第3天 选择题快得分3
1．(2024·石家庄市普通高中学校毕业年级教学质量检测)图甲为家用燃气灶点火装置的电路原理图，直流电通过转换器转换为图乙所示的正弦交流电加在理想变压器的原线圈上，理想变压器的原、副线圈的匝数分别为n1、n2，电压表为理想电压表。当两点火针间电压大于5 000 V时会产生电火花进而点燃燃气。闭合开关S，下列说法正确的是( )
A．电压表的示数为50 V
B．副线圈输出交流电压的频率为100 Hz
C．若能点燃燃气，则>100
D．若能点燃燃气，则两点火针间电压的有效值一定大于5 000 V
2．(2024·山东滨州高三校联考)某中学航天课外活动小组在发射飞行器，升空后，飞行器斜向上做匀加速直线运动，方向与竖直方向成53°角，加速度大小为0.1g，如图所示。若空气阻力大小为飞行器所受重力的 0.1 倍，g为重力加速度，飞行器的质量为m保持不变，则飞行器推力(不再考虑其他作用力，cos 53°＝0.6)的大小是( )
A．mg B．mg
C．mg D．mg
3．(2024·浙江高三校联考)已知钠原子在A、B、C、D几个能级间跃迁时辐射的光的波长及光子能量如表所示。下列判断正确的是( )
能级跃迁 D→A C→A B→A
光子波长 285 nm 330 nm 590 nm
光子能量 4.4 eV 3.8 eV 2.1 eV
A．D→B产生的光的波长为(590－285) nm＝305 nm
B．B→A与D→B产生的光在同一双缝干涉装置中，相邻干涉条纹的间距之比为2.1∶2.3
C．D→C与C→B产生的光子，动量之比为6∶17
D．C→A产生的光能使某种金属发生光电效应，则D→B产生的光也一定能使这种金属发生光电效应
4．(多选)(2024·广东统考一模)如图(a)所示为游乐场中的“空中飞椅”项目。“空中飞椅”结构示意图如图(b)所示，转动轴带动顶部圆盘转动，悬绳一端系在圆盘边缘，另一端系着椅子。若所有椅子质量相等，悬绳长短不一定相等，忽略悬绳质量与空气阻力，则坐在椅子上的游客与椅子整体随圆盘匀速转动的过程中( )
A．任一时刻，所有游客的线速度都相同
B．所有游客做圆周运动的周期都相同
C．悬绳越长，悬绳与竖直方向的夹角就越大
D．悬绳与竖直方向的夹角与游客质量无关
5．(多选)(2024·“皖南八校”高三第三次大联考)如图所示，空间中有正交的匀强磁场和匀强电场，磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度为B，匀强电场方向竖直向下，电场强度为E，将一质量为m、带电荷量为＋q的小球水平向左射入场区中，速度大小为v。已知E＝Bv＝，g为重力加速度，复合场空间范围足够大。则在小球之后运动的过程中，以下说法正确的是( )
A．静电力对小球做正功，故小球机械能一直增大
B．小球运动过程中的最大速度为5v
C．小球运动过程连续两次速度最大时的位置间的距离为
D．小球偏离入射方向的最大距离为
1/3第3天
1．C [由题图乙可知，变压器原线圈两端电压的最大值为Um＝50 V，则电压表的示数为U1＝＝25 V，A错误；变压器原线圈输入电压的周期为T＝0.02 s, 频率为f＝＝ Hz＝50 Hz，而变压器并不改变交流电的频率，所以副线圈输出交流电压的频率为50 Hz，B错误；根据理想变压器原、副线圈电压与线圈匝数的关系＝知，点燃燃气，需满足U2m>5 000 V，则>100，故C正确；若能点燃燃气，则两点火针间电压的最大值一定大于5 000 V，两点火针间电压的有效值不一定大于 5 000 V，故D错误。故选C。]
2．B [对飞行器推力和重力进行正交分解，根据牛顿第二定律有Fy＝mg sin 53°＝mg，Fx－f－mg cos 53°＝ma，解得Fx＝mg，根据力的合成有F＝＝mg，故选B。]
3．C [根据ED－EA＝4.4 eV, EC－EA＝3.8 eV, EB－EA＝2.1 eV, 得能级图如图所示，由ED－EB＝h，代入数据解得λ≈540 nm，故A错误；根据双缝干涉规律Δx＝λ，得＝，B→A产生的光的波长满足EB－EA＝h，由D→B产生光的波长满足ED－EB＝h，联立可解得＝，故B错误；由图可知ED－EC＝0.6 eV，EC－EB＝1.7 eV，由E＝，而动量p＝mv＝，得两种光子的动量之比等于其能量之比＝＝，故C正确；C→A能级的能量差为EC－EA＝3.8 eV，D→B能级的能量差为ED－EB＝2.3 eV，由ΔE＝hν可得ΔE越大频率ν越大，明显EC－EA>ED－EB，所以C→A产生的光能使某种金属发生光电效应，而D→B产生的光不一定能使这种金属发生光电效应，故D错误。故选C。]
4．BCD [根据题意可知，所有游客为同轴转动，则所有游客做圆周运动的角速度相同，由v＝ωr可知，游客做圆周运动的半径不同，线速度大小不同，游客的线速度方向也不同，由T＝可知，所有游客做圆周运动的周期都相同，故A错误，B正确；根据题意，设绳长为L，悬绳与竖直方向的夹角为θ，圆盘半径为r，则有mg tan θ＝mω2(L sin θ＋r)，解得＝L，可知悬绳与竖直方向的夹角与游客质量无关，悬绳越长，悬绳与竖直方向的夹角就越大，故C、D正确。 故选BCD。]
5．BD [将初速度v分解为与初速度方向相同即向左的v1＝3v和方向相反即向右的v2＝2v，分运动v2对应的洛伦兹力大小F2＝qv2B＝mg＋qE，故粒子以v2向右做匀速直线运动，另一分速度v1在洛伦兹力的作用下逆时针做匀速圆周运动，有qv1B＝，解得r＝＝，周期为T＝，当v1转至与v2同向时速度有最大值v1＋v2＝5v，其运动过程中偏离入射方向的最大距离即为圆周运动的直径，即2r＝，连续两次速度达到最大值的时间间隔为T，故其间距为L＝v2T＝，B、D正确，C错误；由上述的分析可知，在一个周期内，静电力一半时间做正功，一半时间做负功，因此小球机械能并不是一直增大，A错误。故选BD。]
1/2第1天 选择题快得分1
1．(2024·辽宁沈阳统考一模)日本将核废水排放到大海中，会对太平洋造成长时间的核污染。废水中含有铯、锶、氚等多种放射性物质，其中铯137原子核具有较强的放射性，会发生衰变并释放能量，其半衰期长达30年。若铯137原子核的衰变方程为：Ba＋X，下列说法正确的是( )
A．铯137衰变时，衰变产物中的X为中子
B．铯137衰变时，衰变产物中的X为质子
C．虽然未衰变的铯137数量逐渐减少，但其半衰期并不改变
D．排入太平洋后，废水中的铯137经过60年只衰变了四分之一
C [由核反应中电荷数守恒和质量数守恒可知，铯137衰变时，衰变产物中的X的电荷数为－1，质量数为0，即X为电子，故A、B错误；半衰期是原子核发生半数衰变所需的时间，只与原子核自身有关，与外界因素无关，废水中的铯137经过60年(两个半衰期)衰变了四分之三，故C正确，D错误。故选C。]
2．(2024·浙江嘉兴统考一模)杭州亚运会10 m跳台的跳水决赛中，中国运动员完美一跳后裁判全给10分并获得冠军。从该运动员离开跳台开始计时，跳水过程中重心的v-t图像如图所示。则该运动员( )
A．在0～t1过程中做自由落体运动
B．在t2～t3过程中速度方向发生改变
C．在t3～t4过程中加速度逐渐减小
D．在t4时刻上浮至水面
C [在0～t1过程中初速度不是0，不是自由落体运动，故A错误；在t2～t3过程中速度始终为正值，方向不变，故B错误；在t3～t4过程中，图线斜率的绝对值变小，斜率代表加速度，故加速度逐渐减小，故C正确；根据题图可知，0～t1过程竖直向上运动，t1～t4过程中竖直向下运动，在t4时刻下降到最低点，故D错误。故选C。]
3．(2024·重庆统考一模)北斗系统主要由离地面高度约为6R(R为地球半径)的同步轨道卫星和离地面高度约为3R的中轨道卫星组成，已知地球表面重力加速度为g，忽略地球自转。则( )
A．中轨道卫星的向心加速度约为
B．中轨道卫星的运行周期为12小时
C．同步轨道卫星的角速度大于中轨道卫星的角速度
D．因为同步轨道卫星的速度小于中轨道卫星的速度，所以卫星从中轨道变轨到同步轨道，需向前方喷气减速
A [设M表示地球的质量，对地球表面质量为m的物体，有mg＝，中轨道卫星由万有引力提供向心力，有＝ma，联立可得中轨道卫星的向心加速度约为a＝，故A正确；设M表示地球的质量，m表示卫星的质量，根据万有引力提供向心力有＝mr，可得T＝2π，则有＝＝，已知T同＝24 h，解得T中≈13.7 h，故B错误；根据万有引力提供向心力有＝mrω2，解得ω＝，因为同步轨道卫星轨道半径大于中轨道卫星轨道半径，所以同步轨道卫星的角速度小于中轨道卫星的角速度，故C错误；因为同步轨道卫星的轨道半径大于中轨道卫星的轨道半径，所以卫星从中轨道变轨到同步轨道，需向后方喷气加速做离心运动，故D错误。故选A。]
4．(多选)(2024·广东佛山统考一模)开尔文滴水起电机的结构如图所示。中空金属圆筒E、F通过导线分别与金属杯G、H相连，盆A中的水通过管B从滴管C、D滴出，分别经E、F落入G、H中。整个装置原不带电，若某次偶然机会，C滴出一滴带少量正电荷的水滴，落入金属杯G中，则由于静电感应，D后续滴下的水滴总是带负电，这样G、H就会带上越来越多的异种电荷。关于上述过程，下列说法正确的是( )
A．G带正电荷，则F带正电荷
B．G带正电荷，则E带负电荷
C．关闭C、D的阀门，仅G向E靠近时， G带电荷量减少
D．此过程中水的重力势能部分转化为系统的电势能
ABD [左边金属杯G获得正电荷，则与之相连的右边导电环F也有一定的正电荷。由于静电感应作用，右边导电环F上的正电荷，会吸引负电荷到右边D的水流中。右边的水滴会携带负电荷滴落，最终滴到右边的金属杯H内，使右边的金属杯H所带负电荷增加积累，从而又使与之相连的左边导电环E也带负电荷，它将会吸引正电荷到左边的水流中。当水滴落到金属杯内，它们各自携带的正负电荷就会转移到金属杯上并积累。因此，正电荷由于左边导电环E的吸引作用被吸引到左边水流，使左边金属杯G携带正电荷不断积累。负电荷被吸引到右边水流，使右边金属杯H携带负电荷不断积累，A、B正确；关闭C、D的阀门，仅G向E靠近时，不会导出新的电荷，G带电荷量不变，C错误；此过程中水的重力势能部分转化为系统的电势能，其余重力势能转化为内能，D正确。故选ABD。]
5．(多选)(2024·山东省菏泽市高三信息押题卷)如图所示，相距为d的两条光滑平行金属导轨固定在同一绝缘水平面内，其左端接一阻值为R的电阻，导轨所在区域存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小为B。质量为m、电阻为、长度也为d的金属棒垂直于导轨放置。金属棒通过平行于导轨的绝缘细线跨过光滑轻质定滑轮与质量为的物体相连。开始时，用手托着物体
静止不动，使连接金属棒的细线处于水平伸直状态。现突然把手撤去，金属棒由静止开始向右运动，经时间t恰好开始做匀速运动。金属棒与导轨始终相互垂直并接触良好，导轨电阻不计，物体始终在空中运动，重力加速度大小为g。则( )
A．金属棒匀速时的速度大小为
B．金属棒匀速时的速度大小为
C．时间t内物体重力势能的减少量为
D．时间t内物体重力势能的减少量为
BD [金属棒匀速时有BId＝mg，由法拉第电磁感应定律和闭合电路的欧姆定律得Bdv＝I，联立解得v＝，A错误，B正确；对金属棒和物体分别应用动量定理得t＝，联立解得时间t内金属棒移动的距离x＝，则物体重力势能的减少量ΔEp＝mgx＝，C错误，D正确。]
第2天 选择题快得分2
1．(2024·河南省部分重点高中高三4月大联考)如图所示，某材料的截面为等腰直角三角形，一束光与该材料表面成45°角入射，该材料折射率为1.5，下列光路图中可能正确的是( )
A B
C D
A [光在界面上发生反射和折射，从真空射入到介质中入射角大于折射角；当光从介质射向真空，入射角大于全反射临界角时会发生全反射，A正确。故选A。]
2．(2024·湖南省多校高三4月大联考)抖空竹是一种传统杂技节目，叫“抖空钟”，南方也叫“扯铃”。表演者用两根短竿系上绳子，将空竹(也有用壶盖或酒瓶)扯动使之旋转，并表演出各种身段。如图所示，表演者保持一只手A不动，另一只手B沿图中的四个方向缓慢移动，忽略空竹转动的影响，不计空竹和轻质细线间的摩擦力，且认为细线不可伸长。下列说法正确的是( )
A．细绳B端沿虚线a向左移动时，细线对空竹的合力增大
B．细绳B端沿虚线b向上移动时，细线的拉力不变
C．细绳B端沿虚线c斜向上移动时，细线的拉力减小
D．细绳B端沿虚线d向右移动时，细线的拉力不变
B [沿虚线a向左移动时，细线对空竹的合力与重力等大反向，可知合力不变，A错误；沿虚线b向上移动时，AB两点水平间距不变，绳长不变，可知细线与竖直方向的夹角θ不变，则细线的拉力不变，B正确；沿虚线c斜向上移动时，细绳与竖直方向的夹角θ增大，则细线的拉力将增大，C错误；沿虚线d向右移动时，细绳与竖直方向的θ角增大，则细线的拉力将增大，D错误。故选B。]
3．(2024上·北京丰台高三统考期末)地磁学家曾经尝试用“自激发电”假说解释地球磁场的起源，其原理如图所示：一个金属圆盘A在某一大小恒定、方向时刻沿切线方向的外力作用下，在弱的轴向磁场B中绕金属轴OO′转动，根据法拉第电磁感应定律，盘轴与盘边之间将产生感应电动势，用一根螺旋形导线MN在圆盘下方连接盘边与盘轴，MN中就有感应电流产生，最终回路中的电流达到稳定值，磁场也达到稳定状态。下列说法正确的是( )
A．MN中的电流方向从M→N
B．MN中感应电流的磁场方向与原磁场方向相反
C．圆盘转动的速度逐渐减小
D．磁场达到稳定状态后，MN中不再产生感应电流
A [根据右手定则知，MN中的电流方向从M→N，故A正确；根据右手螺旋定则判断知MN中感应电流的磁场方向与原磁场方向相同，故B错误；圆盘在大小恒定、方向时刻沿切线方向的外力作用下，转动的速度先越来越大，磁场也越来越大，根据法拉第电磁感应定律E＝BLv知产生的电动势也越来越大，电流也越来越大，最终回路中的电流达到稳定值，磁场也达到稳定状态，则圆盘转动的速度也达到稳定值，故C错误；可将圆盘看成由若干个沿着半径方向的幅条组成，因此在任何时刻都有辐条切割磁感线，故磁场达到稳定状态后，MN中也产生感应电流，故D错误。故选A。]
4．(多选)(2024·山东模拟预测)如图甲所示，在一条直线上同种介质中的两个振源A、B相距6 m，振动频率相等。t＝0时刻A、B处质点开始振动，且都只振动一个周期，振幅相等，图乙为A的振动图像，图丙为B的振动图像。若A向右传播的波与B向左传播的波在t1＝0.2 s时相遇，则以下说法正确的是( )
A．在0.2～0.4 s时间内，中点C处质点静止
B．在两列波相遇过程中，中点C为振动加强点
C．两列波的波长均为2 m，速度大小均为15 m/s
D．t2＝0.5 s时刻B处质点恰通过平衡位置且向下运动
AD [由于两列波起振方向相反，频率相同，两列波在中点C点的振动方向始终相反，相互叠加后合振动始终为零，因此C处质点静止，A正确，B错误；由乙、丙可知，两列波的周期T＝0.2 s，波速v＝＝ m/s＝15 m/s，波长λ＝v·T＝15×0.2 m＝3 m，C错误；由于波从A传到B所需时间t＝＝ s＝0.4 s，因此t2＝0.5 s时刻B质点的振动情况与t＝0.1 s时A质点的振动情况相同，恰好通过平衡位置向下运动，D正确。故选AD。]
5．(多选)如图所示，一个等腰直角三角形abc中，直角边ab长为8L，三角形区域内分布着垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B，在ac边上距a点2L的P点处有一粒子源，可以沿纸面向磁场区域一侧180°范围内均匀发射质量为m、带电荷量为q(q>0)的带电粒子，粒子的速度大小均为，不计粒子所受重力及粒子间的相互作用，已知sin 37°＝，sin 53°＝，则下列说法正确的是( )
A．带电粒子可以垂直打到bc边上
B．带电粒子可以垂直打到ac边上
C．打到ab边上的粒子数占发射总粒子数的
D．粒子打到ab边上区域的长度为4L
AD [带电粒子在磁场中做匀速圆周运动时洛伦兹力提供向心力，有qvB＝m，又粒子运动速度为v＝，代入解得粒子轨迹半径为r＝5L，如果带电粒子垂直打到ac边上，则该点距P点的距离应为2r＝10L，超出了三角形区域，所以带电粒子不可以垂直打到ac边上，选项B错误；当粒子刚好与ab边相切时运动轨迹如图所示，圆心为O，切点为Q，过P点作OQ的垂线，垂足为F，在直
角三角形OPF中，设∠OPF＝α，sin α＝＝，则α＝37°，根据几何关系可得当粒子运动轨迹刚好与ab边相切时粒子发射时速度方向与ac边的夹角为37°，则粒子发射速度方向(向上)与ac边夹角小于等于37°的所有粒子都可以打到ab边上，则打到ab边上的粒子数占发射总粒子数的，选项C错误；粒子打到ab边上的范围为aQ之间的区域，根据几何关系可得aQ＝PF＝r cos α＝4L，选项D正确；如果粒子垂直打到bc边上，则轨迹圆心在bc上，根据几何关系可得P点到bc边的最小距离为 3L，3L]
第3天 选择题快得分3
1．(2024·石家庄市普通高中学校毕业年级教学质量检测)图甲为家用燃气灶点火装置的电路原理图，直流电通过转换器转换为图乙所示的正弦交流电加在理想变压器的原线圈上，理想变压器的原、副线圈的匝数分别为n1、n2，电压表为理想电压表。当两点火针间电压大于5 000 V时会产生电火花进而点燃燃气。闭合开关S，下列说法正确的是( )
A．电压表的示数为50 V
B．副线圈输出交流电压的频率为100 Hz
C．若能点燃燃气，则>100
D．若能点燃燃气，则两点火针间电压的有效值一定大于5 000 V
C [由题图乙可知，变压器原线圈两端电压的最大值为Um＝50 V，则电压表的示数为U1＝＝25 V，A错误；变压器原线圈输入电压的周期为T＝0.02 s，频率为f＝＝ Hz＝50 Hz，而变压器并不改变交流电的频率，所以副线圈输出交流电压的频率为50 Hz，B错误；根据理想变压器原、副线圈电压与线圈匝数的关系＝知，点燃燃气，需满足U2m>5 000 V，则>100，故C正确；若能点燃燃气，则两点火针间电压的最大值一定大于5 000 V，两点火针间电压的有效值不一定大于 5 000 V，故D错误。故选C。]
2．(2024·山东滨州高三校联考)某中学航天课外活动小组在发射飞行器，升空后，飞行器斜向上做匀加速直线运动，方向与竖直方向成53°角，加速度大小为0.1g，如图所示。若空气阻力大小为飞行器所受重力的 0.1 倍，g为重力加速度，飞行器的质量为m保持不变，则飞行器推力(不再考虑其他作用力，cos 53°＝0.6)的大小是( )
A．mg B．mg
C．mg D．mg
B [对飞行器推力和重力进行正交分解，根据牛顿第二定律有Fy＝mg sin 53°＝mg，Fx－f－mg cos 53°＝ma，解得Fx＝mg，根据力的合成有F＝＝mg，故选B。
]
3．(2024·浙江高三校联考)已知钠原子在A、B、C、D几个能级间跃迁时辐射的光的波长及光子能量如表所示。下列判断正确的是( )
能级跃迁 D→A C→A B→A
光子波长 285 nm 330 nm 590 nm
光子能量 4.4 eV 3.8 eV 2.1 eV
A．D→B产生的光的波长为(590－285) nm＝305 nm
B．B→A与D→B产生的光在同一双缝干涉装置中，相邻干涉条纹的间距之比为2.1∶2.3
C．D→C与C→B产生的光子，动量之比为6∶17
D．C→A产生的光能使某种金属发生光电效应，则D→B产生的光也一定能使这种金属发生光电效应
C [根据ED－EA＝4.4 eV，EC－EA＝3.8 eV，EB－EA＝2.1 eV，得能级图如图所示，由ED－EB＝h，代入数据解得λ≈540 nm，故A错误；根据双缝干涉规律Δx＝λ，得＝，B→A产生的光的波长满足EB－EA＝h，由D→B产生光的波长满足ED－EB＝h，联立可解得＝，故B错误；由图可知ED－EC＝0.6 eV，EC－EB＝1.7 eV，由E＝，而动量p＝mv＝，得两种光子的动量之比等于其能量之比＝＝，故C正确；C→A能级的能量差为EC－EA＝3.8 eV，D→B能级的能量差为ED－EB＝2.3 eV，由ΔE＝hν可得ΔE越大频率ν越大，明显EC－EA>ED－EB，所以C→A产生的光能使某种金属发生光电效应，而D→B产生的光不一定能使这种金属发生光电效应，故D错误。故选C。
]
4．(多选)(2024·广东统考一模)如图(a)所示为游乐场中的“空中飞椅”项目。“空中飞椅”结构示意图如图(b)所示，转动轴带动顶部圆盘转动，悬绳一端系在圆盘边缘，另一端系着椅子。若所有椅子质量相等，悬绳长短不一定相等，忽略悬绳质量与空气阻力，则坐在椅子上的游客与椅子整体随圆盘匀速转动的过程中( )
A．任一时刻，所有游客的线速度都相同
B．所有游客做圆周运动的周期都相同
C．悬绳越长，悬绳与竖直方向的夹角就越大
D．悬绳与竖直方向的夹角与游客质量无关
BCD [根据题意可知，所有游客为同轴转动，则所有游客做圆周运动的角速度相同，由v＝ωr可知，游客做圆周运动的半径不同，线速度大小不同，游客的线速度方向也不同，由T＝可知，所有游客做圆周运动的周期都相同，故A错误，B正确；根据题意，设绳长为L，悬绳与竖直方向的夹角为θ，圆盘半径为r，则有mg tan θ＝mω2(L sin θ＋r)，解得＝L，可知悬绳与竖直方向的夹角与游客质量无关，悬绳越长，悬绳与竖直方向的夹角就越大，故C、D正确。故选BCD。]
5．(多选)(2024·“皖南八校”高三第三次大联考)如图所示，空间中有正交的匀强磁场和匀强电场，磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度为B，匀强电场方向竖直向下，电场强度为E，将一质量为m、带电荷量为＋q的小球水平向左射入场区中，速度大小为v。已知E＝Bv＝，g为重力加速度，复合场空间范围足够大。则在小球之后运动的过程中，以下说法正确的是( )
A．静电力对小球做正功，故小球机械能一直增大
B．小球运动过程中的最大速度为5v
C．小球运动过程连续两次速度最大时的位置间的距离为
D．小球偏离入射方向的最大距离为
BD [将初速度v分解为与初速度方向相同即向左的v1＝3v和方向相反即向右的v2＝2v，分运动v2对应的洛伦兹力大小F2＝qv2B＝mg＋qE，故粒子以v2向右做匀速直线运动，另一分速度v1在洛伦兹力的作用下逆时针做匀速圆周运动，有qv1B＝，解得r＝＝，周期为T＝，当v1转至与v2同向时速度有最大值v1＋v2＝5v，其运动过程中偏离入射方向的最大距离即为圆周运动的直径，即2r＝，连续两次速度达到最大值的时间间隔为T，故其间距为L＝v2T＝，B、D正确，C错误；由上述分析可知，在一个周期内，静电力一半时间做正功，一半时间做负功，因此小球机械能并不是一直增大，A错误。故选BD。]
第4天 选择题快得分4
1．(2024·湖南省多校高三4月大联考)2022年8月30日，国家航天局正式发布了“羲和号”太阳探测科学技术试验卫星在国际上首次在轨获取的太阳Hα谱线精细结构，Hα是如图甲所示氢原子巴耳末系中从 n＝3 跃迁到n＝2发出的光。将Hα光束照射如图乙所示装置的金属板，验电器指针没有张开。则下列说法正确的是( )
A．Hα光是氢原子巴耳末系中波长最短的谱线
B．换用从n＝5跃迁到n＝2发出的光照射金属板，验电器指针可能张开
C．增大照射金属板的Hα光束的强度，验电器指针可能张开
D．换用逸出功更大的金属板材料，验电器指针可能张开
B [Hα是氢原子巴耳末系中频率最小、波长最长的谱线，A错误；光电效应产生的条件是入射光的频率大于金属的极限频率，验电器指针没有张开，说明入射光的频率小于金属的极限频率，据玻尔理论中的频率条件hν＝En－E2，可知从n＝5跃迁到n＝2发出的光频率比Hα光束频率要高，用该光照射金属板，可能发生光电效应，验电器指针可能张开，B正确；增大Hα光束的强度，不能发生光电效应，C错误；改用逸出功更大的金属板材料，金属的极限频率更大，不能发生光电效应，D错误。故选B。]
2．(多选)(2024·山东省菏泽市高三信息卷)一定质量的理想气体从状态A经过状态B变化到状态C再回到状态A，其体积V和热力学温度T的关系如图所示，根据V-T图像，下列说法正确的是( )
A．状态A的压强小于状态B的压强
B．B→C过程中，气体压强逐渐增大
C．A→B过程中，气体吸收热量
D．C→A过程中，单位时间内打到容器壁上单位面积的分子数增加
BC [AB反向延长线过坐标原点O，则A→B过程是等压过程，有pA＝pB，A错误；由理想气体的状态方程＝C，整理得V＝T，即V-T 图线上的点与坐标原点连线的斜率与气体压强成反比，所以在B→C过程中气体压强逐渐增大，B正确；A→B过程气体体积增大，气体对外做功，气体温度升高，内能增加，由热力学第一定律ΔU＝W＋Q可知气体吸收热量，C正确；C→A过程中，气体体积不变，分子数密度不变，气体温度降低，分子的平均速率减小，则单位时间内打到容器壁上单位面积的分子数减少，D错误。]
3．(多选)在生产实践中常用两根平行并排的粗细均匀的圆柱形直杆，将建筑材料从高处运送到低处。图甲是用粗细均匀的圆柱形直杆输送圆柱形建筑材料的情境；图乙是用同一装置输送正方形砖块的情境，两直杆与砖块的接触点分别为砖块的两边的中点。已知两直杆与水平面的夹角均为θ，两种材料与两直杆间的动摩擦因数均为μ，重力加速度为g。下列分析判断正确的是( )
A．若仅将两圆柱形直杆间距增大一些，圆柱形建筑材料下滑到底端的时间增大
B．若仅将两圆柱形直杆间距增大一些，圆柱形建筑材料下滑到底端的时间不变
C．若仅将两圆柱形直杆间距增大一些，正方形砖块下滑到底端的时间增大
D．若仅将两圆柱形直杆间距增大一些，正方形砖块下滑到底端的时间不变
AD [对圆柱形建筑材料进行受力分析，如图丙所示，其所受两直杆的两个支持力的合力等于mg cos θ，设两个支持力的夹角为β，根据平行四边形定则可知支持力N1＝N2＝，则根据牛顿第二定律有mg sin θ－μ(N1＋N2)＝ma1，解得a1＝g sin θ－，若仅将两圆柱形直杆间距增大一些，则β增大，所以a1减小，圆柱形建筑材料下滑到底端的时间增大，所以选项A正确，B错误；对正方形砖块，受力分析
如图丁所示，依题意有2N3cos 45°＝m′g cos θ，则有N3＝N4＝，根据牛顿第二定律有m′g sin θ－μ(N3＋N4)＝m′a2，解得a2＝g sin θ－μg cos θ，若仅将两圆柱形直杆间距增大一些，a2不变，所以正方形砖块下滑到底端的时间不变，即选项D正确，C错误。
]
4．(多选)近年来网上购物的飞速增长催生了物流行业的快速发展。物流公司常用水平传送带装卸包裹，如图所示。接通电源后，传送带以3 m/s2的加速度沿顺时针方向开始运转，当速度达到2 m/s后开始匀速运转。在传送带刚启动时，工作人员将质量为2 kg的包裹从传送带左端无初速度释放，经过4.0 s包裹运动到传送带的右端。已知包裹与传送带之间的动摩擦因数为0.2，重力加速度g取10 m/s2。下列说法正确的是( )
A．水平传送带左、右两端的距离为7 m
B．包裹所受摩擦力的冲量为4 N·s
C．传送带对包裹的作用力做的功为4 J
D．整个过程中产生的热量为4 J
ABC [由题意可知，包裹放在传送带上之后将受到滑动摩擦力的作用做匀加速运动，根据牛顿第二定律有μmg＝ma，解得a＝2 m/s2<3 m/s2，故传送带先达到v＝2 m/s的速度，则包裹和传送带共速所用的时间为t1＝＝ s＝1 s，此过程中包裹的位移x1＝＝×2×12 m＝1 m，之后包裹和传送带一起做匀速直线运动，位移为x2＝v(t－t1)＝2×(4－1)m＝6 m，则可知传送带两端的距离为L＝x1＋x2＝7 m，故A正确；包裹只有在匀加速阶段受到摩擦力，在此过程中摩擦力的冲量为If＝μmgt1＝0.2×2×10×1 N·s＝4 N·s，故B正确；包裹受到传送带对它的支持力和摩擦力，其中支持力不做功，摩擦力做正功，而摩擦力作用下的位移为x1，则摩擦力做的功为Wf＝μmgx1＝0.2×2×10×1 J＝4 J，故C正确；整个过程中只有第1 s内发生了相对运动，且传送带在此阶段运动得比包裹快，而传送带加速到v＝2 m/s所用的时间为t2＝ s，之后的t3＝ s做匀速运动，则传送带的位移为x0＝＋vt3＝×3× m＋2× m＝ m，由此可知相对位移为Δx＝x0－x1＝m，则整个过程中产生的热量为Q＝μmgΔx＝0.2×2×10× J＝ J，故D错误。]
5．(多选)如图所示，两足够长的平行长直金属导轨固定在水平面上，导轨间距为L。两根长度均为L的光滑导体棒ab、cd静置于导轨上，导体棒ab的质量为2m，电阻为R，导体棒cd的质量为m，电阻为2R。导轨间存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小为B。初始时两导体棒之间的间距为L，某时刻给导体棒cd施加垂直导体棒水平向右的外力，使导体棒cd由静止开始向右做加速度大小为a0的匀加速直线运动，同时给导体棒ab施加垂直导体棒水平向左的外力，使导体棒ab始终保持静止。经过时间t＝同时撤去施加在导体棒ab、cd上的外力。导体棒运动过程中始终与导轨垂直并接触良好，平行长直金属导轨的电阻忽略不计。下列说法正确的是( )
A．撤去外力瞬间，导体棒cd的速度v＝
B．导体棒cd匀加速运动过程中，施加在导体棒cd上外力冲量的大小为
C．从撤去外力到导体棒cd运动稳定的过程中，导体棒cd上产生的焦耳热为
D．撤去外力后通过导体棒cd的感应电量q＝
ACD [撤去外力瞬间，导体棒cd的速度v＝a0t＝，故A正确；导体棒cd匀加速运动过程中，施加在导体棒cd上受到的平均安培力为BL＝
tL＝mv0－mv，即qBL＝mv0－mv，结合v＝a0t＝，mv＝(2m＋m)v0，得q＝，故D正确。故选ACD。]
第5天 选择题快得分5
1．一同学在练习竖直起跳时，某次自直立开始下蹲经过0.2 s跳离地面，重心上升的高度为1.25 m。已知该同学质量为60 kg，重力加速度为10 m/s2，忽略空气阻力。该次起跳过程地面对该同学的冲量大小为( )
A．300 N·s B．420 N·s
C．600 N·s D．720 N·s
B [某同学离开地面做竖直上抛运动，向上运动的时间t1＝＝0.5 s，自开始运动至上升到最高点，根据动量定理可得I－mgt＝0，其中t＝0.7 s，解得I＝420 N·s，B正确。故选B。]
2．(2024·河南省重点高中高三4月大联考)如图甲所示，足够长的、截面为“山”字形的铁芯形成辐射状磁场，中心为S极，边缘为N极，周长为L的圆形闭合金属线圈套在铁芯中间部分，俯视图如图乙所示。设线圈所处区域磁感应强度大小均为B，线圈质量为m，电阻为R。线圈由铁芯顶端静止释放，下落过程中始终保持水平且不与铁芯接触，不计空气阻力，重力加速度为g，则当线圈下落的加速度为g时，线圈的发热功率为( )
A． B．
C． D．
D [设线圈中感应电流为I，根据牛顿第二定律可得mg－BIL＝m·，解得I＝，线圈的发热功率P＝I2R＝，D正确。故选D。]
3．(2024·陕西宝鸡统考模拟预测)在2023年9月21日的“天宫课堂”上，同学们与航天员进行互动交流，航天员给同学们解答了与太空垃圾相关的问题。所谓太空垃圾是指在宇宙空间中的各种人造废弃物及其衍生物。假设在空间站观察到如图所示的太空垃圾P、Q、M、N(P、Q、M、N均无动力运行，轨道空间存在稀薄气体)，假设空间站和这些太空垃圾均绕地球近似做顺时针方向的圆周运动，则最可能对空间站造成损害的是( )
A．P B．Q C．M D．N
A [太空垃圾无动力运行，由于轨道空间存在稀薄气体，所以太空垃圾的轨道会逐渐降低，根据G＝mr，可得T＝，所以太空垃圾P、N的周期大于空间站，在轨道降低过程中，P最有可能对空间站造成损害，N会在空间站的后方。故选A。]
4．(多选)(2024·辽宁铁岭11月期中)如图所示，倾角为α的斜面A被固定在水平面上，细线的一端固定于墙面，另一端跨过斜面顶端的小滑轮与物块B相连，B静止在斜面上。滑轮左侧的细线水平，右侧的细线与斜面平行。A的质量为B质量的2倍。撤去固定A的装置后，A、B均做直线运动。不计一切摩擦，重力加速度为g。在B没有离开斜面的过程中，下列说法正确的是(可能用到的数学公式1－cos α＝2sin2)( )
A．A、B组成的系统机械能守恒
B．B的速度方向一定沿斜面方向向下
C．A、B速度vA、vB满足vB＝2vA sin
D．当A滑动的位移为x时，A的速度大小vA＝
AC [左侧线拉力不做功，A、B组成的系统(含线)只有重力做功，故A、B组成的系统机械能守恒，故A正确；两物体运动位移关系如图甲所示，由图甲可知，B不是沿斜面方向运动，B错误；撤去固定A的装置后，A、B均做直线运动，根据运动的合成与分解，当A滑动的位移为x，B的位移为s，依据几何关系有，sx＝x(1－cos α)，sy＝x sin α，则B的位移s＝＝x＝2x sin ，将B的速度沿斜面和水平方向分解，如图乙所示，阴影部分的三角形相似，可得＝，解得vB＝vA＝2vA sin ，因B下降的高度为sy＝x sin α，系统只有重力做功，根据机械能守恒定律则有mgsy＝，解得vA＝＝错误，C正确。
]
5．(多选)(2024·吉林东北师大附中11月质检)如图所示，一质量为m、长为L的木板A静止在光滑水平面上，其左侧固定一劲度系数为k的水平轻质弹簧，弹簧原长为l0，右侧用一不可伸长的轻质细绳连接于竖直墙上。现使一可视为质点的光滑小物块B以初速度v0从木板的右端无摩擦地向左滑动，而后压缩弹簧。设B的质量为λm，当λ＝1时细绳恰好被拉断。已知弹簧弹性势能Ep＝kx2，其中k为弹簧劲度系数，x为弹簧的形变量。则( )
A．细绳所能承受的最大拉力Fm＝v0
B．当λ＝1时，从细绳断开至小物块B滑离木板A，木板对地位移sA＝
C．当λ＝2时，细绳被拉断后木板的最大加速度am＝v0
D．为保证小物块在运动过程中速度方向不发生变化，λ应大于等于2
ABD [细绳恰好被拉断时，物块的速度为0，设此时弹簧的压缩量为x0，则有kx0＝Fm，对物块和弹簧组成的系统由功能关系，有＝，解得Fm＝v0，故A正确；当λ＝1时，物块的质量为m，细绳恰好被拉断，细绳拉断后小物块和木板组成的系统动量守恒，以向左为正方向，设滑离时A、B速度分别为vA、vB，由动量守恒定律得0＝mvA－mvB，则vA＝vB，所以从绳断开到小物块滑离木板，二者的位移大小关系为sA＝sB，又有sA＋sB＝L－l0＋x0，联立解得sA＝，故B正确；当λ＝2时，设细绳被拉断瞬间小物块速度大小为v1，对物块、木板和弹簧组成的系统，根据能量守恒定律有＝，细绳被拉断后，小物块和木板之间通过弹簧的弹力发生相互作用，当弹簧被压缩至最短时，木板的加速度最大，此时小物块和木板的速度相同，设其大小为v，弹簧压缩量为x，以向左为正方向，由动量守恒定律得2mv1＝(2m＋m)v，由能量守恒定律得＝(2m＋m)v2＋kx2，对木板，有kx＝mam，联立解得am＝，故C错误；由题意分析知，λ<1时，细绳不会被拉断，木板保持静止，小物块向左运动压缩弹簧后必将反向运动，λ>1时，小物块向左运动将弹簧压缩x0后细绳被拉断，设此时小物块速度大小为v2，由能量守恒定律得＝，此后在弹簧弹力作用下小物块做减速运动，设弹簧恢复原长时小物块速度恰减小为零，此时木板的速度为v3，以向左为正方向，由动量守恒定律得λmv2＝0＋mv3，由能量守恒定律得＝，联立解得λ＝2，所以为保证小物块在运动过程中速度方向不发生变化，λ应大于等于2，故D正确。]
第6天 选择题快得分6
1．(2024·湖北卷)硼中子俘获疗法是目前治疗癌症最先进的手段之一Y是该疗法中一种核反应的方程，其中X、Y代表两种不同的原子核，则( )
A．a＝7，b＝1 B．a＝7，b＝2
C．a＝6，b＝1 D．a＝6，b＝2
B [根据质量数守恒、电荷数守恒有：10＋1＝a＋4，5＝3＋b，解得a＝7，b＝2，B正确。]
2．如图甲所示，一台起重机将放在地面上的货物吊起。货物在起重机钢绳的作用下由静止开始竖直向上运动，其v-t图像如图乙所示，其中2 sA．0～2 s内起重机对货物的拉力大小为4 950 N
B．14～18 s内起重机对货物的拉力大小为5 250 N
D．14～18 s内起重机拉力对货物做功为－1.9×104 J
D．2 s时起重机拉力的功率为5 250 W
D [0～2 s内货物的加速度大小为a1＝＝ m/s2＝0.5 m/s2。在14～18 s内货物的加速度大小为a2＝＝ m/s2＝0.5 m/s2，由牛顿第二定律得F1－mg＝ma1，mg－F2＝ma2，解得F1＝5 250 N，F2＝4 750 N，A、B错误；14～18 s内货物上升的位移h＝×(18－14)×2 m＝4 m，则起重机拉力对货物做功为W＝F2h＝1.9×104 J，C错误；2 s时起重机拉力的功率P＝F1v2＝5 250 W，D正确。]
3．如图所示，竖直细玻璃管A、B与水平细玻璃管C底部连通，各部分玻璃管内径相同。A管上端封有长为16 cm的理想气体，B管上端开口并与大气相通，此时A、B两管中水银面恰好相平，且水银面到玻璃管底部的距离为15 cm。水平玻璃管C内用小活塞封有长度为16 cm的理想气体。已知外界大气压强为75 cmHg，忽略环境温度的变化。现用力将活塞缓慢向左推压，使A管内的气柱长度变为15 cm，此时C管内气体未到达B管，则活塞向左移动的距离为( )
A．5 cm B．6.5 cm C．8 cm D．10 cm
C [设玻璃管截面积为S，以A管内气体为研究对象，状态1：pA1＝p0＝75 cmHg，VA1＝16S，状态2：VA2＝15S，由玻意耳定律得pA1VA1＝pA2VA2，解得pA2＝80 cmHg。以C管内气体为研究对象，状态1：pC1＝(75＋15)cmHg＝90 cmHg，VC1＝16S，状态2：pC2＝pA2＋(16＋15－15)cmHg＝96 cmHg，VC2＝LC2S，由玻意耳定律，得pC1VC1＝pC2VC2，解得LC2＝15 cm，则活塞向左移动的距离Δd＝2×(16－15)cm＋(96－90)cm＝8 cm，C正确。]
4．(多选)(2024·山东青岛期中)一篮球运动员在进行投篮训练，如图，A是篮球的投出点，B是篮球的投入点。已知篮球在A点的初速度v0与水平方向的夹角为60°，AB连线与水平方向的夹角为30°，重力加速度为g，不计空气阻力。下列说法正确的是( )
A．篮球在飞行过程中距A点的最大高度为
B．篮球从A点飞行到B点过程中，离AB连线最远时的速度大小为v0
C．篮球从A点飞行到B点过程中，运动时间为v0
D．篮球在B点的速度大小为v0
ABC [最大高度处竖直分速度为0，篮球抛出点速度的竖直分速度为v0cos 30°，篮球在竖直方向上受重力的作用，则(v0cos 30°)2＝2gh，解得h＝，故A正确；将篮球的运动分解为沿AB方向与垂直于AB方向，垂直AB方向上做匀减速直线运动，如图所示初速度为v0sin 30°，加速度为g cos 30°，当离AB连线最远时，即在点C处垂直于AB方向的速度为0，故有v0sin 30°＝g cos 30°·tAC，解得tAC＝，在C点沿AB方向速度vC＝v0cos 30°－g sin 30°·tAC，解得vC＝v0，其中tAB＝tAC＋tBC，由运动的对称性可知tAC＝tBC，故tAB＝2tAC＝，由运动的对称性可得vBy＝v0sin 30°，而vBx满足vBx＝v0cos 30°－g sin 30°·tAB＝v0，故vB＝＝v0，故B、C正确，D错误。
]
5．(多选)(2024·湖北宜昌11月质检)如图甲所示，一圆心为O的圆形区域处在平行于纸面的匀强电场中，其半径R＝0.1 m。M为圆弧上一点，若半径OM沿逆时针方向转动，θ为OM从OA位置开始旋转转过的角度，M点的电势φ随θ变化的关系如图乙所示。下列说法正确的是( )
A．匀强电场的电场强度大小为20 V/m
B．O点电势为3 V
C．将一质子由B点沿圆弧逆时针移至D点，电势能增加2 eV
D．将一电子由A点沿圆弧逆时针移至C点，静电力先做正功后做负功
ABC [由φ随θ变化的关系图像可知，当θ＝时，M点电势最低，为1 V；当θ＝时，设M旋转至N点，N点电势最高，为 5 V，电场方向如图所示，则匀强电场的电场强度大小为E＝＝＝ V/m＝20 V/m，故A正确；根据匀强电场沿电场方向电势降低是均匀的，可知NM中点O处电势为3 V，故B正确；过B点和D点作MN的垂线，由几何关系知UDB＝E·2R sin 30°＝2 V，质子由B点沿圆弧逆时针移至D点，电势能变化量为ΔEp＝eUDB＝2 eV，可知质子由B点沿圆弧逆时针移至D点，电势能增加 2 eV，故C正确；M点电势最低，N点电势最高，所以从A点沿圆弧逆时针至C点，电势先减小后增大，则电子的电势能先增大后减小，所以静电力先做负功后做正功，故D错误。
]
第7天 选择题快得分7
1．关于图示情境，下列说法正确的是( )
A．甲图中减弱单色光的强度，相邻亮条纹之间的距离不变
B．乙图中利用偏振眼镜能观看立体电影，说明光属于纵波
C．丙图中水里的气泡看起来很亮主要是因为光的折射
D．丁图中五颜六色的彩虹是光的衍射现象
A [减弱单色光的强度，亮条纹变暗，相邻亮条纹之间的距离不变，A正确；利用偏振眼镜能观看立体电影，说明光属于横波，B错误；水里的气泡看起来很亮主要是因为光的全反射，C错误；五颜六色的彩虹是光的色散现象，D错误。]
2．2023年7月10日，经国际天文学联合会小行星命名委员会批准，中国科学院紫金山天文台发现的国际编号为381323号的小行星被命名为“樊锦诗星”。如图所示，“樊锦诗星”绕日运行的椭圆轨道面与地球圆轨道面不共面，轨道半长轴为3.18天文单位(日地距离为1天文单位)，远日点到太阳中心距离为4.86天文单位，若只考虑太阳对行星的引力，下列说法正确的是( )
A．“樊锦诗星”绕太阳一圈大约需要3.18年
B．“樊锦诗星”在远日点的速度大小与地球的公转速度大小之比小于
C．“樊锦诗星”在远日点的加速度与地球的加速度大小之比为
D．“樊锦诗星”在远、近日点的速度大小之比为
B [根据开普勒第三定律有＝，解得T2≈5.67年， 故A错误；对地球，根据万有引力提供向心力有＝，可得v1＝，“樊锦诗星”在远日点的速度v2<，所以<，故B正确；根据牛顿第二定律G＝ma，所以a＝，可知“樊锦诗星”在远日点的加速度与地球的加速度大小之比为，故C错误；“樊锦诗星”轨道半长轴为3.18天文单位，远日点到太阳中心距离为 4.86天文单位，则近日点到太阳中心距离为1.5天文单位，对于“樊锦诗星”在远日点和近日点附近很小一段时间内的运动，根据开普勒第二定律有＝，故D错误。故选B。]
3．(多选)(2024·河北张家口高三统考期末)张家口怀来大桥作为交通大动脉，与京张高铁跨官厅湖大桥交相辉映(如图甲)。其简化模型如下：吊桥由六对钢杆悬吊，六对钢杆在桥面上分列两排，其上端挂在两根钢缆上，如图乙所示为其一侧面图。已知图乙中相邻两钢杆间距离为8 m，靠桥面中心的钢杆长度为2 m(即AA′＝DD′＝2 m)，BB′＝EE′，CC′＝PP′，又已知两端钢缆CM、PN与水平方向夹角均为37°，若钢杆、钢缆自重不计，每根钢杆承受拉力相同，桥面总质量为m，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，则下列说法正确的是( )
A．每根钢杆的拉力大小为mg
B．钢缆AD中的拉力大小为mg
C．BB′＝4 m，CC′＝8 m
D．BB′＝4 m，CC′＝7 m
BC [桥面总质量为m，每根钢杆拉力均为T，由平衡条件可得12T＝mg，解得T＝，A错误；对左边的悬索受力分析如图1所示，由平衡条件可得TMCsin 37°＝，TAD＝TMCcos 37°＝，即钢缆AD中的拉力大小为，B正确；对A点受力分析如图2所示，由平衡条件可得tan θ＝＝，由几何关系可得BB′＝AA′＋A′B′tan θ＝＝4 m，对AB两点整体受力分析如图3所示，由平衡条件可得tan θ′＝＝，CC′＝BB′＋B′C′tan θ′＝ m＝8 m，C正确，D错误。故选BC。
]
4．废弃塑料分选再循环利用可减少对资源的浪费。其中静电分选装置如图所示，两极板带上等量异种电荷仅在板间形成匀强电场，漏斗出口与极板上边缘等高，到两极板间距相等，a、b两类塑料颗粒离开漏斗出口时分别带上正、负电荷，经过分选电场后a类颗粒汇集在收集板的右端，已知极板间距为d，板长为L，极板下边缘与收集板的距离为H，两种颗粒的荷质比均为k，重力加速度为g，颗粒进入电场时的初速度为0且可视为质点，不考虑颗粒间的相互作用和空气阻力，在颗粒离开电场区域时不接触极板但有最大偏转量，则( )
A．右极板带正电
B．颗粒离开漏斗口在电场中做匀变速曲线运动
C．两极板间的电压值为
D．颗粒落到收集板时的速度大小为
D [根据题意可知，正电荷所受静电力水平向右，则电场方向水平向右，可知，右极板带负电，故A错误；由于颗粒进入电场时的初速度为零，在电场中受静电力和重力的合力保持不变，则颗粒离开漏斗口在电场中做匀变速直线运动，故B错误；根据题意，设两极板间的电压值为U，水平方向上有＝ma，＝at2，竖直方向上有L＝gt2，联立解得U＝，故C错误；根据题意，结合上述分析可知，颗粒离开电场时的水平速度为vx＝＝，离开电场后，水平方向做匀速运动，则颗粒落到收集板时的水平速度仍为vx，竖直方向上，颗粒一直做自由落体运动，则颗粒落到收集板时的竖直速度为vy＝，则颗粒落到收集板时的速度大小为v＝＝，故D正确。故选D。]
5．(多选)如图所示，两光滑导轨水平放置在垂直纸面向里的匀强磁场中，一根导轨位于x轴上，另一根由ab、bc、cd三段直导轨组成，其中bc段与x轴平行，导轨左端接入一电阻R。导轨上一金属棒MN沿x轴正方向以速度v0保持匀速运动，t＝0时刻通过坐标原点O，金属棒始终与x轴垂直。设运动过程中通过电阻的电流强度为I，金属棒受到安培力的大小为F，金属棒克服安培力做功的功率为P，电阻两端的电压为U，导轨与金属棒接触良好，忽略导轨与金属棒的电阻。下列图像可能正确的是( )
A B
C D
AC [在0～时间内，某时刻金属棒切割磁感线的长度l＝l0＋v0t tan θ(θ为ab与ad的夹角)，则根据E＝Blv0可得I＝＝(l0＋v0t tan θ)，可知回路电流均匀增加；安培力F＝＝(l0＋v0t tan θ)2，则F-t关系为二次函数关系，但是不过原点；安培力做功的功率P＝Fv0＝＝(l0＋v0t tan θ)2，则P-t关系为二次函数关系，但是不过原点；电阻两端的电压等于金属棒产生的感应电动势，即U＝E＝Blv0＝Bv0(l0＋v0t tan θ)，即U-t图像是不过原点的直线；根据以上分析可排除B、D选项；在～时间内，金属棒切割磁感线的长度不变，感应电动势E不变，感应电流I不变，安培力F大小不变，安培力的功率P不变，电阻两端的电压U保持不变；同理可判断，在～时间内，金属棒切割磁感线的长度逐渐减小，金属棒切割磁感线的感应电动势E均匀减小，感应电流I均匀减小，安培力F的大小按照二次函数关系减小，但是不能减小到零，与0～时间内是对称的关系，安培力的功率P按照二次函数关系减小，但是不能减小到零，与0～时间内是对称的关系，电阻两端电压U均匀减小，综上所述选项A、C可能正确，B、D错误。]
第8天 选择题快得分8
1．(2024·贵阳市高三年级适应性考试)图(a)为玻尔的氢原子能级图。氢原子光谱在可见光区域内的四条谱线Hα、Hβ、Hγ和Hδ如图(b)所示，它们都是氢原子中电子从n>2的能级跃迁到n＝2的能级时发出的光。下列关于Hα、Hβ、Hγ和Hδ四条谱线的描述正确的是( )
A．Hα对应的前后能级之差最大
B．同一介质对Hβ对应的光的折射率最大
C．同一介质中Hγ对应的光的传播速度最大
D．用Hβ对应的光照射某一金属能发生光电效应，则用Hδ对应的光照射该金属时也一定能发生光电效应
D [波长越大，频率越小，则由题图(b)可知Hα对应的光的频率最小，根据E＝hν可知Hα对应的光子能量最小，根据hν＝Em－En可知Hα对应的前后能级之差最小，A错误；结合A项分析可知Hδ对应的光的频率最大，同一介质对Hδ对应的光的折射率最大，根据v＝可知同一介质中Hδ对应的光的传播速度最小，同理可知同一介质中Hα对应的光的传播速度最大，B、C错误；若用Hβ对应的光照射某一金属能发生光电效应，则Hβ对应的光的频率大于或等于金属的截止频率，又Hδ对应的光的频率最大，则Hδ对应的光的频率一定大于该金属的截止频率，所以用Hδ对应的光照射该金属时也一定能发生光电效应，D正确。]
2．(2024·南昌市高三第一次模拟测试)一住宅阳台失火，消防员用靠在一起的两支水枪喷水灭火，如图所示，甲水柱射向水平阳台近处着火点A，乙水柱射向水平阳台远处着火点B，两水柱最高点在同一水平线上，不计空气阻力，甲、乙水柱喷出时的速度大小分别为v1、v2，甲、乙水柱从喷出到落至着火点运动的时间分别为t1、t2。以下判断正确的是( )
A．v1>v2，t1＝t2 B．v1C．v1>v2，t1B [由于两水柱的出发点、最高点和落点分别处于同一水平线上，则两水柱在空中的运动时间相同，C、D错误；水平方向上，甲、乙两水柱均做匀速直线运动，则有x＝vxt，因为x13．(多选)(2024·湖南省长沙市第一中学11月质检)如图所示，理想变压器原线圈接一正弦交流电源，副线圈的c端接一个二极管，假设该二极管的正向电阻为0，反向电阻阻值无穷大。副线圈的b端为中心触头，ab、bc间线圈匝数相等。定值电阻阻值为r，可变电阻的阻值R可调，下列说法中正确的是( )
A．若R恒定，当S分别接b、c时，电压表读数之比为1∶
B．若R恒定，当S分别接b、c时，变压器输出功率之比为1∶4
C．若R恒定，当S分别接b、c时，电流表读数之比为1∶2
D．当S接b时，若R＝r，则可变电阻R消耗功率最大
AD [设原线圈两端电压为U1，副线圈两端电压为U2，原线圈匝数为n1，副线圈总匝数为n2，当S接b时，＝＝，解得U′2＝；当S接到c时，＝，则U2＝，而因二极管的单向导电性，根据电流有效值的定义得＝t，即电压表的示数为U″2＝U2＝，所以电压表读数之比为＝，故A正确；若R恒定，根据P＝得，当S分别接b、c时，变压器输出功率之比为＝＝＝，故B错误；若R恒定，根据欧姆定律得，电流跟电压成正比，即当S分别接b、c时，电流表读数之比为＝＝，故C错误；当S接b时，把定值电阻阻值r等效为副线圈的内阻，当内外电阻相等时，即R＝r时，电源输出功率最大，即可变电阻R消耗功率最大，故D正确。]
4．如图所示，甲图为波源的振动图像，乙图为该波源在某介质中产生的横波t0时刻的波形图，波源在x＝0处，则下列说法正确的是( )
A．该波的传播速度为1 m/s
B．再经过0.3 s，乙图中质点Q刚好开始振动，Q的起振方向沿y轴正方向
C．当乙图中质点Q第一次到达波峰时，质点P正处于平衡位置向下振动
D．从该时刻到质点Q开始振动，质点P运动的路程为0.3 m
A [由题图甲可知该波的周期为T＝0.2 s，由题图乙可知该波的波长为λ＝0.2 m，则该波的波速v＝＝ m/s＝1 m/s，故A正确；在t0时刻波刚好传播到x＝0.2 m处，再经过0.3 s，波传播的距离x＝vt＝1×0.3 m＝0.3 m，可知波传播到x＝0.5 m处的质点Q，由题图乙可知Q的起振方向沿y轴负方向，故B错误；波传播到x＝0.5 m处的质点Q后，距离Q第一次到达波峰还需要时间t′＝T＝0.15 s，从t0时刻起，经过的时间为0.45 s，即T，由同侧法可知，t0时刻质点P向y轴正方向振动，经过T后，质点P正处于波峰位置，故C错误；从该时刻到质点Q开始振动，经过的时间为0.3 s，即T，质点P运动的路程s＝6A＝6×2 cm＝0.12 m，故D错误。]
5．(多选)(2024·河北邯郸统考二模)如图所示，半径为R的圆形区域内有一垂直纸面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场，P点有一粒子源，某时刻粒子源向磁场所在区域与磁场垂直的平面内所有方向发射大量质量为m、电荷量为q的带正电的粒子，粒子的速度大小相等，这些粒子射出磁场时的位置均位于PQ圆弧上且Q点为最远点。已知PQ圆弧长等于磁场边界周长的四分之一，不计粒子所受重力和粒子间的相互作用，则( )
A．粒子从P点入射的速率v＝
B．粒子在磁场中运动的最长时间t＝
C．若将磁感应强度的大小增加到B，则粒子射出边界的圆弧长度变为原来的
D．若将粒子的速率增大为原来的2倍，则粒子在磁场中运动的最长时间t＝
ACD [从P点射入的粒子射出磁场时与磁场边界的最远交点为Q，则PQ之间的距离为轨迹圆的直径，已知PQ圆弧长等于磁场边界周长的四分之一，可知轨迹圆的半径r＝，粒子在匀强磁场中由洛伦兹力提供向心力有qvB＝m，解得v＝，故A正确；当粒子轨迹半径r29/31
