四年级数学下册教案 乘法交换律和结合律第一课时（青岛版）

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乘法交换律和结合律第一课时
教学目标：
1．结合学生已有的知识经验和具体情境，学习乘法交换律和结合律，并能应用乘法交换律和结合律进行简便计算。
2．在具体运算中了解乘除法各部分之间的关系，并会在实际中进行应用。
3．在探索学习运算律的过程中，体验猜想、验证、比较、归纳等数学方法。
4．使学生在数学活动中获得成功的体验，进一步增强对数学学习的兴趣和信心，初步形成探究问题的意识和习惯。
教学过程：
一、创设情境 提出问题
1.多媒体播放：济南长途汽车总站繁忙的情景，并介绍：济南长途汽车总站是山东省交通运输集团的龙头单位。
目前已连续五年创下了国内公路客运站售票收入、旅客发送量、发车班次三项全国第一，荣获了“全国百家用户满意服务”称号和“全国五一劳动奖状”，并顺利通过ZS09001.2000版国际质量认证。被社会各界誉为“中华第一站”。
2．提问：听了刚才的介绍及播放的画面，你有什么印象？
3．提出问题：在这繁忙的济南长途汽车总站中（板书），我们发现许多数学知识，（出示统计表）利用图中提供的数学信息，你能提出什么问题？
[设计意图]通过播放济南长途汽车总站的场景，让学生在具体的情境中感受运输的繁忙，见识“中华第一站”的风采，潜移默化地进行思想教育，激发学生学习的兴趣。
二、合作探究 解决问题
活动一：探索乘法结合律
1．出示：大巴车每周运送旅客多少人？
（1）学生独立列式计算。
（2）小组交流不同的解题思路
2．全班交流：
（1）重点观察比较36×640×7和36×（640×7），问：你有什么发现？
（2）猜想：这会不会是乘法中的一个规律？
（3）举例验证
（4）从这些例子中你可以发现什么规律？小组交流后全班交流。
3．教师小结：三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘第三个数，或者先把后两个数相乘，再乘第一个数，积不变。这个规律叫做乘法结合律。（板书：乘法结合律）
如果用字母a b c 分别表示这三个数，你能用字母表示乘法结合律吗？（板书：（a.b）.c=a.(b.c)
4．试一试：a×65×87=□×(65×87)
24×(□×b)=( □×18)×□
[设计意图]将问题的解决权交给学生，完全由学生自主解决，小组在交流思路的过程中思维产生碰撞，教师在旁引导，加之学生在加法结合律的基础上，很自然地想到乘法可能也有结合律。因此教师给学生留有足够的时间和空间，让学生在猜想、举例、验证中探索发现。有利于发挥学生学习的主动性，促进学生思维的发展。
活动二：探索乘法分配律
1．谈话：加法中有加法结合律和交换律，乘法运算中除了乘法结合律还有其他规律吗？
2．小组猜测举例验证。
3．汇报交流
4．学生总结：用一句话表述乘法交换律，并用字母表示。（教师板书：乘法交换律 a.b=b.a）
5．试一试：25×□= a×25
43×□= b×□
[设计意图]这一层教师注重让学生自主探究，并在小组内交流，使每个学生有自主参与学习的机会，学生在已有知识经验的基础上能够圆满地完成乘法交换律的学习。真正体现了教师是课堂教学的组织者、引导者、合作者，学生是学习的主体这一理念。
三、巩固练习　运用所学
1．做第21页自主练习第2题，网络连接，说题中的等式各应用了什么运算律。先让学生独立连线，通过交流订正，对每道题目进行辨析。
注意：其中a+b=b+a a+b+c=a+(b+c)是运用了加法的运算律。
2．补充练习（1）
（1）不计算比较每组两个算式结果的大小。
（132×8）×125○132×（8×125）
4×150×25○4×25×150
125×（8×40）○125×8×40
（2）火眼金睛辨对错。
25×(8×7)=(25×8)×7 200×b=b+20
15×9×4 =9×(15×4) 48+2×10=50×10
3．挑战：口算下面每组花叶上面3个数的积。
（1）多媒体出示3道题，师生比赛。
（2）谈话：这里边会不会有什么秘密呢？下节课我们将继续研究。
[设计意图]通过大量地练习，使学生对本节课所学新知进行巩固。练习中第3题大部分学生在短时间计算准确有困难，而乘法结合律和交换律会使计算更加简便，教师故意设计此图，激发学生好奇心，以饱满的热情期待下节课的研究。
四、课堂总结　畅谈收获
本节课我们主要学习了哪些内容？你有哪些收获？
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