1.7有理数的加减混合运算 同步训练（含答案） 2025-2026学年数学冀教版（2024）七年级上册

1.7有理数的加减混合运算
有理数的加减法统一成加法
1.把-(-3)-4+(-5)写成省略加号的形式,正确的是 (　　)
A.3-4-5 B.-3-4-5 C.3-4+5 D.-3-4+5
2.下列各式可以写成a-b+c的是 (　　)
A.a-(+b)-(+c) B.a-(+b)-(-c) C.a+(-b)+(-c) D.a+(-b)-(+c)
3.把(-2)-(+4)-(-8)+(+1)写成统一为加法的形式是　　　　　　　　　　,写成省略加号的形式是　　　　　　　　,读作　　　　　　　 　　或　　　　　　 　.
有理数的加减混合运算
4.计算(-5)-3+6的结果等于 (　　)
A.2 B.8 C.-2 D.-8
5.嘉琪同学在计算4-2+3时,运算过程正确且比较简便的是 (　　)
A. B.
C. D.
6.计算(能使用简便方法的使用简便方法):
(1)-20-(-15)+(-12)-(+5).
(2)-0.5-+3.75-.
(3)-21+3.
7.已知一列数:2,0,-1,-.
(1)求最大的数和最小的数的差.
(2)若再添上一个有理数m,使得五个有理数的和为0,求m的值.
有理数加减混合运算的应用
8.一天早晨的气温为-3 ℃,中午上升了7 ℃,半夜又下降了8 ℃,则半夜的气温是 (　　)
A.-5 ℃ B.-4 ℃
C.4 ℃ D.-16 ℃
9.(2025邢台威县月考)周末,小艺与朋友在公园放气球,气球从地面先上升6 m,然后下降2 m,又上升3 m,接着又下降2 m,这时气球距离地面的高度为 (　　)
A.5 m B.4 m
C.3 m D.2 m
1.与-相加得0的是 (　　)
A. B.-
C.- D.-
2.(易错题)甲、乙两人用简便方法进行计算的过程如下:
甲:11+(-14)+19-(-6)=11+19+[(-14)+(-6)]=10;
乙:=[]+=-.
下列判断正确的是 (　　)
A.甲、乙都正确 B.甲、乙都不正确
C.只有甲正确 D.只有乙正确
3.(2025廊坊广阳区月考)关于“三个有理数的和为0”这个话题,数学活动小组成员甲、乙、丙、丁四位同学发表了下列看法:
甲:这三个有理数可能都是0;
乙:这三个数中一定有两个数互为相反数;
丙:这三个数中最多有两个正数;
丁:这三个数中最少有两个负数.
其中正确的看法是 (　　)
A.甲、乙、丙、丁 B.甲、乙、丙
C.甲、丙 D.乙、丙、丁
4.已知a是最小的正整数,b是最大的负整数,c是绝对值最小的有理数,表示有理数d的点到原点的距离为1,则a-b-c+d的值为　　　　.
5.嘉嘉和淇淇计算算式“(-6)+8-13”.
(1)嘉嘉把数“13”抄错了,所得的结果为-16,求嘉嘉把“13”抄错成了哪个数.
(2)淇淇不小心把运算符号“+”错看成“-”,求淇淇的计算结果比原题的正确结果小多少
6.检查一商店某水果罐头10瓶的质量,超出标准质量记为“+”,不足记为“-”,情况如下:-3 g,+2 g,-1 g,-5 g,-2 g,+3 g,-2 g,+3 g,+1 g,-1 g.
(1)总的情况是超出还是不足
(2)这些罐头平均超出或不足多少
(3)最多与最少相差多少
7.(运算能力)阅读下面文字:
对于+17可以如下计算:
原式=+17+=[-5+(-9)+17+(-3)]+
=0+=-1.
上面这种方法叫拆项法,你看懂了吗
请仿照上面的方法,计算:
+2 025+2 023.
【详解答案】
基础达标
1.A　2.B
3.(-2)+(-4)+(+8)+(+1)　-2-4+8+1
负2,负4,正8与正1的和　负2减4加8加1
4.C　5.C
6.解:(1)原式=-20+15-12-5=-22.
(2)原式=-+3
=+[-+3]
=-9+7
=-2.
(3)原式=[-21]+3
=-21+3
=-18.
7.解:(1)2-(-1)
=2+1
=3.
所以最大的数和最小的数的差为3.
(2)2+0+(-1)+,
因为五个有理数的和为0,
所以m=-.
8.B　9.A
能力提升
1.A　解析:与-相加得0的是它的相反数,而-,即,所以与-相加得0的是.故选A.
2.D　解析:根据题意,11+(-14)+19-(-6)=11+19+6-14=22,故甲错误;=[]+=-,故乙正确.故选D.
3.C　解析:三个有理数的和为0,这三个有理数可能都是0,甲正确;这三个数中不一定有两个数互为相反数,乙错误;这三个数中最多有两个正数,丙正确;这三个数中最少有0个负数,丁错误.故选C.
4.3或1　解析:根据题意可知,a=1,b=-1,c=0,d=±1,则当a=1,b=-1,c=0,d=1时,a-b-c+d=1+1-0+1=3;
当a=1,b=-1,c=0,d=-1时,a-b-c+d=1+1-0-1=1.故a-b-c+d的值为3或1.
5.解:(1)设嘉嘉把“13”抄错成了x,由题意得,(-6)+8-x=-16,
解得x=18,
答:嘉嘉把“13”抄错成了18.
(2)正确的结果为(-6)+8-13=-11,
抄错运算符号所得的结果为(-6)-8-13=-27,
-27-(-11)=-16,
答:淇淇的计算结果比原题的正确结果小16.
6.解:(1)-3+2-1-5-2+3-2+3+1-1=-5(g),即总的情况是不足5 g.
(2)5÷10=0.5(g),即平均不足0.5 g.
(3)3-(-5)=8(g),即最多与最少相差8 g.
7.解:原式=[-2 026+]+2 025++2 023+=[-2 026+2 025+(-2 024)+2 023]+[]=-2+=-2.