浙江省杭州市上城区杭二东河2024-2025学年高一上学期期中物理试题
一、单项选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分。每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分）
1．（2024高一上·上城期中）在下列物理探究活动的表述中，带下划线的物体可以看作质点的是（ ）
A．研究地球不同纬度处的自转情况
B．研究地球绕太阳运动的周期
C．研究飞机转弯时机翼的倾斜角度
D．研究火车通过长江大桥的时间
2．（2024高一上·上城期中）如图所示，质点从N点沿半径均为R的两个半圆形轨道运动到P点，质点的路程、位移大小分别是（ ）
A．，0 B． C．，0 D．
3．（2024高一上·上城期中）“胶囊高铁”利用磁悬浮技术将列车“漂浮”在真空管道中，由于没有摩擦，其运行速度最高可达到5000km/h。工程人员对“胶囊高铁”在A城到B城的一个路段进行了测试，行驶了120千米，用时6分钟。以下说法正确的是（ ）
A．5000km/h是平均速度
B．120千米是路程
C．6分钟是时刻
D．该段测试的平均速度一定是1200km/h
4．（2024高一上·上城期中）如图所示，甲、乙、丙三个物体叠放在水平面上，用水平力F拉位于中间的物体乙，它们仍保存静止状态，三个物体的水平接触面均粗糙，则乙物体受力的个数为（ ）
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
5．（2024高一上·上城期中）下面是教材中的四幅图，关于它们的说法不正确的是（ ）
A．甲图表示力的方法叫力的示意图
B．乙图是在真空管中将鸡毛，小铁片同时由静止释放，释放后两者下落快慢相同
C．丙图实验中，按压两镜面之间的桌面刻度处光点位置变化说明桌面发生了微小形变
D．丁图中，用悬挂法测定薄板的重心，应用了重力和细绳拉力二力平衡的原理
6．（2024高一上·上城期中）甲、乙两车在平直公路上同向行驶，其v-t图像如图所示。已知两车在t=3s时并排行驶，则（ ）
A．在t=1s时，甲车在乙车后
B．在t=0时，甲车在乙车后7.5m
C．两车另一次并排行驶的时刻是t=2s
D．甲、乙车两次并排行驶的位置之间沿公路方向的距离为40m
7．（2024高一上·上城期中）某物体以30m/s的初速度竖直上抛，不计空气阻力，g取10m/s2。5s内物体的（ ）
A．路程为65m
B．位移大小为25m，方向向下
C．速度改变量的大小为10m/s
D．平均速度大小为13m/s，方向向上
8．（2024高一上·上城期中）如图所示，晾晒衣服的绳子轻、光滑、不可伸长，悬挂衣服的衣架的挂钩也是光滑的，轻绳两端分别固定在两根竖直杆上的A、B两点，衣服处于静止状态。如果保持绳子A端位置不变，将B端分别移动到不同的位置，下列判断正确的是（ ）
A．B端移到B1位置时，绳子张力不变
B．B端移到B2位置时，绳子张力变小
C．B端在杆上位置不变，将杆移动到虚线位置时，绳子张力变大
D．B端在杆上位置不变，将杆移动到虚线位置时，绳子张力不变
9．（2024高一上·上城期中）长直木板的上表面的一端放置一个铁块，木板放置在水平面上，将放置铁块的一端由水平位置缓慢地向上抬起，木板另一端相对水平面的位置保持不变（如图所示）。在木板倾角从增大到的过程中，铁块受到的摩擦力会发生变化。此过程中铁块受到的摩擦力（ ）
A．一直变小 B．一直变大
C．先变大再变小 D．先变小再变大
10．（2024高一上·上城期中）一辆小汽车在长为20m的平直桥面上提速，如图为小汽车在该段桥面上车速的平方（v2）与位移（x）的关系图，如小汽车视为质点，则小汽车通过该段桥面的加速度大小和时间分别为（ ）
A．10m/s2，1s B．10m/s2，4s C．5m/s2，2s D．5m/s2，
11．（2024高一上·上城期中）将一粒石子从高处释放，石子做自由落体运动。已知它在第1 s内的位移大小是L，则它在第3 s内的位移大小是（ ）
A．3L B．5L C．7L D．9L
12．（2024高一上·上城期中）如图所示，一木块放在水平地面上，在的水平拉力作用下向右做匀速直线运动，速度为，则下列说法正确的是（ ）
A．当水平拉力时，木块受到的摩擦力为
B．当木块以的速度做匀速直线运动时，所需要的F力大于
C．以的速度做匀速直线运动时，木块受到的摩擦力为
D．将水平拉力F撤去，木块速度越来越小，是因为木块受到的摩擦力越来越大
二、不定项选择题（本题共3小题，每小题4分，共12分。每小题列出的四个备选项中有一个或多个是符合题目要求的，漏选得2分，错选不得分）
13．（2024高一上·上城期中）两个共点力F1、F2大小不同，它们的合力大小为F，则（ ）
A．F1、F2同时增大一倍，F也增大一倍
B．F1、F2同时增加10N，F也增加10N
C．F1增加10N，F2减少10N，F一定不变
D．若F1、F2中的一个增大，F不一定增大
14．（2024高一上·上城期中）某物体以一定的初速度沿足够长的斜面从底端向上滑去，此后该物体的运动图象可能的是（图中x是位移、v是速度、t是时间）（ ）
A． B．
C． D．
15．（2024高一上·上城期中）两辆游戏赛车a、b在两条平行的直车道上行驶．t=0时两车都在同一计时线处，此时比赛开始．它们在四次比赛中的图如图所示．哪些图对应的比赛中，有一辆赛车追上了另一辆（ ）
A． B．
C． D．
三、填空题（本题共2小题，共18分）
16．（2024高一上·上城期中）（1）电火花打点计时器使用 电源（填“直流”或“交流”），工作电压 V；
（2）在某次用打点计时器（工作频率为50Hz）测定已知作匀变速直线运动物体的加速度实验中，所获得的纸带选好0点后，每5个点取一个计数点（中间的4个点图中未画出），依次取得1、2、3、4四个点，测得的数据如图所示。
则纸带的加速度大小为 m/s2，“1”这一点的速度大小为 m/s。（结果均保留二位有效数字）
（3）利用气垫导轨也可进行测量加速度的实验。如图所示，为了测定气垫导轨上滑块的加速度，滑块上安装了宽度为2.0cm的遮光条，滑块在牵引力作用下先后通过两个光电门，配套的数字计时器记录了遮光条通过第一光电门的时间t1为0.10s，通过第二个光电门的时间t2为0.02s，刻度尺两个光电门之间的距离为80.0cm，则滑块到达第一光电门位置的速度大小为 m/s，滑块的加速度大小为 m/s2。（结果均保留二位有效数字）
17．（2024高一上·上城期中）某实验小组利用如图甲所示的装置探究弹簧弹力与弹簧伸长量的关系。
（1）实验过程中，将轻弹簧竖直悬挂，然后把完全相同的钩码逐个加挂在弹簧的下端，测出每次弹簧对应的长度x，得到钩码总质量m与弹簧的长度x的关系图像如图乙所示。重力加速度g取，则弹簧的原长为 cm，劲度系数为 N/m。（结果均保留两位有效数字）
（2）该实验小组又选取了A、B两根规格不同的弹簧进行测试，根据测得的数据绘出图像如图丙所示。若要制作一个精确度较高的弹簧测力计，应选弹簧 （选填“A”或“B”）。
四、计算题（本题共4小题，共34分）
18．（2024高一上·上城期中）如图所示，质量为m的物体置于倾角为的固定光滑斜面上。第一次用平行于斜面的推力作用于物体上能使其保持静止；第二次改用水平推力作用于物体上，也能使物体保持静止。
（1）画出推力为时物体的受力分析图并计算推力；
（2）画出推力为时物体的受力分析图并计算推力。
19．（2024高一上·上城期中）某人用水平向右大小的力推质量为的物体在水平面上匀速前进。已知，，重力加速度g取，求：
（1）物体与地面之间的摩擦系数μ为多大？
（2）若拉力与水平方向夹角为向右上方拉物体，使物体向右匀速运动，求拉力的大小。
（3）若用与水平方向向右下方的推力使物体匀速前进，求推力的大小。
20．（2024高一上·上城期中）甲、乙两运动员在训练交接棒的过程中发现：甲经短距离加速后能保持的速度并跑完全程；为了确定乙起跑的时机，需在接力区前适当的位置设置标记。甲跑到此标记时向乙发出起跑口令，乙在接力区的前端听到口令时起跑，乙从起跑后到接棒前的运动是匀加速的。已知：乙起跑加速度大小为，乙的最大速度也为，接力区的长度。求：
（1）某次练习中，乙的速度达到时，被甲追上，完成交接棒。求完成交接棒时，乙离接力区末端的距离。
（2）在（1）问的基础上，此次标记位置在接力区前多远处。
（3）若乙的加速度不变，当乙达到最大速度时被甲追上，完成交接棒，则应该在接力区前标记多大？并判断成绩是否有效。
21．（2024高一上·上城期中）汉中天坑群是全球较大的天坑群地质遗迹，如图是镇巴三元圈子崖天坑，最大深度320m，在某次勘察中，探险队员利用探险绳从坑沿到坑底仅用89s（可认为是竖直的），若队员先以加速度a从静止开始做匀加速运动，经过40s速度为5m/s，然后以此速度匀速运动，最后匀减速到达坑底时速度恰好为零。求∶
（1）匀加速阶段加速度a的大小；
（2）匀加速下降的高度h；
（3）队员匀速运动的时间。
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】质点
【解析】【解答】A．研究地球不同纬度处的自转角速度时，地球的大小和形状不能忽略，地球不能看作质点，A错误；
B．研究公转周期时，地球的大小和形状是次要因素，可以忽略，地球可以看作质点，B正确；
C．研究飞机机翼的倾斜角度时，飞机的大小和形状不能忽略，飞机不能看作质点，C错误；
D．研究火车通过长江大桥的时间时，火车的长度不能忽略，故火车不能看做质点，D错误。
故答案为：B。
【分析】判断物体能否看作质点，核心看 “研究问题中，物体的大小、形状是否可忽略”：
1.若研究转动细节（如地球自转、飞机机翼角度 ），物体形状、大小起关键作用，不能视为质点。
2.若研究宏观运动（如地球公转周期 ），物体自身尺寸远小于运动范围，形状、大小可忽略，能视为质点。
3.若研究涉及物体自身长度的过程（如火车过桥时间 ），长度不可忽略，不能视为质点。
2．【答案】D
【知识点】位移与路程
【解析】【解答】路程是质点运动轨迹的长度，位移表示物体位置的改变大小等于始末位置的直线距离，所以质点从N点沿半径均为R的两个半圆形轨道运动到P点，路程为，位移为。
故答案为：D。
【分析】1.路程：关注 “运动轨迹长度”，本题轨迹是两个半圆，直接用圆周长公式求和。
2.位移：关注 “初末位置直线距离”，找 N、P 位置关系，通过几何分析（ 直径叠加 ）得位移大小。
3．【答案】B
【知识点】时间与时刻；位移与路程；平均速度；瞬时速度
【解析】【解答】A．列车运行速度最高5000km/h是代表列车某一瞬间速度的大小，则指的是瞬时速度大小，故A错误；
B.120千米是车行驶的实际距离，则120千米代表汽车运动的路程，故B正确；
C.6分钟为汽车测试所花的时间，代表时间间隔，故C错误；
D．由于测试路段的位移未知，根据平均速度的定义则无法求出该段测试的平均速度，故D错误。
故选B。
【分析】列车的最高速度代表瞬时速度的大小；120千米代表汽车运动的路程；测试的时间代表时间间隔；由于未知位移不能求出平均速度的大小。
4．【答案】C
【知识点】整体法隔离法；受力分析的应用
【解析】【解答】物体 乙 处于静止状态（平衡状态），所受合外力为 0。需考虑以下作用力：
外力：水平拉力 F（向右）。接触力（甲对乙）摩擦力 f1（甲阻碍乙向右运动，方向向左）。
支持力 N1（甲对乙的竖直向上支持力）。接触力（丙对乙）摩擦力 f2（丙阻碍乙向右运动，方向向左）。支持力 N2（丙对乙的竖直向下压力，因为乙压在丙上）。
乙的重力 G（竖直向下）。 则乙受五个力，故ABD错误，C正确。
故选C。
【分析】1、静力学平衡条件：物体静止时，合外力 = 0（水平、竖直方向均需平衡）。
2、摩擦力的方向判断：静摩擦力总是阻碍相对运动趋势（本题中甲、丙均阻碍乙向右运动）。
3、接触力的分类：法向力（支持力/压力）：垂直于接触面（如 N1、N2）。切向力（摩擦力）：平行于接触面（如 f1、f2）。
4、多物体叠放问题的分析步骤：隔离研究对象（本题选 乙）。画出所有外力及接触力（注意作用力与反作用力的配对）。
5．【答案】A
【知识点】重力与重心；形变与弹力；自由落体运动
【解析】【解答】A．甲图表示力的方法有大小、方向和作用点叫力的图示，故A错误；
B．乙图实验中将鸡毛、小铁片同时静止释放后，真空状态下，两者下落一定是一样快的， 故B正确；
C．丙图实验中，按压两镜面之间的桌面，刻度处光点位置变化说明桌面发生了形变，故C正确；
D．丁图中，用悬挂法测定薄板的重心，应用了重力和细绳拉力二力平衡的原理，故D正确。
故答案为：A。
【分析】A ：区分 “力的图示”（ 需标度 ）和 “力的示意图”（ 不严格标度大小 ），甲图有标度，是图示非示意图。
B ：依据 “真空环境无空气阻力，不同物体自由下落加速度相同（ 均为g ）”，判断下落快慢一致。
C ：利用 “微小形变放大法” 原理，桌面形变使镜面转动，光点移动反映形变。
D ：基于 “二力平衡（ 重力与拉力等大反向 ）”，悬挂时拉力方向过重心，两次悬挂确定重心。
6．【答案】D
【知识点】追及相遇问题；运动学 v-t 图象
【解析】【解答】AC．因图像与坐标轴围成的面积等于位移，可知1~3s内两车位移相等，因两车在t=3s时并排行驶，可知在t=1s时两车也并排行驶，故AC错误；
B．从0~3s内甲乙两车的位移分别为，
可知在t=0时，甲车在乙车前7.5m，故B错误；
D．甲、乙车两次并排行驶的位置之间沿公路方向的距离为
故D正确。
故选D。
【分析】1. v-t图像的面积与位移：v-t图像的面积（曲线与时间轴围成的区域）表示物体的位移。
正面积（速度为正）：正向位移。负面积（速度为负）：反向位移。应用：通过计算面积可比较两车在不同时间段的位移。
2. 并排行驶的条件：两车并排行驶意味着它们在同一时间处于同一位置。
关键结论：若两车在t=3s时并排，且1~3s内位移相同，则t=1s时也并排（否则位移不可能相同）。
7．【答案】A
【知识点】加速度；平均速度；竖直上抛运动
【解析】【解答】A．物体上升到最高点所需时间为
可知5s内物体的路程为，故A正确；
B．依题意，有，方向向上。故B错误；
C．速度改变量方向向下。故C错误；
D．平均速度，方向向上。故D错误。
故答案为：A。
【分析】1. 分阶段运动：竖直上抛分“上升（匀减速 ）”和“下落（自由落体 ）”，分别计算时间、位移。
2. 路程与位移：路程是运动轨迹长度（上升 + 下落 ），位移是初末位置差（矢量 ）。
3. 速度变化量：由 （，方向向下 ）。
4. 平均速度：由位移与时间的比值（矢量 ）。
8．【答案】A
【知识点】共点力的平衡
【解析】【解答】设绳子间的夹角为，绳子总长为，两杆间距离为，挂钩到左侧晾衣杆的距离为，到右侧晾衣杆的距离为，如图所示
根据几何关系由
得
AB．当B端移到位置或位置时，d、L都不变，则也不变
由平衡条件可知
得
所以，绳子张力F也不变，故A正确，B错误；
CD．B端在杆上位置不变，将杆移动到虚线位置时，d减小，L不变，则减小，增大，所以F减小，故CD错误。
故选A。
【分析】1、静态平衡条件：合力为零：竖直方向 。张力公式 。
2、张力与夹角的关系：θ↑（绳子陡） → T↓。θ↓（绳子平缓） → T↑。
极限情况：若θ→90°（竖直），T→G/2（最小）。若θ→0°（水平），T→∞（理论上不可实现）。
3、几何约束：绳子长度不变，杆间距变化会改变θ。杆间距↑ → θ↓ → T↑。
4、理想化假设：轻绳（无质量）、光滑（无摩擦）、不可伸长（长度固定）。
5、适用范围：悬挂类平衡问题（如晾衣绳、电缆张力）。力的分解与几何约束的综合分析。
9．【答案】C
【知识点】受力分析的应用；共点力的平衡；牛顿第二定律
【解析】【解答】木板放置在水平面上，将放置铁块的一端由水平位置缓慢地向上抬起，在铁块处于动态平衡状态时，铁块所受合力为0，对铁块进行分析，根据平衡条件有
可知，在铁块处于动态平衡状态时，增大，摩擦力增大，当铁块重力的分力大于最大静摩擦力时，铁块开始向下滑动，此时摩擦力为滑动摩擦力，对铁块进行分析有，
解得
此时，当增大，摩擦力减小。综合上述可知，铁块受到的摩擦力先变大后变小。
故答案为：C。
【分析】分两个阶段分析摩擦力变化：
1.未滑动时，静摩擦力与重力沿斜面向下分力平衡，利用 ，结合 随 增大而增大，判断静摩擦力增大。
2.滑动后，滑动摩擦力与正压力（）成正比，利用 ，结合 随 增大而减小，判断滑动摩擦力减小。
10．【答案】C
【知识点】匀变速直线运动的位移与速度的关系
【解析】【解答】根据
解得
根据图像得，
解得，
小车的运动时间为
解得
故答案为：C。
【分析】1. 公式对应图像：将 与图像（截距、斜率 ）结合，提取 和 。
2. 时间计算：代入位移公式，解一元二次方程得运动时间。
11．【答案】B
【知识点】自由落体运动
【解析】【解答】石子做自由落体运动，第1 s内的位移大小是L，有
则它在第3 s内的位移大小是
故答案为：B。
【分析】利用自由落体位移公式 ，通过“分段计算（前秒位移 - 前秒位移 ）”求第秒内位移：
1.先由第1秒内位移 得出 。
2.再计算第3秒内位移（前3秒 - 前2秒位移 ），代入公式化简后，利用 替换，直接得到第3秒内位移与的关系（ ）。
12．【答案】C
【知识点】滑动摩擦力与动摩擦因数；摩擦力的判断与计算；共点力的平衡
【解析】【解答】A．当水平拉力时物体仍向右做匀加速滑动，根据滑动摩擦力公式
由上式可知，滑动摩擦力为一定值，与水平外力无关，故A错误；
BC．由题意，物体做匀速直线运动，处于平衡状态，水平方向满足，即滑动摩擦力与外力相等，与速度大小无关，只要是匀速运动，总是满足上式，故B错误，C正确；
D．撤去外力后，物体仍然向右运动，受向左的滑动摩擦力，滑动摩擦力为一定值，与水平外力无关，故D错误；
故答案为：C。
【分析】滑动摩擦力大小由 决定（ 是动摩擦因数， 是正压力 ），与拉力、速度无关，
BC：匀速运动时，拉力与滑动摩擦力平衡（ ）。
AD：拉力变化或撤去后，只要 、 不变，滑动摩擦力大小不变。
13．【答案】A,D
【知识点】力的平行四边形定则及应用
【解析】【解答】A．根据力的合成与分解，两个共点力的合力
F1、F2同时增大一倍时，F也增大一倍，A符合题意；
B．两力方向相反时，F1、F2同时增加10N时，F不变，B不符合题意；
C．两力方向相反时，F1增加10N，F2减少10N时，F一定变化，C不符合题意；
D．两力方向相反时，若较小的力增大，F减小，若较大的力增大，F增大，D符合题意。
故答案为：AD。
【分析】利用平行四边形定则结合力的合成可以求出两个分力的大小范围。
14．【答案】A,B,D
【知识点】运动学 S-t 图象；牛顿运动定律的综合应用；运动学 v-t 图象
【解析】【解答】物体先向上做匀减速运动，上滑时的加速度
则上滑时的x-t图像为抛物线的一部分，v-t图像是直线；到达最高点后，若满足则物体将静止，则x-t图像是平行横轴的直线，则BD图像正确；
若满足则物体将下滑，下滑的加速度
即下滑时v-t图像的斜率减小，下滑时间变长，x-t图像仍为抛物线，但比前段变得较平扁一些，则A图像正确，C错误。
故选ABD。
【分析】1、匀变速直线运动的图像特征
x-t图像：匀加速/减速运动：抛物线（开口方向由加速度符号决定）。静止状态：水平直线。
v-t图像：匀变速运动：倾斜直线（斜率=加速度）。静止状态：与时间轴重合的直线。
2、上滑与下滑的加速度差异：上滑加速度 （含摩擦力）。下滑加速度 （摩擦力反向）。通常 ，故下滑段图像更平缓。
3、最高点的判断条件：静止：需满足 （摩擦力足以平衡重力分量）。下滑：若 ，物体继续运动。
4、图像变化的物理意义：x-t抛物线开口方向：上滑向下，下滑向上。v-t斜率变化：上滑负斜率，下滑正斜率（且下滑斜率绝对值更小）。
15．【答案】A,C
【知识点】位移与路程；运动学 v-t 图象
【解析】【解答】A.在速度--时间图像里，图像与横轴所围成的面积表示物体发生的位移．从A图中可以看出，当t=20s时，两图像面积相等，此时一辆赛车追上另一辆，A正确；
B.图中a的面积始终小于b的面积，所以不可能追上，B错误；
C.图像也是在t=20s时，两图像面积相等，此时一辆赛车追上另一辆；C正确；
D.图像中a的面积始终小于b的面积，所以不可能追上，D错误。
【分析】1.位移判断：v-t 图像面积表示位移，两面积相等时追上。
2.分类讨论：对每个选项，分析两车位移（面积 ）的变化，判断是否存在相等时刻。
16．【答案】（1）交流；220
（2）0.80；0.46
（3）0.20；0.60
【知识点】加速度；用打点计时器测速度
【解析】【解答】（1）电火花打点计时器使用交流电源，工作电压220V。
（2）每5点取一个计数点，可知T=0.1s，纸带的加速度大小为
“1”这一点的速度大小为
（3）滑块到达第一光电门位置的速度大小为
滑块到达第二光电门位置的速度大小为
根据
滑块的加速度大小为
【分析】（1）电火花打点计时器：使用交流电源，工作电压为220V。
（2）打点频率通常为50Hz，因此打点时间间隔为 0.02s（一个周期打一个点）。纸带数据处理（匀变速直线运动）计数点时间间隔（T）：若每5个点取一个计数点，则 T = 5 × 0.02s = 0.1s。加速度计算：通过逐差法或公式法计算加速度。
例如：，瞬时速度计算：某点的瞬时速度可近似等于相邻两点间的平均速度。
（1）[1][2]电火花打点计时器使用交流电源，工作电压220V。
（2）[1]每5个点取一个计数点，可知T=0.1s，纸带的加速度大小为
[2]“1”这一点的速度大小为
（3）[1]滑块到达第一光电门位置的速度大小为
[2]滑块到达第二光电门位置的速度大小为
根据
滑块的加速度大小为
17．【答案】（1）8.0；75
（2）A
【知识点】胡克定律；探究弹簧弹力的大小与伸长量的关系
【解析】【解答】（1）由图乙可知钩码总质量为0时，此时弹簧长度为原长，即为8.0cm；
由图乙根据胡克定律有。
故答案为：8.0；75
（2）由图丙可知A的劲度系数为
B的劲度系数为
A弹簧的劲度系数较小，受力相同时弹簧的形变量就更大，因此A精度更高。
故答案为：A
【分析】（1）利用“钩码质量为0时弹簧长度是原长”找原长；通过“胡克定律 ”，选两组数据算劲度系数（ 重力变化对应弹力变化，长度变化对应伸长量变化 ）。
（2）理解“劲度系数越小，相同力下伸长量越大，精度越高”，对比A、B弹簧在图丙中伸长量，结合 判断劲度系数大小.
（1）[1]由图乙可知钩码总质量为0时，此时弹簧长度为原长，即为8.0cm；
[2]由图乙根据胡克定律有
（2）由图丙可知A的劲度系数为
B的劲度系数为
A弹簧的劲度系数较小，受力相同时弹簧的形变量就更大，因此A精度更高；
18．【答案】（1）解：图甲受力分析如图所示
物体在斜面上保持平衡，由平衡条件知
（2）解：图乙受力分析如图
由平衡条件得
解得
【知识点】受力分析的应用；共点力的平衡
【解析】【分析】（1）简化受力（ 三力 ），沿斜面建立平衡方程，利用“重力分力与推力平衡”直接求解。
（2）复杂受力（ 水平推力 ），通过力的分解（ 沿斜面、垂直斜面 ），将 分解后，沿斜面方向分力与重力分力平衡，推导求解。
（1）图甲受力分析如图所示
物体在斜面上保持平衡，由平衡条件知
（2）图乙受力分析如图
由平衡条件得
解得
19．【答案】（1）解：物体在水平面上匀速前进，根据平衡条件有，
其中
解得
（2）解：拉力与水平方向夹角为向右上方拉物体，使物体向右匀速运动，根据平衡条件有，
其中
解得
（3）解：若用与水平方向向右下方的推力使物体匀速前进，根据平衡条件有，
其中
解得
【知识点】共点力的平衡
【解析】【分析】（1）利用“匀速运动时水平推力与滑动摩擦力平衡，竖直支持力与重力平衡”，结合滑动摩擦力公式 ，直接代入数据求 。
（2）将拉力分解为水平、竖直分力，分别列水平（ 分力与摩擦力平衡 ）和竖直（ 支持力与重力、分力平衡 ）方向平衡方程，联立滑动摩擦力公式求解 。
（3）同理分解推力，注意竖直分力方向向下（ 增大支持力 ），再列水平、竖直平衡方程，结合滑动摩擦力公式求解 。
（1）物体在水平面上匀速前进，根据平衡条件有
，
其中
解得
（2）拉力与水平方向夹角为向右上方拉物体，使物体向右匀速运动，根据平衡条件有
，
其中
解得
（3）若用与水平方向向右下方的推力使物体匀速前进，根据平衡条件有
，
其中
解得
20．【答案】（1）解：乙在接棒前做匀加速运动，由匀变速直线运动的速度时间关系得
解得
接力区的长度，乙离接力区末端的距离为。
（2）解：乙加速的时间
这段时间内甲的位移
标记位置在接力区前。
（3）解：当乙达到最大速度时被甲追上，乙运动的时间和位移为，
这段时间内甲的位移为
则应该在接力区前标记为
因为这段时间内乙的位移
所以交接棒时已超出接力区，成绩无效。
【知识点】匀变速直线运动的速度与时间的关系；追及相遇问题
【解析】【分析】（1）利用匀加速 “速度 - 位移公式” 求乙位移，结合接力区长度求离末端距离。
（2）先求乙加速时间，再算甲匀速位移，用 “甲位移 - 乙位移” 得标记位置。
（3）同理求乙达最大速度的时间、位移，对比接力区长度判断是否出区，结合甲位移求标记位置。
（1）乙在接棒前做匀加速运动，由匀变速直线运动的速度时间关系得
解得
接力区的长度，乙离接力区末端的距离为
（2）乙加速的时间
这段时间内甲的位移
标记位置在接力区前
（3）当乙达到最大速度时被甲追上，乙运动的时间和位移为
，
这段时间内甲的位移为
则应该在接力区前标记为
因为这段时间内乙的位移
所以交接棒时已超出接力区，成绩无效。
21．【答案】（1）解：根据加速度的定义式
（2）解：故匀加速下降的高度
（3）解：设匀速运动时间为 ，匀速下降的高度为，由题意有
匀减速过程；
联立解得，
【知识点】加速度；匀变速直线运动的位移与速度的关系
【解析】【分析】（1）分阶段运动：将全程拆分为加速、匀速、减速三个阶段，分别应用运动学公式。
（2）加速度定义：加速阶段直接用 。
（3）位移关联：总位移等于各阶段位移之和，减速阶段通过速度 - 位移、速度公式联立求解。
（1）根据加速度的定义式
（2）故匀加速下降的高度
（3）设匀速运动时间为 ，匀速下降的高度为，由题意有
匀减速过程
联立解得
1 / 1浙江省杭州市上城区杭二东河2024-2025学年高一上学期期中物理试题
一、单项选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分。每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分）
1．（2024高一上·上城期中）在下列物理探究活动的表述中，带下划线的物体可以看作质点的是（ ）
A．研究地球不同纬度处的自转情况
B．研究地球绕太阳运动的周期
C．研究飞机转弯时机翼的倾斜角度
D．研究火车通过长江大桥的时间
【答案】B
【知识点】质点
【解析】【解答】A．研究地球不同纬度处的自转角速度时，地球的大小和形状不能忽略，地球不能看作质点，A错误；
B．研究公转周期时，地球的大小和形状是次要因素，可以忽略，地球可以看作质点，B正确；
C．研究飞机机翼的倾斜角度时，飞机的大小和形状不能忽略，飞机不能看作质点，C错误；
D．研究火车通过长江大桥的时间时，火车的长度不能忽略，故火车不能看做质点，D错误。
故答案为：B。
【分析】判断物体能否看作质点，核心看 “研究问题中，物体的大小、形状是否可忽略”：
1.若研究转动细节（如地球自转、飞机机翼角度 ），物体形状、大小起关键作用，不能视为质点。
2.若研究宏观运动（如地球公转周期 ），物体自身尺寸远小于运动范围，形状、大小可忽略，能视为质点。
3.若研究涉及物体自身长度的过程（如火车过桥时间 ），长度不可忽略，不能视为质点。
2．（2024高一上·上城期中）如图所示，质点从N点沿半径均为R的两个半圆形轨道运动到P点，质点的路程、位移大小分别是（ ）
A．，0 B． C．，0 D．
【答案】D
【知识点】位移与路程
【解析】【解答】路程是质点运动轨迹的长度，位移表示物体位置的改变大小等于始末位置的直线距离，所以质点从N点沿半径均为R的两个半圆形轨道运动到P点，路程为，位移为。
故答案为：D。
【分析】1.路程：关注 “运动轨迹长度”，本题轨迹是两个半圆，直接用圆周长公式求和。
2.位移：关注 “初末位置直线距离”，找 N、P 位置关系，通过几何分析（ 直径叠加 ）得位移大小。
3．（2024高一上·上城期中）“胶囊高铁”利用磁悬浮技术将列车“漂浮”在真空管道中，由于没有摩擦，其运行速度最高可达到5000km/h。工程人员对“胶囊高铁”在A城到B城的一个路段进行了测试，行驶了120千米，用时6分钟。以下说法正确的是（ ）
A．5000km/h是平均速度
B．120千米是路程
C．6分钟是时刻
D．该段测试的平均速度一定是1200km/h
【答案】B
【知识点】时间与时刻；位移与路程；平均速度；瞬时速度
【解析】【解答】A．列车运行速度最高5000km/h是代表列车某一瞬间速度的大小，则指的是瞬时速度大小，故A错误；
B.120千米是车行驶的实际距离，则120千米代表汽车运动的路程，故B正确；
C.6分钟为汽车测试所花的时间，代表时间间隔，故C错误；
D．由于测试路段的位移未知，根据平均速度的定义则无法求出该段测试的平均速度，故D错误。
故选B。
【分析】列车的最高速度代表瞬时速度的大小；120千米代表汽车运动的路程；测试的时间代表时间间隔；由于未知位移不能求出平均速度的大小。
4．（2024高一上·上城期中）如图所示，甲、乙、丙三个物体叠放在水平面上，用水平力F拉位于中间的物体乙，它们仍保存静止状态，三个物体的水平接触面均粗糙，则乙物体受力的个数为（ ）
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
【答案】C
【知识点】整体法隔离法；受力分析的应用
【解析】【解答】物体 乙 处于静止状态（平衡状态），所受合外力为 0。需考虑以下作用力：
外力：水平拉力 F（向右）。接触力（甲对乙）摩擦力 f1（甲阻碍乙向右运动，方向向左）。
支持力 N1（甲对乙的竖直向上支持力）。接触力（丙对乙）摩擦力 f2（丙阻碍乙向右运动，方向向左）。支持力 N2（丙对乙的竖直向下压力，因为乙压在丙上）。
乙的重力 G（竖直向下）。 则乙受五个力，故ABD错误，C正确。
故选C。
【分析】1、静力学平衡条件：物体静止时，合外力 = 0（水平、竖直方向均需平衡）。
2、摩擦力的方向判断：静摩擦力总是阻碍相对运动趋势（本题中甲、丙均阻碍乙向右运动）。
3、接触力的分类：法向力（支持力/压力）：垂直于接触面（如 N1、N2）。切向力（摩擦力）：平行于接触面（如 f1、f2）。
4、多物体叠放问题的分析步骤：隔离研究对象（本题选 乙）。画出所有外力及接触力（注意作用力与反作用力的配对）。
5．（2024高一上·上城期中）下面是教材中的四幅图，关于它们的说法不正确的是（ ）
A．甲图表示力的方法叫力的示意图
B．乙图是在真空管中将鸡毛，小铁片同时由静止释放，释放后两者下落快慢相同
C．丙图实验中，按压两镜面之间的桌面刻度处光点位置变化说明桌面发生了微小形变
D．丁图中，用悬挂法测定薄板的重心，应用了重力和细绳拉力二力平衡的原理
【答案】A
【知识点】重力与重心；形变与弹力；自由落体运动
【解析】【解答】A．甲图表示力的方法有大小、方向和作用点叫力的图示，故A错误；
B．乙图实验中将鸡毛、小铁片同时静止释放后，真空状态下，两者下落一定是一样快的， 故B正确；
C．丙图实验中，按压两镜面之间的桌面，刻度处光点位置变化说明桌面发生了形变，故C正确；
D．丁图中，用悬挂法测定薄板的重心，应用了重力和细绳拉力二力平衡的原理，故D正确。
故答案为：A。
【分析】A ：区分 “力的图示”（ 需标度 ）和 “力的示意图”（ 不严格标度大小 ），甲图有标度，是图示非示意图。
B ：依据 “真空环境无空气阻力，不同物体自由下落加速度相同（ 均为g ）”，判断下落快慢一致。
C ：利用 “微小形变放大法” 原理，桌面形变使镜面转动，光点移动反映形变。
D ：基于 “二力平衡（ 重力与拉力等大反向 ）”，悬挂时拉力方向过重心，两次悬挂确定重心。
6．（2024高一上·上城期中）甲、乙两车在平直公路上同向行驶，其v-t图像如图所示。已知两车在t=3s时并排行驶，则（ ）
A．在t=1s时，甲车在乙车后
B．在t=0时，甲车在乙车后7.5m
C．两车另一次并排行驶的时刻是t=2s
D．甲、乙车两次并排行驶的位置之间沿公路方向的距离为40m
【答案】D
【知识点】追及相遇问题；运动学 v-t 图象
【解析】【解答】AC．因图像与坐标轴围成的面积等于位移，可知1~3s内两车位移相等，因两车在t=3s时并排行驶，可知在t=1s时两车也并排行驶，故AC错误；
B．从0~3s内甲乙两车的位移分别为，
可知在t=0时，甲车在乙车前7.5m，故B错误；
D．甲、乙车两次并排行驶的位置之间沿公路方向的距离为
故D正确。
故选D。
【分析】1. v-t图像的面积与位移：v-t图像的面积（曲线与时间轴围成的区域）表示物体的位移。
正面积（速度为正）：正向位移。负面积（速度为负）：反向位移。应用：通过计算面积可比较两车在不同时间段的位移。
2. 并排行驶的条件：两车并排行驶意味着它们在同一时间处于同一位置。
关键结论：若两车在t=3s时并排，且1~3s内位移相同，则t=1s时也并排（否则位移不可能相同）。
7．（2024高一上·上城期中）某物体以30m/s的初速度竖直上抛，不计空气阻力，g取10m/s2。5s内物体的（ ）
A．路程为65m
B．位移大小为25m，方向向下
C．速度改变量的大小为10m/s
D．平均速度大小为13m/s，方向向上
【答案】A
【知识点】加速度；平均速度；竖直上抛运动
【解析】【解答】A．物体上升到最高点所需时间为
可知5s内物体的路程为，故A正确；
B．依题意，有，方向向上。故B错误；
C．速度改变量方向向下。故C错误；
D．平均速度，方向向上。故D错误。
故答案为：A。
【分析】1. 分阶段运动：竖直上抛分“上升（匀减速 ）”和“下落（自由落体 ）”，分别计算时间、位移。
2. 路程与位移：路程是运动轨迹长度（上升 + 下落 ），位移是初末位置差（矢量 ）。
3. 速度变化量：由 （，方向向下 ）。
4. 平均速度：由位移与时间的比值（矢量 ）。
8．（2024高一上·上城期中）如图所示，晾晒衣服的绳子轻、光滑、不可伸长，悬挂衣服的衣架的挂钩也是光滑的，轻绳两端分别固定在两根竖直杆上的A、B两点，衣服处于静止状态。如果保持绳子A端位置不变，将B端分别移动到不同的位置，下列判断正确的是（ ）
A．B端移到B1位置时，绳子张力不变
B．B端移到B2位置时，绳子张力变小
C．B端在杆上位置不变，将杆移动到虚线位置时，绳子张力变大
D．B端在杆上位置不变，将杆移动到虚线位置时，绳子张力不变
【答案】A
【知识点】共点力的平衡
【解析】【解答】设绳子间的夹角为，绳子总长为，两杆间距离为，挂钩到左侧晾衣杆的距离为，到右侧晾衣杆的距离为，如图所示
根据几何关系由
得
AB．当B端移到位置或位置时，d、L都不变，则也不变
由平衡条件可知
得
所以，绳子张力F也不变，故A正确，B错误；
CD．B端在杆上位置不变，将杆移动到虚线位置时，d减小，L不变，则减小，增大，所以F减小，故CD错误。
故选A。
【分析】1、静态平衡条件：合力为零：竖直方向 。张力公式 。
2、张力与夹角的关系：θ↑（绳子陡） → T↓。θ↓（绳子平缓） → T↑。
极限情况：若θ→90°（竖直），T→G/2（最小）。若θ→0°（水平），T→∞（理论上不可实现）。
3、几何约束：绳子长度不变，杆间距变化会改变θ。杆间距↑ → θ↓ → T↑。
4、理想化假设：轻绳（无质量）、光滑（无摩擦）、不可伸长（长度固定）。
5、适用范围：悬挂类平衡问题（如晾衣绳、电缆张力）。力的分解与几何约束的综合分析。
9．（2024高一上·上城期中）长直木板的上表面的一端放置一个铁块，木板放置在水平面上，将放置铁块的一端由水平位置缓慢地向上抬起，木板另一端相对水平面的位置保持不变（如图所示）。在木板倾角从增大到的过程中，铁块受到的摩擦力会发生变化。此过程中铁块受到的摩擦力（ ）
A．一直变小 B．一直变大
C．先变大再变小 D．先变小再变大
【答案】C
【知识点】受力分析的应用；共点力的平衡；牛顿第二定律
【解析】【解答】木板放置在水平面上，将放置铁块的一端由水平位置缓慢地向上抬起，在铁块处于动态平衡状态时，铁块所受合力为0，对铁块进行分析，根据平衡条件有
可知，在铁块处于动态平衡状态时，增大，摩擦力增大，当铁块重力的分力大于最大静摩擦力时，铁块开始向下滑动，此时摩擦力为滑动摩擦力，对铁块进行分析有，
解得
此时，当增大，摩擦力减小。综合上述可知，铁块受到的摩擦力先变大后变小。
故答案为：C。
【分析】分两个阶段分析摩擦力变化：
1.未滑动时，静摩擦力与重力沿斜面向下分力平衡，利用 ，结合 随 增大而增大，判断静摩擦力增大。
2.滑动后，滑动摩擦力与正压力（）成正比，利用 ，结合 随 增大而减小，判断滑动摩擦力减小。
10．（2024高一上·上城期中）一辆小汽车在长为20m的平直桥面上提速，如图为小汽车在该段桥面上车速的平方（v2）与位移（x）的关系图，如小汽车视为质点，则小汽车通过该段桥面的加速度大小和时间分别为（ ）
A．10m/s2，1s B．10m/s2，4s C．5m/s2，2s D．5m/s2，
【答案】C
【知识点】匀变速直线运动的位移与速度的关系
【解析】【解答】根据
解得
根据图像得，
解得，
小车的运动时间为
解得
故答案为：C。
【分析】1. 公式对应图像：将 与图像（截距、斜率 ）结合，提取 和 。
2. 时间计算：代入位移公式，解一元二次方程得运动时间。
11．（2024高一上·上城期中）将一粒石子从高处释放，石子做自由落体运动。已知它在第1 s内的位移大小是L，则它在第3 s内的位移大小是（ ）
A．3L B．5L C．7L D．9L
【答案】B
【知识点】自由落体运动
【解析】【解答】石子做自由落体运动，第1 s内的位移大小是L，有
则它在第3 s内的位移大小是
故答案为：B。
【分析】利用自由落体位移公式 ，通过“分段计算（前秒位移 - 前秒位移 ）”求第秒内位移：
1.先由第1秒内位移 得出 。
2.再计算第3秒内位移（前3秒 - 前2秒位移 ），代入公式化简后，利用 替换，直接得到第3秒内位移与的关系（ ）。
12．（2024高一上·上城期中）如图所示，一木块放在水平地面上，在的水平拉力作用下向右做匀速直线运动，速度为，则下列说法正确的是（ ）
A．当水平拉力时，木块受到的摩擦力为
B．当木块以的速度做匀速直线运动时，所需要的F力大于
C．以的速度做匀速直线运动时，木块受到的摩擦力为
D．将水平拉力F撤去，木块速度越来越小，是因为木块受到的摩擦力越来越大
【答案】C
【知识点】滑动摩擦力与动摩擦因数；摩擦力的判断与计算；共点力的平衡
【解析】【解答】A．当水平拉力时物体仍向右做匀加速滑动，根据滑动摩擦力公式
由上式可知，滑动摩擦力为一定值，与水平外力无关，故A错误；
BC．由题意，物体做匀速直线运动，处于平衡状态，水平方向满足，即滑动摩擦力与外力相等，与速度大小无关，只要是匀速运动，总是满足上式，故B错误，C正确；
D．撤去外力后，物体仍然向右运动，受向左的滑动摩擦力，滑动摩擦力为一定值，与水平外力无关，故D错误；
故答案为：C。
【分析】滑动摩擦力大小由 决定（ 是动摩擦因数， 是正压力 ），与拉力、速度无关，
BC：匀速运动时，拉力与滑动摩擦力平衡（ ）。
AD：拉力变化或撤去后，只要 、 不变，滑动摩擦力大小不变。
二、不定项选择题（本题共3小题，每小题4分，共12分。每小题列出的四个备选项中有一个或多个是符合题目要求的，漏选得2分，错选不得分）
13．（2024高一上·上城期中）两个共点力F1、F2大小不同，它们的合力大小为F，则（ ）
A．F1、F2同时增大一倍，F也增大一倍
B．F1、F2同时增加10N，F也增加10N
C．F1增加10N，F2减少10N，F一定不变
D．若F1、F2中的一个增大，F不一定增大
【答案】A,D
【知识点】力的平行四边形定则及应用
【解析】【解答】A．根据力的合成与分解，两个共点力的合力
F1、F2同时增大一倍时，F也增大一倍，A符合题意；
B．两力方向相反时，F1、F2同时增加10N时，F不变，B不符合题意；
C．两力方向相反时，F1增加10N，F2减少10N时，F一定变化，C不符合题意；
D．两力方向相反时，若较小的力增大，F减小，若较大的力增大，F增大，D符合题意。
故答案为：AD。
【分析】利用平行四边形定则结合力的合成可以求出两个分力的大小范围。
14．（2024高一上·上城期中）某物体以一定的初速度沿足够长的斜面从底端向上滑去，此后该物体的运动图象可能的是（图中x是位移、v是速度、t是时间）（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A,B,D
【知识点】运动学 S-t 图象；牛顿运动定律的综合应用；运动学 v-t 图象
【解析】【解答】物体先向上做匀减速运动，上滑时的加速度
则上滑时的x-t图像为抛物线的一部分，v-t图像是直线；到达最高点后，若满足则物体将静止，则x-t图像是平行横轴的直线，则BD图像正确；
若满足则物体将下滑，下滑的加速度
即下滑时v-t图像的斜率减小，下滑时间变长，x-t图像仍为抛物线，但比前段变得较平扁一些，则A图像正确，C错误。
故选ABD。
【分析】1、匀变速直线运动的图像特征
x-t图像：匀加速/减速运动：抛物线（开口方向由加速度符号决定）。静止状态：水平直线。
v-t图像：匀变速运动：倾斜直线（斜率=加速度）。静止状态：与时间轴重合的直线。
2、上滑与下滑的加速度差异：上滑加速度 （含摩擦力）。下滑加速度 （摩擦力反向）。通常 ，故下滑段图像更平缓。
3、最高点的判断条件：静止：需满足 （摩擦力足以平衡重力分量）。下滑：若 ，物体继续运动。
4、图像变化的物理意义：x-t抛物线开口方向：上滑向下，下滑向上。v-t斜率变化：上滑负斜率，下滑正斜率（且下滑斜率绝对值更小）。
15．（2024高一上·上城期中）两辆游戏赛车a、b在两条平行的直车道上行驶．t=0时两车都在同一计时线处，此时比赛开始．它们在四次比赛中的图如图所示．哪些图对应的比赛中，有一辆赛车追上了另一辆（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A,C
【知识点】位移与路程；运动学 v-t 图象
【解析】【解答】A.在速度--时间图像里，图像与横轴所围成的面积表示物体发生的位移．从A图中可以看出，当t=20s时，两图像面积相等，此时一辆赛车追上另一辆，A正确；
B.图中a的面积始终小于b的面积，所以不可能追上，B错误；
C.图像也是在t=20s时，两图像面积相等，此时一辆赛车追上另一辆；C正确；
D.图像中a的面积始终小于b的面积，所以不可能追上，D错误。
【分析】1.位移判断：v-t 图像面积表示位移，两面积相等时追上。
2.分类讨论：对每个选项，分析两车位移（面积 ）的变化，判断是否存在相等时刻。
三、填空题（本题共2小题，共18分）
16．（2024高一上·上城期中）（1）电火花打点计时器使用 电源（填“直流”或“交流”），工作电压 V；
（2）在某次用打点计时器（工作频率为50Hz）测定已知作匀变速直线运动物体的加速度实验中，所获得的纸带选好0点后，每5个点取一个计数点（中间的4个点图中未画出），依次取得1、2、3、4四个点，测得的数据如图所示。
则纸带的加速度大小为 m/s2，“1”这一点的速度大小为 m/s。（结果均保留二位有效数字）
（3）利用气垫导轨也可进行测量加速度的实验。如图所示，为了测定气垫导轨上滑块的加速度，滑块上安装了宽度为2.0cm的遮光条，滑块在牵引力作用下先后通过两个光电门，配套的数字计时器记录了遮光条通过第一光电门的时间t1为0.10s，通过第二个光电门的时间t2为0.02s，刻度尺两个光电门之间的距离为80.0cm，则滑块到达第一光电门位置的速度大小为 m/s，滑块的加速度大小为 m/s2。（结果均保留二位有效数字）
【答案】（1）交流；220
（2）0.80；0.46
（3）0.20；0.60
【知识点】加速度；用打点计时器测速度
【解析】【解答】（1）电火花打点计时器使用交流电源，工作电压220V。
（2）每5点取一个计数点，可知T=0.1s，纸带的加速度大小为
“1”这一点的速度大小为
（3）滑块到达第一光电门位置的速度大小为
滑块到达第二光电门位置的速度大小为
根据
滑块的加速度大小为
【分析】（1）电火花打点计时器：使用交流电源，工作电压为220V。
（2）打点频率通常为50Hz，因此打点时间间隔为 0.02s（一个周期打一个点）。纸带数据处理（匀变速直线运动）计数点时间间隔（T）：若每5个点取一个计数点，则 T = 5 × 0.02s = 0.1s。加速度计算：通过逐差法或公式法计算加速度。
例如：，瞬时速度计算：某点的瞬时速度可近似等于相邻两点间的平均速度。
（1）[1][2]电火花打点计时器使用交流电源，工作电压220V。
（2）[1]每5个点取一个计数点，可知T=0.1s，纸带的加速度大小为
[2]“1”这一点的速度大小为
（3）[1]滑块到达第一光电门位置的速度大小为
[2]滑块到达第二光电门位置的速度大小为
根据
滑块的加速度大小为
17．（2024高一上·上城期中）某实验小组利用如图甲所示的装置探究弹簧弹力与弹簧伸长量的关系。
（1）实验过程中，将轻弹簧竖直悬挂，然后把完全相同的钩码逐个加挂在弹簧的下端，测出每次弹簧对应的长度x，得到钩码总质量m与弹簧的长度x的关系图像如图乙所示。重力加速度g取，则弹簧的原长为 cm，劲度系数为 N/m。（结果均保留两位有效数字）
（2）该实验小组又选取了A、B两根规格不同的弹簧进行测试，根据测得的数据绘出图像如图丙所示。若要制作一个精确度较高的弹簧测力计，应选弹簧 （选填“A”或“B”）。
【答案】（1）8.0；75
（2）A
【知识点】胡克定律；探究弹簧弹力的大小与伸长量的关系
【解析】【解答】（1）由图乙可知钩码总质量为0时，此时弹簧长度为原长，即为8.0cm；
由图乙根据胡克定律有。
故答案为：8.0；75
（2）由图丙可知A的劲度系数为
B的劲度系数为
A弹簧的劲度系数较小，受力相同时弹簧的形变量就更大，因此A精度更高。
故答案为：A
【分析】（1）利用“钩码质量为0时弹簧长度是原长”找原长；通过“胡克定律 ”，选两组数据算劲度系数（ 重力变化对应弹力变化，长度变化对应伸长量变化 ）。
（2）理解“劲度系数越小，相同力下伸长量越大，精度越高”，对比A、B弹簧在图丙中伸长量，结合 判断劲度系数大小.
（1）[1]由图乙可知钩码总质量为0时，此时弹簧长度为原长，即为8.0cm；
[2]由图乙根据胡克定律有
（2）由图丙可知A的劲度系数为
B的劲度系数为
A弹簧的劲度系数较小，受力相同时弹簧的形变量就更大，因此A精度更高；
四、计算题（本题共4小题，共34分）
18．（2024高一上·上城期中）如图所示，质量为m的物体置于倾角为的固定光滑斜面上。第一次用平行于斜面的推力作用于物体上能使其保持静止；第二次改用水平推力作用于物体上，也能使物体保持静止。
（1）画出推力为时物体的受力分析图并计算推力；
（2）画出推力为时物体的受力分析图并计算推力。
【答案】（1）解：图甲受力分析如图所示
物体在斜面上保持平衡，由平衡条件知
（2）解：图乙受力分析如图
由平衡条件得
解得
【知识点】受力分析的应用；共点力的平衡
【解析】【分析】（1）简化受力（ 三力 ），沿斜面建立平衡方程，利用“重力分力与推力平衡”直接求解。
（2）复杂受力（ 水平推力 ），通过力的分解（ 沿斜面、垂直斜面 ），将 分解后，沿斜面方向分力与重力分力平衡，推导求解。
（1）图甲受力分析如图所示
物体在斜面上保持平衡，由平衡条件知
（2）图乙受力分析如图
由平衡条件得
解得
19．（2024高一上·上城期中）某人用水平向右大小的力推质量为的物体在水平面上匀速前进。已知，，重力加速度g取，求：
（1）物体与地面之间的摩擦系数μ为多大？
（2）若拉力与水平方向夹角为向右上方拉物体，使物体向右匀速运动，求拉力的大小。
（3）若用与水平方向向右下方的推力使物体匀速前进，求推力的大小。
【答案】（1）解：物体在水平面上匀速前进，根据平衡条件有，
其中
解得
（2）解：拉力与水平方向夹角为向右上方拉物体，使物体向右匀速运动，根据平衡条件有，
其中
解得
（3）解：若用与水平方向向右下方的推力使物体匀速前进，根据平衡条件有，
其中
解得
【知识点】共点力的平衡
【解析】【分析】（1）利用“匀速运动时水平推力与滑动摩擦力平衡，竖直支持力与重力平衡”，结合滑动摩擦力公式 ，直接代入数据求 。
（2）将拉力分解为水平、竖直分力，分别列水平（ 分力与摩擦力平衡 ）和竖直（ 支持力与重力、分力平衡 ）方向平衡方程，联立滑动摩擦力公式求解 。
（3）同理分解推力，注意竖直分力方向向下（ 增大支持力 ），再列水平、竖直平衡方程，结合滑动摩擦力公式求解 。
（1）物体在水平面上匀速前进，根据平衡条件有
，
其中
解得
（2）拉力与水平方向夹角为向右上方拉物体，使物体向右匀速运动，根据平衡条件有
，
其中
解得
（3）若用与水平方向向右下方的推力使物体匀速前进，根据平衡条件有
，
其中
解得
20．（2024高一上·上城期中）甲、乙两运动员在训练交接棒的过程中发现：甲经短距离加速后能保持的速度并跑完全程；为了确定乙起跑的时机，需在接力区前适当的位置设置标记。甲跑到此标记时向乙发出起跑口令，乙在接力区的前端听到口令时起跑，乙从起跑后到接棒前的运动是匀加速的。已知：乙起跑加速度大小为，乙的最大速度也为，接力区的长度。求：
（1）某次练习中，乙的速度达到时，被甲追上，完成交接棒。求完成交接棒时，乙离接力区末端的距离。
（2）在（1）问的基础上，此次标记位置在接力区前多远处。
（3）若乙的加速度不变，当乙达到最大速度时被甲追上，完成交接棒，则应该在接力区前标记多大？并判断成绩是否有效。
【答案】（1）解：乙在接棒前做匀加速运动，由匀变速直线运动的速度时间关系得
解得
接力区的长度，乙离接力区末端的距离为。
（2）解：乙加速的时间
这段时间内甲的位移
标记位置在接力区前。
（3）解：当乙达到最大速度时被甲追上，乙运动的时间和位移为，
这段时间内甲的位移为
则应该在接力区前标记为
因为这段时间内乙的位移
所以交接棒时已超出接力区，成绩无效。
【知识点】匀变速直线运动的速度与时间的关系；追及相遇问题
【解析】【分析】（1）利用匀加速 “速度 - 位移公式” 求乙位移，结合接力区长度求离末端距离。
（2）先求乙加速时间，再算甲匀速位移，用 “甲位移 - 乙位移” 得标记位置。
（3）同理求乙达最大速度的时间、位移，对比接力区长度判断是否出区，结合甲位移求标记位置。
（1）乙在接棒前做匀加速运动，由匀变速直线运动的速度时间关系得
解得
接力区的长度，乙离接力区末端的距离为
（2）乙加速的时间
这段时间内甲的位移
标记位置在接力区前
（3）当乙达到最大速度时被甲追上，乙运动的时间和位移为
，
这段时间内甲的位移为
则应该在接力区前标记为
因为这段时间内乙的位移
所以交接棒时已超出接力区，成绩无效。
21．（2024高一上·上城期中）汉中天坑群是全球较大的天坑群地质遗迹，如图是镇巴三元圈子崖天坑，最大深度320m，在某次勘察中，探险队员利用探险绳从坑沿到坑底仅用89s（可认为是竖直的），若队员先以加速度a从静止开始做匀加速运动，经过40s速度为5m/s，然后以此速度匀速运动，最后匀减速到达坑底时速度恰好为零。求∶
（1）匀加速阶段加速度a的大小；
（2）匀加速下降的高度h；
（3）队员匀速运动的时间。
【答案】（1）解：根据加速度的定义式
（2）解：故匀加速下降的高度
（3）解：设匀速运动时间为 ，匀速下降的高度为，由题意有
匀减速过程；
联立解得，
【知识点】加速度；匀变速直线运动的位移与速度的关系
【解析】【分析】（1）分阶段运动：将全程拆分为加速、匀速、减速三个阶段，分别应用运动学公式。
（2）加速度定义：加速阶段直接用 。
（3）位移关联：总位移等于各阶段位移之和，减速阶段通过速度 - 位移、速度公式联立求解。
（1）根据加速度的定义式
（2）故匀加速下降的高度
（3）设匀速运动时间为 ，匀速下降的高度为，由题意有
匀减速过程
联立解得
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