专题限时集训(十一)
1．A [降噪声波与环境噪声叠加后实现降噪，根据波的干涉条件可知，降噪声波与环境噪声频率相同，速度相同，波长相同，相位相反，A正确；声波属于纵波，纵波的振动方向与传播方向一致，B错误；降噪声波和环境噪声发生干涉，耳膜振动减弱，C错误；声波传播的速度取决于介质，与其频率无关，D错误。故选A。]
2．B [由题图可知简谐波的波长为λ＝2 m，所以周期为T＝＝＝2 s，当t＝1 s时，x＝1.5 m处的质点运动半个周期到达波峰处，故相对平衡位置的位移为0.1 m。故选B。]
3．BD [根据波的传播特点可知，所有质点的起振方向均与波源的起振方向相同，即N点的起振方向与手开始运动的方向相同，A错误，B正确；由题图可知该波的波长为λ＝2×0.5 m＝1.0 m，根据波速公式v＝得波速v＝1 m/s，C错误，D正确。]
4．C [由于电动机的转速为12 r/min，则光点1 min振动12个周期，故光点振动的周期T＝＝5 s，所以光点振动的圆频率ω＝＝0.4π rad/s≈1.26 rad/s，A、B错误；由题意可知光点的振幅A＝0.1 m，又t＝12.5 s＝2.5T，则光点在12.5 s内通过的路程s＝2.5×4A＝10A＝1.0 m，C正确，D错误。]
5．BD [由于该时刻质点P正沿y轴负方向振动，根据波形平移法可知，波沿x轴负方向传播，该时刻质点M向上运动，故A错误，B正确；由于质点P、M不是相距半波长奇数倍的点，故振动方向并不是总相反，故C错误；设该时刻简谐波的波动方程为y＝4sin cm，将质点P、Q的坐标分别代入振动方程可得4sin ＝2 cm，4sin ＝－2 cm，由于此时质点P、Q均向下振动，则有＋φ0＝＋φ0＝，联立两式解得λ＝24 m，波速v＝＝6 m/s，故D正确。故选BD。]
6．AC [O处质点位于三角形中心，该点到三个波源的间距相等，可知，该点为振动加强点，则该点振幅为3A＝3×2 cm＝6 cm，故A正确；根据题图乙可知，周期为4 s，根据波速表达式有v＝，解得λ＝1 m>0.8 m，根据发生明显衍射现象的条件可知，其中一列波遇到尺寸为0.8 m的障碍物时，能发生明显的衍射现象，故B错误；根据几何关系可知S1C＝S1S2sin 60°＝ m，则波源S1的振动传播到C所需要的时间t1＝＝4 s>4.5 s，表明t＝4.5 s时，波源S1的振动还没有传播到C点。由于C处质点位于S2与S3连线中点，则波源S2与S3的振动传播到C所需要时间均为t2＝ s＝4 s<4.5 s，表明t＝4.5 s时，波源S2与S3的振动传播到了C点，由于S2C＝S3C＝1 m＝λ，4.5 s＝T＋，C点为振动加强点，表明C点4.5 s时刻的位移为波源S2与S3在时刻振动形式的叠加，题图乙的振动方程为y＝2sin t(cm)＝2sin t(cm)，当时间为时，解得y0＝ cm，则t＝4.5 s时，C处质点与平衡位置之间的距离是2y0＝2 cm，故C正确；根据干涉的条件可知，机械波要发生干涉，波的频率必须相等，即三列波的频率不同时不能发生干涉现象，故D错误。故选AC。]
7．C [由题图甲可知t时刻质点Q位于平衡位置，由质点Q的振动图像可知满足条件的只有t＝0.1 s，此时质点Q沿y轴负方向振动，可知波沿x轴负方向传播，由题图可知λ＝8 m，T＝0.2 s，则波速为v＝＝40 m/s，A错误；0.1 s时刻，波的方程为y＝10sin cm，代入x＝1.0 m得y＝5 cm，B错误；0.1 s时刻，质点P沿y轴正方向振动，经过t1＝0.3 s＝1T，振动路程为s＝4×10 cm＋(10－5)cm＋(10＋5)cm＝60 cm，C正确；波沿x轴负方向传播，质点P右侧第一个波峰传到P处经过的时间为t2＝＝ s＝0.025 s，D错误。]
8．BD [由题图乙可知在t＝0.05 s时，位于坐标原点的质点正处于平衡位置向下运动，根据波形平移法可知，该列波沿x轴正方向传播，故A错误；由题图甲可知波长为λ＝20 m，由题图乙可知周期T＝0.1 s，则波速为v＝＝ m/s＝200 m/s，故B正确；质点只会在平衡位置附近上下振动，不会随波的传播方向迁移，故C错误；从该时刻开始到4.55 s末，所用时间为Δt＝4.55 s－0.05 s＝4.5 s＝45T，则质点P通过的路程为s＝45×4A＝900 cm，故D正确。故选BD。]
9．BC [由于两波的波速均为2 m/s，则t＝0.5 s时，题图所示平衡位置在x＝1 m 处和x＝3 m处两质点的振动形式传到P点处，则由波的叠加可知，t＝0.5 s时，P偏离平衡位置的位移为－2 cm，A错误，B正确；与AB项分析同理，t＝1.0 s时，题图所示平衡位置在x＝0处和x＝4 m处两质点的振动形式(均向y轴正方向运动)传到P点处，根据波的叠加可知，t＝1.0 s 时，P向y轴正方向运动，C正确，D错误。]
10．解析：(1)由波形图知两列波的波长均为λ＝8 m
由振动方程y＝－0.05sin 4πt(m)，得ω＝＝4π
解得周期T＝0.5 s
则波的传播速度大小均为v＝＝16 m/s。
(2)由波形图知两列波的振幅A＝5 cm＝0.05 m
对于简谐横波Q，x＝18 m处质点的振动方程为
y18＝A sin t＝0.05sin 4πt(m)
则简谐横波Q波源的振动方程为yQ＝A sin ，其中Δx＝1 m
解得yQ＝0.05sin (m)。
答案：(1)16 m/s (2)yQ＝0.05sin (m)
11．解析：(1)对A波有vA＝＝8 m/s，
B波的传播速率和A波的传播速率相等，所以vB＝vA＝8 m/s，
由T＝得TB＝＝1 s。
(2)要使平衡位置x＝13 m的质点位移达到1.6 m，必须要求A波和B波的波峰同时传播过来。所以A波波峰传播到x＝13 m位置的时刻为tA＝＋nTA(n＝0，1，2…)，
B波波峰传播到x＝13 m位置的时刻为tB＝＋mTB(m＝0，1，2…)，
A波和B波的波峰同时传播到x＝13 m位置的时刻需满足＋nTA＝＋mTB，
代入数据整理得n＝2m＋1.5(m、n＝0，1，2…)，上面关系式在整数范围内不成立，所以x＝13 m处的质点位移不能达到1.6 m。
答案：(1)8 m/s 1 s (2)不能 理由见解析
3/3专题限时集训(十一) 振动和波
1．(2024·广东佛山统考一模)主动降噪耳机能根据环境中的噪声(纵波)产生相应的降噪声波，降噪声波与环境噪声同时传入人耳，两波相互叠加，达到降噪的目的。下列说法正确的是( )
A．降噪声波与环境噪声的波长相同
B．耳膜振动方向与环境噪声传播方向垂直
C．降噪声波和环境噪声发生干涉，耳膜振动加强
D．环境噪声频率越高，从耳机传播到耳膜的速度越快
2．(2024·广东卷)一列简谐横波沿x轴正方向传播。波速为1 m/s，t＝0时的波形如图所示。t＝1 s时，x＝1.5 m处的质点相对平衡位置的位移为( )
A．0 B．0.1 m
C．－0.1 m D．0.2 m
3．(多选)(2024·济南市高考针对性训练)某同学利用轻弹簧模拟横波的产生，如图甲(俯视)所示，轻弹簧放置在光滑水平桌面上，P端固定，手握O端沿垂直于弹簧方向在桌面内做周期为1 s的简谐运动。某一时刻的波形图如图乙所示，图乙中弹簧上只有M、N间的各质点做简谐运动，M、N两点间距离为0.5 m，下列说法正确的是( )
A．N点的起振方向与手开始运动的方向相反
B．N点的起振方向与手开始运动的方向相同
C．波速为0.5 m/s
D．波速为1 m/s
4．(2024·河北卷)如图，一电动机带动轻杆在竖直框架平面内匀速转动，轻杆一端固定在电动机的转轴上，另一端悬挂一紫外光笔，转动时紫外光始终竖直投射至水平铺开的感光纸上，沿垂直于框架的方向匀速拖动感光纸，感光纸上就画出了描述光点振动的x -t图像。已知轻杆在竖直面内长0.1 m，电动机转速为12 r/min。该振动的圆频率和光点在 12.5 s 内通过的路程分别为( )
A．0.2 rad/s，1.0 m B．0.2 rad/s，1.25 m
C．1.26 rad/s，1.0 m D．1.26 rad/s，1.25 m
5．(多选)(2024·安徽校联考模拟预测)一列周期为T＝4 s沿x轴方向传播的简谐横波在某时刻的部分波形如图所示，P、Q、M为波上三个质点，已知该时刻质点P、Q坐标分别为(6 m，2 cm)、(10 m，－2 cm)，质点P正沿y轴负方向振动，则( )
A．该时刻质点M向左运动
B．该波沿x轴负方向传播
C．质点P和质点M的振动方向总相反
D．该波的波速为6 m/s
6．(多选)(2024·湖南省湖南师大附中校联考一模)多个点波源在空间也可以形成干涉图样。图甲是三个完全相同的横波波源在均匀介质中的位置，波源S1、S2、S3分别位于等边三角形的三个顶点上，且边长为2 m。三个波源t＝0时刻同时开始振动，振动方向垂直纸面，振动图像均如图乙所示。已知波的传播速度为0.25 m/s，O处质点位于三角形中心，C处质点位于S2与S3连线中点。下列说法正确的是( )
A．位于O处的质点的振幅为6 cm
B．其中一列波遇到尺寸为0.8 m的障碍物时，不能发生明显的衍射现象
C．t＝4.5 s时，C处质点与平衡位置之间的距离是 2 cm
D．由于三列波在同一种介质中传播，所以三列波的频率不同时也能够发生干涉现象
7．图甲为一列简谐横波在t时刻的波形图(0A．波速大小为80 m/s
B．图甲所示时刻质点P的纵坐标为5 cm
C．从该时刻起经过0.3 s，质点P振动的路程为60 cm
D．从该时刻至少再过0.15 s，质点P位于波峰
8．(多选)(2024·四川成都校考一模)如图所示，图甲是某列简谐横波在t＝0.05 s时的波形图的一部分，图乙是位于坐标原点的质点的振动图像，P点的横坐标为7.5 m，Q点的横坐标为20 m，下列说法正确的是( )
A．该列波沿x轴负方向传播
B．该列波的传播速度为200 m/s
C．在0.05 s到0.1 s时间内，质点Q随着波迁移了10 m
D．从该时刻开始到4.55 s末质点P通过的路程等于900 cm
9．(多选)(2024·山东卷)甲、乙两列简谐横波在同一均匀介质中沿x轴相向传播，波速均为2 m/s。t＝0时刻二者在x＝2 m 处相遇，波形图如图所示。关于平衡位置在x＝2 m处的质点P，下列说法正确的是( )
A．t＝0.5 s时，P偏离平衡位置的位移为0
B．t＝0.5 s时，P偏离平衡位置的位移为－2 cm
C．t＝1.0 s时，P向y轴正方向运动
D．t＝1.0 s时，P向y轴负方向运动
10．分别沿x轴正方向和负方向传播的两列简谐横波P、Q在t＝0时的波形图如图所示，波源分别位于坐标原点和x＝19 m处，两波源的振动频率相同。其中简谐横波P的波源振动方程为y＝－0.05sin 4πt(m)，求：
(1)两简谐横波的传播速度大小；
(2)简谐横波Q波源的振动方程。
11．(2024·四川成都石室中学校考一模)位于x＝0处的A波源，产生一向右传播的简谐横波，如图中实线所示；位于x＝50 m处的B波源，产生一向左传播的简谐横波，如图中虚线所示。A的周期为 0.5 s，A、B的传播速率相等，t＝0时的波形图如图所示。
(1)求B波的传播速率及振动周期；
(2)平衡位置x＝13 m处的质点位移能否为1.6 m？如果能，求出经多长时间位移第一次到达1.6 m；如果不能，请说明理由。
5/5
