第26天
1．C [根据题意可得，O点电势为φO＝φA＋φB＋φC＝＝0，故A错误；如图所示，根据点电荷的电场强度计算公式可得EA＝E′C＝k， EB＝E′B＝k＝，EC＝E′A＝k＝，根据电场强度的叠加原理可知D点和G点电场强度不相同，故B错误；O点的电场强度大小为EO＝k－2kcos 60°＝k，方向由O指向B，故C正确；从O点到F点电势升高，所以把一带负电的试探电荷从O点移至F点，其电势能变小，故D错误。故选C。]
2．C [因上下为两块夹有绝缘介质的平行金属薄膜，则a点所在的线是电场线，选项A错误；因c点的电场线较b点密集，则c点的电场强度比b点大，选项B错误；因b、c两点所处的线为等势线，可知b、c两点间的电势差的值比a、c两点间的大，选项C正确；因d、g两点在同一电场线上，电势不相等，则将电荷沿题图中的线从d→e→f→g移动时，静电力做功不为零，选项D错误。]
3．C [根据左手定则可知，金属棒受到的安培力方向沿斜面向下，由于金属棒的重力分力也沿斜面向下，则金属棒受到的摩擦力方向一定沿斜面向上，故A、B错误；若金属棒恰好不运动，则金属棒受到的静摩擦力达到最大，此时根据受力平衡条件可得mg sin θ＋F安＝Ffm，又F安＝BIL＝BL，联立可得R＝－r－R0，故C正确；要保持金属棒在导轨上静止，滑动变阻器R接入电路中的最小阻值为－r－R0，故D错误。]
4．BC [圆环缓慢下移过程中穿过圆环的磁通量增加，根据楞次定律，可知从上往下看感应电流的方向为顺时针，故A错误；质量为m的导电圆环在t＝0时刻悬浮在某一高度，处于平衡状态，对圆环受力分析，可等效成直导线，竖直方向有mg＝BI1L sin θ，圆环周长L＝2πr，联立解得B＝，故B正确；根据焦耳定律有Q＝I2Rt，变形有＝I2t，可知I2 t图像中图线与时间轴所围几何图形的面积表示，则＝t0，0～t0时间内通过圆环电流的有效值满足Q12＝I2Rt0，联立解得I＝，导电圆环缓慢下移了Δh，由能量守恒定律可知，减少的重力势能等于圆环产生的焦耳热，mgΔh＝I2Rt0，解得导电圆环的电阻为R＝，把I＝代入得，R＝，故C正确，D错误。故选BC。]
5．BD [φ x图像的斜率表示电场强度，在x0处的图线斜率不为零，则电场强度也不为零，故A错误；x＝20 cm处图线斜率为零，则满足k＝k， 所以电荷M、N所带电荷量大小之比为＝，故B正确；一正电荷q自x0处由静止释放，根据电势变化情况可知，自x0处右侧电场强度方向先沿x轴正方向后沿x轴负方向，电场强度先减小为零后反向增大再减小，根据牛顿第二定律有Eq＝ma，可知正电荷q运动的过程中，加速度先减小为零后反向增大再减小，故C错误；一正电荷q自x0处由静止释放，根据电势变化情况可知，自x0处右侧电场强度方向先沿x轴正方向后沿x轴负方向，静电力先做正功后做负功，电势能先减小后增大，故D正确。故选BD。]
1/2第26天 电场和磁场的性质
1．(2024·湖南岳阳统考一模)如图所示，真空中有一边长为l的正六边形ABCDFG，O为正六边形中心，在A、B、C三点分别固定电荷量为q、－2q、q(q>0)的三个点电荷。已知点电荷Q的电势公式φ＝，其中k为静电力常量，Q为场源电荷的电荷量，r为某点到Q的距离，取无穷远处电势为0。则下列说法正确的( )
A．O点电势为负
B．D点和G点电场强度相同
C．O点的电场强度大小为k，方向由O指向B
D．把一带负电的试探电荷从O点移至F点，其电势能变大
2．某种气体—电子放大器的局部结构是由两块夹有绝缘介质的平行金属薄膜构成的，其上存在等间距小孔，其中相邻两孔截面上的电场线和等势线的分布如图所示。下列说法正确的是( )
A．a点所在的线是等势线
B．b点的电场强度比c点大
C．b、c两点间的电势差的值比a、c两点间的大
D．将电荷沿图中的线从d→e→f→g移动时，静电力做功为0
3．如图所示，一宽为L的平行金属导轨固定在倾角为θ的斜面上，在导轨上端接入电源和滑动变阻器R，电源电动势为E、内阻为r，一质量为m的金属棒ab静止在导轨上，与两导轨垂直并接触良好，整个装置处于磁感应强度大小为B、方向垂直于斜面向上的匀强磁场中，金属棒的电阻为R0，导轨电阻不计。金属导轨与金属棒之间的最大静摩擦力为Ffm，重力加速度为g。闭合开关后，下列判断正确的是( )
A．金属棒受到的安培力方向沿斜面向上
B．金属棒受到的摩擦力方向可能沿斜面向下
C．若金属棒恰好不运动，则滑动变阻器的阻值为－r－R0
D．要保持金属棒在导轨上静止，滑动变阻器R接入电路中的最小阻值为－r－R0
4．(多选)(2024·河南焦作统考一模)某兴趣小组将柱形磁铁沿竖直方向缓慢向上移动，直至使一由室温常压超导材料制成的、质量为m的导电圆环在t＝0时刻悬浮在某一高度，此时导电圆环边缘的磁感应强度的方向与竖直方向的夹角为θ。理论上，如果实现了室温超导，圆环的电阻率将为0，此后圆环将一直保持悬浮，经过一段时间t0后，小组同学发现该导电圆环缓慢下移了Δh(动能变化量可视为0)，如图1所示。圆环下移过程中线圈中电流的平方与时间的关系图像如图2所示，圆环的半径为r，重力加速度为g，不计空气阻力，则( )
A．圆环缓慢下移过程中从上往下看感应电流的方向视为逆时针
B．t＝0时，圆环所处位置的磁感应强度大小为
C．0～t0时间内，通过圆环电流的有效值为
D．由功能关系可求出导电圆环的电阻为
5．(多选)(2024·河南项城市模拟预测)两点电荷M、N分别固定在x＝－20 cm 和坐标原点处，所形成电场的电势在x轴上的分布如图所示，图线与x轴交于x0处，x＝20 cm处电势最低，取无穷远处电势为0，一正电荷q自x0处由静止释放，则( )
A．x0处的电场强度为0
B．电荷M、N所带电荷量大小之比为4∶1
C．正电荷q运动的过程中，加速度先增大后减小
D．正电荷q运动的过程中，电势能先减小后增大
1/3第26天 电场和磁场的性质
1．(2024·湖南岳阳统考一模)如图所示，真空中有一边长为l的正六边形ABCDFG，O为正六边形中心，在A、B、C三点分别固定电荷量为q、－2q、q(q>0)的三个点电荷。已知点电荷Q的电势公式φ＝，其中k为静电力常量，Q为场源电荷的电荷量，r为某点到Q的距离，取无穷远处电势为0。则下列说法正确的( )
A．O点电势为负
B．D点和G点电场强度相同
C．O点的电场强度大小为k，方向由O指向B
D．把一带负电的试探电荷从O点移至F点，其电势能变大
C [根据题意可得，O点电势为φO＝φA＋φB＋φC＝＝0，故A错误；如图所示，根据点电荷的电场强度计算公式可得EA＝E′C＝k， EB＝E′B＝k＝，EC＝E′A＝k＝，根据电场强度的叠加原理可知D点和G点电场强度不相同，故B错误；O点的电场强度大小为EO＝k－2kcos 60°＝k，方向由O指向B，故C正确；从O点到F点电势升高，所以把一带负电的试探电荷从O点移至F点，其电势能变小，故D错误。故选C。
]
2．某种气体—电子放大器的局部结构是由两块夹有绝缘介质的平行金属薄膜构成的，其上存在等间距小孔，其中相邻两孔截面上的电场线和等势线的分布如图所示。下列说法正确的是( )
A．a点所在的线是等势线
B．b点的电场强度比c点大
C．b、c两点间的电势差的值比a、c两点间的大
D．将电荷沿图中的线从d→e→f→g移动时，静电力做功为0
C [因上下为两块夹有绝缘介质的平行金属薄膜，则a点所在的线是电场线，选项A错误；因c点的电场线较b点密集，则c点的电场强度比b点大，选项B错误；因b、c两点所处的线为等势线，可知b、c两点间的电势差的值比a、c两点间的大，选项C正确；因d、g两点在同一电场线上，电势不相等，则将电荷沿题图中的线从d→e→f→g移动时，静电力做功不为零，选项D错误。]
3．如图所示，一宽为L的平行金属导轨固定在倾角为θ的斜面上，在导轨上端接入电源和滑动变阻器R，电源电动势为E、内阻为r，一质量为m的金属棒ab静止在导轨上，与两导轨垂直并接触良好，整个装置处于磁感应强度大小为B、方向垂直于斜面向上的匀强磁场中，金属棒的电阻为R0，导轨电阻不计。金属导轨与金属棒之间的最大静摩擦力为Ffm，重力加速度为g。闭合开关后，下列判断正确的是( )
A．金属棒受到的安培力方向沿斜面向上
B．金属棒受到的摩擦力方向可能沿斜面向下
C．若金属棒恰好不运动，则滑动变阻器的阻值为－r－R0
D．要保持金属棒在导轨上静止，滑动变阻器R接入电路中的最小阻值为－r－R0
C [根据左手定则可知，金属棒受到的安培力方向沿斜面向下，由于金属棒的重力分力也沿斜面向下，则金属棒受到的摩擦力方向一定沿斜面向上，故A、B错误；若金属棒恰好不运动，则金属棒受到的静摩擦力达到最大，此时根据受力平衡条件可得mg sin θ＋F安＝Ffm，又F安＝BIL＝BL，联立可得R＝－r－R0，故C正确；要保持金属棒在导轨上静止，滑动变阻器R接入电路中的最小阻值为－r－R0，故D错误。]
4．(多选)(2024·河南焦作统考一模)某兴趣小组将柱形磁铁沿竖直方向缓慢向上移动，直至使一由室温常压超导材料制成的、质量为m的导电圆环在t＝0时刻悬浮在某一高度，此时导电圆环边缘的磁感应强度的方向与竖直方向的夹角为θ。理论上，如果实现了室温超导，圆环的电阻率将为0，此后圆环将一直保持悬浮，经过一段时间t0后，小组同学发现该导电圆环缓慢下移了Δh(动能变化量可视为0)，如图1所示。圆环下移过程中线圈中电流的平方与时间的关系图像如图2所示，圆环的半径为r，重力加速度为g，不计空气阻力，则( )
A．圆环缓慢下移过程中从上往下看感应电流的方向视为逆时针
B．t＝0时，圆环所处位置的磁感应强度大小为
C．0～t0时间内，通过圆环电流的有效值为
D．由功能关系可求出导电圆环的电阻为
BC [圆环缓慢下移过程中穿过圆环的磁通量增加，根据楞次定律，可知从上往下看感应电流的方向为顺时针，故A错误；质量为m的导电圆环在t＝0时刻悬浮在某一高度，处于平衡状态，对圆环受力分析，可等效成直导线，竖直方向有mg＝BI1L sin θ，圆环周长L＝2πr，联立解得B＝，故B正确；根据焦耳定律有Q＝I2Rt，变形有＝I2t，可知I2-t图像中图线与时间轴所围几何图形的面积表示，则＝t0，0～t0时间内通过圆环电流的有效值满足Q12＝I2Rt0，联立解得I＝，导电圆环缓慢下移了Δh，由能量守恒定律可知，减少的重力势能等于圆环产生的焦耳热，mgΔh＝I2Rt0，解得导电圆环的电阻为R＝，把I＝代入得，R＝，故C正确，D错误。故选BC。]
5．(多选)(2024·河南项城市模拟预测)两点电荷M、N分别固定在x＝－20 cm 和坐标原点处，所形成电场的电势在x轴上的分布如图所示，图线与x轴交于x0处，x＝20 cm处电势最低，取无穷远处电势为0，一正电荷q自x0处由静止释放，则( )
A．x0处的电场强度为0
B．电荷M、N所带电荷量大小之比为4∶1
C．正电荷q运动的过程中，加速度先增大后减小
D．正电荷q运动的过程中，电势能先减小后增大
BD [φ-x图像的斜率表示电场强度，在x0处的图线斜率不为零，则电场强度也不为零，故A错误；x＝20 cm处图线斜率为零，则满足k＝k， 所以电荷M、N所带电荷量大小之比为＝，故B正确；一正电荷q自x0处由静止释放，根据电势变化情况可知，自x0处右侧电场强度方向先沿x轴正方向后沿x轴负方向，电场强度先减小为零后反向增大再减小，根据牛顿第二定律有Eq＝ma，可知正电荷q运动的过程中，加速度先减小为零后反向增大再减小，故C错误；一正电荷q自x0处由静止释放，根据电势变化情况可知，自x0处右侧电场强度方向先沿x轴正方向后沿x轴负方向，静电力先做正功后做负功，电势能先减小后增大，故D正确。故选BD。]
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