4.3去括号 同步训练（含答案）2025-2026学年数学冀教版（2024）七年级上册

4.3去括号
去括号法则
1.下列去括号正确的是 (　　)
A.-(a-1)=-a+1
B.-(a+1)=-a+1
C.+(a-1)=+a+1
D.+(a+1)=+a-1
2.去括号后等于a-b+c的是 (　　)
A.a-(b+c)
B.a-(b-c)
C.a-(c-b)
D.a+(b+c)
3.下列去括号正确的是 (　　)
A.a-3(b-1)=a-3b+3
B.a+2(2b-1)=a-4b-2
C.a+(b-1)=a-b+1
D.a-(4b-1)=a-4b-1
4.去括号:
(1)2a-(b+c+1)=　　　　　.
(2)x+3(-2y+z)=　　　　　.
(3)x-5(2y-3z)=　　　　　.
先去括号,再合并同类项
5.化简m-n-(m+n)的结果是 (　　)
A.2m B.-2m
C.2n D.-2n
6.化简(9x-3)-2(x+1)的结果是 (　　)
A.2x-2 B.x+1
C.5x+3 D.x-3
7.以下是马小虎同学化简代数式(a2b+4ab)-3(ab-a2b)的过程.
　(a2b+4ab)-3(ab-a2b)
=a2b+4ab-3ab-3a2b…………第一步
=a2b-3a2b+4ab-3ab…………第二步
=ab-2a2b.…………第三步
(1)马小虎同学的解答过程在第　　　　步开始出错,出错原因是　.
(2)马小虎同学在解答的过程中用到了去括号法则,去括号的依据是　　　　　　　　.
(3)请你帮助马小虎同学写出正确的解答过程.
8.化简下列各式:
(1)3(5a+4)-(3a-10).
(2)7(a2b-ab)-2(a2b-3ab).
(3)3(2x2-y2)-2(3y2-2x2).
去括号的简单应用
9.一块菜地共(6m+2n)亩,其中(3m+6n)亩种植白菜,剩下的地种植黄瓜,则种植黄瓜　　　　亩.
10.一列高铁客车从丙站开往甲站,发车时车上有乘客(288m-16n)人,经乙站时,有的乘客下车了,同时又有一部分乘客上车,这时车上共有乘客(104m-24n)人.
(1)从乙站上车的乘客有多少人 (用含m,n的式子表示)
(2)当m=8,n=5时,从乙站上车的乘客有多少人
1.化简-[-(-m+n)]-[+(-m-n)]的结果是 (　　)
A.2m B.2n
C.2m-2n D.2n-2m
2.(易错题)下列去括号正确的是 (　　)
A.a2-(2a-b2)=a2-2a-b2
B.-(2x+y)-(-x2+y2)=-2x+y+x2-y2
C.2x2-3(x-5)=2x2-3x+5
D.-a3-(-4a2+1-3a)=-a3+4a2-1+3a
3.已知a-b=-3,c+d=2,则(b+c)-(a-d)的值为 (　　)
A.1 B.5 C.-5 D.-1
4.当a是整数时,整式a3-3a2+7a+7+(3-2a+3a2-a3)的值一定是 (　　)
A.3的整数倍
B.4的整数倍
C.5的整数倍
D.10的整数倍
5.关于x,y的代数式(-3kxy+3y)+(9xy-8x+1)中不含二次项,则k= (　　)
A.4 B. C.3 D.
6.小明在计算3(x2+2x-3)-A时,将A前面的“-”抄成了“+”,化简结果为-x2+8x-7.
(1)求整式A.
(2)计算3(x2+2x-3)-A的正确结果.
7.已知代数式A=2x2-2x-1,代数式B=-x2+xy+1,代数式M=4A-(3A-2B).
(1)当(x+1)2+|y-2|=0时,求代数式M的值.
(2)若代数式M的值与x的取值无关,求y的值.
微专题5 添括号
添括号不仅帮助学生理解和掌握代数式的处理技巧,还可以用于验证和优化数学运算过程.添加括号关键看符号:括号前面是正号,括到括号里各项符号不变;括号前面是负号,括号里各项都改变符号.
1.(2025廊坊期中)将式子-a-2b+3c-d添括号后所得式子正确的是 (　　)
A.-(a+2b+3c)-d
B.-a-(2b-3c)-d
C.-a+(2b+3c-d)
D.-(a-2b)+(3c-d)
2.在等式1-x2+2ab-b2=1-(　　)中,括号里应填 (　　)
A.x2-2ab+b2 B.x2-2ab-b2
C.-x2-2ab+b2 D.-x2+2ab-b2
3.按要求把-3x4+5x2-4x-3添上括号.
(1)把它放在前面带“+”的括号里.
(2)把后两项放在前面带“-”的括号里.
【详解答案】
基础达标
1.A　2.B　3.A
4.(1)2a-b-c-1
(2)x-6y+3z
(3)x-10y+15z
5.D　6.D
7.解:(1)一　去掉括号时,没有变号
(2)乘法对加法的分配律
(3)正确的解答过程为(a2b+4ab)-3(ab-a2b)
=a2b+4ab-3ab+3a2b
=4a2b+ab.
8.解:(1)原式=15a+12-3a+10=12a+22.
(2)原式=7a2b-7ab-2a2b+6ab=5a2b-ab.
(3)原式=6x2-3y2-6y2+4x2
=(6x2+4x2)+(-3y2-6y2)
=10x2-9y2.
9.(3m-4n)
10.解:(1)104m-24n-(288m-16n)=32m-20n,
所以从乙站上车的乘客有(32m-20n)人.
(2)当m=8,n=5时,32m-20n=32×8-20×5=156,
所以当m=8,n=5时,从乙站上车的乘客有156人.
能力提升
1.B　解析:原式=(-m+n)-(-m-n)=-m+n+m+n=2n.故选B.
2.D　解析:A.a2-(2a-b2)=a2-2a+b2≠a2-2a-b2,错误;B.-(2x+y)-(-x2+y2)=-2x-y+x2-y2≠-2x+y+x2-y2,错误;C.2x2-3(x-5)=2x2-3x+15≠2x2-3x+5,错误;D.-a3-(-4a2+1-3a)=-a3+4a2-1+3a,正确.故选D.
3.B　解析:(b+c)-(a-d)=b+c-a+d=(b-a)+(c+d)=-(a-b)+(c+d)=-(-3)+2=5.故选B.
4.C　解析:a3-3a2+7a+7+(3-2a+3a2-a3)=a3-3a2+7a +7+3-2a+3a2-a3=5a+10=5(a+2),因为a是整数,所以该整式的值一定是5的整数倍.故选C.
5.C　解析:因为关于x,y的代数式(-3kxy+3y)+(9xy-8x+1)中不含二次项,所以-3k+9=0,解得k=3.故选C.
6.解:(1)根据题意,得3(x2+2x-3)+A=-x2+8x-7.
所以A=-x2+8x-7-3(x2+2x-3)
=-x2+8x-7-3x2-6x+9
=-4x2+2x+2.
(2)3(x2+2x-3)-A
=3x2+6x-9-(-4x2+2x+2)
=3x2+6x-9+4x2-2x-2
=7x2+4x-11.
7.解:M=4A-(3A-2B)
=4A-3A+2B
=A+2B
=2x2-2x-1+2(-x2+xy+1)
=2x2-2x-1-2x2+2xy+2
=-2x+2xy+1.
(1)因为(x+1)2+|y-2|=0,
所以x+1=0,y-2=0,解得x=-1,y=2.
当x=-1,y=2时,M=-2x+2xy+1=-2×(-1)+2×(-1)×2+1=2-4+1=-1.
(2)因为M=-2x+2xy+1=-2x(1-y)+1的值与x的取值无关,所以1-y=0.所以y=1.
微专题5
1.B　解析:A.-a-2b+3c-d=-(a+2b-3c)-d,故此选项错误;B.-a-2b+3c-d=-a-(2b-3c)-d,故此选项正确;C.-a-2b+3c-d=-a+(-2b+3c-d),故此选项错误;D.-a-2b+3c-d=-(a+2b)+(3c-d),故此选项错误.故选B.
2.A
3.解:(1)-3x4+5x2-4x-3=+(-3x4+5x2-4x-3).
(2)-3x4+5x2-4x-3=-3x4+5x2-(4x+3).