第31天 热学 近代物理
1．(2024·贵州统考一模)我国科研人员及合作者首次合成了新原子核。原子核存在一种衰变链，其中第1次由衰变成原子核，第2次由衰变成原子核。下列说法正确的是( )
A．两次均为α衰变
B．两次均为β衰变
C．第1次为α衰变，第2次为β衰变
D．第1次为β衰变，第2次为α衰变
A [由电荷数守恒和质量数守恒可知，第一次衰变方程为He，第二次衰变方程为He，可知两次均为α衰变，故选A。]
2．(2024·浙江校联考一模)某实验小组用如图甲所示的实验装置探究不同金属发生光电效应时的实验规律，当用频率为ν的入射光照射金属K1时电流表示数不为0，向右调节滑动变阻器的滑片P，直到电流表的示数刚好为0，此时电压表的示数为Uc，该电压称为遏止电压，该实验小组得到Uc与ν的关系如图乙中的①所示，则下列有关说法中正确的是( )
A．实验时电源的左端为正极
B．分别用从氢原子能级2到1和能级3到1辐射的光照射金属K1得到遏止电压Uc1和Uc2，则Uc1>Uc2
C．换用不同的光照射逸出功更大的金属K2时，得到的Uc-ν关系可能如图乙中的②所示
D．当滑片P向左滑动的过程中电流表的示数先增加后不变
D [因滑片向右调节滑动变阻器的滑片P，可使电流表的示数为零，故此时光电管加反向电压，则光电管右端电势高，则电源右端为正极，故A错误；根据eUc＝hν－W逸出功，可得Uc＝ν－，换用不同的光照射逸出功更大的金属K2时，所得到的Uc-ν关系图像与横轴的截距较大，但是直线斜率相同，故C错误；氢原子从能级2跃迁到能级1辐射出的光子能量小于从能级3跃迁到能级1辐射出的光子能量，根据ε＝hν可知，氢原子从能级2跃迁到能级1辐射出的光子频率小于从能级3跃迁到能级1辐射出的光子频率，而根据爱因斯坦的光电效应方程eUc＝Ek＝hν－W逸出功，可知Uc13．(2024·河南许昌鄢陵一中校考模拟预测)爱因斯坦提出了受激辐射的概念，即在特定频率外来光子作用下，处在高能级的原子向低能级跃迁，并发出与外来光子完全相同的另一光子，原理示意图如图所示。已知普朗克常量为h。下列说法正确的是( )
A．外来光子的频率为
B．受激辐射过程原子的能量增加
C．受激辐射过程原子动量守恒
D．引起受激辐射的光子可能是γ射线
A [特定光子的能量等于该原子从高能级跃迁到低能级过程释放光子的能量，结合能量子定义可知，外来光子的频率为ν＝，故A正确；受激辐射过程原子向外放出能量，原子的能量减少，故B错误；受激辐射过程，光子与原子组成的整个系统动量守恒，原子动量不守恒，故C错误；γ射线常是伴随α衰变和β衰变产生的，核外电子跃迁过程不会放出γ射线，则引起受激辐射的光子不可能是γ射线，故D错误。故选A。]
4．(多选)(2024·四川乐山统考一模)一定质量的理想气体从状态a开始，经历ab、bc、ca三个过程回到原状态a，变化过程的p-V图像如图所示，关于理想气体经历的三个过程，下列说法正确的是( )
A．a、b两状态下气体温度之比为1∶1
B．bc过程中，气体一定从外界吸热
C．bc过程中，气体体积变小，外界对气体做功
D．ca过程中，气体压强增大，温度升高
ACD [根据理想气体状态方程＝，可得a、b两状态下气体温度之比为＝，故A正确；bc过程中，气体做等压变化，则＝，bc过程中，气体体积减小，则气体温度减小，气体内能减小，根据热力学第一定律ΔU＝W＋Q，bc过程中，气体体积减小，外界对气体做功，又气体内能减小，故气体放热，故B错误，C正确；ca过程中，气体做等容变化，则＝，ca过程中，气体压强增大，温度升高，故D正确。故选ACD。]
5．医生在给病人输液时，若需要输送两瓶相同的药液，可采用如图所示的装置。细管a与大气相通，细管b是连通管(可通气也可通药液)，细管c是输液管(下端的针头与人体相连，图中未画出)；开关K可控制输液的快慢，也可停止输液。A、B是两个完全相同的药瓶，吊置的高度相同。开始时，两药瓶内液面与通气管口的高度差均为h0，液面与瓶底的高度差均为d。已知药液的密度为ρ，大气压强为p0，重力加速度大小为g，不考虑温度的变化。
(1)打开K，药液缓慢输入病人体内，简要回答在A瓶内的药液打完前，A瓶上方气体的压强和B瓶上方气体的压强的变化情况；
(2)当A瓶内液面与管口的高度差h＝时，求通过细管a进入A瓶内气体的质量与开始时A瓶内气体质量的比值。
[解析] (1)细管a与大气相通，管口处的压强为p0，药液逐渐流出时，大气通过a管进入A瓶，由于管口上方的液柱逐渐变小，所以A瓶内气体的压强逐渐增大；药液逐渐流出时，只要A瓶管口上方还有药液，B瓶内药液的体积就不变，其上方气体的体积就不变，压强不变。
(2)通气管a与大气相通，管口处的压强为p0。开始时A瓶内气体的压强为p1＝p0－ρgh0
通入气体后，A瓶内气体的压强为
p2＝p0－ρgh＝p0－ρgh0
设药瓶的内横截面积为S，则开始时A内气体的体积V1＝dS
通入气体后，A内气体的体积
V2＝S＝S
由于气体等温变化，设通入压强为p0的气体的体积为ΔV，则有p1V1＋p0ΔV＝p2V2
设通入A内的气体在等温条件下压强为p1时的体积为V′2，则有p0ΔV＝p1V′2，又m＝pV
可知，通过通气管进入瓶内气体的质量与开始时A瓶内气体质量的比值为k＝
联立解得k＝。
[答案] (1)见解析 (2)
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1．A [由电荷数守恒和质量数守恒可知，第一次衰变方程为He，第二次衰变方程为He，可知两次均为α衰变，故选A。]
2．D [因滑片向右调节滑动变阻器的滑片P，可使电流表的示数为零，故此时光电管加反向电压，则光电管右端电势高，则电源右端为正极，故A错误；根据eUc＝hν－W逸出功，可得Uc＝ν－，换用不同的光照射逸出功更大的金属K2时，所得到的Uc ν关系图像与横轴的截距较大，但是直线斜率相同，故C错误；氢原子从能级2跃迁到能级1辐射出的光子能量小于从能级3跃迁到能级1辐射出的光子能量，根据ε＝hν可知，氢原子从能级2跃迁到能级1辐射出的光子频率小于从能级3跃迁到能级1辐射出的光子频率，而根据爱因斯坦的光电效应方程eUc＝Ek＝hν－W逸出功，可知Uc13．A [特定光子的能量等于该原子从高能级跃迁到低能级过程释放光子的能量，结合能量子定义可知，外来光子的频率为ν＝，故A正确；受激辐射过程原子向外放出能量，原子的能量减少，故B错误；受激辐射过程，光子与原子组成的整个系统动量守恒，原子动量不守恒，故C错误；γ射线常是伴随α衰变和β衰变产生的，核外电子跃迁过程不会放出γ射线，则引起受激辐射的光子不可能是γ射线，故D错误。故选A。]
4．ACD [根据理想气体状态方程＝，可得a、b两状态下气体温度之比为＝，故A正确；bc过程中，气体做等压变化，则＝，bc过程中，气体体积减小，则气体温度减小，气体内能减小，根据热力学第一定律ΔU＝W＋Q，bc过程中，气体体积减小，外界对气体做功，又气体内能减小，故气体放热，故B错误，C正确；ca过程中，气体做等容变化，则＝，ca过程中，气体压强增大，温度升高，故D正确。故选ACD。]
5．解析：(1)细管a与大气相通，管口处的压强为p0，药液逐渐流出时，大气通过a管进入A瓶，由于管口上方的液柱逐渐变小，所以A瓶内气体的压强逐渐增大；药液逐渐流出时，只要A瓶管口上方还有药液，B瓶内药液的体积就不变，其上方气体的体积就不变，压强不变。
(2)通气管a与大气相通，管口处的压强为p0。开始时A瓶内气体的压强为p1＝p0－ρgh0
通入气体后，A瓶内气体的压强为
p2＝p0－ρgh＝p0－ρgh0
设药瓶的内横截面积为S，则开始时A内气体的体积V1＝dS
通入气体后，A内气体的体积
V2＝S＝S
由于气体等温变化，设通入压强为p0的气体的体积为ΔV，则有p1V1＋p0ΔV＝p2V2
设通入A内的气体在等温条件下压强为p1时的体积为 V′2, 则有p0ΔV＝p1V′2，又m＝pV
可知，通过通气管进入瓶内气体的质量与开始时A瓶内气体质量的比值为k＝
联立解得k＝。
答案：(1)见解析 (2)
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1．(2024·贵州统考一模)我国科研人员及合作者首次合成了新原子核。原子核存在一种衰变链，其中第1次由衰变成原子核，第2次由衰变成原子核。下列说法正确的是( )
A．两次均为α衰变
B．两次均为β衰变
C．第1次为α衰变，第2次为β衰变
D．第1次为β衰变，第2次为α衰变
2．(2024·浙江校联考一模)某实验小组用如图甲所示的实验装置探究不同金属发生光电效应时的实验规律，当用频率为ν的入射光照射金属K1时电流表示数不为0，向右调节滑动变阻器的滑片P，直到电流表的示数刚好为0，此时电压表的示数为Uc，该电压称为遏止电压，该实验小组得到Uc与ν的关系如图乙中的①所示，则下列有关说法中正确的是( )
A．实验时电源的左端为正极
B．分别用从氢原子能级2到1和能级3到1辐射的光照射金属K1得到遏止电压Uc1和Uc2，则Uc1>Uc2
C．换用不同的光照射逸出功更大的金属K2时，得到的Uc-ν关系可能如图乙中的②所示
D．当滑片P向左滑动的过程中电流表的示数先增加后不变
3．(2024·河南许昌鄢陵一中校考模拟预测)爱因斯坦提出了受激辐射的概念，即在特定频率外来光子作用下，处在高能级的原子向低能级跃迁，并发出与外来光子完全相同的另一光子，原理示意图如图所示。已知普朗克常量为h。下列说法正确的是( )
A．外来光子的频率为
B．受激辐射过程原子的能量增加
C．受激辐射过程原子动量守恒
D．引起受激辐射的光子可能是γ射线
4．(多选)(2024·四川乐山统考一模)一定质量的理想气体从状态a开始，经历ab、bc、ca三个过程回到原状态a，变化过程的p-V图像如图所示，关于理想气体经历的三个过程，下列说法正确的是( )
A．a、b两状态下气体温度之比为1∶1
B．bc过程中，气体一定从外界吸热
C．bc过程中，气体体积变小，外界对气体做功
D．ca过程中，气体压强增大，温度升高
5．医生在给病人输液时，若需要输送两瓶相同的药液，可采用如图所示的装置。细管a与大气相通，细管b是连通管(可通气也可通药液)，细管c是输液管(下端的针头与人体相连，图中未画出)；开关K可控制输液的快慢，也可停止输液。A、B是两个完全相同的药瓶，吊置的高度相同。开始时，两药瓶内液面与通气管口的高度差均为h0，液面与瓶底的高度差均为d。已知药液的密度为ρ，大气压强为p0，重力加速度大小为g，不考虑温度的变化。
(1)打开K，药液缓慢输入病人体内，简要回答在A瓶内的药液打完前，A瓶上方气体的压强和B瓶上方气体的压强的变化情况；
(2)当A瓶内液面与管口的高度差h＝时，求通过细管a进入A瓶内气体的质量与开始时A瓶内气体质量的比值。
[解析] (1)细管a与大气相通，管口处的压强为p0，药液逐渐流出时，大气通过a管进入A瓶，由于管口上方的液柱逐渐变小，所以A瓶内气体的压强逐渐增大；药液逐渐流出时，只要A瓶管口上方还有药液，B瓶内药液的体积就不变，其上方气体的体积就不变，压强不变。
(2)通气管a与大气相通，管口处的压强为p0。开始时A瓶内气体的压强为p1＝p0－ρgh0
通入气体后，A瓶内气体的压强为
p2＝p0－ρgh＝p0－ρgh0
设药瓶的内横截面积为S，则开始时A内气体的体积V1＝dS
通入气体后，A内气体的体积
V2＝S＝S
由于气体等温变化，设通入压强为p0的气体的体积为ΔV，则有p1V1＋p0ΔV＝p2V2
设通入A内的气体在等温条件下压强为p1时的体积为V′2，则有p0ΔV＝p1V′2，又m＝pV
可知，通过通气管进入瓶内气体的质量与开始时A瓶内气体质量的比值为k＝
联立解得k＝。
[答案] (1)见解析 (2)
