专题限时集训(九) 电路
1．(2024·浙江模拟预测)我国某汽车公司采用减小厚度、增加长度的结构创新方案推出了“刀片电池”，可以在同样的空间内装入更多电池。某款车型装配了120块“刀片电池”。每块“刀片电池”的容量是 200 A·h，平均工作电压是3.2 V。该车型采用充电电压为600 V的快充充电桩时，充电效率为80%，充满电需要的时间为1 h。该车型每行驶 100 km 平均能耗是13 kW·h。则( )
A．该车型充满电后续航里程是640 km
B．该车型充满电后储存的电能是640 W·h
C．单块电池充满电后储存的电荷量是200 C
D．快充充电桩的平均充电电流是160 A
2．(多选)(2024·新课标卷)电动汽车制动时可利用车轮转动将其动能转换成电能储存起来。车轮转动时带动磁极绕固定的线圈旋转，在线圈中产生电流。磁极匀速转动的某瞬间，磁场方向恰与线圈平面垂直，如图所示。将两磁极间的磁场视为匀强磁场，则磁极再转过90°时，线圈中( )
A．电流最小
B．电流最大
C．电流方向由P指向Q
D．电流方向由Q指向P
3．(2024·湖北卷)在如图所示电路中接入正弦交流电，灯泡L1的电阻是灯泡L2的2倍。假设两个二极管正向电阻为0、反向电阻无穷大。闭合开关S，灯泡L1、L2的电功率之比P1∶P2为( )
A．2∶1 B．1∶1 C．1∶2 D．1∶4
4．(2024·重庆市第三次调研)工程师对某款新能源汽车的直流蓄电池进行性能测试，测试过程中系统输出的图像如图所示，其中P为蓄电池的输出功率，I为总电流，下列说法正确的是( )
A．该蓄电池的电动势为12 V
B．该蓄电池的内阻为2 Ω
C．该蓄电池的最大输出功率为144 W
D．该蓄电池的短路电流为12 A
5．(多选)(2024·四川校联考模拟预测)平行金属板A、B水平放置，构成平行板电容器，下极板B接地，与灵敏电流计G、定值电阻R1、电源E(内阻为r)、滑动变阻器R组成如图所示的电路。滑动变阻器R的滑片置于中间位置，此时两极板间有一带电微粒M处于静止状态。下列说法正确的是( )
A．滑片向a端移动时，有电流从c→d流过灵敏电流计G
B．滑片向a端移动一段距离，电路稳定后，滑动变阻器消耗的电功率增大
C．若将上极板A向上移动一段距离，则M会向下运动
D．若将下极板B向下移动一段距离，则M在原位置处所具有的电势能增大
6．(2024·河南校联考模拟预测)如图甲所示为一台小型发电机的结构示意图，内阻为0.7 Ω的单匝线圈在匀强磁场中匀速转动，产生的电动势随时间变化的正弦图线如图乙所示，电压表、电流表均为理想交流电表，定值电阻的阻值R＝10.3 Ω，则下列说法正确的是( )
A．发电机产生的电动势最大值为110 V，线圈的转速n＝50 r/min
B．电流表的示数为10 A，电压表的示数为110 V
C．0～0.01 s的时间内，通过定值电阻的电荷量为 C
D．t＝0.02 s时，穿过线圈的磁通量变化率最大
7．(2024·河北邯郸统考二模)如图所示，理想变压器的原、副线圈匝数比n1∶n2＝2∶1，原线圈电路中接入正弦交流电压u＝220sin (100πt)V， 电流表为理想交流电表。已知R1＝10 Ω， R2＝R3，开关S闭合前、后电流表示数之比为2∶3。下列说法正确的是( )
A．定值电阻R2＝5 Ω
B．开关S闭合时，副线圈两端的电压为110 V
C．开关S断开时，电流表的示数为11 A
D．开关S闭合时，电路中消耗的总功率为2 420 W
8．(2024·广西南宁三中校联考模拟预测)如图所示为某小型发电站高压输电示意图，变压器均为理想变压器。在输电线路的起始端接入甲、乙两个互感器，两互感器原、副线圈的匝数比分别为100∶1和1∶10，互感器中，电压表的示数为220 V，电流表的示数为4 A，输电线路总电阻r＝20 Ω，则下列说法正确的是( )
A．甲是电流互感器，乙是电压互感器
B．输电线路上损耗的功率为32 kW
C．用户得到的电功率为858 kW
D．若用户用电设备增多，则升压变压器输出电压U2和降压变压器输入电压U3均变大
9．(2024·湖北十堰统考一模)如图所示为某发电机的工作原理图。已知矩形导线框的匝数为N，面积为S，处在磁感应强度大小为B的匀强磁场中，矩形导线框以角速度ω绕垂直磁场方向的轴OO′匀速转动，线框与理想变压器原线圈相连。理想变压器原、副线圈的匝数比为1∶4，图示时刻线框平面与磁感线垂直并以此时刻为计时起点，R1为定值电阻，R为滑动变阻器，交流电压表V1、V2均视为理想电表，不计线框的电阻。下列说法正确的是( )
A．线框从图示位置开始转过180°的过程中，产生的平均电动势为
B．线框从图示位置开始转过90°时，电压表V1的示数为
C．滑动变阻器的滑片向d端滑动的过程中，电压表V2的示数始终为2NBSω
D．滑动变阻器的滑片向c端滑动的过程中，R1的发热功率增大
10．(2024·广东六校联考)一座小型水电站向山下村镇供电的示意图如图所示，升压变压器T1与降压变压器T2都是理想变压器。已知发电机输出电压U1＝250 V，两个变压器原、副线圈的匝数比分别为n1∶n2＝1∶100，n3∶n4＝110∶1，输电线电阻R＝20 Ω，输电线上损失的功率为32 kW。则下列说法正确的是( )
A．输电线上损失的电压为25 000 V
B．用户得到的电压为200 V
C．发电机输出功率P＝1 000 kW
D．用户的用电器减少时，输电线上损失的功率将变大
11．在如图所示的电路中，定值电阻R1＝R4＝3 kΩ，R2＝2 kΩ，R3＝R5＝12 kΩ，电容器的电容C＝6 μF，电源的电动势E＝10 V，内阻不计，当开关S1闭合，电流达到稳定时，处在电容器中间带电荷量q＝2×10-3 C的油滴恰好保持静止，当开关S2闭合后，则以下判断正确的是( )
A．电容器上极板是高电势点
B．带电油滴加速向上运动
C．a、b两点的电势差Uab＝8 V
D．通过R3的电荷量Q＝4.8×10-5 C
12．如图所示为实验室使用的旋转磁极式发电机模型，线圈abcd的匝数N＝100匝，内阻r＝4 Ω，输出端与理想变压器的原线圈相连，理想变压器原、副线圈的匝数比为n1∶n2＝4∶1，副线圈外接电阻R＝1 Ω。转动磁极，线圈abcd内磁场的磁通量的变化规律为Φ＝sin 10πt(Wb)，闭合S，求：
(1)线圈产生电动势的有效值E；
(2)电阻R中的电流强度I2。
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1．D [单块电池充满电后储存的电荷量是q1＝200 A·h＝200×3 600 C＝7.2×105 C，故C错误；单块电池充满电后储存的电能是E1＝U1q1＝3.2×200 W·h＝640 W·h，该车型充满电后储存的电能是E＝120×640 W·h＝76 800 W·h＝76.8 kW·h，故B错误；该车型充满电后续航里程是s＝×100 km≈591 km，故A错误；由题意可知80%IUt＝E，解得I＝160 A，故D正确。故选D。]
2．BD [磁极顺时针匀速转动相当于线圈逆时针匀速转动，从中性面位置开始转动，磁极转过90°时即线圈逆时针转过90°时，穿过线圈的磁通量为0，磁通量的变化率最大，线圈中电流最大，A错误，B正确；磁极转过90°时相当于题图示中PQ向下切割磁感线，由右手定则可知线圈中电流方向由Q指向P，C错误，D正确。]
3．C [分析电路特点可知，在接入正弦交流电的一个周期内，有半个周期只给L1供电，另外半个周期只给L2供电，L1两端电压的有效值与L2两端电压的有效值相等，又R1∶R2＝2∶1，则根据P＝可知，灯泡L1、L2的电功率之比P1∶P2＝1∶2，C正确。]
4．C [设该蓄电池内阻为r，根据题意可知，该蓄电池的输出功率P＝IE－I2r，将上式进行变形可得＝E－r，结合 图像斜率可知该蓄电池的电动势为E＝ V＝24 V，A错误；结合 图像纵截距可知该蓄电池的内阻r＝1 Ω， B错误；该蓄电池的短路电流为I0＝＝24 A，D错误；P I关系图像为二次函数关系图像，开口向下，当I＝＝时，P最大，则Pm＝IE－I2r＝＝144 W，C正确。]
5．AC [滑片向a端移动时，滑动变阻器接入电路的电阻减小，分得的电压减小，电容器放电，且上极板为正，所以有电流从c→d流过灵敏电流计，故A正确；滑动变阻器消耗的功率P＝I2R＝，当R＝R1＋r时，滑动变阻器消耗的功率最大， 由于不知此时电阻R和R1＋r的关系，若滑动前电阻大于二者之和，则有可能增大，也有可能先增大再减小，所以无法判断，故B错误；若将A向上移动，两极板间距增大，电场强度E＝减小，带电微粒的重力大于其受到的静电力，则M会向下运动，故C正确；若将B向下移动，两极板间距增大，电场强度E＝减小，原位置与上极板间电压减小，所以原位置处电势升高，微粒带负电荷，则电势能Ep＝qφ减小，故D错误。故选AC。]
6．C [由题图乙可知，发电机产生的电动势最大值为110 V，电动势的有效值为110 V，周期为0.02 s，则转速为n＝ r/s＝50 r/s＝3 000 r/min，故A错误；电流表的示数为I＝＝10 A，电压表测量的是定值电阻两端的电压， 电压表的示数为U＝R＝103 V，故B错误；线圈的角速度为ω＝，根据线圈最大感应电动势为Em＝NBSω，可得BS＝＝ Wb，则电荷量q＝Δt＝Δt＝＝＝ C，故C正确；在t＝0.02 s时，由题图乙可知此时的电动势为零，感应电动势与磁通量的变化率成正比，故该时刻穿过线圈的磁通量变化率为零，故D错误。故选C。]
7．D [R2＝R3＝R，由题可知，当开关S断开时，副线圈的负载电阻为2R，当开关S闭合时，副线圈的负载电阻为R，将理想变压器的原、副线圈和负载电阻等效为一个电阻，画出等效电路图，如图所示，根据理想变压器电阻等效法，得R等＝R负载，因此当开关断开时R等＝·2R＝8R，当开关闭合时R′等＝R＝4R，根据闭合电路欧姆定律，可知等效电路中电流表示数I＝，故I1＝ A，I′1＝ A，＝，解得R＝2.5 Ω，A错误；开关闭合时，电流表的示数I′1＝ A＝ A＝11 A，根据原、副线圈电流与匝数的关系＝，可知流过R2的电流I′2＝22 A，副线圈两端的电压U′2＝I′2R＝55 V，B错误；开关断开时，电流表的示数I1＝ A＝ A＝ A，C错误；开关S闭合时，电路中消耗的总功率为P＝UI′1＝220 V×11 A＝2 420 W，D正确。故选D。]
8．B [由题图可知，甲并联在电路中，是电压互感器，乙串联在电路中，是电流互感器，故A错误；由互感器的变压比可知，＝，代入数据解得U2＝22 000 V, 由互感器的变流比可知，＝，代入数据解得输电电流I＝40 A，线路上损耗的电功率P损＝I2r＝402×20 W＝32 000 W＝32 kW，理想变压器输入功率等于输出功率，发电机的输出功率P发电机＝P输出＝U2I＝22 000×40 W＝880 000 W＝880 kW，用户得到的电功率为P′＝P发电机－P损＝848 kW，故B正确，C错误；用户使用的用电设备越多，用户电流增大，输电电流增大，输电线损失的电压增大，降压变压器输入电压U3变小，故D错误。故选B。]
9．B [线框从题中图示位置开始转过180°的过程中，磁通量的变化量ΔΦ＝BS－(－BS)＝2BS，产生的平均电动势＝，故A错误；矩形导线框在转动过程中产生的感应电动势的最大值Emax＝NBSω，则原线圈的电压即电压表V1的示数U1＝＝，再根据原、副线圈电压比与匝数比的关系有＝＝，则副线圈的电压即电压表V2的示数U2＝2NBSω，与副线圈中电阻的变化无关，故B正确，C错误；根据以上分析知，原线圈的电压没有发生改变，则副线圈的电压也不会改变，在滑动变阻器的滑片向c端滑动的过程中，接入电路中的电阻R增大，根据I2＝可知，副线圈回路的电流减小，R1的发热功率P1＝R1，则R1的发热功率减小，故D错误。故选B。]
10．C [依题意，输电线上损失的功率为P损＝，解得U损＝800 V，故A错误；根据理想变压器原、副线圈电压与匝数的关系，有＝＝，又U2＝U损＋U3，联立解得U4＝220 V，故B错误；根据理想变压器原、副线圈电流与匝数的关系，有＝，又I2＝，发电机输出功率为P＝U1I1，联立解得P＝1 000 kW，故C正确；用户的用电器减少时，用户所在回路电阻增大，降压变压器的输入功率减小，可知输电线上电流减小，由P损＝R，可知输电线上损失的功率将变小，故D错误。
另解 等效法 由理想变压器变压规律和变流规律可知，降压变压器原、副线圈及用户电阻R负的等效电阻为R′＝＝＝＝R负，则R负增大时，R′增大，通过输电线的电流I3＝减小，所以输电线上损失的功率变小，故D错误。]
11．D [设电源负极电势为零，当开关S2闭合前，电阻R5中没有电流，电容器两端的电压等于电阻R2两端的电压，可知，U2＝＝4 V且a端电势高，电容器内部的油滴保持静止，所受的静电力方向竖直向上，则油滴带负电，当开关S2闭合后，a端电势φa＝＝4 V，b端电势φb＝＝8 V，电容器下极板电势高、上极板电势低，由于油滴带负电，将加速向下运动，A、B错误；开关S2闭合后，a、b两点间的电势差Uab＝φa－φb＝－4 V，C错误；开关S2闭合前，电容器的带电荷量q1＝CU2＝6×10-6×4 C＝2.4×10-5 C，开关S2闭合后，电容器的带电荷量q2＝C|Uab|＝6×10-6×4 C＝2.4×10-5 C，由于开关S2闭合前上极板电势高，开关S2闭合后，下极板电势高，因此通过R3的电荷量Q＝q1＋q2＝4.8×10-5 C，D正确。故选D。]
12．解析：(1)由题可知，线圈磁通量的最大值为
Φm＝ Wb
转动的角速度为ω＝10π rad/s
则线圈产生电动势的最大值为
Em＝NBSω＝NΦmω＝20 V
则线圈产生电动势的有效值E＝＝20 V。
(2)设通过变压器原线圈的电流为I1
则根据能量守恒有EI1＝R
根据变压器的电流关系有＝
联立解得电阻R中的电流强度I2＝4 A。
答案：(1)20 V (2)4 A
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