期中评估测试卷（含答案）2025-2026学年数学冀教版（2024）七年级上册

期中评估测试卷
(总分:120分　时间:120分钟)
一、选择题(本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1.(2025北京丰台区期中)中国是最早使用正负数表示具有相反意义的量的国家,早在我国秦汉时期的《九章算术》中就引入了负数.若在粮谷计算中,益实一斗(增加1斗)记为+1斗,则损实七斗(减少7斗)记为 (　　)
A.-1斗 B.+1斗
C.-7斗 D.+7斗
2.如图是未来一星期天气预报,其中温差最大的是 (　　)
A.星期日 B.星期一
C.星期三 D.星期五
3.下列说法中,正确的是 (　　)
A.若PA=AB,则P是线段AB的中点
B.两点确定一条直线
C.直线的一半是射线
D.平角就是一条直线
4.下列各式中,运算结果是负数的是 (　　)
A.(-4)×(-5) B.(-5)4
C.(-4)5 D.|-45|
5.如图所示,四个有理数在数轴上的对应点分别是E,F,G,H,且点E与点G表示的数互为相反数,则图中表示绝对值最小的数的点是 (　　)
A.点H B.点G
C.点F D.点E
6.如图,将一个直角三角形纸板ABC绕点A逆时针旋转50°得到三角形ADE,若∠BAC=40°,则∠CAD的度数为 (　　)
A.90° B.30° C.20° D.10°
7.如果一个角的补角是120°,那么这个角的余角的度数为 (　　)
A.30° B.60° C.90° D.150°
8.已知0A.>|m|>-m2>-m B.>|m|>-m>-m2
C.|m|>>-m2>-m D.|m|>>-m>-m2
9.若∠AOB=60°,∠AOC=30°,则∠BOC的度数为 (　　)
A.30° B.90°
C.30°或 90° D.不确定
10.如图,M是AB的中点,N是BD的中点,AB=12 cm,BC=20 cm,CD=16 cm,则MN的长为 (　　)
A.24 cm B.22 cm
C.26 cm D.20 cm
11.一根1 m长的绳子,第一次剪去绳子的,第二次剪去剩下绳子的……如此剪下去,第100次剪完后剩下绳子的长度是 (　　)
A. m B. m
C. m D. m
12.幻方历史悠久,传说最早出现在夏禹时代的“洛书”.幻方是将数字填在正方形格子中,使每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等.如图是一个3×3的幻方,则a的值为 (　　)
A.-2 B.-6
C.-4 D.-3
-9
a -5
-8 -1
二、填空题(本大题共4个小题,每小题3分,共12分)
13.如图,小明捡到一片沿直线被折断了的银杏叶,小明发现剩下的银杏叶的周长比原银杏叶的周长要小,能正确解释这一现象的数学知识是　　　　　　　　　.
　
14.钟表在12时15分时,时针与分针所成的角的度数是　　　　.
15.如图,面积为8的长方形ABCD的顶点A,B在数轴上,BC=1.6,点A对应的数为-1,则点B对应的数为　　　　.
16.观察下列运算:81=8;82=64;83=512;84=4 096;85=32 768;86=262 144……则81+82+83+84+…+82 024
+82 025的个位数字是　　　　.
三、解答题(本大题共8个小题,共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17.(9分)计算下列各小题,能简算的要简算.
(1)(-31)+(-28)+28-(-61).
(2)(-2)3×2.
(3)-14-(1-0.5)×|1-(-5)2|.
18.(7分)如图,OC是∠AOB的平分线,且∠AOD=90°.
(1)图中∠COD的余角是　　　　　　　.
(2)如果∠COD=24°45',求∠BOD的度数.
19.(8分)如图,平面上有射线AP和点B,C,请按下列要求尺规作图,并解决问题.(保留作图痕迹,不写作法)
(1)连接AB,在射线AP上截取AD=AB.
(2)连接BC,BD,延长BC至点E,使BE=BD.
(3)在(2)的基础上,取线段BE的中点F.若BD=6,BC=4,求线段CF的长.
20.(8分)如图,已知三角形COD是三角形AOB绕点O按顺时针方向旋转α°(0°<α°<90°)后所得的图形,点A的对应点点C恰好在AB上,∠AOD=5∠COB=90°,求∠AOC的度数.
21.(8分)计算6÷时,小刚同学的计算过程如下:
解:原式=6÷+6÷=-12+18=6.
(1)请你判断小刚同学的计算过程是否正确,若不正确,请你写出正确的计算过程.
(2)用适当的方法计算+18÷的值.
22.(9分)在数轴上,点A表示的数为2.4,点B表示的数为-3.6,点C表示的数为-0.6.
(1)求线段AB的长.
(2)C是不是线段AB的中点 为什么
(3)取线段BC的中点D,那么点 D表示什么数
23.(11分)嘉嘉参加社会实践活动,按要求制作正方形木板,嘉嘉先制作了4块,木工师傅测量了边长,并记录了测量结果,如图所示(单位:mm),超过规定尺寸的记为正数,不足规定尺寸的记为负数,符合规定尺寸的记为“0”.
(1)通过列式,求这4块正方形木板中,最大块的边长比最小块的边长多多少毫米.
(2)将符合规定尺寸的计为10分,不符合的不予计分,并依据测量结果执行扣分(每超过1 mm扣1分,每不足1 mm扣3分).
①嘉嘉制作的这4块正方形木板,共可得多少分
②后来嘉嘉又制作了2块正方形木板,这6块共得了22分,直接写出后来制作的2块的测量结果.
24.(12分)如图,已知∠AOB=90°,∠BOC=30°,OM平分∠AOC,ON平分∠BOC.
(1)∠MON=　　　　°.
(2)将OC绕O点向下旋转,使∠BOC=2x°(0(3)若∠AOB=α,∠BOC=β(0°<α+β<180°),其他条件不变,能否求出∠MON的度数 若能,求出∠MON的度数;若不能,试说明理由.
【详解答案】
1.C　解析:若在粮谷计算中,益实一斗(增加1斗)记为+1斗,则损实七斗(减少7斗)记为-7斗.故选C.
2.B　解析:这周各天的温差(单位:℃)如下:星期一:8-0=8,星期二:7-1=6,星期三:6-(-1)=7,星期四:5-(-2)=7,星期五:3-(-4)=7,星期六:4-(-3)=7,星期日:9-2=7.故星期一的温差最大,是8 ℃.故选B.
3.B　解析:当点P不在线段AB上时,P不是线段AB的中点,故A不正确;两点确定一条直线,故B正确;直线和射线都不可度量,故C不正确;平角和直线是两个不同的概念,故D不正确.故选B.
4.C　解析:A.(-4)×(-5)=20>0,是正数;B.(-5)4=625>0,是正数;C.(-4)5=-1 024<0,是负数;D.|-45|=1 024>0,是正数.故选C.
5.C　解析:由条件可知原点在点E与点G之间.因为F距离原点最近,所以图中表示绝对值最小的数的点是点F.故选C.
6.D　解析:根据题意,可知旋转角∠BAD=50°,所以∠CAD=∠BAD-∠BAC=50°-40°=10°.故选D.
7.A　解析:因为一个角的补角是120°,所以这个角的度数为180°-120°=60°,所以这个角的余角的度数为90°-60°=30°.故选A.
8.A　解析:因为m是介于0和1之间的数(不包括0和1),所以设m=,所以-m=-,-m2=-,=2,|m|=,因为2>>->-,所以>|m|>-m2>-m.故选A.
9.C　解析:当OC在∠AOB内部时,因为∠AOB=60°,∠AOC=30°,所以∠BOC=30°;当OC在∠AOB外部时,因为∠AOB=60°,∠AOC=30°,所以∠BOC=90°.所以∠BOC的度数为30°或90°.故选C.
10.A　解析:因为M是AB的中点,所以BM=AM=AB=×12=6(cm).因为BC=20 cm,CD=16 cm,所以BD=BC+CD=20+16=36(cm).因为N是BD的中点,所以BN=DN=BD=×36=18(cm).所以MN=MB+BN=6+18=24(cm).故选A.
11.C　解析:因为第一次剪去绳子的,还剩 m;第二次剪去剩下绳子的,还剩 m……所以第100次剪去剩下绳子的后,剩下绳子的长度为 m.故选C.
12.D　解析:设第三列上、中、下三个数分别为m,n,r,根据题意得-8-5+m=-9-5-1,-8-1+r=-9-5-1,解得m=-2,r=-6,所以-2+n-6=-9-5-1,解得n=-7,所以a-5-7=-9-5-1,解得a=-3.故选D.
13.两点之间线段最短
14.82.5°　解析:因为时针在钟面上每分钟转0.5°,分针每分钟转6°,所以12时15分时分针与时针所成的角的度数为15×6°-15×0.5°=90°-7.5°=82.5°.
15.4　解析:因为四边形ABCD是长方形,面积为8,BC=1.6,所以AB×BC=8,所以1.6×AB=8,所以AB=5.因为点A对应的数为-1,所以点B对应的数为(-1)+5=4.
16.8　解析:由题知,各运算结果的个位数字以8,4,2,6为一个循环,因为2 025÷4=506……1,(8+4+2+6)×506+8=10 128,所以81+82+83+84+…+82 024+82 025结果的个位数字为8.
17.解:(1)原式=-31+(-28+28)+61=-31+61=30.
(2)原式=-8×
=-8××(-8)
=-18-18
=-36.
(3)原式=-1-0.5×|1-25|=-1-×24=-1-12=-13.
18.解:(1)∠AOC,∠BOC
(2)由题意得∠AOC=∠AOD-∠COD=90°-24°45'=65°15',
因为OC是∠AOB的平分线,所以∠AOB=2∠AOC=130°30',
所以∠BOD=∠AOB-∠AOD=130°30'-90°=40°30'.
19.解:(1)(2)如图所示.
(3)因为BE=BD=6,BC=4,
点F是线段BE的中点,
所以BF=BE=×6=3.
所以CF=BC-BF=4-3=1.
20.解:因为∠AOD=5∠COB=90°,
所以∠COB=18°,
因为三角形COD是三角形AOB绕点O按顺时针方向旋转后所得的图形,
所以∠AOC=∠BOD,
所以∠AOD=∠AOC+∠COB+∠BOD=2∠AOC+18°=90°,
所以∠AOC=36°.
21.解:(1)不正确,
正确的计算过程为:原式=6÷=-36.
(2)因为=×(-18)=-9+3-2=-8,
18÷=18÷=18×,
所以原式=-8+.
22.解:如图,
(1)线段AB的长即A,B两点间的距离,
为2.4-(-3.6)=6.
(2)C是线段AB的中点.理由:
因为AC=2.4-(-0.6)=3,BC=(-0.6)-(-3.6)=3,
所以AC=BC.
所以C是线段AB的中点.
(3)线段BC的中点D表示的数为-0.6-=-2.1.
23.解:(1)由题意可得(+3)-(-1)=3+1=4(mm).
故最大块的边长比最小块的边长多4 mm.
(2)①10×2-1×3-3×1=14(分).
故嘉嘉共可得14分.
②后来制作的2块的测量结果为0和+2.
解析:原4块正方形木板得14分,现6块正方形木板得22分,故相差8分,
所以有1块合格的正方形木板和1块超过规定尺寸2 mm的正方形木板.
故测量结果为0和+2.
24.解:(1)45
(2)能.因为∠AOB=90°,∠BOC=2x°,
所以∠AOC=90°+2x°.
因为OM,ON分别平分∠AOC,∠BOC,
所以∠MOC=∠AOC=(90°+2x°)=45°+x°,∠CON=∠BOC=x°.
所以∠MON=∠MOC-∠CON=45°+x°-x°=45°.
(3)能.因为∠AOB=α,∠BOC=β,
所以∠AOC=α+β.
因为OM,ON分别平分∠AOC,∠BOC,
所以∠MOC=∠AOC=(α+β),∠CON=∠BOC=β.
所以∠MON=∠MOC-∠CON=(α+β)-β=α.