2.5角和角的度量 同步训练（含答案）2025-2026学年数学冀教版（2024）七年级上册

2.5角和角的度量
角的概念及表示
1.下列说法中,正确的是 (　　)
A.两条射线组成的图形叫作角
B.有公共端点的两条线段组成的图形叫作角
C.角可以看作是一条射线绕着其端点旋转所形成的图形
D.角可以看作是一条线段绕着其端点旋转所形成的图形
2.如图,下列说法正确的是 (　　)
A.∠1与∠OAB表示同一个角
B.∠AOC也可以用∠O表示
C.图中共有三个角:∠AOB、∠AOC和∠BOC
D.∠β表示的是∠COA
3.如图.
(1)以点B为顶点的角有几个 分别表示出来.
(2)以射线BA为边的角有几个 分别表示出来.
(3)以D为顶点,DC为一边的角有几个 分别表示出来.
角的度量及换算
4.用量角器测量∠AOB的度数,操作正确的是 (　　)
A. B.
C. D.
5.(2024广西中考)如图,2时整,钟表的时针和分针所成的锐角为 (　　)
A.20° B.40° C.60° D.80°
6.(2025北京丰台区期末)如图所示,可以用量角器度量∠AOB的度数,那么∠AOB的度数为　　　　.
7.计算:
(1)22.6°=　　　　°　　　　'.
(2)12°24'=　　　　°.
(3)57.32°=　　　　°　　　　'　　　　″.
(4)74°19'30″=　　　　°.
1.如图,AE是一条直线,则图中小于平角的角共有 (　　)
A.4个 B.8个 C.9个 D.10个
2.(2025沧州青县期末)用一个放大10倍的放大镜看一个30°的角,看到的角的度数是(　　)
A.300° B.30° C.3° D.无法确定
3.如图所示,钟表上显示的时刻是10点10分,再过20 min,时针与分针所成的角是 (　　)
A.75° B.120° C.135° D.150°
4.已知∠α=30°18',∠β=30.18°,∠γ=30.3°,则相等的两个角是 (　　)
A.∠α=∠β B.∠α=∠γ
C.∠β=∠γ D.无法确定
5.(2025邯郸永年区期中)下列各式中,正确的是 (　　)
A.35.5°=35°50'
B.15°12'36″=15.48°
C.28°18'18″=28.33°
D.65.25°=65°15'
6.爸爸问小明:“一个方桌有四个角,如果锯掉一个角,还剩几个角 ”小明回答:“还剩3个角.”并画出了如下图形:
小明的回答正确吗 若不正确,请说明理由,并画出图形.
7.如图,点B,D,C,F在同一条直线上.
(1)图中∠1表示成∠A,∠2表示成∠D,∠3表示成∠C,这样的表示方法对不对 如果不对,应该怎样改正
(2)图中哪个角可以用一个字母来表示
(3)图中共有几个小于平角的角 请你分别写出来.
8.(推理能力)如图1,从点O分别引两条射线,则得到一个∠AOB.(图中的角均指不大于平角的角)
(1)探究:①如图2,从点O分别引三条射线,则图中得到　　　　个角;
②如图3,从点O分别引四条射线,则图中得到　　　　个角;
③以此类推,从点O分别引n条射线,则得到　　　　个角.(用含n的式子表示)
(2)应用:利用③中发现的规律解决问题:
某校七年级共有16个班进行足球比赛,准备进行单循环赛(即每两队之间赛一场),则全部赛完共需多少场比赛
【详解答案】
基础达标
1.C　2.C
3.解:(1)以点B为顶点的角有3个,分别为∠ABC,∠ABD,∠DBC.
(2)以射线BA为边的角有2个,分别为∠ABE,∠ABC.
(3)以D为顶点,DC为一边的角有2个,分别为∠BDC,∠EDC.
4.C　5.C　6.55°
7.(1)22　36　(2)12.4　(3)57　19　12　(4)74.325
能力提升
1.C　解析:题图中小于平角的角有∠AOB,∠AOC,∠AOD,∠BOC,∠BOD,∠BOE,∠COD,∠COE,∠DOE,共9个.故选C.
2.B　解析:放大镜能放大物体的大小,而角度只是形状,是不能被放大镜改变的,30°的角在放大镜下,只有边延长,而表示形状的角度大小是不变的,还是30°.故选B.
3.C　解析:10点10分,再过20 min就是10点30分,30°×=135°.故选C.
4.B　解析:因为∠α=30°18'=30.3°,∠β=30.18°,∠γ=30.3°,所以∠α=∠γ.故选B.
5.D　解析:A.35.5°=35°30',不符合题意;B.15°12'36″=15.21°,不符合题意;C.28°18'18″=28.305°,不符合题意;D.65.25°=65°15',符合题意.故选D.
6.解:不正确,理由:除小明这种画法外还有如下两种画法:
所以还剩3个角或4个角或5个角.
7.解:(1)图中∠1表示成∠A是错误的,应该为∠DAC;图中∠2表示成∠D是错误的,应该为∠ADC;图中∠3表示成∠C是错误的,应该为∠ECF.
(2)图中∠B可以用一个字母表示.
(3)图中小于平角的角共有11个,分别为∠BAD,∠1,∠BAC,∠B,∠ADB,∠2,∠ACD,∠ACE,∠3,∠ECD,∠ACF.
8.解:(1)①3　②6　③
(2)根据题意可得,
当n=16时,=120.
所以全部赛完共需120场比赛.