1.3绝对值与相反数（含答案）2025-2026学年数学冀教版（2024）七年级上册

1.3绝对值与相反数
绝对值
1.(2024成都中考)-5的绝对值是 (　　)
A.5 B.-5 C. D.-
2.如图,数轴上有A,B,C,D四个点,其中表示-3的绝对值的点是 (　　)
A.点A B.点B C.点C D.点D
3.计算:|2 025|=　　　　.
4.若一个数的绝对值为5,则这个数是　　　　.
5.请在数轴上标出表示数2,-3,2,-1.5,0的点,并求出这些数的绝对值.
相反数
6.(2024齐齐哈尔中考)-的相反数是 (　　)
A.5 B.-5 C. D.-
7.下列各组数中互为相反数的是 (　　)
A.-3和 B.7和-7
C.-6和- D.4和
8.如图,表示互为相反数的两个点是 (　　)
A.点M与点Q B.点N与点P
C.点M与点P D.点N与点Q
9.填空:
(1)3.4的相反数是　　　　.
(2)0的相反数是　　　　.
(3)　　　　的相反数是.
(4)　　　　的相反数是-0.09.
多重符号的化简
10.下列化简正确的是 (　　)
A.-(+1)=1 B.-(-1)=-1
C.-[-(-1)]=-1 D.-[-(+1)]=-1
11.化简下列各数:
(1)-(-8)=　　　　.
(2)-(+0.75)=　　　　.
(3)-=　　　　.
(4)-[+(-3.8)]=　　　　.
绝对值的非负性
12.下列说法正确的是 (　　)
A.有理数的绝对值一定是正数
B.如果两个数的绝对值相等,那么这两个数相等
C.如果一个数是正数,那么这个数的绝对值是它本身
D.如果一个数的绝对值是它本身,那么这个数是正数
13.下列各式成立的是 (　　)
A.|-1.5|=-1.5 B.-|-1.5|=1.5
C.|-1.5|=1.5 D.-|1.5|=1.5
14.已知a=-5,|a|=|b|,则b=(　　)
A.5 B.-5 C.0 D.5或-5
1.(2025衡水月考)在|-7|,-|0|,-|-2|,-(-2)这4个数中负数共有 (　　)
A.1个 B.2个
C.3个 D.4个
2.若m与-互为相反数,则m的值为 (　　)
A.-3 B.- C. D.3
3.下列各组数中,互为相反数的是 (　　)
A.-|-2|和-(+2) B.-|-2|和-(-2)
C.|-2|和-(-2) D.|-2|和2
4.已知a,b是有理数,|a|=-a,|b|=b,且|a|>|b|>0,用数轴上的点来表示a,b,正确的是 (　　)
A.
B.
C.
D.
5.化简-{-[]}的结果为 (　　)
A.-1 B.1 C.-2 025 D.2 025
6.若有理数m的绝对值的相反数是-6,则m的值是 (　　)
A.6 B.-6 C.或- D.6或-6
7.按规定,食品包装袋上都应标明袋内装有食品多少克.下表是几种饼干的检验结果,“+”“-”分别表示比标准质量多、少,用绝对值判断最符合标准的一种饼干是　　　　饼干.
威化 咸味 甜味 酥脆
+4 g -4.5 g +2 g -3.1 g
8.已知a,b,c为有理数,且它们在数轴上对应点的位置如图所示.
(1)试判断a,b,c是正数还是负数.
(2)根据数轴化简:
①|a|=　　　　.
②|b|=　　　　.
③|c|=　　　　.
④|-a|=　　　　.
⑤|-b|=　　　　.
⑥|-c|=　　　　.
(3)若|a|=3.5,|b|=2.5,|c|=5,求a,b,c的值.
9.根据|a|大于或等于0这条性质,解答下列问题:
(1)当a=　　　　时,|a-4|有最小值,此时最小值为　　　　.
(2)当a取何值时,|a-1|+3有最小值 这个最小值是多少
(3)当a取何值时,4-|a|有最大值 这个最大值是多少
10.(推理能力)如图,数轴的单位长度为1,请回答下列问题:
(1)如果点A,B表示的数互为相反数,那么点C表示的数是多少
(2)如果点D,B表示的数互为相反数,那么点C,D表示的数分别是多少
【详解答案】
基础达标
1.A　2.D　3.2 025　4.5或-5
5.解:在数轴上标出表示数2,-3,2,-1.5,0的点如图所示.
|2|=2,|-3|=3,=2,|-1.5|=1.5,|0|=0.
6.C　7.B　8.C　
9.(1)-3.4　(2)0　(3)-　(4)0.09
10.C
11.(1)8　(2)-0.75　(3)-　(4)3.8
12.C　13.C　14.D
能力提升
1.A　解析:|-7|=7>0,是正数;-|0|=0,0既不是正数,也不是负数;-|-2|=-2<0,是负数;-(-2)=2>0,是正数;所以负数有-|-2|,共1个.故选A.
2.C　解析:-=-.因为m与-互为相反数,所以m=.故选C.
3.B　解析:因为-|-2|=-2,-(+2)=-2,所以A不符合题意;因为-|-2|=-2,-(-2)=2,-2与2互为相反数,所以B符合题意;因为|-2|=2,-(-2)=2,所以C不符合题意;因为|-2|=2,所以D不符合题意.故选B.
4.C　解析:由|a|=-a,|b|=b,得a为非正数,b为非负数,又因为|a|>|b|>0,所以a<0,b>0,且|a|>|b|,用数轴上的点表示a,b大致如下:
故选C.
5.A　解析:1前面共有2 029个负号,2 029是奇数,由奇数个负号的结果为负可知,
-{-[]}=-1.故选A.
6.D　解析:因为有理数m的绝对值的相反数是-6,所以-|m|=-6,所以|m|=6,所以m=6或-6.故选D.
7.甜味　解析:根据题意,绝对值越小的越接近标准质量,所以甜味饼干是最符合标准的饼干.
8.解:(1)a是负数,b是正数,c是正数.
(2)①-a　②b　③c　④-a　⑤b　⑥c
(3)因为|a|=3.5,|b|=2.5,|c|=5,所以a=-3.5,b=2.5,c=5.
9.解:(1)4　0
(2)因为|a-1|大于或等于0,所以当a=1时,|a-1|+3有最小值.这个最小值是3.
(3)因为|a|大于或等于0,所以当a=0时,4-|a|有最大值.这个最大值是4.
10.解:(1)原点的位置如图1所示,点C表示的数是-1.
(2)原点的位置如图2所示,点C表示的数是0.5,点D表示的数是-4.5.