)如图所示:
(2)C村离A村的距离=4+3=7(km),
答:C村离A村7 km.
7.解:(1)5
(2)10　15
(3)由题图可知,把小红与张爷爷的年龄差看作木棒AB,张爷爷是小红现在的年龄时看作木棒右端点B移动到点A,此时点A所对应的数为-40.
小红是张爷爷现在的年龄时看作木棒左端点A移动到点B,此时点B所对应的数为125.
所以张爷爷比小红大(125+40)÷3=55(岁).
所以张爷爷的年龄为125-55=70(岁).
答:张爷爷的年龄为70岁.
微专题1
1.C　解析:根据数轴可知,到表示-1的点的距离等于6的点表示的数是5或-7.故选C.
2.-2　解析:由题意得点C表示的数为1,点B在点C的左侧,距点C 5个单位长度,所以点B表示的数为-4,点A在点B的右侧,距点B 2个单位长度,所以点A表示的数为-2.
3.解:(1)-3　8
(2)①当点B在原点的左侧时,
因为原点到点B的距离为3,
所以点B表示的数为-3,
又因为A到B的距离为3,B到C的距离为8,
所以点A表示的数为-6,点C表示的数为5;
②当点B在原点的右侧时,
因为原点到点B的距离为3,
所以点B表示的数为3,
又因为A到B的距离为3,B到C的距离为8,
所以点A表示的数为0,点C表示的数为11.