湘教版（2024）数学 八年级上册 2.2 分式的加法和减法 第二课时 同步分层练习
一、夯实基础
1．（2018八上·建昌期末）分式 与 的最简公分母是（ ）
A．10xy B．10y2 C．5y2 D．y2
2．（2023八上·永城期末）分式与的最简公分母是（ ）
A． B． C． D．
3．（2020八上·铜仁月考）对分式 通分后， 的结果是（ ）
A． B．
C． D．
4．（2024八上·石家庄期中）下列选项正确的是（ ）
A．分式的最简公分母是
B．
C．
D．分式 中的a，b同时扩大2倍值不变
5．（2023八上·襄都月考）分式中与的最简公分母是（ ）
A． B．
C． D．
6．（2018八上·甘肃期中） 与 的最简公分母是 ．
7． 将分式 和 进行通分时，分母 可因式分解为 ，分母9-3a可因式分解为 ，因此最简公分母是 .
8．
（1）分式的最简公分母是 ，分别.通分为 ， .
（2）分式的最简公分母是 ，分别通分为 ， ， .
9．（数与式—+分式—+通分（容易））回答问题
（1）什么是分式的通分？通分的关键是什么？
（2）怎样确定最简公分母？
10．（湘教版八年级数学上册 1.4.2分式的通分 同步练习）通分：
（1） ， ；
（2） ，
二、能力提升
11．（通分）若将分式 与分式 通分后，分式 的分母变为2（x﹣y）（x+y），则分式 的分子应变为（ ）
A．6x2（x﹣y）2 B．2（x﹣y）
C．6x2 D．6x2（x+y）
12．（ 最简公分母）下列不属于分式 与 的公分母的是（ ）
A．（2x2﹣18）（4x+12） B．16（x﹣3）（x+3）
C．4（x﹣3）（x+3） D．2（x+3）（x﹣3）
13．（2017-2018学年北师大版数学八年级下册同步训练：5.3 分式的加减法 课时2 ）将 ， ， 通分的过程中，不正确的是（ ）
A．最简公分母是(x-2)(x+3)2
B． =
C． =
D． =
14．（2022七下·浙江）下列各选项中，所求的最简公分母错误的是（ ）
A． 与 的最简公分母是6x
B． 与 的最简公分母是
C． 与 的最简公分母是
D． 与 的是简公分母是
15．（通分）把 ， ， 通分后，各分式的分子之和为（ ）
A．2a2+7a+11 B．a2+8a+10 C．2a2+4a+4 D．4a2+11a+13
16．（ 最简公分母） 的最简公分母是 ．
17．（2023八下·宜宾月考） 的最简公分母是 .
18．（初中数学苏科版八年级下册10.1-10.2 分式及其基本性质 同步练习）通分.
（1）
（2）
（3）
（4）
三、拓展提升
19．（湘教版八年级数学上册 1.4.2分式的通分 同步练习）直接写出下列各组分式的最简公分母：
（1） ， ， ；
（2） ， ， ；
（3） ；
（4） ．
20．（数与式—+分式—+通分（容易））通分：
（1）
（2） ．
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】最简公分母
【解析】【解答】最简公分母是系数的最小公倍与相同字母或因式的最高次幂的积，分式 与 的最简公分母是10y2.
故答案为：B.
【分析】根据最简公分母的定义，最简公分母是取各分母系数的最小公倍数与字母因式的最高次幂的积，可选出。
2．【答案】C
【知识点】最简公分母
【解析】【解答】解：分式与的最简公分母是，
故答案为：C.
【分析】将第一个分式的分母利用提取公因式法分解因式，然后找出两个分母系数的最小公倍数，相同式子的最低次幂的积即可.
3．【答案】B
【知识点】分式的通分
【解析】【解答】解：∵a2-b2=（a+b）（a-b），
∴分式 的最简公分母是 ，
∴通分后， = .
故答案为：B.
【分析】把a2-b2因式分解，得出三个分式的分母的最简公分母，根据分式的基本性质即可得答案.
4．【答案】C
【知识点】分式的基本性质；最简公分母
【解析】【解答】解：A．分式的最简公分母是，原说法错误，不符合题意，A错误；
B．，原说法错误，不符合题意，B错误；
C．，原说法正确，符合题意，C正确；
D．分式中的a，b同时扩大2倍变为，即分式中的a，b同时扩大2倍值变为原来的2倍，原说法错误，不符合题意，D错误；
故选：C．
【分析】本题考查最简公分母和分式的性质，根据5次方包含2次方可得：A中两个分式的最简公分母为，据此可判断A选项；根据分式的基本性质：分式的分子和分母同乘以一个不为0的代数式，分式的值不变，可得：，据此可判断B选项；据分式的基本性质：分式的分子和分母同时除以一个不为0的代数式，分式的值不变，可得：，据此可判断C选项；利用分式的基本性质计算可得分式中的a，b同时扩大2倍值变为原来的2倍，据此可判断D选项.
5．【答案】D
【知识点】最简公分母
【解析】【解答】∵，，
∴与的最简公分母，
故答案为：D.
【分析】先将分式的分母因式分解，再根据最简公分母的定义求解即可.
6．【答案】
【知识点】最简公分母
【解析】【解答】 与 的最简公分母是（x-5）（x+5）.
故答案为：（x-5）（x+5）.
【分析】观察两个分式的分母，可得出它们的最简公分母。
7．【答案】(a+3)(a-3)；-3(a-3)；-3(a+3)(a-3)
【知识点】分式的通分；最简公分母
【解析】【解答】解：∵a2-9=(a-3)(a+3)，9-3a=-(3a-9)=-3(a-3)，
∴最简公分母为-3(a+3)(a-3).
故答案为：(a+3)(a-3)；-3(a-3)；-3(a+3)(a-3).
【分析】第一个分式的分母可利用平方差公式分解因式；第二个分式的分母先利用添括号法则放到一个带负号的括号内，进而再利用提取公因式法分解因式；最后找出系数的最小公倍数，相同因式的最高次幂及只在第一个分母中含有的因式连同指数的积就是最简公分母.
8．【答案】（1）；；
（2）；；；
【知识点】分式的通分；最简公分母
【解析】【解答】解：
（1）在分式 的两个分母中，系数分别为1和3，它们的最小公倍数是3；在两个分母中，含有的字母为a，b，c，其中a的最高次数为2，b的最高次数为2，c的最高次数为1，所以最简公分母是，通分为：
故答案为：，，.
（2）在分式 的三个分母中，系数分别为5，10和-2，它们的最小公倍数是10；在三个分母中，含有的字母为a，b，c，其中a的最高次数为2，b的最高次数为2，c的最高次数为2，所以最简公分母是，通分为：
故答案为：，，.
【分析】
(1)找出两个分母中系数的最小公倍数，找出两个分母中所含有字母及字母的最高次数，确定最简公分母，再进行通分。通分时要注意，原分式的分母要乘以哪个因式才能得到最简公分母，分子也要同乘以这个因式。
(1)找出三个分母中系数的最小公倍数，找出三个分母中所含有字母及字母的最高次数，确定最简公分母，再进行通分。通分时要注意，原分式的分母要乘以哪个因式才能得到最简公分母，分子也要同乘以这个因式，分母中含有的负号可移到分子中或移到分式前。
9．【答案】（1）解：化异分母的分式为同分母分式的过程，叫做通分，
通分的关键是确定公分母
（2）解：确定最简公分母的一般方法：①如果各分母都是单项式，那么最简公分母就是各项系数的最小公倍数和所有字母的最高次幂的积，
②如果各分母都是多项式，先把它们分解因式，然后把每个因式当做一个字母，再从系数、相同字母求最简公分母
【知识点】分式的通分；最简公分母
【解析】【分析】（1）利用分式的基本性质，化异分母的分式为同分母分式的过程，叫做通分，通分的关键是确定公分母．（2）根据确定最简公分母的两种方法得出即可．
10．【答案】（1）解：分式： ， 的最简公分母是3a2bc，
∴ ，
（2）解：分式： ， 的最简公分母是2（x2-9），
∴ ， .
【知识点】分式的通分
【解析】【分析】（1）先确定最简公分母，然后通分即可；
（2）先分解两个分式的分母确定最简公分母，然后进行通分可得结果.
11．【答案】C
【知识点】分式的通分
【解析】【解答】解：因为分式 与分式 的公分母是2（x+y）（x﹣y），
所以分式 的分母变为2（x﹣y）（x+y），则分式 的分子应变为6x2．
故选：C．
【分析】分式 与分式 的公分母是2（x+y）（x﹣y），据此作出选择．
12．【答案】D
【知识点】最简公分母
【解析】【解答】解：∵ =
= ，
∴最简公分母是4（x+3）（x﹣3），
A、（2x2﹣18）（4x+12）=2（x+3）×4（x﹣3）（x+3），故本选项错误；
B、16（x+3）（x﹣3）=4×4（x﹣3）（x+3），故本选项错误；
C、4（x+3）（x﹣3）=4（x+3）（x﹣3），故本选项错误；
D、2（x+3）（x﹣3）不是公分母，故本选项正确；
故选D．
【分析】先把各个分母分解因式，再找出最简公分母，即可得出选项．
13．【答案】D
【知识点】分式的基本性质；分式的通分
【解析】【解答】解 ；由于三个分式的分母的最简公分母是(x-2)(x+3)2，根据分式的性质，第一个分式的分母要变为(x-2)(x+3)2，分子 分母需要都乘以（x+3）2，
第二个分式的分母要变为(x-2)(x+3)2，分子 分母需要都乘以（x+3），第三个分式的分母要变为(x-2)(x+3)2，分子 分母需要都乘以（x-2），A，B，C都不符合题意，而D的分子乘以了2x-2，分母乘以了x-2，故D符合题意。
故应选 ：D.
【分析】由于三个分式的分母的最简公分母是(x-2)(x+3)2，根据分式的性质，第一个分式的分母要变为(x-2)(x+3)2，分子 分母需要都乘以（x+3）2，
第二个分式的分母要变为(x-2)(x+3)2，分子 分母需要都乘以（x+3），第三个分式的分母要变为(x-2)(x+3)2，分子 分母需要都乘以（x-2）而第四个分式的分子乘以了2x-2，分母乘以了x-2，故D符合题意。
14．【答案】C
【知识点】最简公分母
【解析】【解答】解：A、 与 的最简公分母是6x ，故A不符合题意；
B、 与 的最简公分母是 ，故B不符合题意；
C、 与 的最简公分母是 ，故C符合题意；
D、 与 的是简公分母是 ，故D不符合题意；
故答案为：C.
【分析】利用最简公分母的定义，分别找出各选项中分式的最简公分母，可得到所求的最简公分母错误的选项.
15．【答案】A
【知识点】分式的通分
【解析】【解答】解： ，
，
，
所以把 ， ， 通分后，
各分式的分子之和为﹣（a+1）2+6（a+2）+3a（a+1）=2a2+7a+11，
故选A．
【分析】先找出三个分式的最简公分母，再根据分式的基本性质进行解答即可．
16．【答案】12x3yz
【知识点】最简公分母
【解析】【解答】解： 的分母分别是xy、4x3、6xyz，故最简公分母是12x3yz．
故答案为12x3yz．
【分析】确定最简公分母的方法是：（1）取各分母系数的最小公倍数；（2）凡单独出现的字母连同它的指数作为最简公分母的一个因式；（3）同底数幂取次数最高的，得到的因式的积就是最简公分母．
17．【答案】6x2y（x-y）
【知识点】最简公分母
【解析】【解答】解：
∴ 的最简公分母是6x2y（x-y）.
故答案为：6x2y（x-y）.
【分析】最简公分母的定义：各分母系数的最小公倍数与字母因式的最高次幂的积作公分母，这样的公分母叫做最简公分母，据此解答.
18．【答案】（1）解：最简公分母为
（2）解：最简公分母为
（3）解：最简公分母为
（4）解：∵x2-2x=x(x-2)， x2-4=(x+2)(x-2)，
∴公因式为x(x+2)(x-2).
【知识点】最简公分母
【解析】【分析】（1）（2）当分式的分母是单项式时，其最简公分母是系数的最小公倍数与相同字母最高次幂的积；
（3）公因式为几个不同因式的乘积；
（4）分母能分解因式的先分解因式，则公分母为不同因式的乘积.
19．【答案】（1）解： ， ， 的最简公分母是6x
（2）解： ， ， 的最简公分母是abc
（3）解： 的最简公分母是12x3yz2
（4）解： 的最简公分母是（1﹣a）3
【知识点】最简公分母
【解析】【分析】（1）确定系数的最小公倍数与x的乘积可得最简公分母；
（2）确定不同字母的乘积可得最简公分母；
（3）确定系数的最小公倍数，相同字母的指数最高的项，所以不同的因式的乘积可得结果；
（4）转化形式为同一的1-a，然后确定最简公分母即可.
20．【答案】（1）解： = ，
= ，
=﹣
（2）解： = ，
= ，
=
【知识点】分式的通分
【解析】【分析】根据通分的步骤先取各系数的最小公倍数，相同因式的次数取最高次幂，再进行通分即可．
1 / 1湘教版（2024）数学 八年级上册 2.2 分式的加法和减法 第二课时 同步分层练习
一、夯实基础
1．（2018八上·建昌期末）分式 与 的最简公分母是（ ）
A．10xy B．10y2 C．5y2 D．y2
【答案】B
【知识点】最简公分母
【解析】【解答】最简公分母是系数的最小公倍与相同字母或因式的最高次幂的积，分式 与 的最简公分母是10y2.
故答案为：B.
【分析】根据最简公分母的定义，最简公分母是取各分母系数的最小公倍数与字母因式的最高次幂的积，可选出。
2．（2023八上·永城期末）分式与的最简公分母是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】最简公分母
【解析】【解答】解：分式与的最简公分母是，
故答案为：C.
【分析】将第一个分式的分母利用提取公因式法分解因式，然后找出两个分母系数的最小公倍数，相同式子的最低次幂的积即可.
3．（2020八上·铜仁月考）对分式 通分后， 的结果是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【知识点】分式的通分
【解析】【解答】解：∵a2-b2=（a+b）（a-b），
∴分式 的最简公分母是 ，
∴通分后， = .
故答案为：B.
【分析】把a2-b2因式分解，得出三个分式的分母的最简公分母，根据分式的基本性质即可得答案.
4．（2024八上·石家庄期中）下列选项正确的是（ ）
A．分式的最简公分母是
B．
C．
D．分式 中的a，b同时扩大2倍值不变
【答案】C
【知识点】分式的基本性质；最简公分母
【解析】【解答】解：A．分式的最简公分母是，原说法错误，不符合题意，A错误；
B．，原说法错误，不符合题意，B错误；
C．，原说法正确，符合题意，C正确；
D．分式中的a，b同时扩大2倍变为，即分式中的a，b同时扩大2倍值变为原来的2倍，原说法错误，不符合题意，D错误；
故选：C．
【分析】本题考查最简公分母和分式的性质，根据5次方包含2次方可得：A中两个分式的最简公分母为，据此可判断A选项；根据分式的基本性质：分式的分子和分母同乘以一个不为0的代数式，分式的值不变，可得：，据此可判断B选项；据分式的基本性质：分式的分子和分母同时除以一个不为0的代数式，分式的值不变，可得：，据此可判断C选项；利用分式的基本性质计算可得分式中的a，b同时扩大2倍值变为原来的2倍，据此可判断D选项.
5．（2023八上·襄都月考）分式中与的最简公分母是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【知识点】最简公分母
【解析】【解答】∵，，
∴与的最简公分母，
故答案为：D.
【分析】先将分式的分母因式分解，再根据最简公分母的定义求解即可.
6．（2018八上·甘肃期中） 与 的最简公分母是 ．
【答案】
【知识点】最简公分母
【解析】【解答】 与 的最简公分母是（x-5）（x+5）.
故答案为：（x-5）（x+5）.
【分析】观察两个分式的分母，可得出它们的最简公分母。
7． 将分式 和 进行通分时，分母 可因式分解为 ，分母9-3a可因式分解为 ，因此最简公分母是 .
【答案】(a+3)(a-3)；-3(a-3)；-3(a+3)(a-3)
【知识点】分式的通分；最简公分母
【解析】【解答】解：∵a2-9=(a-3)(a+3)，9-3a=-(3a-9)=-3(a-3)，
∴最简公分母为-3(a+3)(a-3).
故答案为：(a+3)(a-3)；-3(a-3)；-3(a+3)(a-3).
【分析】第一个分式的分母可利用平方差公式分解因式；第二个分式的分母先利用添括号法则放到一个带负号的括号内，进而再利用提取公因式法分解因式；最后找出系数的最小公倍数，相同因式的最高次幂及只在第一个分母中含有的因式连同指数的积就是最简公分母.
8．
（1）分式的最简公分母是 ，分别.通分为 ， .
（2）分式的最简公分母是 ，分别通分为 ， ， .
【答案】（1）；；
（2）；；；
【知识点】分式的通分；最简公分母
【解析】【解答】解：
（1）在分式 的两个分母中，系数分别为1和3，它们的最小公倍数是3；在两个分母中，含有的字母为a，b，c，其中a的最高次数为2，b的最高次数为2，c的最高次数为1，所以最简公分母是，通分为：
故答案为：，，.
（2）在分式 的三个分母中，系数分别为5，10和-2，它们的最小公倍数是10；在三个分母中，含有的字母为a，b，c，其中a的最高次数为2，b的最高次数为2，c的最高次数为2，所以最简公分母是，通分为：
故答案为：，，.
【分析】
(1)找出两个分母中系数的最小公倍数，找出两个分母中所含有字母及字母的最高次数，确定最简公分母，再进行通分。通分时要注意，原分式的分母要乘以哪个因式才能得到最简公分母，分子也要同乘以这个因式。
(1)找出三个分母中系数的最小公倍数，找出三个分母中所含有字母及字母的最高次数，确定最简公分母，再进行通分。通分时要注意，原分式的分母要乘以哪个因式才能得到最简公分母，分子也要同乘以这个因式，分母中含有的负号可移到分子中或移到分式前。
9．（数与式—+分式—+通分（容易））回答问题
（1）什么是分式的通分？通分的关键是什么？
（2）怎样确定最简公分母？
【答案】（1）解：化异分母的分式为同分母分式的过程，叫做通分，
通分的关键是确定公分母
（2）解：确定最简公分母的一般方法：①如果各分母都是单项式，那么最简公分母就是各项系数的最小公倍数和所有字母的最高次幂的积，
②如果各分母都是多项式，先把它们分解因式，然后把每个因式当做一个字母，再从系数、相同字母求最简公分母
【知识点】分式的通分；最简公分母
【解析】【分析】（1）利用分式的基本性质，化异分母的分式为同分母分式的过程，叫做通分，通分的关键是确定公分母．（2）根据确定最简公分母的两种方法得出即可．
10．（湘教版八年级数学上册 1.4.2分式的通分 同步练习）通分：
（1） ， ；
（2） ，
【答案】（1）解：分式： ， 的最简公分母是3a2bc，
∴ ，
（2）解：分式： ， 的最简公分母是2（x2-9），
∴ ， .
【知识点】分式的通分
【解析】【分析】（1）先确定最简公分母，然后通分即可；
（2）先分解两个分式的分母确定最简公分母，然后进行通分可得结果.
二、能力提升
11．（通分）若将分式 与分式 通分后，分式 的分母变为2（x﹣y）（x+y），则分式 的分子应变为（ ）
A．6x2（x﹣y）2 B．2（x﹣y）
C．6x2 D．6x2（x+y）
【答案】C
【知识点】分式的通分
【解析】【解答】解：因为分式 与分式 的公分母是2（x+y）（x﹣y），
所以分式 的分母变为2（x﹣y）（x+y），则分式 的分子应变为6x2．
故选：C．
【分析】分式 与分式 的公分母是2（x+y）（x﹣y），据此作出选择．
12．（ 最简公分母）下列不属于分式 与 的公分母的是（ ）
A．（2x2﹣18）（4x+12） B．16（x﹣3）（x+3）
C．4（x﹣3）（x+3） D．2（x+3）（x﹣3）
【答案】D
【知识点】最简公分母
【解析】【解答】解：∵ =
= ，
∴最简公分母是4（x+3）（x﹣3），
A、（2x2﹣18）（4x+12）=2（x+3）×4（x﹣3）（x+3），故本选项错误；
B、16（x+3）（x﹣3）=4×4（x﹣3）（x+3），故本选项错误；
C、4（x+3）（x﹣3）=4（x+3）（x﹣3），故本选项错误；
D、2（x+3）（x﹣3）不是公分母，故本选项正确；
故选D．
【分析】先把各个分母分解因式，再找出最简公分母，即可得出选项．
13．（2017-2018学年北师大版数学八年级下册同步训练：5.3 分式的加减法 课时2 ）将 ， ， 通分的过程中，不正确的是（ ）
A．最简公分母是(x-2)(x+3)2
B． =
C． =
D． =
【答案】D
【知识点】分式的基本性质；分式的通分
【解析】【解答】解 ；由于三个分式的分母的最简公分母是(x-2)(x+3)2，根据分式的性质，第一个分式的分母要变为(x-2)(x+3)2，分子 分母需要都乘以（x+3）2，
第二个分式的分母要变为(x-2)(x+3)2，分子 分母需要都乘以（x+3），第三个分式的分母要变为(x-2)(x+3)2，分子 分母需要都乘以（x-2），A，B，C都不符合题意，而D的分子乘以了2x-2，分母乘以了x-2，故D符合题意。
故应选 ：D.
【分析】由于三个分式的分母的最简公分母是(x-2)(x+3)2，根据分式的性质，第一个分式的分母要变为(x-2)(x+3)2，分子 分母需要都乘以（x+3）2，
第二个分式的分母要变为(x-2)(x+3)2，分子 分母需要都乘以（x+3），第三个分式的分母要变为(x-2)(x+3)2，分子 分母需要都乘以（x-2）而第四个分式的分子乘以了2x-2，分母乘以了x-2，故D符合题意。
14．（2022七下·浙江）下列各选项中，所求的最简公分母错误的是（ ）
A． 与 的最简公分母是6x
B． 与 的最简公分母是
C． 与 的最简公分母是
D． 与 的是简公分母是
【答案】C
【知识点】最简公分母
【解析】【解答】解：A、 与 的最简公分母是6x ，故A不符合题意；
B、 与 的最简公分母是 ，故B不符合题意；
C、 与 的最简公分母是 ，故C符合题意；
D、 与 的是简公分母是 ，故D不符合题意；
故答案为：C.
【分析】利用最简公分母的定义，分别找出各选项中分式的最简公分母，可得到所求的最简公分母错误的选项.
15．（通分）把 ， ， 通分后，各分式的分子之和为（ ）
A．2a2+7a+11 B．a2+8a+10 C．2a2+4a+4 D．4a2+11a+13
【答案】A
【知识点】分式的通分
【解析】【解答】解： ，
，
，
所以把 ， ， 通分后，
各分式的分子之和为﹣（a+1）2+6（a+2）+3a（a+1）=2a2+7a+11，
故选A．
【分析】先找出三个分式的最简公分母，再根据分式的基本性质进行解答即可．
16．（ 最简公分母） 的最简公分母是 ．
【答案】12x3yz
【知识点】最简公分母
【解析】【解答】解： 的分母分别是xy、4x3、6xyz，故最简公分母是12x3yz．
故答案为12x3yz．
【分析】确定最简公分母的方法是：（1）取各分母系数的最小公倍数；（2）凡单独出现的字母连同它的指数作为最简公分母的一个因式；（3）同底数幂取次数最高的，得到的因式的积就是最简公分母．
17．（2023八下·宜宾月考） 的最简公分母是 .
【答案】6x2y（x-y）
【知识点】最简公分母
【解析】【解答】解：
∴ 的最简公分母是6x2y（x-y）.
故答案为：6x2y（x-y）.
【分析】最简公分母的定义：各分母系数的最小公倍数与字母因式的最高次幂的积作公分母，这样的公分母叫做最简公分母，据此解答.
18．（初中数学苏科版八年级下册10.1-10.2 分式及其基本性质 同步练习）通分.
（1）
（2）
（3）
（4）
【答案】（1）解：最简公分母为
（2）解：最简公分母为
（3）解：最简公分母为
（4）解：∵x2-2x=x(x-2)， x2-4=(x+2)(x-2)，
∴公因式为x(x+2)(x-2).
【知识点】最简公分母
【解析】【分析】（1）（2）当分式的分母是单项式时，其最简公分母是系数的最小公倍数与相同字母最高次幂的积；
（3）公因式为几个不同因式的乘积；
（4）分母能分解因式的先分解因式，则公分母为不同因式的乘积.
三、拓展提升
19．（湘教版八年级数学上册 1.4.2分式的通分 同步练习）直接写出下列各组分式的最简公分母：
（1） ， ， ；
（2） ， ， ；
（3） ；
（4） ．
【答案】（1）解： ， ， 的最简公分母是6x
（2）解： ， ， 的最简公分母是abc
（3）解： 的最简公分母是12x3yz2
（4）解： 的最简公分母是（1﹣a）3
【知识点】最简公分母
【解析】【分析】（1）确定系数的最小公倍数与x的乘积可得最简公分母；
（2）确定不同字母的乘积可得最简公分母；
（3）确定系数的最小公倍数，相同字母的指数最高的项，所以不同的因式的乘积可得结果；
（4）转化形式为同一的1-a，然后确定最简公分母即可.
20．（数与式—+分式—+通分（容易））通分：
（1）
（2） ．
【答案】（1）解： = ，
= ，
=﹣
（2）解： = ，
= ，
=
【知识点】分式的通分
【解析】【分析】根据通分的步骤先取各系数的最小公倍数，相同因式的次数取最高次幂，再进行通分即可．
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