第29天 交变电流 变压器
1．(2024·浙江校联考一模)图甲为一家用变压装置的原理图。将图乙所示的正弦式交流电压加在理想变压器的原线圈上，变压器原、副线圈的匝数比n1∶n2＝1∶5，电表均为理想交流电表。已知变压器副线圈上的保险丝R0的熔断电流为2 A，阻值为2 Ω，滑动变阻器R最大阻值为4 Ω，现滑片P从b端缓慢移动至a端，则此过程中( )
A．电流表的示数逐渐减小
B．当滑片P位于ab中点时，电压表读数为2.5 V
C．若要求相同时间内滑动变阻器R上产生的热量最多，应将滑片P置于b端
D．保险丝即将熔断时，原线圈消耗功率为5 W
B [滑片P从b端缓慢移动至a端的过程，原、副线圈两端电压不变，则副线圈电阻减小，所以副线圈电流变大，根据原、副线圈电流与匝数比的关系可知，电流表的示数逐渐增大，故A错误；由n1∶n2＝U1∶U2，可得副线圈电压U2＝5U1＝5× V＝5 V，当滑片P位于ab中点时，电压表读数始终为U＝RP＝2.5 V，故B正确；由P＝RP＝知，若要求相同时间内滑动变阻器R上产生的热量最多，则要满足RP＝R0，所以应将滑片P置于ab中点，故C错误；由I1＝I2，可得保险丝即将熔断时，原线圈中电流为I1＝10 A，原线圈消耗功率为P′＝U1I1＝×10 W＝10 W，故D错误。故选B。]
2．(2024·福建一模)如图所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为n1∶n2＝2∶1，输入端接在u＝30sin 100πt(V) 的交流电源上，R1为电阻箱，副线圈连接了一电阻R＝10 Ω，电表均为理想电表。下列说法正确的是( )
A．当R1＝0时，电压表的读数为15 V
B．当R1＝0时，若将电流表换成规格为“5 V 5 W”的灯泡，灯泡能正常发光
C．当R1＝10 Ω时，电流表的读数为1 A
D．当R1＝10 Ω时，电压表的读数为6 V
B [当R1＝0时，根据理想变压器原、副线圈电压与匝数之间关系，有＝，其中U1＝＝30 V，联立解得U2＝15 V，故A错误；由部分电路欧姆定律可得I2＝，又P灯＝，联立解得I2＝1 A，则把电流表换成灯泡后，灯泡两端电压为U′灯＝I2R灯＝5 V＝U灯，即灯泡能正常发光，故B正确；当R1＝10 Ω时，原线圈接入的交流电压有效值为U＝＝30 V，由理想变压器原、副线圈电流和电压与匝数的关系，可得＝＝，又I1R1＋U1＝U，I2R＝U2，联立解得I2＝1.2 A，U2＝12 V，故C、D错误。故选B。]
3．(2024·山东青岛统考模拟预测)频闪光源由变压器和发光二极管(LED)组成。电路如图1所示，变压器可将正弦交流电220 V转换为10 V，工作时通过发光二极管的最大电流为24.0 mA。发光二极管的伏安特性曲线(正向部分)如图2所示。则下列说法正确的是( )
A．变压器输出电压的最大值为10 V
B．定值电阻R0的阻值约为481 Ω
C．通过R0的电流有效值约为14 mA
D．当电流大于12 mA时，该LED发光明显，可以将该值作为LED发光的临界点，则该LED的发光时间约占总工作时间的66.7%
B [根据题意，变压器输出电压的最大值为Umax＝10 V，故A错误；根据题图2可知通过发光二极管的最大电流为24.0 mA时，发光二极管的电压为 2.6 V，则定值电阻R0的阻值约为R0＝＝ Ω≈481 Ω，故B正确；根据题意，通过R0的电流有效值约为I＝＝ mA≈17 mA，故C错误；根据题图2可知，当发光二极管两端电压为2 V时，电流达到12 mA，此时R0的电压为＝IR0＝12×10-3×481 V＝5.772 V，变压器右端总电压为U＝＋ULED＝7.772 V，由于u＝Umaxsin θ，因此θ＝arcsin ≈33°，则该LED的发光时间约占总工作时间的百分比为×100%≈63.3%，故D错误。故选B。]
4．(多选)(2024·海南统考一模)如图甲所示的电路中，理想变压器原、副线圈匝数分别为100匝和50匝，定值电阻R1＝R2＝20 Ω，电路中所接电源电压随时间变化的关系如图乙所示，图中电表均为理想交流电表，则( )
A．副线圈中的电流频率为25 Hz
B．电流表的示数为1 A
C．电压表的示数为50 V
D．电阻R2消耗的功率为50 W
AB [变压器不改变交流电的频率，所以副线圈中的电流频率f＝＝ Hz＝25 Hz，故A项正确；由题图乙可知，输入电压的有效值U0＝100 V，则有U0＝U1＋I1R1(其中U1为原线圈两端的电压，I1为原线圈中的电流)，根据公式＝＝＝，R2＝，又R1＝R2＝20 Ω，联立可得U1＝80 V，I1＝1 A，I2＝2 A，故B项正确；电压表两端电压U2＝U1＝40 V，故C项错误；电阻R2消耗的功率P＝R2＝80 W，故D项错误。故选AB。]
5．(2023·山东卷)某节能储能输电网络如图所示，发电机的输出电压U1＝250 V，输出功率为500 kW。降压变压器的匝数比n3∶n4＝50∶1，输电线总电阻R＝62.5 Ω，其余线路电阻不计，用户端电压U4＝220 V，功率为88 kW，所有变压器均为理想变压器。下列说法正确的是( )
A．发电机的输出电流为368 A
B．输电线上损失的功率为4.8 kW
C．输送给储能站的功率为408 kW
D．升压变压器的匝数比n1∶n2＝1∶44
C [由P＝UI得发电机的输出电流I＝＝ A＝2×103 A，A错误；用户端电流I4＝＝ A＝400 A，由理想变压器原、副线圈的电流之比与原、副线圈的匝数之比的关系得＝，则I3＝I4＝×400 A＝8 A，则输电线上损失的功率ΔP＝R＝4 kW，B错误；输送功率P2＝P4＋ΔP＝88 kW＋4 kW＝92 kW，则输送给储能站的功率P′＝P－P2＝500 kW－92 kW＝408 kW，C正确；输送电压U2＝＝ V＝1.15×104 V，由理想变压器原、副线圈的电压之比与原、副线圈的匝数之比的关系得＝＝＝，则升压变压器的匝数比n1∶n2＝1∶46，D错误。]
4/4第29天 交变电流 变压器
1．(2024·浙江校联考一模)图甲为一家用变压装置的原理图。将图乙所示的正弦式交流电压加在理想变压器的原线圈上，变压器原、副线圈的匝数比n1∶n2＝1∶5，电表均为理想交流电表。已知变压器副线圈上的保险丝R0的熔断电流为2 A，阻值为2 Ω，滑动变阻器R最大阻值为4 Ω，现滑片P从b端缓慢移动至a端，则此过程中( )
A．电流表的示数逐渐减小
B．当滑片P位于ab中点时，电压表读数为2.5 V
C．若要求相同时间内滑动变阻器R上产生的热量最多，应将滑片P置于b端
D．保险丝即将熔断时，原线圈消耗功率为5 W
2．(2024·福建一模)如图所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为n1∶n2＝2∶1，输入端接在u＝30sin 100πt(V) 的交流电源上，R1为电阻箱，副线圈连接了一电阻R＝10 Ω，电表均为理想电表。下列说法正确的是( )
A．当R1＝0时，电压表的读数为15 V
B．当R1＝0时，若将电流表换成规格为“5 V 5 W”的灯泡，灯泡能正常发光
C．当R1＝10 Ω时，电流表的读数为1 A
D．当R1＝10 Ω时，电压表的读数为6 V
3．(2024·山东青岛统考模拟预测)频闪光源由变压器和发光二极管(LED)组成。电路如图1所示，变压器可将正弦交流电220 V转换为10 V，工作时通过发光二极管的最大电流为24.0 mA。发光二极管的伏安特性曲线(正向部分)如图2所示。则下列说法正确的是( )
A．变压器输出电压的最大值为10 V
B．定值电阻R0的阻值约为481 Ω
C．通过R0的电流有效值约为14 mA
D．当电流大于12 mA时，该LED发光明显，可以将该值作为LED发光的临界点，则该LED的发光时间约占总工作时间的66.7%
4．(多选)(2024·海南统考一模)如图甲所示的电路中，理想变压器原、副线圈匝数分别为100匝和50匝，定值电阻R1＝R2＝20 Ω，电路中所接电源电压随时间变化的关系如图乙所示，图中电表均为理想交流电表，则( )
A．副线圈中的电流频率为25 Hz
B．电流表的示数为1 A
C．电压表的示数为50 V
D．电阻R2消耗的功率为50 W
5．(2023·山东卷)某节能储能输电网络如图所示，发电机的输出电压U1＝250 V，输出功率为500 kW。降压变压器的匝数比n3∶n4＝50∶1，输电线总电阻R＝62.5 Ω，其余线路电阻不计，用户端电压U4＝220 V，功率为88 kW，所有变压器均为理想变压器。下列说法正确的是( )
A．发电机的输出电流为368 A
B．输电线上损失的功率为4.8 kW
C．输送给储能站的功率为408 kW
D．升压变压器的匝数比n1∶n2＝1∶44第29天
1．B [滑片P从b端缓慢移动至a端的过程，原、副线圈两端电压不变，则副线圈电阻减小，所以副线圈电流变大，根据原、副线圈电流与匝数比的关系可知，电流表的示数逐渐增大，故A错误；由n1∶n2＝U1∶U2，可得副线圈电压U2＝5U1＝5× V＝5 V，当滑片P位于ab中点时，电压表读数始终为U＝RP＝2.5 V，故B正确；由P＝RP＝知，若要求相同时间内滑动变阻器R上产生的热量最多，则要满足RP＝R0，所以应将滑片P置于ab中点，故C错误；由I1＝I2，可得保险丝即将熔断时，原线圈中电流为I1＝10 A，原线圈消耗功率为P′＝U1I1＝×10 W＝10 W，故D错误。故选B。]
2．B [当R1＝0时，根据理想变压器原、副线圈电压与匝数之间关系，有＝，其中U1＝＝30 V，联立解得U2＝15 V，故A错误；由部分电路欧姆定律可得I2＝，又P灯＝，联立解得I2＝1 A, 则把电流表换成灯泡后，灯泡两端电压为U′灯＝I2R灯＝5 V＝U灯，即灯泡能正常发光，故B正确；当R1＝10 Ω时，原线圈接入的交流电压有效值为U＝＝30 V，由理想变压器原、副线圈电流和电压与匝数的关系，可得＝＝，又I1R1＋U1＝U，I2R＝U2，联立解得I2＝1.2 A，U2＝12 V，故C、D错误。故选B。]
3．B [根据题意，变压器输出电压的最大值为Umax＝10 V，故A错误；根据题图2可知通过发光二极管的最大电流为24.0 mA时，发光二极管的电压为 2.6 V, 则定值电阻R0的阻值约为R0＝＝ Ω≈481 Ω，故B正确；根据题意，通过R0的电流有效值约为I＝＝ mA≈17 mA，故C错误；根据题图2可知，当发光二极管两端电压为2 V时，电流达到12 mA，此时R0的电压为＝IR0＝12×10-3×481 V＝5.772 V，变压器右端总电压为U＝＋ULED＝7.772 V，由于u＝Umaxsin θ，因此θ＝arcsin ≈33°，则该LED的发光时间约占总工作时间的百分比为×100%≈63.3%，故D错误。故选B。]
4．AB [变压器不改变交流电的频率，所以副线圈中的电流频率f＝＝ Hz＝25 Hz，故A项正确；由题图乙可知，输入电压的有效值U0＝100 V, 则有U0＝U1＋I1R1(其中U1为原线圈两端的电压，I1为原线圈中的电流)，根据公式＝＝＝，R2＝，又R1＝R2＝20 Ω，联立可得U1＝80 V，I1＝1 A，I2＝2 A，故B项正确；电压表两端电压U2＝U1＝40 V，故C项错误；电阻R2消耗的功率P＝R2＝80 W，故D项错误。故选AB。]
5．C [由P＝UI得发电机的输出电流I＝＝ A＝2×103 A，A错误；用户端电流I4＝＝ A＝400 A, 由理想变压器原、副线圈的电流之比与原、副线圈的匝数之比的关系得＝，则I3＝I4＝×400 A＝8 A, 则输电线上损失的功率ΔP＝R＝4 kW，B错误；输送功率P2＝P4＋ΔP＝88 kW＋4 kW＝92 kW，则输送给储能站的功率P′＝P－P2＝500 kW－92 kW＝408 kW，C正确；输送电压U2＝＝ V＝1.15×104 V，由理想变压器原、副线圈的电压之比与原、副线圈的匝数之比的关系得＝＝＝，则升压变压器的匝数比 n1∶n2＝1∶46，D错误。]
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