第一章 有理数 滚动练习一 (1.1~1.4) （含答案）2025-2026学年数学冀教版（2024）七年级上册

第一章 有理数 滚动练习一 (1.1~1.4)
一、选择题
1.(2024南通中考)如果零上2 ℃记作+2 ℃,那么零下3 ℃记作 (　　)
A.-3 ℃ B.3 ℃
C.-5 ℃ D.5 ℃
2.(2024凉山州中考)下列各数中:5,-,-3,0,-25.8,+2,负数有 (　　)
A.1个 B.2个
C.3个 D.4个
3.如图,数轴上被墨水遮盖的数可能是 (　　)
A.-3.6 B.3.5
C.-2.3 D.2.3
4.(2025邯郸邱县月考)若-(-m)=2,则m的值为 (　　)
A.-2 B.2
C. D.-
5.下列说法中,正确的是 (　　)
A.一个有理数不是正数就是负数
B.0是整数但不是正数
C.在有理数范围内,非正数是指负整数和负分数
D.一个整数不是正整数就是负整数
6.下列有理数的大小关系中,正确的是 (　　)
A.-3>0 B.1<-2
C.|+1|>|-1| D. -|-3|<-(-3)
7.如图,将刻度尺放在数轴上,让3 cm和5 cm刻度线分别与数轴上表示2和4的两点重合对齐,则数轴上与0 cm刻度线对齐的点表示的数为 (　　)
A.-2 B.0
C.-1 D.1
8.如图,数轴上点A,B,C,D分别对应有理数a,b,c,d,下列各式的值最小的是 (　　)
A.|a| B.|b|
C.|c| D.|d|
9.正六边形ABCDEF(每条边都相等)在数轴上的位置如图所示,点A,F对应的数分别为-2和-1,现将正六边形ABCDEF绕着顶点按顺时针方向在数轴上连续翻转,翻转1次后,点E所对应的数为0,连续翻转后数轴上2 025这个数所对应的点是 (　　)
A.点A B.点B
C.点C D.点F
二、填空题
10.写出一个有理数,使这个数的绝对值等于它的相反数:　　　　　　.
11.如下表,检测五个排球,其中质量超过标准的克数记为正数,不足的克数记为负数,某教练想从这五个排球中挑一个最接近标准的排球作为赛球,应选　　　　.
1号 2号 3号 4号 5号
-2.8 g -1.7 g +1.6 g -0.5 g +2.5 g
12.对于有理数x,我们规定[x]表示不大于x的最大整数,例如[1.2]= 1,[3]=3,[-2.5]= -3,则-[-11.8]=　　　　.
13.有四张卡片,卡片正面分别写有四个数,背面分别写有四个字母,如下表:
正面 - |-3| -2.5 +
背面 o d g o
将卡片正面的数由小到大排列,然后将卡片翻转,卡片上的字母组成的单词是　　　　.
14.(易错题)数轴上点A表示的数是-3,从点A出发,沿数轴移动4个单位长度到达点B,则点B表示的数是　　　　.
15.观察下列各数:,-,,-,,…,根据它们的排列规律,第2 025个数为　　　　.
三、解答题
16.画出数轴,表示下列有理数,并按从小到大的顺序用“<”连接起来:
-,-2,-(+1),|-3|,1.5,-3.
17.把下列各数的序号填入相应的大括号内:
①-,②0.2,③,④-20%,
⑤-|-3|,⑥-(+0.75),⑦0,
⑧,⑨,⑩-(-35).
正有理数:{　　　　　　　…};
非负数:{　　　　　　　　　…};
分数:{　　　　　　　　　…}.
18.如图,在数轴上有A,B,C这三个点.
回答下列问题:
(1)A,B,C这三个点表示的数各是多少
A:　　　　;B:　　　　;C:　　　　.
(2)A,B两点间的距离是　　　　,A,C两点间的距离是　　　　.
(3)应怎样移动点B的位置,使点B到点A和点C的距离相等
19.一辆货车从超市出发,向东走了3 km到达小彬家,继续向东走了2.5 km到达小颖家,然后向西走了10 km到达小明家,最后回到超市.
(1)以超市为原点,以向东的方向为正方向,用1个单位长度表示1 km,在数轴上表示出小明家、小彬家、小颖家的位置.
(2)小明家离小彬家多远
(3)货车一共行驶了多少千米
(4)货车每千米耗油0.08 L,这次共耗油多少升
【详解答案】
1.A　解析:如果零上2 ℃记作+2 ℃,那么零下3 ℃记作-3 ℃.故选A.
2.C　解析:负数有-,-3,-25.8,共3个.故选C.
3.A　解析:由数轴可知,被遮住的数在-4与-3之间,所以只有A选项符合题意.故选A.
4.B　解析:-(-m)=2,化简得m=2.故选B.
5.B　解析:根据有理数分类可知,A,C,D选项中都漏掉了0,因此A,C,D都不正确.故选B.
6.D　解析:A.-3<0(负数小于0),故A错误;B.1>-2(正数大于负数),故B错误;
C.|+1|=1,|-1|=1,所以|+1|=|-1|,故C错误;D.-|-3|=-3,-(-3)=3,所以-|-3|<-(-3),故D正确.
7.C　解析:因为3 cm和5 cm刻度线分别与数轴上表示2和4的两点对齐,所以数轴的单位长度是1 cm,所以原点对应1 cm刻度线,所以数轴上与0 cm刻度线对齐的点表示的数是-1.故选C.
8.C　解析:由数轴可知点C离原点最近,所以在|a|,|b|,|c|,|d|中最小的是|c|.故选C.
9.B　解析:由题意可得,翻转后数轴上1对应的是点D,数轴上2对应的是点C,数轴上3对应的是点B,数轴上4对应的是点A,数轴上5对应的是点F,数轴上6对应的是点E……因为2 025÷6=337……3,所以连续翻转后数轴上2 025这个数所对应的点是点B.故选B.
10.-2(答案不唯一)
11.4号　解析:|-2.8|=2.8,|-1.7|=1.7,|+1.6|=1.6,|-0.5|=0.5,|+2.5|=2.5,因为0.5<1.6<1.7<2.5<2.8,所以最接近标准的排球为4号.
12.12　解析:因为-12是不大于-11.8的最大整数,所以-[-11.8]=-(-12)=12.
13.good　解析:-,|-3|=3,+=-,四个数由小到大排列得:-2.5<+<-<|-3|,故卡片上的字母组成的单词为good.
14.1或-7　解析:若点B在点A的左边,则点B表示的数为-7;若点B在点A的右边,则点B表示的数为1.
15.　解析:根据题目中的数,可以发现分子是从1开始的连续的整数,分母比分子大1,奇数位的数为正,偶数位的数为负,即n为奇数时,第n个数为,n为偶数时,第n个数为-,所以第2 025个数是.
16.解:如图:
按从小到大的顺序用“<”连接起来:-3<-2<-(+1)<1.5<|-3|<-.
17.解:正有理数:{②③⑧⑩…};
非负数:{②③⑦⑧⑨⑩…};
分数:{①②③④⑥⑧…}.
18.解:(1)-6　1　4
(2)7　10
(3)因为A,C两点间的距离是10,
所以点B到点A和点C的距离都是5,
所以应将点B向左移动2个单位长度,使点B表示的数为-1.
19.解:(1)如图所示:
(2)根据数轴可知:小明家离小彬家7.5个单位长度,所以是7.5 km.
答:小明家离小彬家7.5 km.
(3)向东记为正,向西记为负.
|+3|+|+2.5|+|-10|+|+4.5|=20(km).
答:货车一共行驶了20 km.
(4)20×0.08=1.6(L).
答:这次共耗油1.6 L.