全册复习评估测试卷（含答案）2025-2026学年数学冀教版（2024）七年级上册

全册复习评估测试卷
(总分:120分　时间:120分钟)
一、选择题(本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1.-2 025的绝对值是 (　　)
A.2 025 B.-2 025
C.12 025 D.-12 025
2.下列计算结果最大的是 (　　)
A.-3+4 B.-3-4
C.(-3)×4 D.(-3)÷4
3.下列说法中,正确的是 (　　)
A.单项式3ab的次数是1
B.多项式-4a2b+3ab-5的常数项是5
C.单项式-3πxy2的系数是-32
D.3a-2a2b-1是三次三项式
4.关于x的方程(2k+1)x+3=0是一元一次方程,则k的值不能等于 (　　)
A.0 B.1
C.12 D.-12
5.下列运算中,正确的是 (　　)
A.-a2b+ba2=0
B.3(a+b)=3a+b
C.x2+2x2=3x4
D.2m+3n=5mn
6.如图,线段CD是由线段AB绕点O顺时针旋转得到的,其中点A,B的对应点分别是点C,D,则下列各角中等于旋转角的是 (　　)

A.∠AOB B.∠BOC C.∠AOD D.∠BOD
7.代数式5+5+…+53×3×…×3(上面“5”的个数是x个,下面“3”的个数是y个)计算结果是 (　　)
A.5x3y B.5x3y
C.5x3y D.5x3y
8.如图,将一副三角板叠在一起,使它们的直角顶点重合于点O,已知∠AOB=160°,则∠COD的度数为 (　　)

A.20° B.30°
C.40° D.50°
9.我国古代人民很早就在生产、生活中发现了许多有趣的数学问题,其中《孙子算经》中有个问题:今有四人共车,一车空;二人共车,八人步,问人与车各几何.这道题的意思是:今有若干人乘车,若每4人共乘一车,最终剩余1辆车;若每2人共乘一车,最终剩余8个人无车可乘.问有多少个人,多少辆车.若设有x辆车,则可列方程为(　　)
A.4(x-1)=2x+8 B.4(x+1)=2x-8
C.x4+1=x+82 D.x4+1=x-82
10.如图,C,D为线段AB上的两点,AC=12CD=12DB,E是线段DB的中点,若AB=10 cm,则CE的长为 (　　)
A.8 cm B.7 cm C.6 cm D.5 cm

11.如图,一块长5 cm、宽2 cm的长方形纸板,一块长4 cm、宽1 cm的长方形纸板,与一块正方形以及另两块长方形纸板,恰好拼成一个大正方形.则大正方形的面积是 (　　)

A.25 cm2 B.45 cm2
C.49 cm2 D.36 cm2
12.如图,通过观察下面每个图形的规律,可知第四个图形中y的值是 (　　)

A.12 B.-12 C.-9 D.15
二、填空题(本大题共4个小题,每小题3分,共12分)
13.比较大小:-447　　　　-6.(填“>”“<”或“=”)?
14.若∠α=28°36',则∠α的补角为　　　　.?
15.在直线m上取P,Q两点,使PQ=10 cm,再在直线m上取一点R,使PR=2 cm,M,N分别是PQ,PR的中点,则MN=　　　　　　.?
16.对于三个互不相等的数a,b,c,我们规定用avg{a,b,c}表示这三个数的平均数,用max{a,b,c}表示这三个数中最大的数,例如
avg{2,5,-4}=1,max{2,5,-4}=5,如果avg{3,2x+1,4x-1}=max{1,3x-1,5x-3},那么x=　　　　.?
三、解答题(本大题共8个小题,共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17.(6分)计算:
(1)16+(-25)+24+(-35).






(2)-22+8÷(-2)×14-(-1)2 025.







18.(8分)(1)解方程:x-x-13=7-x+35.






(2)先化简,再求值:-(a2-6ab+9)+2(a2+4ab+4.5),其中a=-23,b=6.






19.(6分)如图,已知∠AOB,∠BOC和∠COD的度数之比是2∶1∶3,且∠AOC+∠DOB=140°,求∠AOD的度数.












20.(9分)定义一种新运算:对任意有理数a,b都有ab=2a-3b,例如:12=2×1-3×2=-4.
(1)求-23的值.
(2)化简并求值:(x+3a)(x-2b),其中a,b互为相反数,x是最大的负整数.
(3)已知x2a与3ax2的差中不含x2项,求a的值.









21.(9分)夏季快要到了,某服装厂为某校学生们新订制了一批夏季校服,已知校服每套的成本是130元,为了合理定价,卖出时以每套150元为标准,超过150元的部分记为正,不足150元的部分记为负.每批的销售量以50套为标准,超过或不足的数量分别用正、负来表示,服装厂的老板记录了五批校服的售价情况和售出情况,如下表所示:
批次
一
二
三
四
五
每套价格相对于标准价格/元
+4
-5
+6
+5
-5
相对于标准销售数量/套
-5
+15
-10
-10
+10
(1)这五批校服中,哪批校服的销售额最高?最高销售额是多少?
(2)这五批校服销售后,共盈利多少元?









22.(10分)如图是某校运动场的平面图,学校计划在硬化的中心区域(阴影部分)铺设人造草,中心区域最中间是长方形,长为a m,两端为两个半圆,半径为r m.

(1)运动场中心区域的周长为　　　　 m.(结果用含a,r的代数式表示,保留π)?
(2)若a=100,且运动场中心区域的周长为350 m.
①求半径r的值(π取3).
②在①的条件下,若人造草每平方米40元,则学校共需付多少铺设费用?(π取3)




23.(12分)某市对居民生活用电实行阶梯电价,具体收费标准如下:
档次
月用电量
电价/[元/(kW·h)]
第1档
不超过240 kW·h的部分
a
第2档
超过240 kW·h但不超过400 kW·h的部分
0.65
第3档
超过400 kW·h的部分
a+0.3
已知10月份该市居民老李家的用电量为200 kW·h,缴纳电费120元;9月份老李家缴纳电费
157元.
(1)表中a的值为　　　　.?
(2)求老李家9月份的用电量.
(3)若8月份老李家用电量的平均电价为0.7元/(kW·h),求老李家8月份的用电量.







24.(12分)如图,已知M是定长线段AB上一定点,C,D两点分别从M,B出发以1 cm/s,3 cm/s的速度沿直线BA向左运动,运动方向如箭头所示(C在线段AM上,D在线段BM上).
(1)若AB=10 cm,当点C,D运动了2 s时,求AC+MD的值.
(2)若点C,D运动时,总有MD=3AC,直接填空:AM=　　　　AB.?
(3)在(2)的条件下,N是直线AB上一点,且AN-BN=MN,求MNAB的值.








【详解答案】
1.A　解析:-2 025的绝对值是2 025.故选A.
2.A　解析:因为-3+4=1,-3-4=-7,(-3)×4=-12,(-3)÷4=-34,所以计算结果最大的是-3+4.故选A.
3.D　解析:A.单项式3ab的次数是2,说法错误,不符合题意;B.多项式-4a2b+3ab-5的常数项是-5,说法错误,不符合题意;C.单项式-3πxy2的系数是-32π,说法错误,不符合题意;D.3a-2a2b-1是三次三项式,说法正确,符合题意.故选D.
4.D　解析:根据题意,得2k+1≠0,解得k≠-12.故选D.
5.A　解析:A.-a2b+ba2=0,故本选项运算正确,符合题意;B.3(a+b)=3a+3b,故本选项运算错误,不符合题意;C.x2+2x2=3x2,故本选项运算错误,不符合题意;D.2m与3n不是同类项,不能合并成一项,故本选项运算错误,不符合题意.故选A.
6.D　解析:根据旋转角的定义可知,本题的旋转角有∠AOC,∠BOD.故选D.
7.D　解析:y个3相乘为3y,x个5相加为5x,所以5+5+…+5x个53×3×…×3y个3=5x3y.故选D.
8.A　解析:因为∠AOC=∠AOB-∠BOC,所以∠AOC=160°-90°=70°.因为∠COD=∠AOD-∠AOC,所以∠COD=90°-70°=20°.故选A.
9.A　解析:根据题意可列出方程4(x-1)=2x+8.故选A.
10.C　解析:因为AC=12CD=12DB,AB=10 cm,所以AC=2 cm,CD=BD=4 cm.因为E是线段DB的中点,所以DE=BE=12DB=2 cm.所以CE=CD+DE=4+2=6(cm).故选C.
11.D　解析:设小正方形的边长为x cm,依题意得1+x+2=4+5-x,解得x=3,3+2+1=6,所以大正方形的边长为6 cm,所以大正方形的面积是6×6=36(cm2).故选D.
12.A　解析:因为12=2×5-1×(-2),20=1×8-(-3)×4,-13=4×(-7)-5×(-3),所以y=0×3-6×(-2)=12.故选A.
13.<　解析:因为-447=627>|-6|,所以-447<-6.
14.151°24'　解析:∠α的补角为180°-28°36'=179°60'-28°36'=151°24'.
15.4 cm或6 cm　解析:由题意知点R的位置有两种情况,①点R在线段PQ上时,因为PR=2 cm,PQ=10 cm,M,N分别是PQ,PR的中点.所以PM=12PQ=5 cm,PN=12PR=1 cm,所以MN=PM-PN=5-1=4(cm).②点R在线段PQ的反向延长线上时,由①得,MN=PM+PN=5+1=6(cm),所以MN=4 cm或6 cm.
16.0或43　解析:avg{3,2x+1,4x-1}=13(3+2x+1+4x-1)=2x+1,
当max{1,3x-1,5x-3}=1时,则2x+1=1,解得x=0,此时max{1,3x-1,5x-3}=max{1,-1,-3}=1,符合题意;
当max{1,3x-1,5x-3}=3x-1时,则2x+1=3x-1,解得x=2,此时max{1,3x-1,5x-3}=max{1,5,7}=7,不符合题意,舍去;
当max{1,3x-1,5x-3}=5x-3时,则2x+1=5x-3,解得x=43,此时max{1,3x-1,5x-3}=max1,3,113=113,符合题意.综上,x=0或x=43.
17.解:(1)原式=(16+24)+[(-25)+(-35)]
=40+(-60)
=-20.
(2)原式=-4+8×-12×14+1
=-4-1+1
=-4.
18.解:(1)x-x-13=7-x+35,
15x-5(x-1)=105-3(x+3),
15x-5x+5=105-3x-9,
15x-5x+3x=105-9-5,
13x=91,
x=7.
(2)-(a2-6ab+9)+2(a2+4ab+4.5)
=-a2+6ab-9+2a2+8ab+9
=a2+14ab.
因为a=-23,b=6,
所以原式=-232+14×-23×6=49-56=-5009.
19.解:因为∠AOB,∠BOC和∠COD的度数之比是2∶1∶3,
所以设∠AOB=2x,∠BOC=x,
∠COD=3x.
所以∠AOC=∠AOB+∠BOC=3x,∠DOB=∠BOC+∠COD=4x,
因为∠AOC+∠DOB=140°,
所以3x+4x=140°,
解得x=20°,
所以∠AOC=3x=60°,∠COD=3x=60°,
所以∠AOD=∠AOC+∠COD=120°.
20.解:(1)根据题意,可知
-23=2×(-2)-3×3
=-4-9
=-13.
(2)(x+3a)(x-2b)
=2(x+3a)-3(x-2b)
=2x+6a-3x+6b
=-x+6(a+b),
因为a,b互为相反数,x是最大的负整数.
所以a+b=0,x=-1,
所以原式=-(-1)+6×0
=1+0
=1.
(3)根据题意,可知x2a与3ax2的差为x2a-3ax2
=2x2-3a-(2×3-3ax2)
=2x2-3a-6+3ax2
=(2+3a)x2-3a-6,
因为x2a与3ax2的差中不含x2项,
所以2+3a=0,解得a=-23.
21.解:(1)第一批:(150+4)×(50-5)=6 930(元),
第二批:(150-5)×(50+15)=9 425(元),
第三批:(150+6)×(50-10)=6 240(元),
第四批:(150+5)×(50-10)=6 200(元),
第五批:(150-5)×(50+10)=8 700(元).
因为6 200<6 240<6 930<8 700<9 425,
所以第二批校服的销售额最高,最高销售额是9 425元.
(2)(6 200+6 240+6 930+8 700+9 425)-(50×5-5+15-10-10+10)×130=4 995(元),
所以共盈利4 995元.
22.解:(1)(2a+2πr)
(2)①由题意可知100×2+2×3r=350,
解得r=25.
②40(2ar+πr2)=(100×25×2+3×252)×40=275 000(元).
答:学校共需付275 000元铺设费用.
23.解:(1)0.6
(2)设老李家9月份的用电量为x kW·h.
因为0.6×240=144(元),0.6×240+0.65×(400-240)=248(元),144<157<248,
所以240依题意,得144+0.65(x-240)=157.
解得x=260.
答:老李家9月份的用电量为260 kW·h.
(3)设老李家8月份的用电量为y kW·h.
依题意,得144+0.65×(400-240)+(0.6+0.3)(y-400)=0.7y.
解得y=560.
答:老李家8月份的用电量为560 kW·h.
24.解:(1)当点C,D运动了2 s时,CM=2 cm,BD=6 cm,
又因为AB=10 cm,
所以AC+MD=AB-CM-BD=10-2-6=2(cm).
(2)14
解析:设运动时间为t s,
则CM=t cm,BD=3t cm.
所以AC=AM-t,MD=BM-3t,
又因为MD=3AC,
所以BM-3t=3AM-3t,
即BM=3AM,
因为BM=AB-AM,
所以AB-AM=3AM,
所以AM=14AB.
(3)当点N在线段AB上时,如图1,
因为AN-BN=MN,AN-AM=MN,
所以BN=AM=14AB,
所以MN=12AB,即MNAB=12.
当点N在线段AB的延长线上时,如图2,
因为AN-BN=MN,AN-BN=AB,
所以MN=AB,即MNAB=1.
综上所述,MNAB的值为12或1.