1.6有理数的减法（含答案）2025-2026学年数学冀教版（2024）七年级上册

1.6有理数的减法
有理数减法法则
1.(易错题)有理数减法法则是:减去一个数,等于加上这个数的相反数.老师让四位同学用字母表示法则,四位同学中表示完全正确的是 (　　)
A.小颖:a-b=a+(-b)
B.小明:a-b=a-b
C.小红:a-b=a+b
D.小宁:a-b=a+-b
2.(2024天津中考)计算3-(-3)的结果等于 (　　)
A.-6 B.0 C.3 D.6
3.已知a,b在数轴上的位置如图所示,则a-b的结果为 (　　)
A.正数 B.负数
C.0 D.无法确定
4.下列说法中正确的是 (　　)
A.两数之差一定小于被减数
B.某个数减去一个负数,一定大于这个数减去一个正数
C.0减去任何一个数,都得负数
D.互为相反数的两个数相减一定等于0
5.计算:1-=　　　　.
6.计算:
(1)(-6)-9.
(2)(-3)-(-11).
(3)(-1.7)-(-2.5).
(4).
(5)0-(-3)-(-1).
(6)-4.2-(-5.7)+(-8.4).
7.求下列各式中x的值:
(1)x+(-2)=-4.
(2)(-6)-x=-5.
有理数减法的应用
8.(2024长沙中考)“玉兔号”是我国首辆月球车,它和着陆器共同组成“嫦娥三号”探测器.“玉兔号”月球车能够耐受月球表面的最低温度是-180 ℃、最高温度是150 ℃,则它能够耐受的温差是 (　　)
A.-180 ℃ B.150 ℃
C.30 ℃ D.330 ℃
9.已知甲地海拔是300 m,乙地海拔是-200 m,丙地比甲地低50 m,丁地比乙地高50 m.试问:
(1)丙地海拔为多少米 丁地海拔为多少米
(2)哪个地方最高,哪个地方最低
(3)最高地比最低地高多少米
1.(2025邯郸期中)下列算式:2-(-2)=0,(-3)-(+3)=0,(-3)-|-3|=0,0-(-1)=1,其中正确的算式有 (　　)
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
2.在(-5)-(　　)=-2的括号里应填 (　　)
A.3 B.-3 C.-7 D.7
3.若|x|=3,|y|=2且x-y<0,则x-y的值是 (　　)
A.-2 B.-1或-5 C.-5 D.-1
4.某商店出售三种不同品牌的面粉,面粉袋上分别标有质量,如下表:
面粉种类 A品牌面粉 B品牌面粉 C品牌面粉
质量标示 20±0.4 kg 20±0.3 kg 20±0.2 kg
现从中任意拿出两袋不同品牌的面粉,这两袋面粉的质量最多相差 (　　)
A.0.4 kg B.0.6 kg C.0.7 kg D.0.8 kg
5.在计算两个数的减法:-3-■时,由于不小心,减数被墨水污染了.嘉淇误将-3后面的“-”看成了“+”,从而得出计算结果为5.
(1)请求出被墨水污染的减数.
(2)请你正确计算此道题.
6.(创新意识)阅读下面材料:
在数轴上表示5与-2的两点之间的距离:|5-(-2)|=5-(-2)=7;
在数轴上表示-8与-5的两点之间的距离:|(-8)-(-5)|=-5-(-8)=3;
如图,在数轴上点A,B分别表示数a,b,则A,B两点之间的距离为AB=|a-b|=|b-a|.
回答下列问题:
(1)数轴上表示-2和-5的两点之间的距离为　　　　;数轴上表示x和-3的两点之间的距离为　　　　.
(2)当a≥b时,|a-b|=　　　　;当a(3)借助(2)的发现,计算:+…+.
(4)七年级研究性学习小组在数学老师的指导下,对式子|x-3|+|x+2|进行探究:
①请你在草稿纸上画出数轴,当表示数x的点在表示-2与3的点之间移动时,|x-3|+|x+2|的值总是固定的,求这个值.
②请你在草稿纸上画出数轴,若|x-3|+|x+2|=7,求x的值.
【详解答案】
基础达标
1.A　2.D　3.B　4.B　5.
6.解:(1)(-6)-9=-6+(-9)=-15.
(2)(-3)-(-11)=-3+11=8.
(3)(-1.7)-(-2.5)=-1.7+2.5=0.8.
(4).
(5)0-(-3)-(-1)=0+3+1=4.
(6)-4.2-(-5.7)+(-8.4)=-4.2+5.7+(-8.4)=-6.9.
7.解:(1)x+(-2)=-4,
x=(-4)-(-2)
=(-4)+2
=-2.
(2)(-6)-x=-5,
x=(-6)-(-5)
=(-6)+5
=-1.
8.D
9.解:(1)丙地海拔为300-50=250(m),
丁地海拔为-200+50=-150(m).
(2)因为300>250>-150>-200,
所以甲地最高,乙地最低.
(3)300-(-200)=300+200=500(m),
故最高地比最低地高500 m.
能力提升
1.A　解析:2-(-2)=2+2=4,算式2-(-2)=0错误,不符合题意;(-3)-(+3)=(-3)+(-3)=-6,算式(-3)-(+3)=0错误,不符合题意;(-3)-|-3|=(-3)-3=-6,算式(-3)-|-3|=0错误,不符合题意;0-(-1)=0+1=1,算式0-(-1)=1正确,符合题意,故正确的有1个.故选A.
2.B　解析:因为(-5)-(-2)=-5+2=-3,
所以(-5)-(-3)=-2.故选B.
3.B　解析:因为|x|=3,|y|=2,所以x=±3,y=±2.因为x-y<0,所以x=-3,y=±2.所以x-y=-3-2=-5或x-y=-3-(-2)=-1,即x-y的值是-1或-5.故选B.
4.C　解析:根据题意得0.4-(-0.3)=0.7(kg).故选C.
5.解:(1)根据题意,得被墨水污染的减数为
5=5+3=9.
(2)-3-9=-3=
-13.
6.解:(1)3　|x+3|
(2)a-b　b-a
(3)原式=1-+…+=1-.
(4)①画出数轴如图1:
由数轴可知当表示数x的点在表示-2与3的点之间移动时,|x-3|+|x+2|=5.
②表示x的点不可能在表示-2和3的点之间,当表示x的点在表示-2的点的左侧时,如图2:
此时x=-3;
当表示x的点在表示3的点的右侧时,如图3:
此时x=4.
故x的值为-3或4.