专题限时集训(十三)
1．D [晶体熔化过程中温度不变，分子平均动能不变，故A错误；水黾可以在水面自由活动，是因为水的表面张力，故B错误；每隔一段时间把观察到的炭粒的位置记录下来，然后用直线把这些位置依次连接成折线，所以布朗运动图像反映每隔一段时间小炭粒的位置，而不是运动轨迹，故C错误；题图丁中A是浸润现象，B是不浸润现象，故D正确。]
2．A [以活塞为研究对象，开始时有p0S＝mg＋pS，当汽缸稍微倾斜一点，设倾角为θ，平衡时有p0S＝mg sin θ＋p′S，可知封闭气体的压强增大，根据理想气体状态方程可知封闭气体的在变小，结合热力学第一定律ΔU＝W＋Q，因为系统绝热Q＝0，所以有ΔU＝W，同时理想气体的内能只与温度有关，可得T变大，V减小，故气体的密度增大，内能增大，A正确，B错误；封闭气体的压强变大，单位时间气体分子对活塞的冲量增大，C错误；理想气体的内能增大，气体分子的平均动能增大，但并非所有气体分子热运动速率都增大，D错误。]
3．B [气体温度不变，则瓶内封闭气体发生等温变化，故内能保持不变，即ΔU＝0，挤压瓶身时，水面上方气体体积减小，外界对气体做功，即W>0，根据热力学第一定律ΔU＝Q＋W，则Q<0，即气体对外放热。设“潜水艇”悬浮时，吸管内部封闭气体的压强为p1，体积为V1，根据平衡条件得ρgV1＝mg，解得V1＝，对吸管内的气体，根据玻意耳定律p0V＝p1V1，解得p1＝，设水面上方的气体体积减小ΔV，对水面上方的气体，根据玻意耳定律p0V0＝p1(V0－ΔV)，解得ΔV＝V0，故选B。]
4．解析：(1)活塞向上移动了0.5L，在此等压过程中有＝
且V2＝1.5V1
解得T＝1.5T0。
(2)活塞缓慢移动，所以受力平衡，则p1S＝p0S＋mg
外界对气体做功W＝－0.5p1SL
根据热力学第一定律ΔU＝Q＋W
解得ΔU＝Q－0.5(p0S＋mg)L。
答案：(1)1.5T0 (2)Q－0.5(p0S＋mg)L
5．解析：(1)以抽入空气后的“空气炮”内空气为研究对象，初始空气压强p1＝1.05×105 Pa
空气体积V1＝800 mL
橡皮膜恢复原状时空气体积V2＝600 mL
空气做等温变化，由玻意耳定律得p1V1＝p2V2，解得p2＝1.4×105 Pa
即橡胶膜恢复原状瞬间“空气炮”内部空气压强为1.4×105 Pa。
(2)以抽入空气后的“空气炮”内空气为研究对象，初始空气压强p1＝1.05×105 Pa，空气体积V1＝800 mL
橡皮膜恢复原状时空气在管内的体积V2＝600 mL
已冲出管口的空气压强视为与内部相同为p′2＝1.2×105 Pa，设其体积为V3，空气做等温变化，由玻意耳定律得p1V1＝p′2(V2＋V3)，解得V3＝100 mL
同压强下空气质量与体积成正比，则冲出管口的空气质量与内部的空气质量之比为＝，解得＝。
答案：(1)1.4×105 Pa (2)
6．D [A→B过程中气体的温度升高，内能增大。气体体积增大的过程中对外做功，W<0，根据ΔU＝W＋Q，可知Q>0，说明气体从外界吸热，故A错误；B→C过程中气体做等温变化，气体分子的平均动能不变，故B错误；C→D过程中气体的温度降低，分子的平均动能减小，则分子撞击器壁的平均撞击力减小，根据CD的延长线过原点O，可知C→D过程中气体压强不变，所以气体分子在单位时间内对单位容器壁的碰撞次数不断增加，故C错误；由题图中几何关系知，TA＝＝，TD＝＝，则D→A过程中气体的温度升高了ΔT＝TA－TD＝，故D正确。]
7．C [结合题述可知，再次听到心脏搏动声音时臂带内气体的压强为p1＝750 mmHg＋120 mmHg，设再次听到心脏搏动声音时臂带内气体在大气压强下的体积为V1，根据玻意耳定律有p1V0＝p0V1，解得V1＝V0＝V0，故＝，m1＝m0，C正确。]
8．解析：(1)气体从状态D到状态A的过程发生等容变化，根据查理定律有＝
代入数据解得pD＝2.0×105 Pa。
(2)气体从状态C到状态D的过程发生等温变化，根据玻意耳定律有pCV2＝pDV1
代入数据解得V2＝2.0 m3
又气体从状态B到状态C发生等容变化，因此气体在B状态的体积也为V2＝2.0 m3。
答案：(1)2.0×105 Pa (2)2.0 m3
9．解析：(1)根据热力学第二定律可知，气体从状态1到状态2是不可逆过程，由于隔板A的左侧为真空，可知气体从状态1到状态2，气体不做功，又容器与活塞均绝热，即没有发生传热，所以由热力学第一定律可知气体的内能不变，气体的温度不变，分子平均动能不变。
(2)气体从状态1到状态2发生等温变化，则有
p1V1＝p2·2V1
解得状态2时气体的压强为
p2＝＝1.02×105 Pa
解锁活塞B，同时施加水平恒力F，仍使其保持静止，以活塞B为研究对象，根据力的平衡条件可得
p2S＝p0S＋F
代入数据解得F＝10 N。
(3)当电阻丝C加热时，活塞B能缓慢滑动(无摩擦)，使气体达到温度T3＝350 K的状态3，可知气体发生等压变化，则有＝
解得状态3时气体的体积为V3＝1 750 cm3
该过程外界对气体做的功为W＝－p2ΔV＝－p2(V3－2V1)＝－25.5 J
根据热力学第一定律可得ΔU＝Q＋W
解得气体吸收的热量，即电阻丝放出的热量Q＝89.3 J。
答案：(1)不可逆 不变 (2)10 N (3)89.3 J
10．解析：(1)对于A，则抽压第1次时有4p0V0＝p1，解得p1＝p0
当抽压第2次时，有2p1V0＝p2，解得p2＝p1
抽压第3次时，有2p2V0＝p3，解得p3＝p2
依次类推，可得pn＝2p0(n＝0，1，2，…)。
(2)将A、B视为整体，抽压第n次时，有2p0·2V0＋2p0V0＝2pnV0＋pBV0
解得pB＝6p0－4p0≥3p0(n＝0，1，2，…)
解得n≥2，即至少抽压2次。
答案：(1)2p0(n＝0，1，2，…) (2)见解析
4/4专题限时集训(十三) 热学
1．下列四幅图所涉及的物理知识，下列论述正确的是( )
A．图甲表明晶体熔化过程中分子平均动能变大
B．图乙水黾可以在水面自由活动，说明它所受的浮力大于重力
C．图丙是显微镜下三颗小炭粒的运动位置连线图，连线表示小炭粒的运动轨迹
D．图丁中A是浸润现象，B是不浸润现象
2．如图所示，内壁光滑的绝热汽缸竖直倒放，汽缸内用绝热活塞(活塞质量不可忽略)封闭一定质量的理想气体，气体处于平衡状态。现把汽缸稍微倾斜一点，达到平衡时与原来相比( )
A．气体的密度增大
B．气体的内能减小
C．单位时间气体分子对活塞的冲量减小
D．气体分子的平均动能增大，所有气体分子热运动速率都增大
3．制作“吸管潜水艇”是深受小朋友喜爱的科学实验，如图所示，将吸管对折后用回形针固定，然后管口竖直向下插入装有水的矿泉水瓶中，使吸管顶部露出水面，最后用盖子封紧矿泉水瓶(如图甲)。实验时，用力按压瓶身，“潜水艇”就会沉入水底，松开手后，“潜水艇”又浮出水面。设水面上方的封闭气体体积为V0，压强为p0，吸管内封闭气体的体积为V，“吸管潜水艇”的总质量为m，水的密度恒为ρ，气体温度始终保持不变，所有气体视为理想气体。缓慢挤压瓶身时，瓶内封闭气体吸热还是放热？挤压瓶身使“潜水艇”恰好悬浮在水中时(如图乙)，水面上方的气体体积减小了多少？(不考虑吸管厚度和回形针的体积，吸管内外液面高度差产生的压强远小于大气压，即管内外气压始终相等)下列选项正确的是( )
A．吸热，2V0 B．放热，V0
C．吸热，V0 D．放热，2V0
4．(2024·四川绵阳统考二模)如图所示，一定质量理想气体被活塞封闭在汽缸中，活塞的质量为m，面积为S，与汽缸底部相距L，汽缸和活塞绝热性能良好，气体的温度与外界大气相同均为T0，大气压强为p0。现接通电热丝加热气体，一段时间后断开，活塞缓慢向上移动距离0.5L后停止，整个过程中气体吸收的热量为Q。忽略活塞与汽缸间的摩擦，重力加速度为g。求：
(1)理想气体最终的温度T；
(2)理想气体内能的增加量ΔU。
5．(2024·河北邯郸统考二模)“空气炮”是非常有趣的小玩具，深受小朋友们喜爱。其使用方法是先用手拉动后面的橡胶膜，抽取一定质量的空气后，迅速放手，橡胶膜在恢复原状的过程中压缩空气，从而产生内外压强差，空气从管口冲出形成冲力。已知“空气炮”在未使用前的容积为600 mL，拉动橡胶膜至释放前的容积变为800 mL，大气压强为1.05×105 Pa，整个过程中“空气炮”中的空气温度等于环境温度27 ℃不变。
(1)若橡胶膜恢复原状的过程可视为没有空气冲出，试求恢复原状瞬间“空气炮”内部空气压强。
(2)经检测，橡胶膜恢复原状瞬间，“空气炮”内部空气压强为1.2×105 Pa，试求此时已冲出管口的空气质量与仍在“空气炮”内部的空气质量之比。
6．(2024·山东潍坊寿光现代中学校考模拟预测)一定质量的理想气体从状态A缓慢经过B、C、D再回到状态A，其热力学温度T和体积V的关系图像如图所示，BA和CD的延长线均过原点O，气体在状态A时的压强为p0，下列说法正确的是( )
A．A→B过程中气体向外界放热
B．B→C过程中气体分子的平均动能不断增大
C．C→D过程中气体分子在单位时间内对单位容器壁的碰撞次数不断减少
D．D→A过程中气体的温度升高了
7．如图所示为某型血压仪的结构简图，加压气囊、臂带组成一个密闭部分，压强计能显示臂带内气体与外界大气的压强差。测血压时先调节压强计示数为0，之后通过加压气囊充气加压，臂带通过软组织作用于肱动脉，当所加压力高于心脏收缩压力时听诊器听不到心脏搏动的声音，之后通过加压气囊慢慢向外放气，臂带内的压强随之下降，血液冲开被阻断的血管时可以再次听到心脏搏动的声音，压强计显示的压力值就等于收缩压。若臂带容积为V0，各连接管的体积均不计，充气过程臂带内气体体积不变，温度不变，外界大气压强恒为750 mmHg。现测得某同学的收缩压为120 mmHg，则再次听到心脏搏动声音时臂带内气体质量约为充气前的( )
A． B． C． D．
8．(2024·江西卷)可逆斯特林热机的工作循环如图所示，一定质量的理想气体经ABCDA完成循环过程，AB和CD均为等温过程，BC和DA均为等容过程，已知T1＝1 200 K，T2＝300 K，气体在状态A的压强pA＝8.0×105 Pa，体积V1＝1.0 m3，气体在状态C的压强pC＝1.0×105 Pa。求：
(1)气体在状态D的压强pD；
(2)气体在状态B的体积V2。
9．(2024·浙江1月卷)如图所示，一个固定在水平面上的绝热容器被隔板A分成体积均为V1＝750 cm3的左右两部分。面积为S＝100 cm2的绝热活塞B被锁定，隔板A的左侧为真空，右侧中一定质量的理想气体处于温度T1＝300 K、压强p1＝2.04×105 Pa的状态1。抽取隔板A，右侧中的气体就会扩散到左侧中，最终达到状态2。然后解锁活塞B，同时施加水平恒力F，仍使其保持静止，当电阻丝C加热时，活塞B能缓慢滑动(无摩擦)，使气体达到温度T3＝350 K的状态3，气体内能增加ΔU＝63.8 J。已知大气压强p0＝1.01×105 Pa，隔板厚度不计。
(1)气体从状态1到状态2是________(选填“可逆”或“不可逆”)过程，分子平均动能________(选填“增大”“减小”或“不变”)；
(2)求水平恒力F的大小；
(3)求电阻丝C放出的热量Q。
10．某课外活动小组设计了一台灌注惰性气体的装置如图所示，容器A的容积为2V0，内装有压强为2p0的惰性气体，容器B的容积为V0，内装有压强为2p0的惰性气体，连接管道中间有一开口，可以与打气筒C相连，且该连接口左右两侧各有一开关M、N(M、N均只能单向通气，通气方向如图所示)，若打气筒C容积为，且初始状态活塞在最下方，向上提到最上端后再向下压至底端，为一次抽压全过程，所有过程气体温度视为不变。试求：
(1)抽压n次后，A容器中的压强是多少；
(2)若要求B容器中的压强增大到3p0以上，至少要抽压几次。
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