浙江省杭州市江干区杭四下沙2024-2025学年高一上学期期中物理试题
一、单项选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）
1．（2024高一上·拱墅期中）下列物理单位不属于基本单位的是（ ）
A．米 B．千克 C．牛顿 D．秒
2．（2024高一上·拱墅期中）第19届亚运会，中国队荣获201枚金牌，稳居榜首。以下关于运动的描述正确的是（ ）
A．跳水裁判给全红婵打分时，可以把全红婵看成质点
B．男子20km竞走张俊夺冠，他全程的位移是20km
C．谢震业在100米决赛中以9秒97成绩夺冠，9秒97表示时刻
D．孙颖莎接对方打来的弧旋球时，乒乓球不可以看成质点
3．（2024高一上·拱墅期中）下列关于物理学研究方法和物理学史叙述正确的是（ ）
A．在不需要考虑物体本身的大小和形状时，用质点来代替物体的方法叫假设法
B．笛卡尔通过理想斜面实验发现了物体的运动不需要力来维持
C．平均速度、瞬时速度以及加速度等概念是伽利略首先建立起来的
D．亚里士多德通过实验和逻辑推理，得出轻重物体下落一样快的结论
4．（2024高一上·拱墅期中）下列说法中正确的是（ ）
A．加速度a的方向由△v的方向决定
B．加速度a与△v成正比，与△t成反比
C．物体的速度方向一定与物体受到的合外力的方向一致
D．物体的加速度方向一定与物体所受到的合外力方向一致
5．（2024高一上·拱墅期中）古代计时工具沙漏也叫做沙钟，是一种测量时间的装置。如图所示，其中一种沙漏由两个玻璃球和一个狭窄的连接管道组成。最初沙子全部在上方玻璃球内，沙子从狭窄的管道流入底部空玻璃球所需要的时间来对时间进行测量。下列说法正确的是（ ）
A．上方玻璃球及内部剩余的沙子整体重心先下降后上升
B．上方玻璃球及内部剩余的沙子整体重心一直下降
C．底部玻璃球及内部流入的沙子整体重心一定在其内部的沙子上
D．沙子全部流入底部玻璃球后，整个沙漏重心变高了
6．（2024高一上·拱墅期中）一枚火箭由地面竖直向上发射，其速度-时间图像如图所示，由图像可知（ ）
A．时刻火箭离地面最远
B．段时刻火箭回到地面
C．在段火箭是上升的，在段火箭是下落的
D．段火箭的加速度小于段火箭的加速度
7．（2024高一上·拱墅期中）大力研发电动汽车是减少排放二氧化碳的主要手段之一。若某一电动汽车以的速度在一条平直公路上行驶，前方遇到一障碍物，汽车以大小为的加速度开始减速，从开始减速计时，则在第一个内与第2个内，电动汽车所走的位移之比为（ ）
A． B． C． D．
8．（2024高一上·拱墅期中）在亚马孙河流域有一种鱼叫阿氏丝鳍脂鲤，繁殖时会把卵产在河边的树叶上。如图有一条此类鱼摆尾击水跃出水面，静止吸附在树叶上，则下列说法正确的是（ ）
A．鱼静止在树叶上，树叶对鱼的作用力方向一定竖直向上
B．鱼静止在树叶上，鱼对树叶的吸力与树叶对鱼的弹力是一对平衡力
C．鱼能跃出水面，主要是因为受到水的浮力作用
D．鱼在水中向上加速时，水对鱼的作用力大于鱼对水的作用力
9．（2024高一上·拱墅期中）如图所示，一质量为m的木块靠在竖直粗糙的墙壁上，墙面与物体之间的动摩擦因数为μ，且受到水平力F的作用，下列说法正确的是（ ）
A．若木块沿墙壁向下运动，则墙壁对木块的摩擦力大小为μmg
B．若木块静止，当F增大时，木块受到的摩擦力随之增大
C．若木块沿墙壁向下运动，但水平力F逐渐减小，刚木块受到的摩擦力大小也逐渐减小
D．若开始时木块静止，当撤去F后，木块沿墙壁下滑时，木块将会受到向上的滑动摩擦力作用
10．（2024高一上·拱墅期中）马扎属于中国传统手工工艺制品，腿交叉，上面绷帆布或麻绳等，可以合拢，便于携带。如图所示，马扎放在水平地面上，书包放在两支撑腿A、B等长的马扎上，以下说法正确的是（ ）
A．书包的重力就是书包对马扎的压力
B．马扎对地面的压力是由于地面形变产生的
C．若A、B之间的夹角θ增大，则马扎对地面的压力不变，一个支撑腿受到的压力增大
D．若A、B之间的夹角θ增大，则马扎对地面的压力不变，一个支撑腿受到的压力减小
11．（2024高一上·拱墅期中）如图所示，一辆小车静止在水平地面上，车内固定着一个倾角为60°的光滑斜面OA，光滑挡板OB与水平方向的夹角也为60°，挡板OB可绕转轴O在竖直平面内转动。现将质量为m的圆球放在斜面与挡板之间，已知重力加速度为g。下列说法正确的是（ ）
A．斜面OA对球的支持力大小为
B．若挡板OB沿顺时针方向缓慢转过30°过程中，斜面OA对球的支持力逐渐增大
C．若使小车水平向左做匀加速直线运动，则斜面OA对小球的支持力将变大
D．若小车向右以加速度为做匀加速直线运动，则挡板OB对小球的支持力恰好为零
12．（2024高一上·拱墅期中）如图所示，倾角为θ的光滑斜面长和宽均为l，一质量为m的质点由斜面左上方顶点P静止释放，若要求质点沿PQ连线滑到Q点，已知重力加速度为g，则在斜面上，可以对质点施加的作用力大小不可能为（ ）
A． B．mg C． D．
二、不定项选择题（本大题共3小题，每小题4分，共12分，每小题至少有一个选项是正确的，多选或错选不给分，漏选得2分）
13．（2024高一上·拱墅期中）牛顿第一定律揭示了一切物体都具有惯性，以下生活现象关于惯性理解正确的是（ ）
A．拍打衣服上的灰尘，是利用了惯性
B．跳远时我们要助跑，助跑速度越大，惯性越大
C．坐车时我们要系安全带，是为了减小惯性
D．电动自行车与大货车在等红绿灯时，电动自行车容易启动，是因为其质量小，惯性小
14．（2024高一上·拱墅期中）如图所示，AB两物体在竖直向上的力F作用下静止，AB接触面水平，则AB两个物体的受力个数可能是
A．A受2个力、B受3个力 B．A受3个力、B受3个力
C．A受4个力、B受3个力 D．A受4个力、B受5个力
15．（2024高一上·拱墅期中）某同学用甲、乙两个物块来模拟研究汽车相遇规律问题，下图是他根据运动规律绘制的甲、乙两个物块的运动位移时间图线。已知甲物块的运动图线为一条顶点为的抛物线，乙的运动图线为一过原点的直线。两条图线中其中一个交点坐标为。则下列说法正确的是（ ）
A．时刻甲物块速度为
B．甲物块在做匀加速直线运动的加速度为
C．图中甲、乙两个物块再次相遇时刻为
D．如果两个物块只相遇一次，则必有
三、计算填空题（本大题共52分）
16．（2024高一上·拱墅期中）如图甲所示，用铁架台、弹簧和多个已知质量且质量相等的钩码，探究“在弹性限度内弹簧弹力与弹簧伸长量的关系”实验。
（1）该实验用钩码所受的重力等于弹簧受到的弹力理由是 ；
（2）如图乙所示，根据实验数据绘图，纵轴是钩码质量m，横轴是弹簧的形变量x。由图像可得结论：在弹簧的弹性限度内，弹簧的弹力与弹簧的伸长量成 （填“正比”或“反比”），弹簧的劲度系数 （重力加速度g取）。
（3）如图丙所示，实验中用两根不同的弹簧a和b，作出弹簧弹力F与弹簧长度L的图像，下列说法正确的是（ ）
A．b的原长比a的短 B．b的原长比a的长
C．a的劲度系数比b的大 D．弹力与弹簧长度成正比
17．（2024高一上·拱墅期中）在“探究求合力的方法”的实验中；
（1）已有实验器材：木板、白纸、图钉、细绳套、橡皮筋、铅笔，图所示的器材中还需要选取_______；（多选）
A． B．
C． D．
（2）某实验室老师提供的橡皮筋和细绳套如图所示，在实验过程中需要记录的“结点”应该选择 （选填“O点”或“O'点”）；
（3）关于此实验的操作，说法正确的是_______
A．b、c两绳套应适当长一些
B．实验过程中，两细绳套之间的夹角为120°实验效果最好
C．重复实验再次探究时，“结点”的位置必须与前一次相同
D．只用一把弹簧测力计也可以完成此实验
18．（2024高一上·拱墅期中）某实验小组利用如图所示装置完成学生实验“探究加速度与力、质量的关系”。
（1）实验过程中，下列说法正确的是_______
A．调整小车轨道前端的滑轮使细线与桌面平行
B．实验中需要做到悬挂槽码的质量远远小于小车及车上物体的总质量
C．补偿阻力过程中需要槽码的重力牵引着小车
D．补偿阻力是为了让小车受到的合力等于槽码的重力
（2）实验得到如上图所示的纸带，纸带上各点均为计时点，则打点计时器打出B点时小车速度大小vB = m/s，小车加速度大小a = m/s2（结果保留两位有效数字）。
（3）以槽码的重力为横坐标，加速度a为纵坐标，画出的a F图像是一条倾斜的直线，已知直线与横轴的夹角为θ，直线的斜率为k，则小车的质量为
A. B. C. D.
19．（2024高一上·拱墅期中）如图1是江滨公园的滑梯，该滑梯可以简化成由倾斜滑道AB、水平滑道BC组成，且AB与BC间平滑连接，如图2所示。某小朋友从A点由静止开始，以加速度经到达斜面底端，接着在水平面上做匀减速直线运动，运动后静止，假设小朋友经过B点时速度大小不变。求
（1）该小朋友到达B点的速度大小；
（2）倾斜滑道AB的长度；
（3）该小朋友在水平滑道上运动时加速度的大小。
20．（2024高一上·拱墅期中）某校课外活动小组自制了一枚质量为3.0kg的实验用火箭。设火箭发射后，始终沿竖直方向运动。火箭在地面点火后升至火箭燃料耗尽之前可认为做初速度为零的匀加速运动，经过4.0s到达离地面40m高处燃料恰好耗尽。忽略火箭受到的空气阻力，g取10m/s2。求：
（1）燃料恰好耗尽时火箭的速度大小；
（2）火箭上升离地面的最大高度；
（3）火箭加速上升时受到的最大推力的大小。
21．（2024高一上·拱墅期中）如图所示，质量为m的物块A被轻质细绳系住斜放在倾角为的斜面上，物块A与斜面间的动摩擦因数为。细绳绕过定滑轮O右端固定在天花板上，细绳上一光滑动滑轮下方悬挂着重物B，整个装置处于静止状态，此时细绳左右两边与竖直方向的夹角。已知重力加速度为g，假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。求：
（1）重物B的质量为多少时，A与斜面间恰好没有摩擦力作用；
（2）在满足第（1）问情景时，求斜面对水平地面的摩擦力；
（3）要物块A能在斜面上保持静止，求重物B的质量应满足的条件？（斜面此时仍然静止）。
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】力学单位制
【解析】【解答】米、千克、秒是基本单位，牛顿不是基本单位是导出单位。
故答案为：C。
【分析】明确国际单位制里基本单位和导出单位的区别，基本单位是规定的基本物理量的单位，导出单位由基本单位通过物理公式推导而来，据此判断各选项所属类型。
2．【答案】D
【知识点】质点；时间与时刻；位移与路程
【解析】【解答】A．跳水打分需观察动作细节（如姿态、翻转 ），全红婵的形状、动作不能忽略，不能看成质点，A错误；
B．男子20km竞走张俊夺冠，他全程的路程是20km，B错误；
C．谢震业在100米决赛中以9秒97成绩夺冠，9秒97表示时间间隔，C错误；
D．孙颖莎接对方打来的弧旋球时，乒乓球的大小、形状和旋转情况对所正确的接球问题而言不可忽略，则乒乓球不能看做质点，D正确。
故答案为：D。
【分析】A、D：判断 “形状大小、动作或旋转对研究问题的影响”，影响大则不能看成质点。
B：区分 “路程（轨迹长度 ）” 与 “位移（初末位置 ）”。
C：区分 “时间间隔（过程时长 ）” 与 “时刻（某一瞬时 ）”。
3．【答案】C
【知识点】物理学史；伽利略对自由落体运动的研究
【解析】【解答】A．在不需要考虑物体本身的大小和形状时，用质点来代替物体的方法叫理想模型法，A错误；
B．伽利略通过理想斜面实验发现了物体的运动不需要力来维持，B错误；
C．伽利略建立了许多描述运动的概念，如速度、加速度等概念，C正确；
D．伽利略通过实验和逻辑推理，得出轻重物体下落一样快的结论，D错误。
故答案为：C。
【分析】A：区分 “理想模型法”（质点 ）与 “假设法”（如伽利略对自由落体的假设 ）。
B、D：明确重要实验（理想斜面、落体实验 ）的研究者及结论。
C：牢记伽利略对运动学概念（速度、加速度 ）的开创性贡献。
4．【答案】D
【知识点】牛顿第一定律；加速度；牛顿第二定律
【解析】【解答】AB．加速度的定义式不是决定式，加速度是采用比值法定义的，与、无关，a的方向不由△v的方向决定，也不与△v成正比，与△t成反比，故A错误，B错误；
C．根据牛顿第一定律知，力能改变物体的运动状态，但与物体的速度方向无关，故C错误；
D．根据牛顿第二定律知，物体的加速度方向一定与物体所受到的合外力方向一致，故D正确。
故答案为：D。
【分析】A、B：明确加速度是“比值定义”，其方向与一致，但由合外力决定，非或直接决定；
C、D：区分“速度方向”与“合外力方向”（无必然联系 ）、“加速度方向”与“合外力方向”（必然同向，牛顿第二定律 ）。
5．【答案】A
【知识点】重力与重心
【解析】【解答】AB．充满沙子的玻璃球的重心在其几何中心处，随着沙子流出，重心位置不断下降，沙子快流完时，重心又上升，最后处于几何中心处，故重心先下降后上升，A正确，B错误；
C．底部玻璃球及内部流入的沙子共同重心不一定在其内部的沙子上，如开始流入很少时，C错误；
D．沙子全部流入底部玻璃球后，整个沙漏质量主要集中在下部分玻璃球内，相对于开始时，整体重心变低了，D错误。
故答案为：A。
【分析】A、B：分析上方玻璃球 “装满沙子，沙子减少，快流完” 的质量分布变化，对应重心 “几何中心，下移，回升”。
C：理解 “共同重心” 的概念（由玻璃球和沙子质量共同决定 ），流入沙子少则重心靠近玻璃球。
D：对比 “沙子在上部” 与 “沙子在下部” 的整体质量分布，判断重心高低。
6．【答案】D
【知识点】运动学 v-t 图象
【解析】【解答】ABC．由速度-时间图像可知速度都为正值，则火箭一直朝正方向运动，所以 时刻火箭离地面最远，则ABC错误；
D．由速度-时间图像的斜率表示加速度，所以段火箭的加速度小于段火箭的加速度，则D正确；
故答案为：D。
【分析】A、B、C：通过 “速度正负” 判断运动方向（正方向表示向上 ），全程速度为正，火箭一直上升，时刻达最高点。
D：利用 “斜率表示加速度”，对比两段图像斜率大小，判断加速度关系。
7．【答案】A
【知识点】位移与路程；匀变速直线运动规律的综合运用
【解析】【解答】汽车停止运动的时间为
汽车在第一个内的位移为
汽车在第二个内的位移为
在第一个内与第2个内，电动汽车所走的位移之比为
故答案为：A。
【分析】1. 刹车时间判断：先算汽车停止时间（3s ），确定各时间段是否“刹车完成”。
2. 位移计算：第一个2s：直接用匀减速公式（未停止 ），第二个2s：实际是2s~3s（1s ），用逆向匀加速（简化计算 ）。
3. 比例求解：通过两段位移计算，求比值。
8．【答案】A
【知识点】牛顿第三定律
【解析】【解答】A．根据共点力平衡可知，树叶对鱼的作用力方向一定与重力等大反向，即竖直向上，A正确；
B．鱼对树叶的吸力与树叶对鱼的弹力是一对作用力与反作用力，B错误；
C．鱼能跃出水面，主要是因为鱼摆尾击水，水对鱼尾的反作用力大于重力，所以才能跃出水面，C错误；
D．水对鱼的作用力与鱼对水的作用力等大反向，属于作用力与反作用力，D错误。
故选A。
【分析】鱼静止在树叶上，鱼的合力为零，鱼摆尾击水，水对鱼尾的反作用力大于重力。
9．【答案】C
【知识点】滑动摩擦力与动摩擦因数；静摩擦力
【解析】【解答】AC．若木块沿墙壁向下运动，则墙壁对木块的摩擦力为滑动摩擦力，大小为，水平力F逐渐减小，木块受到的摩擦力大小也逐渐减小，故A错误，C正确；
B．木块在推力作用下静止时，处于平衡态。受力如图所示
根据共点力平衡条件可得，
当F增大时，木块受到的摩擦力始终等于重力，大小不变，故B错误；
D．撤去推力后，墙壁对木块的支持力为零，摩擦力为零，木块只受重力，做自由落体运动，故D错误。
故答案为：C。
【分析】1. 摩擦类型判断：运动时为滑动摩擦（ ），静止时为静摩擦（，平衡态 ）。
2. 正压力关联：滑动摩擦的 等于水平力 （因水平方向平衡 ）。
3. 力的变化：滑动摩擦随 减小而减小；静摩擦与 无关（仅平衡重力 ）。
10．【答案】C
【知识点】牛顿第三定律；共点力的平衡
【解析】【解答】A．书包对马扎的压力大小等于书包的重力大小，但压力和重力不是同一个力，压力属于弹力，重力属于引力，只是两个力的大小相等而已，力的性质却完全不同，A错误；
B．马扎对地面的压力是由于马扎形变产生的，B错误；
CD．马扎始终静止，地面支持力等于马扎和书包的重力和，由牛顿第三定律知，马扎对地面的压力不变，由于书包对马扎的压力大小不随马扎两边支撑腿之间的角度变化，对整体根据力的分解则有
解得
可知两边支撑腿上产生的力随着夹角的增大而增大，根据牛顿第三定律可知，一个支撑腿受到的压力增大，C正确，D错误。
故答案为：C。
【分析】A、B：区分 “压力（弹力 ）” 与 “重力（引力 ）” 的本质，明确弹力的施力物体（形变的物体 ）。
C、D：利用整体法（马扎 + 书包 ）判断对地面压力不变，再对书包隔离，根据对称性分解支撑腿的支持力，结合三角函数分析角度变化对支持力的影响。
11．【答案】D
【知识点】力的合成与分解的运用；牛顿第二定律
【解析】【解答】A．球处于静止状态，受力平衡，对球进行受力分析，如图所示
FA、FB以及G构成的三角形为等边三角形，根据几何关系可知
A错误；
B．若挡板从图示位置顺时针方向缓慢转动，根据图可知，FA一直减小，B错误；
C．对球受力分析可知，挡板OB和斜面OA的合力提供加速度，当向左匀加速运动时，由牛顿第二定律得
，
解得
，
可知斜面OA的弹力FA变小，C错误；
D．对球受力分析可知，挡板OB和斜面OA的合力提供加速度，当向右匀加速运动时，由牛顿第二定律得
，
解得
，
当小车向右以加速度为做匀加速直线运动时，挡板OB对小球的支持力为，D正确。
故答案为：D。
【分析】A、B：静止时用 “力的三角形”（几何关系 ）分析；转动挡板时用 “动态三角形” 判断力的变化。
C、D：匀加速时用 “正交分解”（水平、竖直方向列方程 ），结合加速度求解支持力变化。
12．【答案】D
【知识点】受力分析的应用；力的合成与分解的运用
【解析】【解答】物体在斜面上受到重力，支持力和外力作用在斜面上做直线运动，将重力分解到沿斜面向下的分力为mgsinθ和垂直于斜面方向向上的分力mgcosθ，该分力与支持力平衡，所以沿着斜面方向的分力与施加的作用力的合力与PQ共线，根据三角形定则可知，当施加的作用力和PQ垂直时，作用力最小，所以施加的作用力的最小值为
故答案为：D。
【分析】1.力的分解：将重力分解为沿斜面和垂直斜面的分力，垂直分力与支持力平衡。
2.合力方向：质点沿 PQ 运动，合力必须沿 PQ 方向，外力与重力分力的合力需满足此条件。
3.最小外力：利用几何垂直关系，找到外力最小值（力的三角形最短边 ）。
13．【答案】A,D
【知识点】惯性与质量
【解析】【解答】A．拍打衣服上的灰尘，衣服运动，灰尘由于惯性保持静止，所以是利用了惯性，故A正确；
B．跳远时我们要助跑，助跑速度越大，速度的大小对惯性的大小没有影响，所以惯性不变，故B错误；
C．坐车时我们要系安全带，避免人保持原来的速度向前运动，是为了减小惯性带来的危害，故C错误；
D．电动自行车与大货车在等红绿灯时，电动自行车容易启动，是因为其质量小，惯性小，故D正确。
故选AD。
【分析】拍打灰尘是利用了惯性；安全带是防止惯性带来的危害；速度的大小对惯性大小没有影响；质量越小惯性越小。
14．【答案】A,C
【知识点】受力分析的应用
【解析】【解答】以A为研究对象，若A不受墙壁的支持力，A受到重力、B的支持力后可以处于平衡状态，所以A可能受到2个力的作用；若A受墙壁的支持力，A受到重力、B的支持力、墙壁的支持力后，重力与B对A的支持力在竖直方向上，墙壁对A的支持力有沿水平方向向右的分力，所以墙壁对A有沿斜面向左下方的摩擦力后，A才可能平衡，所以A也可能受到4个力的作用；
再以B为研究对象，它受到重力、A对B的压力、以及向上的力F的作用，三个力都在竖直方向上，可以平衡，所以B受到3个力的作用．故AC正确，BD错误
故答案为：AC
【分析】1.A 的受力 ：根据 A 与墙壁的相互作用（是否挤压 ），分 “不受墙壁力（2 个力 ）” 和 “受墙壁力（需摩擦力平衡水平分力，共 4 个力 ）” 两种情况；
2.B 的受力 ：B 在竖直方向受重力、A 的压力、力 F，三力平衡，故固定为 3 个力。
15．【答案】C,D
【知识点】加速度；运动学 S-t 图象；追及相遇问题
【解析】【解答】A．由图像可知，乙物块为匀速直线运动，其速度，第一次相遇时，为乙追上甲的情形，因此此时甲的速度应该小于乙速度，故A错误；
B．由题意可知，甲做初速度为零的匀加速直线运动，根据
将点坐标代入可求出，故B错误；
C．两个物块相遇条件为抛物线与直线相交，根据题意有
代入可知，故C正确；
D．根据前面的相遇条件可知，当方程，有一个解时即为相遇一次，即二次方程中，解得，故D正确。
故答案为：CD。
【分析】A、B：利用乙的匀速速度（斜率 ）、甲的匀变速位移公式（抛物线 ），分析速度和加速度。
C：通过位移相等列方程，因式分解求相遇时刻。
D：利用一元二次方程判别式求唯一相遇条件。
16．【答案】（1）当钩码处于静止状态时，根据二力平衡可知，钩码所受的重力等于弹簧对钩码的弹力
（2）正比；5
（3）B；C
【知识点】胡克定律；探究弹簧弹力的大小与伸长量的关系
【解析】【解答】（1）当钩码处于静止状态时，根据二力平衡可知，钩码所受的重力等于弹簧对钩码的弹力。
故答案为：当钩码处于静止状态时，根据二力平衡可知，钩码所受的重力等于弹簧对钩码的弹力。
（2）由图像乙知，所挂钩码质量与弹簧形变量按正比例规律变化，所以可知钩码所受的重力与弹簧形变量也按正比例变化，由于所挂钩码重力等于弹簧受到的弹力，所以可得出结论：在弹簧的弹性限度内，弹簧的弹力与弹簧的伸长量成正比；
根据胡克定律，可得弹簧的劲度系数
故答案为：正比；5
（3）AB．图像与横轴的交点等于弹簧原长，由图像知b的原长比a的长，故A错误，B正确；
C．图像的斜率等于弹簧的劲度系数，由图像知a的劲度系数比b的大，故C正确；
D．图像可知，弹簧弹力与弹簧长度为线性关系，但不是正比关系，故D错误。
故答案为：BC。
【分析】（1）利用“静止物体的二力平衡”，建立钩码重力与弹簧弹力的联系。
（2）通过图像“正比关系”判断弹力与伸长量的关系，用胡克定律（ ）计算劲度系数。
（3）解读 图像：“与 轴交点”是原长，“斜率”是劲度系数，“线性关系≠正比”（需过原点 ）。
（1）当钩码处于静止状态时，根据二力平衡可知，钩码所受的重力等于弹簧对钩码的弹力。
（2）[1]由图像乙知，所挂钩码质量与弹簧形变量按正比例规律变化，所以可知钩码所受的重力与弹簧形变量也按正比例变化，由于所挂钩码重力等于弹簧受到的弹力，所以可得出结论：在弹簧的弹性限度内，弹簧的弹力与弹簧的伸长量成正比；
[2]根据胡克定律，可得弹簧的劲度系数
（3）AB．图像与横轴的交点等于弹簧原长，由图像知b的原长比a的长，故A错误，B正确；
C．图像的斜率等于弹簧的劲度系数，由图像知a的劲度系数比b的大，故C正确；
D．图像可知，弹簧弹力与弹簧长度为线性关系，但不是正比关系，故D错误。
故选BC。
17．【答案】（1）A；C
（2）O'
（3）A；D
【知识点】验证力的平行四边形定则
【解析】【解答】（1）在“探究求合力的方法”的实验中，需要三角尺画平行四边形，需要刻度尺测量长度，弹簧测力计测量橡皮筋的拉力。
故答案为：AC。
（2）实验通过O'点的位置体现合力的方向。
故答案为：O'
（3）A．b、c两绳套应适当长一些可以减小实验误差，A正确；
B．实验过程中，两细绳套的夹角大小合适即可，并没有夹角为120°时效果最好的说法，B错误；
C．合力与分力的关系为等效替代的关系，效果是相同的，所以在同一次实验时，需要让两次结果相同，则必定“结点”的位置要相同，重复实验再次探究时，“结点”的位置与前一次可以不同，C错误；
D．只有一把弹簧测力计，可以先将结点拉到某一位置，记下两个拉力的方向，读出其中一个拉力的读数，然后拆开仪器重做，将弹簧测力计换到另一个拉力的位置，再拉到原位，读出另一个拉力的读数，然后拆开仪器重做，用一个弹簧测力计直接拉到原位，读出合力的读数，D正确。
故答案为：AD。
【分析】（1）明确实验原理，知道画平行四边形需三角尺，测拉力需弹簧测力计，据此选器材。
（2）理解实验中“结点”作用是体现力的作用效果， 是力实际作用的关键结点，所以选它。
（3）从减小误差（绳套长度）、夹角合理性、等效替代中“结点”位置要求（同次实验同位置，不同次可不同 ）、单弹簧测力计的操作可行性，分析各选项对错。
（1）在“探究求合力的方法”的实验中，需要三角尺画平行四边形，需要刻度尺测量长度，弹簧测力计测量橡皮筋的拉力。
故选AC。
（2）实验通过O'点的位置体现合力的方向；
（3）A．b、c两绳套应适当长一些可以减小实验误差，A正确；
B．实验过程中，两细绳套的夹角大小合适即可，并没有夹角为120°时效果最好的说法，B错误；
C．合力与分力的关系为等效替代的关系，效果是相同的，所以在同一次实验时，需要让两次结果相同，则必定“结点”的位置要相同，重复实验再次探究时，“结点”的位置与前一次可以不同，C错误；
D．只有一把弹簧测力计，可以先将结点拉到某一位置，记下两个拉力的方向，读出其中一个拉力的读数，然后拆开仪器重做，将弹簧测力计换到另一个拉力的位置，再拉到原位，读出另一个拉力的读数，然后拆开仪器重做，用一个弹簧测力计直接拉到原位，读出合力的读数，D正确。
故选AD。
18．【答案】（1）B；D
（2）1.6；3.2
（3）D
【知识点】探究加速度与力、质量的关系；实验验证牛顿第二定律
【解析】【解答】（1）A．小车所受的拉力始终与槽码所受的重力近似相等，应该使细绳与木板保持平行，A错误；
BD．根据牛顿第二定律，对槽码
对小车
解得
可知m M时，小车所受的拉力始终与槽码所受的重力近似相等，BD正确；
C．调节木板倾斜度补偿阻力时，应该将穿过打点计时器的纸带连在小车上，不需要槽码的重力牵引，C错误。
故答案为：BD。
（2）由于每两个计数点之间还有一个计时点，则计数点之间的时间间隔为
根据匀变速直线运动规律可得B点的速度；
根据逐差法可得，小车的加速度。
故答案为：1.6；3.2
（3）对小车受力分析，根据牛顿第二定律可得
解得
因此a F图像的斜率表示小车质量的倒数，即
解得
故答案为：D。
【分析】（1）围绕实验原理，分析细线平行要求、槽码质量与小车质量关系（推导拉力近似等于槽码重力条件 ）、补偿阻力操作（无需槽码牵引 ）及目的（让合力近似等于槽码重力 ），判断选项。
（2）明确计时点间隔，用匀变速直线运动“中间时刻速度等于平均速度”求 ；用逐差法（利用连续相等时间位移差公式 ）求加速度 ，减小测量误差。
（3）对小车受力分析，由牛顿第二定律推导 图像斜率与质量关系，进而求质量。
（1）A．小车所受的拉力始终与槽码所受的重力近似相等，应该使细绳与木板保持平行，A错误；
BD．根据牛顿第二定律，对槽码
对小车
解得
可知m M时，小车所受的拉力始终与槽码所受的重力近似相等，BD正确；
C．调节木板倾斜度补偿阻力时，应该将穿过打点计时器的纸带连在小车上，不需要槽码的重力牵引，C错误。
故选BD。
（2）[1]由于每两个计数点之间还有一个计时点，则计数点之间的时间间隔为
根据匀变速直线运动规律可得B点的速度
[2]根据逐差法可得，小车的加速度
（3）对小车受力分析，根据牛顿第二定律可得
解得
因此a F图像的斜率表示小车质量的倒数，即
解得
故选D。
19．【答案】解：（1）在倾斜滑道AB上，由运动学公式得，该小朋友到达B点的速度大小为
（2）倾斜滑道AB的长度为
（3）在水平滑道BC上，由运动学公式
可得，该小朋友在水平滑道上运动时加速度的大小为
【知识点】匀变速直线运动的速度与时间的关系；匀变速直线运动的位移与时间的关系；匀变速直线运动的位移与速度的关系
【解析】【分析】（1）小朋友在AB过程加速，利用速度公式可以求出到达B点速度的大小；
（2）小朋友做加速运动，利用位移公式可以求出AB之间长度的大小；
（3）小朋友在水平轨道做减速运动，利用速度位移公式可以求出减速的加速度大小。
20．【答案】（1）解：设燃料恰好耗尽时火箭的速度为v，根据运动学公式
代入数据可得。
（2）解：设火箭燃料耗尽后能够继续上升的高度为h2，则由竖直上抛公式
代入数据可得
则火箭离地的最大高度h =h1+h2=40m+20m=60m
（3）解：对火箭做匀加速直线运动阶段，根据加速度定义及牛顿第二定律有，F－mg=ma
代入数据可得F= 45N
【知识点】匀变速直线运动的定义与特征；牛顿第二定律；牛顿运动定律的综合应用
【解析】【分析】（1）利用匀加速直线运动“初速度为0时，位移与末速度、时间关系”，通过已知位移和时间，直接代入公式求燃料耗尽时速度。
（2）分阶段分析运动，燃料耗尽后火箭做竖直上抛，用竖直上抛速度 - 位移公式求上升高度，再与加速阶段位移相加得最大高度。
（3）先由加速阶段速度、时间求加速度，再对火箭受力分析（重力 + 推力 ），结合牛顿第二定律 合 求推力。
21．【答案】（1）解：对物体受力分析如图所示，对物体A，建立如图所示的坐标系，由题意可知，则有
联立解得
对物体B受力分析，由平衡条件可得
解得
即重物B的质量为时，A与斜面间恰好没有摩擦力作用。
（2）解：对物体A和斜面体受力分析，平衡条件可得地面对斜面体得摩擦力
结合上述结论解得
根据牛顿第三定律可知，斜面体对地面摩擦力得大小为，方向水平向右。
（3）解：如果物体A恰好不上滑，则对物体A，平行斜面得方向上
垂直斜面得方向上
联立解得
同理如果物体A恰好不下滑，摩擦力反向，则对物体A
联立解得
对物体B受力分析，由平衡条件可得
故绳子的拉力等于物体B的重力，故物体B的质量范围为。
【知识点】整体法隔离法；共点力的平衡
【解析】【分析】（1）通过对A、B分别受力，利用平衡条件（ 合力为0 ），联立方程消去未知力（ 如 ），求解B质量。
（2）将A与斜面视为整体，水平方向合力为0，分析拉力水平分力与地面摩擦力的平衡关系，直接代入拉力值计算。
（3）分“恰好不上滑” “恰好不下滑”两种临界状态，对A受力（ 考虑摩擦力方向 ），列平衡方程求对应拉力，再结合B的平衡条件（ 拉力与重力关系 ），推导质量范围。
（1）对物体受力分析如图所示，对物体A，建立如图所示的坐标系，由题意可知，则有
联立解得
对物体B受力分析，由平衡条件可得
解得
即重物B的质量为时，A与斜面间恰好没有摩擦力作用；
（2）对物体A和斜面体受力分析，平衡条件可得地面对斜面体得摩擦力
结合上述结论解得
根据牛顿第三定律可知，斜面体对地面摩擦力得大小为，方向水平向右；
（3）如果物体A恰好不上滑，则对物体A，平行斜面得方向上
垂直斜面得方向上
联立解得
同理如果物体A恰好不下滑，摩擦力反向，则对物体A
联立解得
对物体B受力分析，由平衡条件可得
故绳子的拉力等于物体B的重力，故物体B的质量范围为
1 / 1浙江省杭州市江干区杭四下沙2024-2025学年高一上学期期中物理试题
一、单项选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）
1．（2024高一上·拱墅期中）下列物理单位不属于基本单位的是（ ）
A．米 B．千克 C．牛顿 D．秒
【答案】C
【知识点】力学单位制
【解析】【解答】米、千克、秒是基本单位，牛顿不是基本单位是导出单位。
故答案为：C。
【分析】明确国际单位制里基本单位和导出单位的区别，基本单位是规定的基本物理量的单位，导出单位由基本单位通过物理公式推导而来，据此判断各选项所属类型。
2．（2024高一上·拱墅期中）第19届亚运会，中国队荣获201枚金牌，稳居榜首。以下关于运动的描述正确的是（ ）
A．跳水裁判给全红婵打分时，可以把全红婵看成质点
B．男子20km竞走张俊夺冠，他全程的位移是20km
C．谢震业在100米决赛中以9秒97成绩夺冠，9秒97表示时刻
D．孙颖莎接对方打来的弧旋球时，乒乓球不可以看成质点
【答案】D
【知识点】质点；时间与时刻；位移与路程
【解析】【解答】A．跳水打分需观察动作细节（如姿态、翻转 ），全红婵的形状、动作不能忽略，不能看成质点，A错误；
B．男子20km竞走张俊夺冠，他全程的路程是20km，B错误；
C．谢震业在100米决赛中以9秒97成绩夺冠，9秒97表示时间间隔，C错误；
D．孙颖莎接对方打来的弧旋球时，乒乓球的大小、形状和旋转情况对所正确的接球问题而言不可忽略，则乒乓球不能看做质点，D正确。
故答案为：D。
【分析】A、D：判断 “形状大小、动作或旋转对研究问题的影响”，影响大则不能看成质点。
B：区分 “路程（轨迹长度 ）” 与 “位移（初末位置 ）”。
C：区分 “时间间隔（过程时长 ）” 与 “时刻（某一瞬时 ）”。
3．（2024高一上·拱墅期中）下列关于物理学研究方法和物理学史叙述正确的是（ ）
A．在不需要考虑物体本身的大小和形状时，用质点来代替物体的方法叫假设法
B．笛卡尔通过理想斜面实验发现了物体的运动不需要力来维持
C．平均速度、瞬时速度以及加速度等概念是伽利略首先建立起来的
D．亚里士多德通过实验和逻辑推理，得出轻重物体下落一样快的结论
【答案】C
【知识点】物理学史；伽利略对自由落体运动的研究
【解析】【解答】A．在不需要考虑物体本身的大小和形状时，用质点来代替物体的方法叫理想模型法，A错误；
B．伽利略通过理想斜面实验发现了物体的运动不需要力来维持，B错误；
C．伽利略建立了许多描述运动的概念，如速度、加速度等概念，C正确；
D．伽利略通过实验和逻辑推理，得出轻重物体下落一样快的结论，D错误。
故答案为：C。
【分析】A：区分 “理想模型法”（质点 ）与 “假设法”（如伽利略对自由落体的假设 ）。
B、D：明确重要实验（理想斜面、落体实验 ）的研究者及结论。
C：牢记伽利略对运动学概念（速度、加速度 ）的开创性贡献。
4．（2024高一上·拱墅期中）下列说法中正确的是（ ）
A．加速度a的方向由△v的方向决定
B．加速度a与△v成正比，与△t成反比
C．物体的速度方向一定与物体受到的合外力的方向一致
D．物体的加速度方向一定与物体所受到的合外力方向一致
【答案】D
【知识点】牛顿第一定律；加速度；牛顿第二定律
【解析】【解答】AB．加速度的定义式不是决定式，加速度是采用比值法定义的，与、无关，a的方向不由△v的方向决定，也不与△v成正比，与△t成反比，故A错误，B错误；
C．根据牛顿第一定律知，力能改变物体的运动状态，但与物体的速度方向无关，故C错误；
D．根据牛顿第二定律知，物体的加速度方向一定与物体所受到的合外力方向一致，故D正确。
故答案为：D。
【分析】A、B：明确加速度是“比值定义”，其方向与一致，但由合外力决定，非或直接决定；
C、D：区分“速度方向”与“合外力方向”（无必然联系 ）、“加速度方向”与“合外力方向”（必然同向，牛顿第二定律 ）。
5．（2024高一上·拱墅期中）古代计时工具沙漏也叫做沙钟，是一种测量时间的装置。如图所示，其中一种沙漏由两个玻璃球和一个狭窄的连接管道组成。最初沙子全部在上方玻璃球内，沙子从狭窄的管道流入底部空玻璃球所需要的时间来对时间进行测量。下列说法正确的是（ ）
A．上方玻璃球及内部剩余的沙子整体重心先下降后上升
B．上方玻璃球及内部剩余的沙子整体重心一直下降
C．底部玻璃球及内部流入的沙子整体重心一定在其内部的沙子上
D．沙子全部流入底部玻璃球后，整个沙漏重心变高了
【答案】A
【知识点】重力与重心
【解析】【解答】AB．充满沙子的玻璃球的重心在其几何中心处，随着沙子流出，重心位置不断下降，沙子快流完时，重心又上升，最后处于几何中心处，故重心先下降后上升，A正确，B错误；
C．底部玻璃球及内部流入的沙子共同重心不一定在其内部的沙子上，如开始流入很少时，C错误；
D．沙子全部流入底部玻璃球后，整个沙漏质量主要集中在下部分玻璃球内，相对于开始时，整体重心变低了，D错误。
故答案为：A。
【分析】A、B：分析上方玻璃球 “装满沙子，沙子减少，快流完” 的质量分布变化，对应重心 “几何中心，下移，回升”。
C：理解 “共同重心” 的概念（由玻璃球和沙子质量共同决定 ），流入沙子少则重心靠近玻璃球。
D：对比 “沙子在上部” 与 “沙子在下部” 的整体质量分布，判断重心高低。
6．（2024高一上·拱墅期中）一枚火箭由地面竖直向上发射，其速度-时间图像如图所示，由图像可知（ ）
A．时刻火箭离地面最远
B．段时刻火箭回到地面
C．在段火箭是上升的，在段火箭是下落的
D．段火箭的加速度小于段火箭的加速度
【答案】D
【知识点】运动学 v-t 图象
【解析】【解答】ABC．由速度-时间图像可知速度都为正值，则火箭一直朝正方向运动，所以 时刻火箭离地面最远，则ABC错误；
D．由速度-时间图像的斜率表示加速度，所以段火箭的加速度小于段火箭的加速度，则D正确；
故答案为：D。
【分析】A、B、C：通过 “速度正负” 判断运动方向（正方向表示向上 ），全程速度为正，火箭一直上升，时刻达最高点。
D：利用 “斜率表示加速度”，对比两段图像斜率大小，判断加速度关系。
7．（2024高一上·拱墅期中）大力研发电动汽车是减少排放二氧化碳的主要手段之一。若某一电动汽车以的速度在一条平直公路上行驶，前方遇到一障碍物，汽车以大小为的加速度开始减速，从开始减速计时，则在第一个内与第2个内，电动汽车所走的位移之比为（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】位移与路程；匀变速直线运动规律的综合运用
【解析】【解答】汽车停止运动的时间为
汽车在第一个内的位移为
汽车在第二个内的位移为
在第一个内与第2个内，电动汽车所走的位移之比为
故答案为：A。
【分析】1. 刹车时间判断：先算汽车停止时间（3s ），确定各时间段是否“刹车完成”。
2. 位移计算：第一个2s：直接用匀减速公式（未停止 ），第二个2s：实际是2s~3s（1s ），用逆向匀加速（简化计算 ）。
3. 比例求解：通过两段位移计算，求比值。
8．（2024高一上·拱墅期中）在亚马孙河流域有一种鱼叫阿氏丝鳍脂鲤，繁殖时会把卵产在河边的树叶上。如图有一条此类鱼摆尾击水跃出水面，静止吸附在树叶上，则下列说法正确的是（ ）
A．鱼静止在树叶上，树叶对鱼的作用力方向一定竖直向上
B．鱼静止在树叶上，鱼对树叶的吸力与树叶对鱼的弹力是一对平衡力
C．鱼能跃出水面，主要是因为受到水的浮力作用
D．鱼在水中向上加速时，水对鱼的作用力大于鱼对水的作用力
【答案】A
【知识点】牛顿第三定律
【解析】【解答】A．根据共点力平衡可知，树叶对鱼的作用力方向一定与重力等大反向，即竖直向上，A正确；
B．鱼对树叶的吸力与树叶对鱼的弹力是一对作用力与反作用力，B错误；
C．鱼能跃出水面，主要是因为鱼摆尾击水，水对鱼尾的反作用力大于重力，所以才能跃出水面，C错误；
D．水对鱼的作用力与鱼对水的作用力等大反向，属于作用力与反作用力，D错误。
故选A。
【分析】鱼静止在树叶上，鱼的合力为零，鱼摆尾击水，水对鱼尾的反作用力大于重力。
9．（2024高一上·拱墅期中）如图所示，一质量为m的木块靠在竖直粗糙的墙壁上，墙面与物体之间的动摩擦因数为μ，且受到水平力F的作用，下列说法正确的是（ ）
A．若木块沿墙壁向下运动，则墙壁对木块的摩擦力大小为μmg
B．若木块静止，当F增大时，木块受到的摩擦力随之增大
C．若木块沿墙壁向下运动，但水平力F逐渐减小，刚木块受到的摩擦力大小也逐渐减小
D．若开始时木块静止，当撤去F后，木块沿墙壁下滑时，木块将会受到向上的滑动摩擦力作用
【答案】C
【知识点】滑动摩擦力与动摩擦因数；静摩擦力
【解析】【解答】AC．若木块沿墙壁向下运动，则墙壁对木块的摩擦力为滑动摩擦力，大小为，水平力F逐渐减小，木块受到的摩擦力大小也逐渐减小，故A错误，C正确；
B．木块在推力作用下静止时，处于平衡态。受力如图所示
根据共点力平衡条件可得，
当F增大时，木块受到的摩擦力始终等于重力，大小不变，故B错误；
D．撤去推力后，墙壁对木块的支持力为零，摩擦力为零，木块只受重力，做自由落体运动，故D错误。
故答案为：C。
【分析】1. 摩擦类型判断：运动时为滑动摩擦（ ），静止时为静摩擦（，平衡态 ）。
2. 正压力关联：滑动摩擦的 等于水平力 （因水平方向平衡 ）。
3. 力的变化：滑动摩擦随 减小而减小；静摩擦与 无关（仅平衡重力 ）。
10．（2024高一上·拱墅期中）马扎属于中国传统手工工艺制品，腿交叉，上面绷帆布或麻绳等，可以合拢，便于携带。如图所示，马扎放在水平地面上，书包放在两支撑腿A、B等长的马扎上，以下说法正确的是（ ）
A．书包的重力就是书包对马扎的压力
B．马扎对地面的压力是由于地面形变产生的
C．若A、B之间的夹角θ增大，则马扎对地面的压力不变，一个支撑腿受到的压力增大
D．若A、B之间的夹角θ增大，则马扎对地面的压力不变，一个支撑腿受到的压力减小
【答案】C
【知识点】牛顿第三定律；共点力的平衡
【解析】【解答】A．书包对马扎的压力大小等于书包的重力大小，但压力和重力不是同一个力，压力属于弹力，重力属于引力，只是两个力的大小相等而已，力的性质却完全不同，A错误；
B．马扎对地面的压力是由于马扎形变产生的，B错误；
CD．马扎始终静止，地面支持力等于马扎和书包的重力和，由牛顿第三定律知，马扎对地面的压力不变，由于书包对马扎的压力大小不随马扎两边支撑腿之间的角度变化，对整体根据力的分解则有
解得
可知两边支撑腿上产生的力随着夹角的增大而增大，根据牛顿第三定律可知，一个支撑腿受到的压力增大，C正确，D错误。
故答案为：C。
【分析】A、B：区分 “压力（弹力 ）” 与 “重力（引力 ）” 的本质，明确弹力的施力物体（形变的物体 ）。
C、D：利用整体法（马扎 + 书包 ）判断对地面压力不变，再对书包隔离，根据对称性分解支撑腿的支持力，结合三角函数分析角度变化对支持力的影响。
11．（2024高一上·拱墅期中）如图所示，一辆小车静止在水平地面上，车内固定着一个倾角为60°的光滑斜面OA，光滑挡板OB与水平方向的夹角也为60°，挡板OB可绕转轴O在竖直平面内转动。现将质量为m的圆球放在斜面与挡板之间，已知重力加速度为g。下列说法正确的是（ ）
A．斜面OA对球的支持力大小为
B．若挡板OB沿顺时针方向缓慢转过30°过程中，斜面OA对球的支持力逐渐增大
C．若使小车水平向左做匀加速直线运动，则斜面OA对小球的支持力将变大
D．若小车向右以加速度为做匀加速直线运动，则挡板OB对小球的支持力恰好为零
【答案】D
【知识点】力的合成与分解的运用；牛顿第二定律
【解析】【解答】A．球处于静止状态，受力平衡，对球进行受力分析，如图所示
FA、FB以及G构成的三角形为等边三角形，根据几何关系可知
A错误；
B．若挡板从图示位置顺时针方向缓慢转动，根据图可知，FA一直减小，B错误；
C．对球受力分析可知，挡板OB和斜面OA的合力提供加速度，当向左匀加速运动时，由牛顿第二定律得
，
解得
，
可知斜面OA的弹力FA变小，C错误；
D．对球受力分析可知，挡板OB和斜面OA的合力提供加速度，当向右匀加速运动时，由牛顿第二定律得
，
解得
，
当小车向右以加速度为做匀加速直线运动时，挡板OB对小球的支持力为，D正确。
故答案为：D。
【分析】A、B：静止时用 “力的三角形”（几何关系 ）分析；转动挡板时用 “动态三角形” 判断力的变化。
C、D：匀加速时用 “正交分解”（水平、竖直方向列方程 ），结合加速度求解支持力变化。
12．（2024高一上·拱墅期中）如图所示，倾角为θ的光滑斜面长和宽均为l，一质量为m的质点由斜面左上方顶点P静止释放，若要求质点沿PQ连线滑到Q点，已知重力加速度为g，则在斜面上，可以对质点施加的作用力大小不可能为（ ）
A． B．mg C． D．
【答案】D
【知识点】受力分析的应用；力的合成与分解的运用
【解析】【解答】物体在斜面上受到重力，支持力和外力作用在斜面上做直线运动，将重力分解到沿斜面向下的分力为mgsinθ和垂直于斜面方向向上的分力mgcosθ，该分力与支持力平衡，所以沿着斜面方向的分力与施加的作用力的合力与PQ共线，根据三角形定则可知，当施加的作用力和PQ垂直时，作用力最小，所以施加的作用力的最小值为
故答案为：D。
【分析】1.力的分解：将重力分解为沿斜面和垂直斜面的分力，垂直分力与支持力平衡。
2.合力方向：质点沿 PQ 运动，合力必须沿 PQ 方向，外力与重力分力的合力需满足此条件。
3.最小外力：利用几何垂直关系，找到外力最小值（力的三角形最短边 ）。
二、不定项选择题（本大题共3小题，每小题4分，共12分，每小题至少有一个选项是正确的，多选或错选不给分，漏选得2分）
13．（2024高一上·拱墅期中）牛顿第一定律揭示了一切物体都具有惯性，以下生活现象关于惯性理解正确的是（ ）
A．拍打衣服上的灰尘，是利用了惯性
B．跳远时我们要助跑，助跑速度越大，惯性越大
C．坐车时我们要系安全带，是为了减小惯性
D．电动自行车与大货车在等红绿灯时，电动自行车容易启动，是因为其质量小，惯性小
【答案】A,D
【知识点】惯性与质量
【解析】【解答】A．拍打衣服上的灰尘，衣服运动，灰尘由于惯性保持静止，所以是利用了惯性，故A正确；
B．跳远时我们要助跑，助跑速度越大，速度的大小对惯性的大小没有影响，所以惯性不变，故B错误；
C．坐车时我们要系安全带，避免人保持原来的速度向前运动，是为了减小惯性带来的危害，故C错误；
D．电动自行车与大货车在等红绿灯时，电动自行车容易启动，是因为其质量小，惯性小，故D正确。
故选AD。
【分析】拍打灰尘是利用了惯性；安全带是防止惯性带来的危害；速度的大小对惯性大小没有影响；质量越小惯性越小。
14．（2024高一上·拱墅期中）如图所示，AB两物体在竖直向上的力F作用下静止，AB接触面水平，则AB两个物体的受力个数可能是
A．A受2个力、B受3个力 B．A受3个力、B受3个力
C．A受4个力、B受3个力 D．A受4个力、B受5个力
【答案】A,C
【知识点】受力分析的应用
【解析】【解答】以A为研究对象，若A不受墙壁的支持力，A受到重力、B的支持力后可以处于平衡状态，所以A可能受到2个力的作用；若A受墙壁的支持力，A受到重力、B的支持力、墙壁的支持力后，重力与B对A的支持力在竖直方向上，墙壁对A的支持力有沿水平方向向右的分力，所以墙壁对A有沿斜面向左下方的摩擦力后，A才可能平衡，所以A也可能受到4个力的作用；
再以B为研究对象，它受到重力、A对B的压力、以及向上的力F的作用，三个力都在竖直方向上，可以平衡，所以B受到3个力的作用．故AC正确，BD错误
故答案为：AC
【分析】1.A 的受力 ：根据 A 与墙壁的相互作用（是否挤压 ），分 “不受墙壁力（2 个力 ）” 和 “受墙壁力（需摩擦力平衡水平分力，共 4 个力 ）” 两种情况；
2.B 的受力 ：B 在竖直方向受重力、A 的压力、力 F，三力平衡，故固定为 3 个力。
15．（2024高一上·拱墅期中）某同学用甲、乙两个物块来模拟研究汽车相遇规律问题，下图是他根据运动规律绘制的甲、乙两个物块的运动位移时间图线。已知甲物块的运动图线为一条顶点为的抛物线，乙的运动图线为一过原点的直线。两条图线中其中一个交点坐标为。则下列说法正确的是（ ）
A．时刻甲物块速度为
B．甲物块在做匀加速直线运动的加速度为
C．图中甲、乙两个物块再次相遇时刻为
D．如果两个物块只相遇一次，则必有
【答案】C,D
【知识点】加速度；运动学 S-t 图象；追及相遇问题
【解析】【解答】A．由图像可知，乙物块为匀速直线运动，其速度，第一次相遇时，为乙追上甲的情形，因此此时甲的速度应该小于乙速度，故A错误；
B．由题意可知，甲做初速度为零的匀加速直线运动，根据
将点坐标代入可求出，故B错误；
C．两个物块相遇条件为抛物线与直线相交，根据题意有
代入可知，故C正确；
D．根据前面的相遇条件可知，当方程，有一个解时即为相遇一次，即二次方程中，解得，故D正确。
故答案为：CD。
【分析】A、B：利用乙的匀速速度（斜率 ）、甲的匀变速位移公式（抛物线 ），分析速度和加速度。
C：通过位移相等列方程，因式分解求相遇时刻。
D：利用一元二次方程判别式求唯一相遇条件。
三、计算填空题（本大题共52分）
16．（2024高一上·拱墅期中）如图甲所示，用铁架台、弹簧和多个已知质量且质量相等的钩码，探究“在弹性限度内弹簧弹力与弹簧伸长量的关系”实验。
（1）该实验用钩码所受的重力等于弹簧受到的弹力理由是 ；
（2）如图乙所示，根据实验数据绘图，纵轴是钩码质量m，横轴是弹簧的形变量x。由图像可得结论：在弹簧的弹性限度内，弹簧的弹力与弹簧的伸长量成 （填“正比”或“反比”），弹簧的劲度系数 （重力加速度g取）。
（3）如图丙所示，实验中用两根不同的弹簧a和b，作出弹簧弹力F与弹簧长度L的图像，下列说法正确的是（ ）
A．b的原长比a的短 B．b的原长比a的长
C．a的劲度系数比b的大 D．弹力与弹簧长度成正比
【答案】（1）当钩码处于静止状态时，根据二力平衡可知，钩码所受的重力等于弹簧对钩码的弹力
（2）正比；5
（3）B；C
【知识点】胡克定律；探究弹簧弹力的大小与伸长量的关系
【解析】【解答】（1）当钩码处于静止状态时，根据二力平衡可知，钩码所受的重力等于弹簧对钩码的弹力。
故答案为：当钩码处于静止状态时，根据二力平衡可知，钩码所受的重力等于弹簧对钩码的弹力。
（2）由图像乙知，所挂钩码质量与弹簧形变量按正比例规律变化，所以可知钩码所受的重力与弹簧形变量也按正比例变化，由于所挂钩码重力等于弹簧受到的弹力，所以可得出结论：在弹簧的弹性限度内，弹簧的弹力与弹簧的伸长量成正比；
根据胡克定律，可得弹簧的劲度系数
故答案为：正比；5
（3）AB．图像与横轴的交点等于弹簧原长，由图像知b的原长比a的长，故A错误，B正确；
C．图像的斜率等于弹簧的劲度系数，由图像知a的劲度系数比b的大，故C正确；
D．图像可知，弹簧弹力与弹簧长度为线性关系，但不是正比关系，故D错误。
故答案为：BC。
【分析】（1）利用“静止物体的二力平衡”，建立钩码重力与弹簧弹力的联系。
（2）通过图像“正比关系”判断弹力与伸长量的关系，用胡克定律（ ）计算劲度系数。
（3）解读 图像：“与 轴交点”是原长，“斜率”是劲度系数，“线性关系≠正比”（需过原点 ）。
（1）当钩码处于静止状态时，根据二力平衡可知，钩码所受的重力等于弹簧对钩码的弹力。
（2）[1]由图像乙知，所挂钩码质量与弹簧形变量按正比例规律变化，所以可知钩码所受的重力与弹簧形变量也按正比例变化，由于所挂钩码重力等于弹簧受到的弹力，所以可得出结论：在弹簧的弹性限度内，弹簧的弹力与弹簧的伸长量成正比；
[2]根据胡克定律，可得弹簧的劲度系数
（3）AB．图像与横轴的交点等于弹簧原长，由图像知b的原长比a的长，故A错误，B正确；
C．图像的斜率等于弹簧的劲度系数，由图像知a的劲度系数比b的大，故C正确；
D．图像可知，弹簧弹力与弹簧长度为线性关系，但不是正比关系，故D错误。
故选BC。
17．（2024高一上·拱墅期中）在“探究求合力的方法”的实验中；
（1）已有实验器材：木板、白纸、图钉、细绳套、橡皮筋、铅笔，图所示的器材中还需要选取_______；（多选）
A． B．
C． D．
（2）某实验室老师提供的橡皮筋和细绳套如图所示，在实验过程中需要记录的“结点”应该选择 （选填“O点”或“O'点”）；
（3）关于此实验的操作，说法正确的是_______
A．b、c两绳套应适当长一些
B．实验过程中，两细绳套之间的夹角为120°实验效果最好
C．重复实验再次探究时，“结点”的位置必须与前一次相同
D．只用一把弹簧测力计也可以完成此实验
【答案】（1）A；C
（2）O'
（3）A；D
【知识点】验证力的平行四边形定则
【解析】【解答】（1）在“探究求合力的方法”的实验中，需要三角尺画平行四边形，需要刻度尺测量长度，弹簧测力计测量橡皮筋的拉力。
故答案为：AC。
（2）实验通过O'点的位置体现合力的方向。
故答案为：O'
（3）A．b、c两绳套应适当长一些可以减小实验误差，A正确；
B．实验过程中，两细绳套的夹角大小合适即可，并没有夹角为120°时效果最好的说法，B错误；
C．合力与分力的关系为等效替代的关系，效果是相同的，所以在同一次实验时，需要让两次结果相同，则必定“结点”的位置要相同，重复实验再次探究时，“结点”的位置与前一次可以不同，C错误；
D．只有一把弹簧测力计，可以先将结点拉到某一位置，记下两个拉力的方向，读出其中一个拉力的读数，然后拆开仪器重做，将弹簧测力计换到另一个拉力的位置，再拉到原位，读出另一个拉力的读数，然后拆开仪器重做，用一个弹簧测力计直接拉到原位，读出合力的读数，D正确。
故答案为：AD。
【分析】（1）明确实验原理，知道画平行四边形需三角尺，测拉力需弹簧测力计，据此选器材。
（2）理解实验中“结点”作用是体现力的作用效果， 是力实际作用的关键结点，所以选它。
（3）从减小误差（绳套长度）、夹角合理性、等效替代中“结点”位置要求（同次实验同位置，不同次可不同 ）、单弹簧测力计的操作可行性，分析各选项对错。
（1）在“探究求合力的方法”的实验中，需要三角尺画平行四边形，需要刻度尺测量长度，弹簧测力计测量橡皮筋的拉力。
故选AC。
（2）实验通过O'点的位置体现合力的方向；
（3）A．b、c两绳套应适当长一些可以减小实验误差，A正确；
B．实验过程中，两细绳套的夹角大小合适即可，并没有夹角为120°时效果最好的说法，B错误；
C．合力与分力的关系为等效替代的关系，效果是相同的，所以在同一次实验时，需要让两次结果相同，则必定“结点”的位置要相同，重复实验再次探究时，“结点”的位置与前一次可以不同，C错误；
D．只有一把弹簧测力计，可以先将结点拉到某一位置，记下两个拉力的方向，读出其中一个拉力的读数，然后拆开仪器重做，将弹簧测力计换到另一个拉力的位置，再拉到原位，读出另一个拉力的读数，然后拆开仪器重做，用一个弹簧测力计直接拉到原位，读出合力的读数，D正确。
故选AD。
18．（2024高一上·拱墅期中）某实验小组利用如图所示装置完成学生实验“探究加速度与力、质量的关系”。
（1）实验过程中，下列说法正确的是_______
A．调整小车轨道前端的滑轮使细线与桌面平行
B．实验中需要做到悬挂槽码的质量远远小于小车及车上物体的总质量
C．补偿阻力过程中需要槽码的重力牵引着小车
D．补偿阻力是为了让小车受到的合力等于槽码的重力
（2）实验得到如上图所示的纸带，纸带上各点均为计时点，则打点计时器打出B点时小车速度大小vB = m/s，小车加速度大小a = m/s2（结果保留两位有效数字）。
（3）以槽码的重力为横坐标，加速度a为纵坐标，画出的a F图像是一条倾斜的直线，已知直线与横轴的夹角为θ，直线的斜率为k，则小车的质量为
A. B. C. D.
【答案】（1）B；D
（2）1.6；3.2
（3）D
【知识点】探究加速度与力、质量的关系；实验验证牛顿第二定律
【解析】【解答】（1）A．小车所受的拉力始终与槽码所受的重力近似相等，应该使细绳与木板保持平行，A错误；
BD．根据牛顿第二定律，对槽码
对小车
解得
可知m M时，小车所受的拉力始终与槽码所受的重力近似相等，BD正确；
C．调节木板倾斜度补偿阻力时，应该将穿过打点计时器的纸带连在小车上，不需要槽码的重力牵引，C错误。
故答案为：BD。
（2）由于每两个计数点之间还有一个计时点，则计数点之间的时间间隔为
根据匀变速直线运动规律可得B点的速度；
根据逐差法可得，小车的加速度。
故答案为：1.6；3.2
（3）对小车受力分析，根据牛顿第二定律可得
解得
因此a F图像的斜率表示小车质量的倒数，即
解得
故答案为：D。
【分析】（1）围绕实验原理，分析细线平行要求、槽码质量与小车质量关系（推导拉力近似等于槽码重力条件 ）、补偿阻力操作（无需槽码牵引 ）及目的（让合力近似等于槽码重力 ），判断选项。
（2）明确计时点间隔，用匀变速直线运动“中间时刻速度等于平均速度”求 ；用逐差法（利用连续相等时间位移差公式 ）求加速度 ，减小测量误差。
（3）对小车受力分析，由牛顿第二定律推导 图像斜率与质量关系，进而求质量。
（1）A．小车所受的拉力始终与槽码所受的重力近似相等，应该使细绳与木板保持平行，A错误；
BD．根据牛顿第二定律，对槽码
对小车
解得
可知m M时，小车所受的拉力始终与槽码所受的重力近似相等，BD正确；
C．调节木板倾斜度补偿阻力时，应该将穿过打点计时器的纸带连在小车上，不需要槽码的重力牵引，C错误。
故选BD。
（2）[1]由于每两个计数点之间还有一个计时点，则计数点之间的时间间隔为
根据匀变速直线运动规律可得B点的速度
[2]根据逐差法可得，小车的加速度
（3）对小车受力分析，根据牛顿第二定律可得
解得
因此a F图像的斜率表示小车质量的倒数，即
解得
故选D。
19．（2024高一上·拱墅期中）如图1是江滨公园的滑梯，该滑梯可以简化成由倾斜滑道AB、水平滑道BC组成，且AB与BC间平滑连接，如图2所示。某小朋友从A点由静止开始，以加速度经到达斜面底端，接着在水平面上做匀减速直线运动，运动后静止，假设小朋友经过B点时速度大小不变。求
（1）该小朋友到达B点的速度大小；
（2）倾斜滑道AB的长度；
（3）该小朋友在水平滑道上运动时加速度的大小。
【答案】解：（1）在倾斜滑道AB上，由运动学公式得，该小朋友到达B点的速度大小为
（2）倾斜滑道AB的长度为
（3）在水平滑道BC上，由运动学公式
可得，该小朋友在水平滑道上运动时加速度的大小为
【知识点】匀变速直线运动的速度与时间的关系；匀变速直线运动的位移与时间的关系；匀变速直线运动的位移与速度的关系
【解析】【分析】（1）小朋友在AB过程加速，利用速度公式可以求出到达B点速度的大小；
（2）小朋友做加速运动，利用位移公式可以求出AB之间长度的大小；
（3）小朋友在水平轨道做减速运动，利用速度位移公式可以求出减速的加速度大小。
20．（2024高一上·拱墅期中）某校课外活动小组自制了一枚质量为3.0kg的实验用火箭。设火箭发射后，始终沿竖直方向运动。火箭在地面点火后升至火箭燃料耗尽之前可认为做初速度为零的匀加速运动，经过4.0s到达离地面40m高处燃料恰好耗尽。忽略火箭受到的空气阻力，g取10m/s2。求：
（1）燃料恰好耗尽时火箭的速度大小；
（2）火箭上升离地面的最大高度；
（3）火箭加速上升时受到的最大推力的大小。
【答案】（1）解：设燃料恰好耗尽时火箭的速度为v，根据运动学公式
代入数据可得。
（2）解：设火箭燃料耗尽后能够继续上升的高度为h2，则由竖直上抛公式
代入数据可得
则火箭离地的最大高度h =h1+h2=40m+20m=60m
（3）解：对火箭做匀加速直线运动阶段，根据加速度定义及牛顿第二定律有，F－mg=ma
代入数据可得F= 45N
【知识点】匀变速直线运动的定义与特征；牛顿第二定律；牛顿运动定律的综合应用
【解析】【分析】（1）利用匀加速直线运动“初速度为0时，位移与末速度、时间关系”，通过已知位移和时间，直接代入公式求燃料耗尽时速度。
（2）分阶段分析运动，燃料耗尽后火箭做竖直上抛，用竖直上抛速度 - 位移公式求上升高度，再与加速阶段位移相加得最大高度。
（3）先由加速阶段速度、时间求加速度，再对火箭受力分析（重力 + 推力 ），结合牛顿第二定律 合 求推力。
21．（2024高一上·拱墅期中）如图所示，质量为m的物块A被轻质细绳系住斜放在倾角为的斜面上，物块A与斜面间的动摩擦因数为。细绳绕过定滑轮O右端固定在天花板上，细绳上一光滑动滑轮下方悬挂着重物B，整个装置处于静止状态，此时细绳左右两边与竖直方向的夹角。已知重力加速度为g，假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。求：
（1）重物B的质量为多少时，A与斜面间恰好没有摩擦力作用；
（2）在满足第（1）问情景时，求斜面对水平地面的摩擦力；
（3）要物块A能在斜面上保持静止，求重物B的质量应满足的条件？（斜面此时仍然静止）。
【答案】（1）解：对物体受力分析如图所示，对物体A，建立如图所示的坐标系，由题意可知，则有
联立解得
对物体B受力分析，由平衡条件可得
解得
即重物B的质量为时，A与斜面间恰好没有摩擦力作用。
（2）解：对物体A和斜面体受力分析，平衡条件可得地面对斜面体得摩擦力
结合上述结论解得
根据牛顿第三定律可知，斜面体对地面摩擦力得大小为，方向水平向右。
（3）解：如果物体A恰好不上滑，则对物体A，平行斜面得方向上
垂直斜面得方向上
联立解得
同理如果物体A恰好不下滑，摩擦力反向，则对物体A
联立解得
对物体B受力分析，由平衡条件可得
故绳子的拉力等于物体B的重力，故物体B的质量范围为。
【知识点】整体法隔离法；共点力的平衡
【解析】【分析】（1）通过对A、B分别受力，利用平衡条件（ 合力为0 ），联立方程消去未知力（ 如 ），求解B质量。
（2）将A与斜面视为整体，水平方向合力为0，分析拉力水平分力与地面摩擦力的平衡关系，直接代入拉力值计算。
（3）分“恰好不上滑” “恰好不下滑”两种临界状态，对A受力（ 考虑摩擦力方向 ），列平衡方程求对应拉力，再结合B的平衡条件（ 拉力与重力关系 ），推导质量范围。
（1）对物体受力分析如图所示，对物体A，建立如图所示的坐标系，由题意可知，则有
联立解得
对物体B受力分析，由平衡条件可得
解得
即重物B的质量为时，A与斜面间恰好没有摩擦力作用；
（2）对物体A和斜面体受力分析，平衡条件可得地面对斜面体得摩擦力
结合上述结论解得
根据牛顿第三定律可知，斜面体对地面摩擦力得大小为，方向水平向右；
（3）如果物体A恰好不上滑，则对物体A，平行斜面得方向上
垂直斜面得方向上
联立解得
同理如果物体A恰好不下滑，摩擦力反向，则对物体A
联立解得
对物体B受力分析，由平衡条件可得
故绳子的拉力等于物体B的重力，故物体B的质量范围为
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