3.1用字母表示数（含答案）2025-2026学年数学冀教版（2024）七年级上册

3.1用字母表示数
用字母表示数及数量关系
1.乘法对加法的分配律用字母表示为 (　　)
A.ab=ba
B.(ab)c=a(bc)
C.a(b+c)=ab+ac
D.a+b+c=(a+b)+c
2.若一个三角形的一条边长为a,这条边上的高为h,则这个三角形的面积S可以表示为 (　　)
A. B.a+h
C.ah D.ah
3.列式表示“a的3倍与b的相反数的和”为 (　　)
A.3a+b B.3a+(-b)
C.3(a-b) D.3a+
4.已知A地的海拔为-35 m,而B地比A地高h m,则B地的海拔为　　　　 m.
5.用式子表示:
(1)x的与6的和.
(2)若甲数为x,乙数比甲数的一半大5,则乙数为多少
(3)妈妈让小亮去超市买水果,苹果的单价是x元/kg,橘子的单价是y元/kg.小亮买了10 kg苹果,20 kg橘子,共花了多少钱
1.有研究报告指出,1880年至2020年全球平均气温上升趋势约为每十年上升0.08 ℃.已知2020年全球平均气温为14.88 ℃,假设未来的全球平均气温上升趋势与上述趋势相同,且每年上升的度数相同,则预估2020年之后第x年的全球平均气温用含x的式子表示为 (　　)
A.14.88+0.08x
B.14.88+0.008x
C.14.88+0.08[x+(2 020-1 880)]
D.14.88+0.008[x+(2 020-1 880)]
2.下面四个式子中,不能表示图中阴影部分面积的是 (　　)
A.x2+5x
B.x(x+3)+6
C.3(x+2)+x2
D.(x+3)(x+2)-2x
3.某市出租车收费标准为起步价10元(不超过3 km),3 km后每千米的价格为2.5元,小明乘坐出租车走了x(x>3) km,则小明应付　　　　　　　元.
4.(应用意识)一个三位数的百位上的数是a,十位上的数是b,个位上的数是c(a≠0,c≠0).
(1)列式表示这个三位数.
(2)将该数的个位上的数移到百位上,百位上的数移到十位上,十位上的数移到个位上,得到一个新的三位数.
①列式表示这个新三位数;
②计算新三位数与原三位数之差的绝对值,该绝对值能被9整除吗 说明理由.
【详解答案】
基础达标
1.C　2.D　3.B　4.(-35+h)
5.解:(1)x+6.
(2)x+5.
(3)(10x+20y)元.
能力提升
1.B　解析:14.88+x(0.08÷10)=14.88+0.008x.故选B.
2.A　解析:由题图可得,图中阴影部分的面积可表示为x2+3x+2×3=x2+3x+6,故A符合题意;阴影部分的面积可表示为x(x+3)+2×3=x(x+3)+6,故B不符合题意;阴影部分的面积可表示为3(x+2)+x2,故C不符合题意;阴影部分的面积可表示为(x+3)(x+2)-2x,故D不符合题意.故选A.
3.[10+2.5(x-3)]　解析:根据题意,得小明乘出租车行驶的路程为x(x>3)km,他应付的车费为[10+2.5(x-3)]元.
4.解:(1)因为一个三位数的百位上的数是a,十位上的数是b,个位上的数是c(a≠0,c≠0),
所以这个三位数为100a+10b+c.
(2)①根据题意,这个新的三位数,其百位上的数是c,十位上的数是a,个位上的数是b,
所以这个新三位数为100c+10a+b.
②新三位数与原三位数之差的绝对值能被9整除.理由如下:
因为|(100c+10a+b)-(100a+10b+c)|
=|99c-90a-9b|
=9|11c-10a-b|,
所以新三位数与原三位数之差的绝对值能被9整除.