浙江省金华市浦江县第五中学2024－2025学年七年级上学期10月检测数学试卷
一、选择题（本题有10小题，每题3分，共30分）
1．（2024七上·浦江月考）有理数2024的相反数是（ ）
A．2024 B． C． D．
【答案】B
【知识点】相反数的意义与性质
【解析】【解答】解：A、2024+2024=4048≠0，故此选项错误，不符合题意；
B、2024+（-2024）=0，故此选项正确，符合题意；
A、，故此选项错误，不符合题意；
A、，故此选项错误，不符合题意.
故答案为：B．
【分析】根据互为相反数的两个数的和为零即可逐一判断得出答案.
2．（2024七上·浦江月考）嫦娥六号在距离地球约千米处工作．数据用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】科学记数法表示大于10的数
【解析】【解答】解：，
故选：．
【分析】根据科学记数法：（，为整数）.a和n的确定方法：（1）将原数的小数点从右往左移动到最高位数字后，（2）小数点向左移动了几位，n就等于几.
3．（2024七上·浦江月考）在数96，，，中，有理数共有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】C
【知识点】有理数的概念
【解析】【解答】解：在数96，，，中，96，，，是有理数，共有个，
故选：C．
【分析】本题主要考查了有理数的概念：整数和分数统称为有理数.
4．（2024七上·浦江月考）对于近似数万，下列说法正确的是（ ）
A．精确到百分位 B．精确到百位
C．精确到万位 D．以上都不对
【答案】B
【知识点】近似数与准确数
【解析】【解答】解：对于近似数万是精确到百位，
故选：B．
【分析】近似数则是通过四舍五入、进一法或去尾法等方法得到的一个与原始数据相差不大的数 ； 精确度是指近似数最后一位数字所在的位置.
5．（2024七上·浦江月考）下列算式中，运算结果为负数的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】正数和负数的认识及应用；相反数及有理数的相反数；绝对值及有理数的绝对值；有理数的乘方法则
【解析】【解答】A、﹣（﹣2）＝2，错误；
B、|﹣2|＝2，错误；
C、﹣22＝﹣4，正确；
D、（﹣2）2＝4，错误；
故答案为：C.
【分析】本题涉及相反数、绝对值、乘方等知识点.在计算时，需要针对每个知识点分别进行计算.
6．（2024七上·浦江月考）下列各式中，积为负数的是
A．（–5）×（–2）×（–3）×（–7）
B．（–5）×（–2）×|–3|
C．（–5）×2×0×（–7）
D．（–5）×2×（–3）×（–7）
【答案】D
【知识点】有理数的乘法法则
【解析】【解答】解：A： 偶数个负因数相乘，积为正数，故A错误；
B： 两个负因数与| 3|的绝对值相乘，积为正数，故B错误；
C：有因式0，积是0，0既不是正数也不是负数，故C错误；
D：奇数个负因数，积是负数，故D正确．
故答案为：D.
【分析】根据有理数的乘法运算符号法则对各选项分析判断后利用排除法求解．
7．（2024七上·浦江月考）数轴上原点及原点右边的点表示的数是（ ）
A．正数 B．负数 C．非负数 D．非正数
【答案】C
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【分析】本题可根据数轴的定义，原点表示的数是0，原点右边的点表示的数是正数，都是非负数．
【解答】依题意得：原点及原点右边所表示的数大于或等于0．
故选C．
【点评】解答此题只要知道数轴的定义即可．在数轴上原点左边表示的数为负数，原点右边表示的数为正数，原点表示数0．
8．（2024七上·浦江月考）数轴上点A表示的数是 ，将点A在数轴上平移 个单位长度得到点B.则点B表示的数是（ ）
A． B． 或 C． D． 或
【答案】D
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；平移的性质
【解析】【解答】解：点A表示的数是 3，左移7个单位，得 3 7＝ 10，
点A表示的数是 3，右移7个单位，得 3＋7＝4，
故答案为：D.
【分析】根据题意，分两种情况，数轴上的点右移加，左移减，求出点B表示的数是多少即可.
9．（2024七上·浦江月考）a、b是两个有理数，若ab＜0，且a+b＞0，则下列结论正确的是（ ）
A．a＞0，b＞0
B．a、b两数异号，且正数的绝对值大
C．a＜0，b＜0
D．a、b两数异号，且负数的绝对值大
【答案】B
【知识点】有理数的加法；有理数的乘法法则
【解析】【解答】解：∵ab＜0，
∴a、b异号，
又∵a+b＞0，
∴正数的绝对值较大，
故答案为：B.
【分析】利用已知ab＜0，可知a，b异号，再利用绝对值不相等的异号两数相加的法则，由a+b＞0，可得到正数的绝对值较大，由此可得答案.
10．（2024七上·浦江月考）如图，A、B、C、D、E分别是数轴上五个连续整数所对应的点，其中有一点是原点，数a对应的点在B与C之间，数b对应的点在D与E之间，若，则原点的位置可能是（ ）
A．点C B．点A C．点B或点E D．点C或点D
【答案】C
【知识点】有理数在数轴上的表示；绝对值的概念与意义；有理数的加法法则
【解析】【解答】解：∵A、B、C、D、E分别是数轴上五个连续整数所对应的点，
∴由数轴知：BE=3，
∵
∴原点不可能在a、b之间，
故原点不可能为点C、D，选项A，D错误.
若原点为点A，则AD=3，即b＞3，这与不符，故原点不能为点A，选项B错误
故选：C．
【分析】数轴上的点与实数一 一对应.根据有理数的符号和绝对值确定有理数在数轴上位置．利用排除法快速得到答案.
二、填空题（本题有6小题，每题3分，共18分）
11．（2024七上·浦江月考）冰箱冷藏室的温度为零上5℃，记作＋5℃，保鲜室的温度为零下7℃，记作 ．
【答案】－7℃
【知识点】用正数、负数表示相反意义的量
【解析】【解答】解：冰箱冷藏室的温度零上5℃，记作+5℃，保鲜室的温度零下7℃，记作 7℃，
故答案为 7℃.
【分析】正数和负数表示具有相反意义的量，首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义，再根据题意作答．
12．（2024七上·浦江月考）比较大小： ．
【答案】
【知识点】有理数的大小比较-绝对值比较法
【解析】【解答】解：∵，，
又，
，
故答案为：．
【分析】根据“两个负数绝对值大的反而小”比较大小即可．
13．（2024七上·浦江月考）用四舍五入法把1.5942精确到0.01的近似数是 ．
【答案】
【知识点】近似数与准确数
【解析】【解答】 1.5942精确到0.01，即保留到小数点后两位。
根据四舍五入的规则，因为千分位上的数字4小于5，所以不需要进位，小数点后两位保持不变。
因此， （ 精确到0.01 ），
故填：．
【分析】近似数则是通过四舍五入、进一法或去尾法等方法得到的一个与原始数据相差不大的数； 根据四舍五入的规则，查看需要四舍五入的位数后一位上的数字，判断是否需要进位。
14．（2024七上·浦江月考）绝对值不大于4的所有整数有 个．
【答案】9
【知识点】绝对值的概念与意义
【解析】【解答】解：绝对值不大于4的整数有：±4，±3，±2，±1，0，共9个.
故答案为9.
【分析】根据绝对值的定义和性质，找出绝对值不大于4的所有整数即可．
15．（2024七上·浦江月考）若，则的值为 ．
【答案】
【知识点】偶次方的非负性；绝对值的非负性
【解析】【解答】解：∵，
∴，，
∴，，
∴，
故填：．
【分析】根据绝对值的非负性、偶次方的非负性作答即可.
16．（2024七上·浦江月考）定义：表示不大于的最大整数，表示不小于的最小整数，例如，，，，则 ．
【答案】
【知识点】有理数的加法法则
【解析】【解答】解：．
故填：．
【分析】新定义，表示不大于x的最大整数，表示不小于x的最小整数，根据新定义求解即可．
三、解答题（本题有8小题，共72分）
17．（2024七上·浦江月考）计算：
（1）
（2）
（3）
【答案】（1）解：
（2）解：
；
（3）解：
．
【知识点】有理数的乘法运算律；有理数的减法法则；含括号的有理数混合运算
【解析】【分析】（1）根据有理数减法法则计算即可；
（2）根据乘法分配律计算即可；
（3）先算括号，再算除法即可．
（1）解：
；
（2）解：
；
（3）解：
．
18．（2024七上·浦江月考）计算：
（1）
（2）
（3）
【答案】（1）解：原式
（2）解：原式
（3）解：原式
【知识点】有理数的乘法运算律；有理数的加减乘除混合运算的法则；有理数混合运算法则（含乘方）
【解析】【分析】（1）根据有理数四则混合运算法则即可求解；
（2）根据有理数四则混合运算法则即可求解；
（3）将百分数化成分数，利用乘法分配律即可求解．
（1）解：原式
（2）解：原式
（3）解：原式
19．（2024七上·浦江月考）把下列各数在数轴上表示出来，并把它们按从小到大的顺序用“<”连接起来．
，2，，
【答案】解：
在数轴上将各数表示出来，如图所示：
∴．
【知识点】有理数的大小比较-数轴比较法
【解析】【分析】数轴上右边点表示的数比左边点表示的数大.根据绝对值的意义先计算，再在数轴上表示出各个数对应的点，得出有理数大小即可．
20．（2024七上·浦江月考）将下列各数填入它所在的数集的圈里：
【答案】
【知识点】有理数的分类
【解析】【分析】根据有理数的分类填空即可.
整数：正整数、零和负整数统称为整数.
分数：正分数和负分数统称为分数.
有理数：整数和分数统称为有理数.
无理数：无限不循环小数称为无理数.
21．（2024七上·浦江月考）已知箱苹果，以每箱千克为标准，超过千克的数记为正数，不足千克的数记为负数，称重记录如下：
，，，，，，，
（1）求箱苹果的总重量；
（2）若每箱苹果的重量标准为（千克），则这箱有几箱符合标准的？
【答案】（1）解：
（千克），
∴（千克），
答：箱苹果的总质量为千克；
（2）解：∵，，
∴这箱不符合标准，
即有箱符合标准，
答：这箱有箱符合标准．
【知识点】有理数混合运算的实际应用；正数、负数的实际应用；有理数大小比较的实际应用
【解析】【分析】有理数加法法则：同号相加，取相同符号，并把绝对值相加； 绝对值不等的异号加减，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两个数相加得；一个数同相加，仍得这个数．
（1）先将与标准质量的差值的个数据直接相加，再将所得的结果加上即可；
（2）根据每箱苹果的重量标准为（千克），将与标准质量的差值的个数据与比较得出答案即可；
（1）解：
∴
（千克），
∴这箱苹果的总质量为（千克），
答：箱苹果的总质量为千克；
（2）∵与标准质量的差值的个数据中只有：，，且没有一个小于的，
∴这箱有箱不符合标准，有箱符合标准，
答：这箱有箱符合标准．
22．（2024七上·浦江月考）一辆货车从百货大楼出发负责送货，向东走了4千米到达小明家，继续向东走了2千米到达小红家，然后向西走了8千米到达小刚家，最后返回百货大楼．
（1）以百货大楼为原点，向东为正方向，用表示，画出数轴，并在数轴上表示出小明，小红，小刚家的位置．
（2）小明家与小刚家相距多远？
（3）若这辆货车每千米耗油升，那么这辆货车此次送货共耗油多少升？
【答案】（1）解：据题意得：小明家：，在原点右侧距离原点2个单位长度；
小红家：，在原点右侧距离原点3个单位长度；
小刚家：，在原点左侧距离原点1个单位长度；
因此，小明，小红，小刚家的位置如图所示，
（2）解：（2）（千米），
答：小明家与小刚家相距6千米；
（3）解： (3) （千米），
（升），
答：这辆货车此次送货共耗油升．
【知识点】有理数的乘法运算律；有理数混合运算的实际应用；有理数在数轴上的表示
【解析】【分析】（1）建立数轴，以百货大楼为原点，以向东为正方向；根据货车所走的路程与方向确定三家位置.
（2）用小明家与小刚家在数轴上的距离差乘以2.
（3）货车总耗油量货车行驶每千米耗油量货车行驶所走的总路程．
（1）解：根据题意得：
小明家对应的数为，小红家对应的数为，
小刚家对应的数为，
如图所示，分别表示小明、小红、小刚家．
（2）解：（千米），
答：小明家与小刚家相距6千米；
（3）解：（千米），
（升），
答：这辆货车此次送货共耗油升．
23．（2024七上·浦江月考）已知在纸面上有一数轴（如图），折叠纸面．例如若数轴上数2对应的点与数对应的点重合，则数轴上数对应的点与数4对应的点重合．
若数轴上数对应的点与数3对应的点重合，根据此情景解决下列问题：
（1）数轴上数1对应的点与数 对应的点重合．
（2）若数轴上A，B两点之间的距离为200个单位长度（点A在点B的右侧），并且A，B两点经折叠后重合，求点A，B表示的数．
（3）在（2）的条件下，一只青蛙王子，从点B出发，以7个单位每秒的速度向右运动，同时另一只青蛙士兵，从A点出发以3个单位每秒的速度向左运动，假设它们在C点相遇，求C点所表示的数．
【答案】（1）-5
（2）解：由（1）知：折痕点表示的数，
据题意知：折合点表示的数分别到A，B两点的距离为100，
∴，，
∵点A在点B的右侧，
∴A表示98；B表示，
（3）解：设它们x秒后相遇，
据题：，
解得：，
∴，
∴C点所表示的数为38．
【知识点】一元一次方程的实际应用-行程问题；有理数在数轴上的表示；数轴上两点之间的距离；数轴的左右跳跃模型（动态规律模型）
【解析】【解答】解：（1）∵数轴上数表示的点与数3对应的点重合，
∴，
∴折痕在数轴上表示的数为-2
∵，
又在数轴上距离表示数-2的点3个单位长度的点表示的数分别为1和-5，
∴数轴上数1对应的点与数对应的点重合，
故填：；
【分析】（1）利用折痕点为两点的中点的性质即可得解；
（2）由（1）知：折合点表示的数，利用此点到两点的距离相等即可得解；
（3）利用方程得出相遇时间，进而即可得解．
（1）∵数轴上数表示的点与数3对应的点重合，
∴如图可知，表示数的点到数表示的点的距离与到数3表示的点的距离相等，
∵，
∴数轴上数1对应的点与数对应的点重合，
故答案为：；
（2）由（1）知：折合点表示的数，
∵数轴上A，B两点之间的距离为200个单位长度（点A在点B的右侧），并且A，B两点经折叠后重合，
∴折合点表示的数分别到A，B两点的距离为100，
∴，，
∵点A在点B的右侧，
∴A表示98；B表示，
（3）设它们x秒后相遇，
∵A，B两点之间的距离为200个单位长度，
∴，
∴，
∴，
∴C点所表示的数为38．
24．（2024七上·浦江月考）我们知道表示与之差的绝对值，实际上也可以理解为与－3两数在数轴上所对的两点之间的距离．如可理解为数轴上表示有理数的点与表示数的点之间的距离．试探索：
（1）若，则 ；
（2）若，则满足条件的的值为 ；
（3）根据以上探索，猜想对于任何有理数，是否有最小值，如果有，写出最小值；如果没有，说明理由．
（4）根据以上探索，猜想对于任何有理数，是否有最小值，如果有，写出最小值；如果没有，说明理由．
【答案】（1）或；
（2）解：∵，
即，
∵，
∴不可能在和之间，
∴①当＜时，，
解得；
②当＞时，，
解得；
综上，的值为或，
故填：或；
（3）解：有．
∵，
∴表示对应的点到对应的点距离与到对应的点的距离之和，
∴当在和之间时，距离之和最小，最小值为；
（4）解：有．
∵表示对应的点到对应的点距离与到对应的点的距离与到对应的点的距离之和，
∴当时，距离之和最小，最小值为．
【知识点】解含绝对值符号的一元一次方程；数轴上两点之间的距离；绝对值的概念与意义；两个绝对值的和的最值；多个绝对值的和的最值
【解析】【解答】解：（1）∵，
∴或，
∴或，
故填：或；
【分析】（）根据绝对值的意义即可求解；
（）由绝对值的意义可知表示对应的点到对应的点距离与到对应的点的距离之和等于，由可知不可能在和之间，再讨论在的左边和在的右边两种情况，利用两点间距离公式计算即可求解；
（）由绝对值的意义可知式子表示对应的点到对应的点距离与到对应的点的距离之和，可知当在和之间时，距离之和最小，据此即可求解；
（）由绝对值的意义可知式子表示对应的点到对应的点距离与到对应的点的距离与到对应的点的距离之和，可知当时，距离之和最小，据此即可求解；
（1）解：∵，
∴或，
∴或，
故答案为：或；
（2）解：∵，
∴，
即表示对应的点到对应的点距离与到对应的点的距离之和等于，
∵，
∴不可能在和之间，
当在的左边时，，
解得；
当在的右边时，，
解得；
综上，满足条件的的值为或，
故答案为：或；
（3）解：有．
∵，
即式子表示对应的点到对应的点距离与到对应的点的距离之和，
可知当在和之间时，距离之和最小，最小值为；
（4）解：有．
式子表示对应的点到对应的点距离与到对应的点的距离与到对应的点的距离之和，
可知当时，距离之和最小，最小值为．
1 / 1浙江省金华市浦江县第五中学2024－2025学年七年级上学期10月检测数学试卷
一、选择题（本题有10小题，每题3分，共30分）
1．（2024七上·浦江月考）有理数2024的相反数是（ ）
A．2024 B． C． D．
2．（2024七上·浦江月考）嫦娥六号在距离地球约千米处工作．数据用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
3．（2024七上·浦江月考）在数96，，，中，有理数共有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4．（2024七上·浦江月考）对于近似数万，下列说法正确的是（ ）
A．精确到百分位 B．精确到百位
C．精确到万位 D．以上都不对
5．（2024七上·浦江月考）下列算式中，运算结果为负数的是（ ）
A． B． C． D．
6．（2024七上·浦江月考）下列各式中，积为负数的是
A．（–5）×（–2）×（–3）×（–7）
B．（–5）×（–2）×|–3|
C．（–5）×2×0×（–7）
D．（–5）×2×（–3）×（–7）
7．（2024七上·浦江月考）数轴上原点及原点右边的点表示的数是（ ）
A．正数 B．负数 C．非负数 D．非正数
8．（2024七上·浦江月考）数轴上点A表示的数是 ，将点A在数轴上平移 个单位长度得到点B.则点B表示的数是（ ）
A． B． 或 C． D． 或
9．（2024七上·浦江月考）a、b是两个有理数，若ab＜0，且a+b＞0，则下列结论正确的是（ ）
A．a＞0，b＞0
B．a、b两数异号，且正数的绝对值大
C．a＜0，b＜0
D．a、b两数异号，且负数的绝对值大
10．（2024七上·浦江月考）如图，A、B、C、D、E分别是数轴上五个连续整数所对应的点，其中有一点是原点，数a对应的点在B与C之间，数b对应的点在D与E之间，若，则原点的位置可能是（ ）
A．点C B．点A C．点B或点E D．点C或点D
二、填空题（本题有6小题，每题3分，共18分）
11．（2024七上·浦江月考）冰箱冷藏室的温度为零上5℃，记作＋5℃，保鲜室的温度为零下7℃，记作 ．
12．（2024七上·浦江月考）比较大小： ．
13．（2024七上·浦江月考）用四舍五入法把1.5942精确到0.01的近似数是 ．
14．（2024七上·浦江月考）绝对值不大于4的所有整数有 个．
15．（2024七上·浦江月考）若，则的值为 ．
16．（2024七上·浦江月考）定义：表示不大于的最大整数，表示不小于的最小整数，例如，，，，则 ．
三、解答题（本题有8小题，共72分）
17．（2024七上·浦江月考）计算：
（1）
（2）
（3）
18．（2024七上·浦江月考）计算：
（1）
（2）
（3）
19．（2024七上·浦江月考）把下列各数在数轴上表示出来，并把它们按从小到大的顺序用“<”连接起来．
，2，，
20．（2024七上·浦江月考）将下列各数填入它所在的数集的圈里：
21．（2024七上·浦江月考）已知箱苹果，以每箱千克为标准，超过千克的数记为正数，不足千克的数记为负数，称重记录如下：
，，，，，，，
（1）求箱苹果的总重量；
（2）若每箱苹果的重量标准为（千克），则这箱有几箱符合标准的？
22．（2024七上·浦江月考）一辆货车从百货大楼出发负责送货，向东走了4千米到达小明家，继续向东走了2千米到达小红家，然后向西走了8千米到达小刚家，最后返回百货大楼．
（1）以百货大楼为原点，向东为正方向，用表示，画出数轴，并在数轴上表示出小明，小红，小刚家的位置．
（2）小明家与小刚家相距多远？
（3）若这辆货车每千米耗油升，那么这辆货车此次送货共耗油多少升？
23．（2024七上·浦江月考）已知在纸面上有一数轴（如图），折叠纸面．例如若数轴上数2对应的点与数对应的点重合，则数轴上数对应的点与数4对应的点重合．
若数轴上数对应的点与数3对应的点重合，根据此情景解决下列问题：
（1）数轴上数1对应的点与数 对应的点重合．
（2）若数轴上A，B两点之间的距离为200个单位长度（点A在点B的右侧），并且A，B两点经折叠后重合，求点A，B表示的数．
（3）在（2）的条件下，一只青蛙王子，从点B出发，以7个单位每秒的速度向右运动，同时另一只青蛙士兵，从A点出发以3个单位每秒的速度向左运动，假设它们在C点相遇，求C点所表示的数．
24．（2024七上·浦江月考）我们知道表示与之差的绝对值，实际上也可以理解为与－3两数在数轴上所对的两点之间的距离．如可理解为数轴上表示有理数的点与表示数的点之间的距离．试探索：
（1）若，则 ；
（2）若，则满足条件的的值为 ；
（3）根据以上探索，猜想对于任何有理数，是否有最小值，如果有，写出最小值；如果没有，说明理由．
（4）根据以上探索，猜想对于任何有理数，是否有最小值，如果有，写出最小值；如果没有，说明理由．
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】相反数的意义与性质
【解析】【解答】解：A、2024+2024=4048≠0，故此选项错误，不符合题意；
B、2024+（-2024）=0，故此选项正确，符合题意；
A、，故此选项错误，不符合题意；
A、，故此选项错误，不符合题意.
故答案为：B．
【分析】根据互为相反数的两个数的和为零即可逐一判断得出答案.
2．【答案】B
【知识点】科学记数法表示大于10的数
【解析】【解答】解：，
故选：．
【分析】根据科学记数法：（，为整数）.a和n的确定方法：（1）将原数的小数点从右往左移动到最高位数字后，（2）小数点向左移动了几位，n就等于几.
3．【答案】C
【知识点】有理数的概念
【解析】【解答】解：在数96，，，中，96，，，是有理数，共有个，
故选：C．
【分析】本题主要考查了有理数的概念：整数和分数统称为有理数.
4．【答案】B
【知识点】近似数与准确数
【解析】【解答】解：对于近似数万是精确到百位，
故选：B．
【分析】近似数则是通过四舍五入、进一法或去尾法等方法得到的一个与原始数据相差不大的数 ； 精确度是指近似数最后一位数字所在的位置.
5．【答案】C
【知识点】正数和负数的认识及应用；相反数及有理数的相反数；绝对值及有理数的绝对值；有理数的乘方法则
【解析】【解答】A、﹣（﹣2）＝2，错误；
B、|﹣2|＝2，错误；
C、﹣22＝﹣4，正确；
D、（﹣2）2＝4，错误；
故答案为：C.
【分析】本题涉及相反数、绝对值、乘方等知识点.在计算时，需要针对每个知识点分别进行计算.
6．【答案】D
【知识点】有理数的乘法法则
【解析】【解答】解：A： 偶数个负因数相乘，积为正数，故A错误；
B： 两个负因数与| 3|的绝对值相乘，积为正数，故B错误；
C：有因式0，积是0，0既不是正数也不是负数，故C错误；
D：奇数个负因数，积是负数，故D正确．
故答案为：D.
【分析】根据有理数的乘法运算符号法则对各选项分析判断后利用排除法求解．
7．【答案】C
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【分析】本题可根据数轴的定义，原点表示的数是0，原点右边的点表示的数是正数，都是非负数．
【解答】依题意得：原点及原点右边所表示的数大于或等于0．
故选C．
【点评】解答此题只要知道数轴的定义即可．在数轴上原点左边表示的数为负数，原点右边表示的数为正数，原点表示数0．
8．【答案】D
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；平移的性质
【解析】【解答】解：点A表示的数是 3，左移7个单位，得 3 7＝ 10，
点A表示的数是 3，右移7个单位，得 3＋7＝4，
故答案为：D.
【分析】根据题意，分两种情况，数轴上的点右移加，左移减，求出点B表示的数是多少即可.
9．【答案】B
【知识点】有理数的加法；有理数的乘法法则
【解析】【解答】解：∵ab＜0，
∴a、b异号，
又∵a+b＞0，
∴正数的绝对值较大，
故答案为：B.
【分析】利用已知ab＜0，可知a，b异号，再利用绝对值不相等的异号两数相加的法则，由a+b＞0，可得到正数的绝对值较大，由此可得答案.
10．【答案】C
【知识点】有理数在数轴上的表示；绝对值的概念与意义；有理数的加法法则
【解析】【解答】解：∵A、B、C、D、E分别是数轴上五个连续整数所对应的点，
∴由数轴知：BE=3，
∵
∴原点不可能在a、b之间，
故原点不可能为点C、D，选项A，D错误.
若原点为点A，则AD=3，即b＞3，这与不符，故原点不能为点A，选项B错误
故选：C．
【分析】数轴上的点与实数一 一对应.根据有理数的符号和绝对值确定有理数在数轴上位置．利用排除法快速得到答案.
11．【答案】－7℃
【知识点】用正数、负数表示相反意义的量
【解析】【解答】解：冰箱冷藏室的温度零上5℃，记作+5℃，保鲜室的温度零下7℃，记作 7℃，
故答案为 7℃.
【分析】正数和负数表示具有相反意义的量，首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义，再根据题意作答．
12．【答案】
【知识点】有理数的大小比较-绝对值比较法
【解析】【解答】解：∵，，
又，
，
故答案为：．
【分析】根据“两个负数绝对值大的反而小”比较大小即可．
13．【答案】
【知识点】近似数与准确数
【解析】【解答】 1.5942精确到0.01，即保留到小数点后两位。
根据四舍五入的规则，因为千分位上的数字4小于5，所以不需要进位，小数点后两位保持不变。
因此， （ 精确到0.01 ），
故填：．
【分析】近似数则是通过四舍五入、进一法或去尾法等方法得到的一个与原始数据相差不大的数； 根据四舍五入的规则，查看需要四舍五入的位数后一位上的数字，判断是否需要进位。
14．【答案】9
【知识点】绝对值的概念与意义
【解析】【解答】解：绝对值不大于4的整数有：±4，±3，±2，±1，0，共9个.
故答案为9.
【分析】根据绝对值的定义和性质，找出绝对值不大于4的所有整数即可．
15．【答案】
【知识点】偶次方的非负性；绝对值的非负性
【解析】【解答】解：∵，
∴，，
∴，，
∴，
故填：．
【分析】根据绝对值的非负性、偶次方的非负性作答即可.
16．【答案】
【知识点】有理数的加法法则
【解析】【解答】解：．
故填：．
【分析】新定义，表示不大于x的最大整数，表示不小于x的最小整数，根据新定义求解即可．
17．【答案】（1）解：
（2）解：
；
（3）解：
．
【知识点】有理数的乘法运算律；有理数的减法法则；含括号的有理数混合运算
【解析】【分析】（1）根据有理数减法法则计算即可；
（2）根据乘法分配律计算即可；
（3）先算括号，再算除法即可．
（1）解：
；
（2）解：
；
（3）解：
．
18．【答案】（1）解：原式
（2）解：原式
（3）解：原式
【知识点】有理数的乘法运算律；有理数的加减乘除混合运算的法则；有理数混合运算法则（含乘方）
【解析】【分析】（1）根据有理数四则混合运算法则即可求解；
（2）根据有理数四则混合运算法则即可求解；
（3）将百分数化成分数，利用乘法分配律即可求解．
（1）解：原式
（2）解：原式
（3）解：原式
19．【答案】解：
在数轴上将各数表示出来，如图所示：
∴．
【知识点】有理数的大小比较-数轴比较法
【解析】【分析】数轴上右边点表示的数比左边点表示的数大.根据绝对值的意义先计算，再在数轴上表示出各个数对应的点，得出有理数大小即可．
20．【答案】
【知识点】有理数的分类
【解析】【分析】根据有理数的分类填空即可.
整数：正整数、零和负整数统称为整数.
分数：正分数和负分数统称为分数.
有理数：整数和分数统称为有理数.
无理数：无限不循环小数称为无理数.
21．【答案】（1）解：
（千克），
∴（千克），
答：箱苹果的总质量为千克；
（2）解：∵，，
∴这箱不符合标准，
即有箱符合标准，
答：这箱有箱符合标准．
【知识点】有理数混合运算的实际应用；正数、负数的实际应用；有理数大小比较的实际应用
【解析】【分析】有理数加法法则：同号相加，取相同符号，并把绝对值相加； 绝对值不等的异号加减，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两个数相加得；一个数同相加，仍得这个数．
（1）先将与标准质量的差值的个数据直接相加，再将所得的结果加上即可；
（2）根据每箱苹果的重量标准为（千克），将与标准质量的差值的个数据与比较得出答案即可；
（1）解：
∴
（千克），
∴这箱苹果的总质量为（千克），
答：箱苹果的总质量为千克；
（2）∵与标准质量的差值的个数据中只有：，，且没有一个小于的，
∴这箱有箱不符合标准，有箱符合标准，
答：这箱有箱符合标准．
22．【答案】（1）解：据题意得：小明家：，在原点右侧距离原点2个单位长度；
小红家：，在原点右侧距离原点3个单位长度；
小刚家：，在原点左侧距离原点1个单位长度；
因此，小明，小红，小刚家的位置如图所示，
（2）解：（2）（千米），
答：小明家与小刚家相距6千米；
（3）解： (3) （千米），
（升），
答：这辆货车此次送货共耗油升．
【知识点】有理数的乘法运算律；有理数混合运算的实际应用；有理数在数轴上的表示
【解析】【分析】（1）建立数轴，以百货大楼为原点，以向东为正方向；根据货车所走的路程与方向确定三家位置.
（2）用小明家与小刚家在数轴上的距离差乘以2.
（3）货车总耗油量货车行驶每千米耗油量货车行驶所走的总路程．
（1）解：根据题意得：
小明家对应的数为，小红家对应的数为，
小刚家对应的数为，
如图所示，分别表示小明、小红、小刚家．
（2）解：（千米），
答：小明家与小刚家相距6千米；
（3）解：（千米），
（升），
答：这辆货车此次送货共耗油升．
23．【答案】（1）-5
（2）解：由（1）知：折痕点表示的数，
据题意知：折合点表示的数分别到A，B两点的距离为100，
∴，，
∵点A在点B的右侧，
∴A表示98；B表示，
（3）解：设它们x秒后相遇，
据题：，
解得：，
∴，
∴C点所表示的数为38．
【知识点】一元一次方程的实际应用-行程问题；有理数在数轴上的表示；数轴上两点之间的距离；数轴的左右跳跃模型（动态规律模型）
【解析】【解答】解：（1）∵数轴上数表示的点与数3对应的点重合，
∴，
∴折痕在数轴上表示的数为-2
∵，
又在数轴上距离表示数-2的点3个单位长度的点表示的数分别为1和-5，
∴数轴上数1对应的点与数对应的点重合，
故填：；
【分析】（1）利用折痕点为两点的中点的性质即可得解；
（2）由（1）知：折合点表示的数，利用此点到两点的距离相等即可得解；
（3）利用方程得出相遇时间，进而即可得解．
（1）∵数轴上数表示的点与数3对应的点重合，
∴如图可知，表示数的点到数表示的点的距离与到数3表示的点的距离相等，
∵，
∴数轴上数1对应的点与数对应的点重合，
故答案为：；
（2）由（1）知：折合点表示的数，
∵数轴上A，B两点之间的距离为200个单位长度（点A在点B的右侧），并且A，B两点经折叠后重合，
∴折合点表示的数分别到A，B两点的距离为100，
∴，，
∵点A在点B的右侧，
∴A表示98；B表示，
（3）设它们x秒后相遇，
∵A，B两点之间的距离为200个单位长度，
∴，
∴，
∴，
∴C点所表示的数为38．
24．【答案】（1）或；
（2）解：∵，
即，
∵，
∴不可能在和之间，
∴①当＜时，，
解得；
②当＞时，，
解得；
综上，的值为或，
故填：或；
（3）解：有．
∵，
∴表示对应的点到对应的点距离与到对应的点的距离之和，
∴当在和之间时，距离之和最小，最小值为；
（4）解：有．
∵表示对应的点到对应的点距离与到对应的点的距离与到对应的点的距离之和，
∴当时，距离之和最小，最小值为．
【知识点】解含绝对值符号的一元一次方程；数轴上两点之间的距离；绝对值的概念与意义；两个绝对值的和的最值；多个绝对值的和的最值
【解析】【解答】解：（1）∵，
∴或，
∴或，
故填：或；
【分析】（）根据绝对值的意义即可求解；
（）由绝对值的意义可知表示对应的点到对应的点距离与到对应的点的距离之和等于，由可知不可能在和之间，再讨论在的左边和在的右边两种情况，利用两点间距离公式计算即可求解；
（）由绝对值的意义可知式子表示对应的点到对应的点距离与到对应的点的距离之和，可知当在和之间时，距离之和最小，据此即可求解；
（）由绝对值的意义可知式子表示对应的点到对应的点距离与到对应的点的距离与到对应的点的距离之和，可知当时，距离之和最小，据此即可求解；
（1）解：∵，
∴或，
∴或，
故答案为：或；
（2）解：∵，
∴，
即表示对应的点到对应的点距离与到对应的点的距离之和等于，
∵，
∴不可能在和之间，
当在的左边时，，
解得；
当在的右边时，，
解得；
综上，满足条件的的值为或，
故答案为：或；
（3）解：有．
∵，
即式子表示对应的点到对应的点距离与到对应的点的距离之和，
可知当在和之间时，距离之和最小，最小值为；
（4）解：有．
式子表示对应的点到对应的点距离与到对应的点的距离与到对应的点的距离之和，
可知当时，距离之和最小，最小值为．
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