第一章 机械运动
（时间80分钟，满分100分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
选择题（每题3分，共30分）
1、 (2025广东深圳）德顺同学和紫琦同学分别驾驶甲、乙收割机以同一速度同一方向运动，判断甲收割机里面的德顺同学静止所选的参照物是（ ）
A. 车前小麦 B. 地面 C. 远处的树 D. 乙收割机的紫琦同学
2、《考工记》记载，周代以“尺”为长度单位，1尺分为10寸。据考据，汉代1尺约23.1厘米。某汉代竹简记载一方砚台“长三寸”，则这方砚台的长度用现代单位表示最接近的是（ ）
A． B．
C． D．
3．如题图所示，小明手上拿着一个葡萄，它的尺寸大小约为（ ）
A．2dm B．2cm
C．2mm D．2m
4．小宇用刻度尺对同一木块的长度进行了四次测量，其中测量方法和读数都正确的是（ ）
A．3.95cm B．2.95cm
C．2.95cm D．2.75cm
5．物理兴趣小组的小明同学测量某物体长度4次，记录的数据为：、、、，请你根据物理知识分析，小明测量的结果应该是（ ）
A． B． C． D．
6．关于长度的特殊测量，下列做法中最合理的是（ ）
A．图甲中测量地图上路线的长度，用一根有弹性的橡皮筋与之重合来测量
B．图乙中把金属丝密绕在铅笔上N圈，测出线圈长度L，则金属丝直径为
C．图丙中测量一个圆锥体的高，只需要用一把刻度尺多次测量取平均值即可
D．图丁中测量自行车通过的路程，记下车轮转过的圈数N，再乘以车轮的直径d
7、(2025广西壮族自治区)小明在校运会赛跑中勇夺冠军，成绩是。他的平均速度是（ ）
A. B. C. D.
8、(2025山西）如图所示，小明家装修新房时想为落地窗安装一整块玻璃，需测量窗户的高度和宽度。下列是小明准备的四种测量工具，从测量的需要和操作简便性考虑，其中最合适的是（ ）
A. 分度值为、测量范围为的钢卷尺
B. 分度值为、测量范围为的三角尺
C. 分度值为、测量范围为的钢直尺
D. 分度值为、测量范围为的软尺
9、 (2025四川乐山）如图所示为甲、乙两物体运动的路程—时间图像，则时间内（ ）
A. 甲、乙两物体均做匀速直线运动 B. 甲的平均速度大于乙的平均速度
C. 甲的平均速度小于乙的平均速度 D. 甲的平均速度等于乙的平均速度
10、（2025年上海）小物家、小理家和博物馆，在同一直线上，小理家离博物馆1.8km，小物早出发5分钟，却比小理晚到5分钟，两人运动的s-t图如图所示。下列说法正确的是（ ）
A. 小物家离小理家一定是3km B. 小物家离小理家可能是0.9km
C. 小物家离博物馆可能是1.2km D. 小物家离小理家可能是0.6km
二、填空题（每空1分，共26分）
11、 (2025陕西B卷）小明每天坚持跑步，若他在周长为400米的跑道上跑了3圈，用时10分钟。则本次跑步的平均速度为___________m/s，他在跑步过程中相对操场旁边的大树是___________（选填“运动”或“静止”）的。
12、 (2025黑龙江齐齐哈尔）某物体运动的图像如图所示，OA段的平均速度______（选填“小于”“等于”或“大于”）BC段的平均速度；0~20s内的平均速度是______m/s。
13、(2025辽宁）2025年5月29日，搭载天问二号探测器的长征三号乙运载火箭在西昌卫星发射中心成功发射。探测器与火箭一起升空的过程中，探测器相对于火箭是____的，相对于地面是____的。
14．华为发布了各项性能“遥遥领先”的mate60系列手机，该手机采用了工艺制造的麒麟9000处理器，是长度单位， ；PM2．5是指大气中直径小于或等于的颗粒物， 。
15、按要求填空。
①如图甲是用刻度尺测量铜丝直径的实验图，根据图判断和计算：读数时视线正确的是 （选填“A”或“B”），铜丝的直径为 mm；（结果保留一位小数）
②小明练习使用机械停表时，观察到如图乙所示的情景，请你帮他判断：此时的秒表所示的时间是 s。
16、某同学四次测量同一物体的长度，记录的数据分别为、、、，该同学所用刻度尺的分度值为 mm，物体的长度应该记为 cm。多次测量是为了 选填“减小”或“避免”误差。
17．如图所示为固定在马路边的照相机连续拍的两张照片。如果以轿车为参照物，卡车是 （选填“向东运动”“向西运动”或“静止”）的。
18．2025年5月29日，搭载天问二号探测器的长征三号乙运载火箭在西昌卫星发射中心成功发射。探测器与火箭一起升空的过程中，探测器相对于火箭是 的，相对于地面是 的。
19．甲、乙两辆汽车同时同地自西向东做直线运动，甲、乙两个图像分别描述了两车的运动情况，根据图像可知，乙车在3s 内通过的路程为 m；以甲车为参照物，乙车向 行驶（选填“东”或“西”）。
20．亮亮家离学校有6km，他在家门口乘坐校车去上学，用时约12min，则校车行驶的平均速度约 km/h；在路上，他看到路边的树木向后退，他是以 参照物。（选填：“校车”或“路面”）
21．在学校运动会上，有甲、乙两位同学参加了学校的体质检测。他们的身高、质量和100m跑成绩如表所示。表中身高的单位是 ；由表中第四列数据可知： （选填“甲”或“乙”）同学跑得更快，理由是 。
项目同学 身高 质量（kg） 100m跑成绩（s）
甲 165 55 13.6
乙 170 70 13.8
21、请读出甲、乙两图中物体的长度分别为____________ cm、 ____________ cm。
三、实验探究题（22题3分，23题6分，24题7分，25题7分，共23分）
22．如图所示，这是“测量小车沿斜面下滑的平均速度”的实验装置。
(1)实验前小华想练习一下长度的测量，如图乙，小车的长度为 cm；
(2)将金属挡板固定在点，小车从点释放时开始计时，听到小车撞击挡板发出声音时停止计时，测出段的时间为，则段的平均速度为 ；
(3)接下来，要想获取下半程的平均速度，已经测出路程，下列有关测量段时间的方法中最好的是_____。
A．从点静止释放，测出
B．将金属挡板固定在点，从点静止释放时开始计时，测出，计算得出
23．污水净化处理工艺中，气浮技术是利用气泡吸附悬浮污染物的原理，实现对污水的固液分离。小亮查阅资料得知，气泡在污水中上升速度会影响净化效率。他设计了测量气泡在水中运动速度的实验。
(1)实验思路：用刻度尺测量气泡运动的路程，用 测量气泡运动的时间，依据公式 可算出气泡运动的速度。
实验过程：在一根透明的玻璃管内注满水，两端用橡胶塞密封，竖直放置；用注射器从玻璃管底部注射一个小气泡，当气泡运动到点开始计时，并用记号笔做标记；每隔2s标记气泡到达的位置，获得实验记录如图所示。
(2)气泡从点运动到点的平均速度为 。
(3)分析实验数据可知：气泡在水中沿直线从点到点做 运动，你判断的理由是 。
24、在“制定提高短跑速度计划”的跨学科实践中，物理小组发现短跑速度由步频（每秒步数）和步幅（每步距离）共同决定。以下是该小组同学设计探究短跑速度影响因素的实验。
（1）实验器材：卷尺、秒表、标记物（如粉笔）。
（2）实验步骤：
①在跑道上标记50m直线距离，起点为A，终点为B。
②甲同学以正常速度跑完全程，乙同学用秒表记录时间t，并数出总步数N。
③重复3次，取平均值。
④改变跑步方式（如加快步频或增大步幅），重复步骤②③。
（3）某次实验数据如下：
跑步方式 时间t/s 总步数N 步频（步/秒） 步幅s/m 速度v/（m/s）
正常跑 8 40
计算：
①步频= ；②步幅= ；③速度= 。
（4）结论分析：若另一组实验中，某同学通过增大步幅使速度提升至6.5m/s，但步频下降为4.0步/秒。他的步幅需达到多少米？（写出计算过程）
答： 。
（5）根据实验结论，体育老师采取了两项针对性训练。（以下两空均选填“A”或“B”）
①跨步跳训练是为了 ；
②高抬腿练习是为了 。
A．提高步频 B．增加步幅
25．用图装置研究气泡的运动速度，请根据实验步骤完成过程性评价。
（1）在玻璃管中注清水近满，上端留一小段空气柱，用橡皮塞塞住管口。
（2）将玻璃管右端抬高，使气泡处于右端，再把右端放到桌面上，尝试几次后，观察气泡运动情况，并在玻璃管上标注刻度线的位置。
（3）实验时测量气泡从0运动到和处所用的时间，并填入表1。
（4）根据表1数据，计算气泡通过各区间的时间及相应的速度，并填入表2。
（5）分析并总结气泡运动的规律。
表1
从0点开始的路程 0 20 40 60 80
从0点开始的时间 0 4.9 9.7 14.7 19.6
表2
区间
通过各区间的时间 4.9 4.8 5.0 4.9
通过各区间的速度 4.1 4.2 A 4.1
过程性评价：
①如观察清水中的气泡不是太清楚，可采取的办法是 。
②标记的起点0离管底稍远些，这样做的好处：一是 ，二是 。
③实验时发现气泡运动较快，时间测量不够准确，可采取的措施是 （写出一点即可）。
④表2中A处的数据是 。分析表2数据能否得到气泡近似做匀速直线运动？ ，简要写出理由： 。
四、作图题（26题2分，27题2分，28题2分，共6分）
26、下图需用三角板辅助测量壹元硬币的直径，请在图上画出三角板正确的放置方法。
27．如图所示的停表读数为4min38.5s，请在图中画出停表指针的位置。
28．用刻度尺测铅笔长度，视线要正对刻度线，请选择一条正确的视线并用虚线延长，找到视线的正确位置。
五、29、阅读题（29题4分）
为什么要学计算
同学们都学过了准确数的运算，譬如对准确数的四则运算，对准确数的指数等运算。这些运算是最基本的，因而学习它是十分必要的。
但是，仅仅学习准确数的运算是很不够的，还必须学计算知识，因为在生产生活中所用到的数，多半是近似数，如计算重量、距离、速度、时间、温度、面积、体积等所得到的数，一般都不是准确数，而是近似数。
譬如统计我国各县市人口数，都用“万”为单位的近似数来表示；“万”以下的数字，就舍入法来处理。如某城市有124万人口，那么这个“124万”的近似数，一般最大误差不超过五千。倘若统计时要求精确到百或十，甚至精确到个位，这是没有必要的，而且会浪费大量劳动力。可见怎样才算精确？必须对于具体情况做具体的分析。
准确数与近似数是不同质的数，因此它们的运算方法也是不同的。
举个简单的例子来说：我们知道人类社会的历史发展到现在大约一百万年，那么过了三十年以后，人类社会应该算作有多少年历史呢？
这虽然是一个十分简单的问题，倘若不懂初步的近似计算，很可能会认为一百万零三十年的结论，才是百分之百正确的。事实上并不然。大家知道“一百万年”与“三十年”都不是准确数，而是具有不同精确度的近似数。因此绝不能 把这问题归结为是准确数相加的问题。因为前一数的最大误差可以达到五万年，后一数的最大误差一般可以达到半年，最多不超过一年。这个例子是两个精确度相差悬殊的近似数相加问题，又由于小的一数，比大的一数的最大误差还要小，根据近似数相加原则，可以得出这样一个结果：___________①___________
因此，过了三十年以后，我们仍说人类社会有___________②___________年的历史。
根据阅读材料，回答下列问题：
（1）通过阅读文章①中应填写 。
（2）通过阅读文章②中应填写 。
四、综合应用题（30题6分，31题5分，共11分）
30、现代生活中，外出旅行我们会经常搭乘高铁，下表是从新化南到北京西的G479次列车运行时刻表的一部分，请回答下列问题：
时间 新化南 娄底南 长沙南 武汉 北京西
到站时间 10∶10 10∶52 12∶40 17∶40
发车时间 09∶40 10∶15 11∶15 12∶45
里程/km 0 89 531 1600
(1)列车由新化南驶往北京西的平均速度为多少km/h？
(2)若该列车从新化南到长沙南的平均速度为205km/h，则新化南到长沙南的路程为多少km？
(3)该列火车长200m，以144km/h的速度匀速通过一个长为3.6km的隧道，则火车全部通过该隧道需要多长的时间？
31．周末小川同学乘坐出租车到重庆欢乐谷去玩，上车后打开了自己手机导航，如图甲所示，
(1)如果选择距离短的线路，要按导航所示时间准时到达，则出租车的平均速度需保持多少km/h。
(2)出发后，师傅选择了大路多的线路，小川看到驾驶室如图乙所示的速度表，若保持此速度行驶需要多少小时能到达目的地？
2题图
8题图
9题图
10题图
12题图
17题图
19题图
23题图
25题图
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）第一章 机械运动
（时间 80分钟，满分 100分）
一、 选择题（每题 3分，共 30分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
1、 (2025广东深圳）德顺同学和紫琦同学分别驾驶甲、乙收割机以同一速度同一方向运动，判断甲收割机里面的
德顺同学静止所选的参照物是（ ）
A. 车前小麦 B. 地面
C. 远处的树 D. 乙收割机的紫琦同学
【答案】D
【解析】
【详解】德顺同学和紫琦同学分别驾驶甲、乙收割机以同一速度同一方向运动，故甲、乙收割机相对静止，以紫琦
同学所开的收割机为参照物，甲收割机里面的德顺同学相对于参照物没有位置的变化，是静止的，而以车前小麦、
地面、远处的树为参照物时，德顺是运动的，故 ABC不符合题意，D符合题意。
故选 D。
2、《考工记》记载，周代以“尺”为长度单位，1尺分为 10寸。据考据，汉代 1尺约 23.1厘米。某汉代竹简记载一
方砚台“长三寸”，则这方砚台的长度用现代单位表示最接近的是（ ）
A．7 cm B． 20 cm
C．70 cm D．1m
【答案】A
【详解】由周代以“尺”为长度单位，1尺分为 10寸，据考据，汉代 1尺约 23.1厘米可知，古代一寸约为 2.31cm，
某汉代竹简记载一方砚台“长三寸”，即该砚台的长度为 2.31cm 3 6.93cm 7cm
故 A符合题意，BCD不符合题意。
故选 A。
3．如题图所示，小明手上拿着一个葡萄，它的尺寸大小 L约为（ ）
A．2dm B．2cm C．2mm D．2m
【答案】B
【详解】由生活常识可知，一个葡萄的直径与一枚一元硬币直径接近，约为 2cm左右，故 B符合题意，ACD不符
合题意。
故选 B。
4．小宇用刻度尺对同一木块的长度进行了四次测量，其中测量方法和读数都正确的是（ ）
A． 3.95cm B． 2.95cm
C． 2.95cm D． 2.75cm
【答案】C
【详解】AC．AC图像一致，刻度尺的分度值为 1mm，并且有刻度线的一边紧靠被测边。木块左侧与刻度尺整刻度
线 1.00cm对齐，右侧对应的刻度值约为 3.95cm，其读数为 3.95cm-1.00cm=2.95cm
故 A错误，C正确；
B．刻度尺有刻度线的一边没有紧靠被测边，故 B错误；
D．木块左侧没有与 0刻度线或其它整格刻线对齐，故 D错误。
故选 C。
5．物理兴趣小组的小明同学测量某物体长度 4次，记录的数据为：18.42cm、18.40cm、18.41cm、18.62 cm，请
你根据物理知识分析，小明测量的结果应该是（ ）
A．18.43 cm B．18.4 cm C．18.41cm D．18.46 cm
【答案】C
【详解】分析题中数据可知，18.62cm与其他数据相差较大，为错误数据，应该剔除。小明测量的结果应该是
l 18.42cm 18.40cm 18.41cm 18.41cm
3
故 C符合题意，ABD不符合题意。
故选 C。
6．关于长度的特殊测量，下列做法中最合理的是（ ）
A．图甲中测量地图上路线的长度，用一根有弹性的橡皮筋与之重合来测量
L
B．图乙中把金属丝密绕在铅笔上 N圈，测出线圈长度 L，则金属丝直径为
N
C．图丙中测量一个圆锥体的高，只需要用一把刻度尺多次测量取平均值即可
D．图丁中测量自行车通过的路程，记下车轮转过的圈数 N，再乘以车轮的直径 d
【答案】B
【详解】A．测量地图上路线的长度，长度并非直线，可以用一根没有弹性的棉线与路线重合来测量，故 A不符合
题意；
B．细金属丝的直径太小，甚至小于刻度尺的分度值，无法直接准确测量，所以可以把金属线无间隙地密绕在一根
L
铅笔上若干圈，测出密绕部分的长度 L和圈数 N，则细金属丝的直径为 N ，故 B符合题意；
C．测量一个圆锥体的高，需要用一把刻度尺和三角板组合起来进行测量，一把刻度尺不能测量出，故 C不符合题
意；
D．自行车车轮的周长可以测出，要测量自行车行驶的路程，可以先记下车轮转过的圈数 N，再乘以车轮的周长 L，
故 D不符合题意。
故选 B。
7、(2025 广西壮族自治区)小明在校运会100m赛跑中勇夺冠军，成绩是12.5s。他的平均速度是（ ）
A. 1.25m / s B. 8m / s C. 80m / s D. 100m / s
【答案】B
【解析】
s 100m
【详解】由题意可知，跑完100m用时12.5s，则小明的平均速度v 8m / s
t 12.5s
故 B符合题意，ACD不符合题意。
故选 B。
8、(2025山西）如图所示，小明家装修新房时想为落地窗安装一整块玻璃，需测量窗户的高度和宽度。下列是小明
准备的四种测量工具，从测量的需要和操作简便性考虑，其中最合适的是（ ）
A. 分度值为1mm、测量范围为3m的钢卷尺
B. 分度值为1cm、测量范围为50cm的三角尺
C. 分度值为1mm、测量范围为15cm的钢直尺
D. 分度值为1cm、测量范围为1.5m的软尺
【答案】A
【解析】
【详解】落地窗的高度小于 3m，宽度为 2米左右，窗户对精准度要求较高，则测量窗户的高、宽，应用分度值为1mm、
测量范围为3m的钢卷尺，故 A符合题意，BCD 不符合题意。
故选 A。
9、 (2025四川乐山）如图所示为甲、乙两物体运动的路程—时间图像，则0 ~ t1时间内（ ）
A. 甲、乙两物体均做匀速直线运动 B. 甲的平均速度大于乙的平均速度
C. 甲的平均速度小于乙的平均速度 D. 甲的平均速度等于乙的平均速度
【答案】D
【解析】
【详解】A．由图可知，0 ~ t1时间内，甲的路程—时间图像为一条过原点的斜直线，因此甲做匀速运动，乙的路程
—时间图像是一条曲线，随着时间的增加，乙增加的路程越来越大，因此乙做加速运动，故 A不符合题意；
s
BCD．由图可知，0 ~ t1时间内，甲乙通过的路程相同，由 v 可知，甲的甲的平均速度等于乙的平均速度，故t
BC不符合题意，D符合题意。
故选 D。
10、（2025年上海）小物家、小理家和博物馆，在同一直线上，小理家离博物馆 1.8km，小物早出发 5分钟，却比
小理晚到 5分钟，两人运动的 s-t图如图所示。下列说法正确的是（ ）
A. 小物家离小理家一定是 3km B. 小物家离小理家可能是 0.9km
C. 小物家离博物馆可能是 1.2km D. 小物家离小理家可能是 0.6km
【答案】D
【解析】
【详解】由图像可知，小理的图像上 4.5km 对应 25min，小物的图像上 2km 对应 32.5min，两个人的速度分别为
s理 4.5km 9 sv 物 2km 4v理 km/min； 物 km/mint 25min 50 t物 32.5min 65理
s
t 1.8km理
理 10min
小理家离博物馆 1.8km，小理从家到博物馆所用时间 v 9理 km/min
50
小物早出发 5分钟，却比小理晚到 5分钟，小物从家到博物馆所用时间 t物 10min 5min 5min 20min
4
小物家到博物馆的距离 s物 v物t物 km/min 20min 1.2km65
若小物和小理位于博物馆的同侧，则小物家离小理家的距离为 s物理 1.8km 1.2km 0.6km
'
若小物和小理位于博物馆的两侧，则小物家离小理家的距离为 s物理 1.8km 1.2km 3km
综上，故 D正确，ABC错误。
故选 D。
二、填空题（每空 1分，共 26分）
11、 (2025陕西 B卷）小明每天坚持跑步，若他在周长为 400米的跑道上跑了 3圈，用时 10分钟。则本次跑步的
平均速度为___________m/s，他在跑步过程中相对操场旁边的大树是___________（选填“运动”或“静止”）的。
【答案】 ①. 2 ②. 运动
【解析】
s 400m 3
【详解】[1]本次跑步的平均速度为 v 2m / s
t 10 60s
[2]他在跑步过程中相对操场旁边的大树位置发生变化，所以他在跑步过程中相对操场旁边的大树是运动。
12、 (2025黑龙江齐齐哈尔）某物体运动的 s t图像如图所示，OA段的平均速度______（选填“小于”“等于”
或“大于”）BC段的平均速度；0~20s内的平均速度是______m/s。
【答案】 ①. 大于 ②. 0.2
【解析】
s 2.5m
【详解】[1]OA段的路程为 2.5m 5s OA 1，时间为 ，则 段的平均速度 v1 0.5m / st1 5s
BC段的路程为 s2 4m 2.5m 1.5m
时间为 t2 20s 10s 10s
v s2 1.5m则 BC段的平均速度 2 0.15m / st2 10s
所以 OA段的平均速度大于 BC段的平均速度。
s 4m
[2]0~20s内的路程为 4m，则 0~20s内的平均速度 v 0.2m / s
t 20s
13、(2025辽宁）2025年 5月 29日，搭载天问二号探测器的长征三号乙运载火箭在西昌卫星发射中心成功发射。探
测器与火箭一起升空的过程中，探测器相对于火箭是____的，相对于地面是____的。
【答案】 ①. 静止 ②. 运动
【解析】
【详解】[1][2]探测器与火箭一起升空的过程中，探测器相对于火箭位置不变，是静止的；相对于地面位置改变，是
运动的。
14．华为发布了各项性能“遥遥领先”的 mate60系列手机，该手机采用了 5nm工艺制造的麒麟 9000处理器，nm是长
度单位，5nm m；PM2．5是指大气中直径小于或等于 2.5 m的颗粒物， 2.5 m m。
【答案】 5×10-9 2.5×10-6
【详解】[1][2]长度单位间的换算关系是
1km=103m=104dm=105cm=106mm=109μm=1012nm
所以
1nm=1×10-9m
1μm=1×10-6m
则
5nm=5×10-9m
2.5μm=2.5×10-6m
15、按要求填空。
①如图甲是用刻度尺测量铜丝直径的实验图，根据图判断和计算：读数时视线正确的是 （选填“A”或
“B”），铜丝的直径为 mm；（结果保留一位小数）
②小明练习使用机械停表时，观察到如图乙所示的情景，请你帮他判断：此时的秒表所示的时间是 s。
【答案】 B 1.5 110
【详解】①[1]刻度尺读数时，视线要与尺面垂直，故图甲中读数时视线正确的是 B。
[2]由图甲知道，刻度尺的分度值为 1mm，线圈左侧与 10.00cm对齐，右侧与 15.00cm对齐，所以线圈的宽度为
L 15.00cm-10.00cm=5.00cm
L 5.00cm
铜丝的直径为d 0.15cm=1.5mm
n 33
[3]如图乙所示，小表盘的 1min平均分为 2格，每格表示 0.5min，则分度值为 0.5min，分针指在 1到 2之间，偏向
2，则分针指示刻度读作 1min，秒针指示刻度读数大于 30s；大盘一大格又分 10个小格，每一小格代表 0.1s，即分
度值为 0.1s，秒针指示刻度读作 50s，所以秒表所示的时间是1min50s=110s。
16、某同学四次测量同一物体的长度，记录的数据分别为7.38cm、7.36cm、7.14cm、7.35cm，该同学所用刻度尺
的分度值为 mm，物体的长度应该记为 cm。多次测量是为了 (选填“减小”或
“避免” )误差。
【答案】 1 7.36 减小
【详解】[1]由题干数据可知，记录结果倒数第二位数字的单位是 mm，所以小明所用刻度尺的分度值为 1mm。
[2]第三个数据7.14cm与其它数据的差距较大，是错误的，去掉，将剩余的数据求平均值可得本次测量结果为：
L 7.38cm 7.36cm 7.35cm 7.36cm，且平均值的数位与测量数据保持相同。
3
[3]用刻度尺测量物体长度时，可以用多次测量求平均值的方法来减小误差。
17．如图所示为固定在马路边的照相机连续拍的两张照片。如果以轿车为参照物，卡车是 （选填“向东运动”“向
西运动”或“静止”）的。
【答案】向东运动
【详解】由图可知，卡车和轿车均向西行驶，但卡车与轿车之间发生了位置的变化，卡车由在轿车的前方位置变为
在轿车的后方，则以轿车为参照物，卡车是向东运动的。
18．2025年 5月 29日，搭载天问二号探测器的长征三号乙运载火箭在西昌卫星发射中心成功发射。探测器与火箭
一起升空的过程中，探测器相对于火箭是 的，相对于地面是 的。
【答案】 静止 运动
【详解】[1][2]探测器与火箭一起升空的过程中，探测器相对于火箭位置不变，是静止的；相对于地面位置改变，是
运动的。
19．甲、乙两辆汽车同时同地自西向东做直线运动，甲、乙两个图像分别描述了两车的运动情况，根据图像可知，
乙车在 3s 内通过的路程为 m；以甲车为参照物，乙车向 行驶（选填“东”或“西”）。
【答案】 6 西
s1 4m
【详解】[1]由乙车的图像可知，2秒内匀速运动了 4m，则乙车的速度为 v 2m / st1 2s
s
由于乙车做匀速直线运动，根据 v 可知，乙车 3秒内通过的路程 s=vt=2m/s×3s=6m
t
[2]甲车的图像显示其速度为 3m/s，且方向向东，而乙车的速度为 2m/s，且方向也向东；乙车速度比甲车慢，故以
甲车为参照物，乙车是后退的，因此乙车相对于甲车向西运动。
20．亮亮家离学校有 6km，他在家门口乘坐校车去上学，用时约 12min，则校车行驶的平均速度约 km/h；
在路上，他看到路边的树木向后退，他是以 参照物。（选填：“校车”或“路面”）
【答案】 30 校车
v s 6km 12 30km/h【详解】[1]校车行驶的平均速度 t h 。
60
[2]以校车为参照物，路边的树木相对于汽车发生了位置的变化，看起来向后移动。
21．在学校运动会上，有甲、乙两位同学参加了学校的体质检测。他们的身高、质量和 100m跑成绩如表所示。表
中身高的单位是 ；由表中第四列数据可知： （选填“甲”或“乙”）同学跑得更快，理由是 。
项目
身高 质量（kg） 100m跑成绩（s）
同学
甲 165 55 13.6
乙 170 70 13.8
【答案】 cm/厘米 甲 相同路程，甲用时短
【详解】[1]身高用长度单位，常见的长度单位有千米、米、厘米等，这里根据甲、乙两位同学身高的数字可知，我
们用厘米作为单位。
s
[2][3]由表中第四列数据可知，甲同学跑得更快，因为路程都为 100m，由 v 可得，甲、乙两位同学跑 100m用的
t
时间少的跑的更快，由表可知，相同路程，甲用时短，故甲同学跑得更快。
21、请读出甲、乙两图中物体的长度分别为____________ cm、 ____________ cm。
【答案】 2.0 2.00
【详解】[1][2]刻度尺读数时应估读到分度值的下一位，由图可知，甲图中刻度尺的分度值为 1cm，故甲图中物体的
长度为5.0cm 3.0cm 2.0cm
乙图中刻度尺的分度值为 0.1cm，故乙图中物体的长度为5.00cm 3.00cm 2.00cm
三、实验探究题（22题 3分，23题 6分，24题 7分，25题 7分，共 23分）
22．如图所示，这是“测量小车沿斜面下滑的平均速度”的实验装置。
(1)实验前小华想练习一下长度的测量，如图乙，小车的长度为 cm；
(2)将金属挡板固定在C点，小车从A点释放时开始计时，听到小车撞击挡板发出声音时停止计时，测出 AC段的时
间为3s，则 AC段的平均速度为 m / s；
(3)接下来，要想获取下半程 BC的平均速度VBC，已经测出路程 SBC，下列有关测量 BC段时间的方法中最好的是
_____。
A．从 B点静止释放，测出 tBC
B．将金属挡板固定在 B点，从A点静止释放时开始计时，测出 tAB，计算得出 tBC
【答案】(1)1.90
(2)0.3
(3)B
【详解】（1）由图乙知，刻度尺分度值为 1mm，小车左端对齐 1.00cm，右端对齐 2.90cm，则小车的长度为
2.90cm 1.00cm=1.90cm
（2）由图甲知，刻度尺分度值为 0.1dm，AC段路程 sAC 10.00dm 1.00dm 9.00dm 0.900m
sAC 0.900m
时间 tAC 3s，则 AC段的平均速度 vAC 0.3m / stAC 3s
（3）从 B点静止释放，小车在 B点初速度为 0，与从 A到 C过程中 B点实际速度不同，测量的 tBC 不准确；从 A
点释放，测 tAB，用 tAC tAB得到 tBC ，能准确获取 BC段时间，故 B符合题意，A不符合题意。
故选 B。
23．污水净化处理工艺中，气浮技术是利用气泡吸附悬浮污染物的原理，实现对污水的固液分离。小亮查阅资料得
知，气泡在污水中上升速度会影响净化效率。他设计了测量气泡在水中运动速度的实验。
(1)实验思路：用刻度尺测量气泡运动的路程，用 测量气泡运动的时间，依据公式 可算出气
泡运动的速度。
实验过程：在一根透明的玻璃管内注满水，两端用橡胶塞密封，竖直放置；用注射器从玻璃管底部注射一个小气泡，
当气泡运动到A点开始计时，并用记号笔做标记；每隔 2s标记气泡到达的位置，获得实验记录如图所示。
(2)气泡从A点运动到 B点的平均速度为 cm / s。
(3)分析实验数据可知：气泡在水中沿直线从A点到 B点做 运动，你判断的理由是 。
s
【答案】(1) 停表 v
t
(2)5
(3) 匀速直线 见解析
s
【详解】（1）[1][2]实验中，用刻度尺测量路程，用停表测量时间，根据 v 得到气泡运动的速度。
t
（2）由图可知，AB两点之间的距离是 50.0cm，所用的时间为 2s×5=10s
s 50.0cm
气泡从A点运动到 B点的平均速度为 v 5cm/s
t 10s
（3）[1][2]由图可知，气泡在水中沿直线从A点到 B点运动时，气泡在相同时间内通过的路程相等，气泡做匀速直
线运动。
24、在“制定提高短跑速度计划”的跨学科实践中，物理小组发现短跑速度由步频（每秒步数）和步幅（每步距离）
共同决定。以下是该小组同学设计探究短跑速度影响因素的实验。
（1）实验器材：卷尺、秒表、标记物（如粉笔）。
（2）实验步骤：
①在跑道上标记 50m直线距离，起点为 A，终点为 B。
②甲同学以正常速度跑完全程，乙同学用秒表记录时间 t，并数出总步数 N。
③重复 3次，取平均值。
④改变跑步方式（如加快步频或增大步幅），重复步骤②③。
（3）某次实验数据如下：
跑步方式 时间 t/s 总步数 N 步频（步/秒） 步幅 s/m 速度 v（/ m/s）
正常跑 8 40
计算：
①步频= ；②步幅= ；③速度= 。
（4）结论分析：若另一组实验中，某同学通过增大步幅使速度提升至 6.5m/s，但步频下降为 4.0步/秒。他的步幅
需达到多少米？（写出计算过程）
答： 。
（5）根据实验结论，体育老师采取了两项针对性训练。（以下两空均选填“A”或“B”）
①跨步跳训练是为了 ；
②高抬腿练习是为了 。
A．提高步频 B．增加步幅
【答案】 5步 /秒 1.25m 6.25m/s 见解析 B A
总步数 40步
【详解】（3）①步频是指每秒的步数，则步频= 5步 /秒
时间 8秒
s
s 总 50m②步幅是每步的距离，则步幅 1.25m
N 40
s
③速度的计算公式为 v
t
s 50m
则速度 v 总 =6.25m/s
t 8s
v 6.5m/s
（4）结论分析根据速度公式 v 步频 步幅可得步幅 =1.625m
步频 4.0步/秒
（5）①跨步跳训练时，运动员需要大幅度地向前跨步，能够增强腿部力量和髋关节的灵活性，从而增加每一步的
距离，所以跨步跳训练是为了增加步幅，答案选 B。
②高拾腿练习主要是通过快速地拾起大腿，加快腿部的摆动频率，进而提高跑步时的步频，答案选 A。
25．用图装置研究气泡的运动速度，请根据实验步骤完成过程性评价。
（1）在玻璃管中注清水近满，上端留一小段空气柱，用橡皮塞塞住管口。
（2）将玻璃管右端抬高，使气泡处于右端，再把右端放到桌面上，尝试几次后，观察气泡运动情况，并在玻璃管
上标注刻度线的位置。
（3）实验时测量气泡从 0运动到 20cm、40cm、60cm和80cm处所用的时间，并填入表 1。
（4）根据表 1数据，计算气泡通过各区间的时间及相应的速度，并填入表 2。
（5）分析并总结气泡运动的规律。
表 1
从 0点开始的路程 s / cm 0 20 40 60 80
从 0点开始的时间 t / s 0 4.9 9.7 14.7 19.6
表 2
区间 s / cm 0 20 20 40 40 60 60 80
通过各区间的时间 t / s 4.9 4.8 5.0 4.9
通过各区间的速度 v / cm s 1 4.1 4.2 A 4.1
过程性评价：
①如观察清水中的气泡不是太清楚，可采取的办法是 。
②标记的起点 0离管底稍远些，这样做的好处：一是 ，二是 。
③实验时发现气泡运动较快，时间测量不够准确，可采取的措施是 （写出一点即可）。
④表 2中 A处的数据是 。分析表 2数据能否得到气泡近似做匀速直线运动？ ，简要写出
理由： 。
【答案】 向清水中滴入几滴红墨水 便于开始计时 气泡运动趋于稳定 用菜籽油代替水 4.0
能 在误差范围内可得到该结论
【详解】（5）[1]为了观察气泡在水中运动情况更清楚，可以改变水的颜色，即在清水中滴入几滴红墨水。
[2][3]起点（O点）最好离管底稍远一些，这样气泡运动一段路程后才开始计时，这时气泡的运动趋于稳定、便于计
时的方便。
[4]由于气泡运动较快，为了减慢气泡的运动速度，可以改变液体的黏度，故可以用菜籽油代替水。
[5]由表 2可知，s=60cm-40cm=20cm
s 20cm
时间 t=5.0s，则速度 v 4.0cm / s
t 5.0s
[6][7]分析表 2数据可得，气泡在通过相等的路程时，所需的时间近似相同，运动的路程与时间近似成正比，在误差
范围内可得到气泡近似做匀速直线运动。
四、作图题（26题 2分，27题 2分，28题 2分，共 6分）
26、下图需用三角板辅助测量壹元硬币的直径，请在图上画出三角板正确的放置方法。
【答案】
【详解】对于硬币直径不好直接测量，可采用间接测量的方法。用两块直角三角板把硬币夹在中间找出它的直径，
再通过两块直角三角板在刻度尺上所对应的刻度值，用末端三角板所对的刻度值减去起始端三角板所对的刻度值，
即可得出硬币的直径，如图所示：
27．如图所示的停表读数为 4min38.5s，请在图中画出停表指针的位置。
【答案】
【详解】停表小盘分度值为 0.5min，大盘分度值为 0.1s，停表读数为 4min38.5s，所以小盘指针应在 4和 5之间，
偏向 5一侧，大盘指针指向 38s和 39s正中间，如下图所示：
28．用刻度尺测铅笔长度，视线要正对刻度线，请选择一条正确的视线并用虚线延长，找到视线的正确位置。
【答案】见解析
【详解】用刻度尺测铅笔长度，视线要与刻度尺尺面垂直，铅笔左侧与刻度尺的0.00cm刻度线对齐，与铅笔尖处刻
度线垂直的视线如图所示：
五、29、阅读题（29题 4分）
为什么要学计算
同学们都学过了准确数的运算，譬如对准确数的四则运算，对准确数的指数等运算。这些运算是最基本的，因而学
习它是十分必要的。
但是，仅仅学习准确数的运算是很不够的，还必须学计算知识，因为在生产生活中所用到的数，多半是近似
数，如计算重量、距离、速度、时间、温度、面积、体积等所得到的数，一般都不是准确数，而是近似数。
譬如统计我国各县市人口数，都用“万”为单位的近似数来表示；“万”以下的数字，就舍入法来处理。如某城市有 124
万人口，那么这个“124万”的近似数，一般最大误差不超过五千。倘若统计时要求精确到百或十，甚至精确到个位，
这是没有必要的，而且会浪费大量劳动力。可见怎样才算精确？必须对于具体情况做具体的分析。
准确数与近似数是不同质的数，因此它们的运算方法也是不同的。
举个简单的例子来说：我们知道人类社会的历史发展到现在大约一百万年，那么过了三十年以后，人类社会应该算
作有多少年历史呢？
这虽然是一个十分简单的问题，倘若不懂初步的近似计算，很可能会认为一百万零三十年的结论，才是百分之百正
确的。事实上并不然。大家知道“一百万年”与“三十年”都不是准确数，而是具有不同精确度的近似数。因此绝不能 把
这问题归结为是准确数相加的问题。因为前一数的最大误差可以达到五万年，后一数的最大误差一般可以达到半年，
最多不超过一年。这个例子是两个精确度相差悬殊的近似数相加问题，又由于小的一数，比大的一数的最大误差还
要小，根据近似数相加原则，可以得出这样一个结果：___________①___________
因此，过了三十年以后，我们仍说人类社会有___________②___________年的历史。
根据阅读材料，回答下列问题：
（1）通过阅读文章①中应填写 。
（2）通过阅读文章②中应填写 。
【答案】 小的一数可以忽略不计 一百万
【详解】(1)[1]根据近似数相加的原则，当由于小的一数，比大的一数的最大误差还要小时，小的一数对大的一数的
影响较小，所以小的一数可以忽略不计。
(2)[2]三十年后相对于一百万年是小的一数，所以可以忽略不计，故过了三十年以后，我们仍说人类社会有一百万年
的历史。
四、综合应用题（30题 6分，31题 5分，共 11分）
30、现代生活中，外出旅行我们会经常搭乘高铁，下表是从新化南到北京西的 G479次列车运行时刻表的一部分，
请回答下列问题：
时间 新化南 娄底南 长沙南 武汉 北京西
到站时间 10∶10 10∶52 12∶40 17∶40
发车时间 09∶40 10∶15 11∶15 12∶45
里程/km 0 89 531 1600
(1)列车由新化南驶往北京西的平均速度为多少 km/h？
(2)若该列车从新化南到长沙南的平均速度为 205km/h，则新化南到长沙南的路程为多少 km？
(3)该列火车长 200m，以 144km/h的速度匀速通过一个长为 3.6km的隧道，则火车全部通过该隧道需要多长的时间？
【答案】(1)200km/h；
(2) 246km；
(3)95s
【详解】（1）由表可知，列车由新化南驶往北京西的历程为1600km，时间为 t1 17 : 40 9 : 40 8h
v s1 1600km则列车由新化南驶往北京西的平均速度为 1 200km/ht1 8h
（2）该列车从新化南到长沙南的时间为 t2 10 :52 9 : 40 1.2h
则新化南到长沙南的路程为 s2 v2t2 205km/h 1.2h 246km
（3）火车全部通过该隧道行驶的路程为 s3 l l 200m 3.6km 3800m车 隧道
t s3 3800m 95s
则火车全部通过该隧道需要的时间为 3 v 1443 m / s
3.6
31．周末小川同学乘坐出租车到重庆欢乐谷去玩，上车后打开了自己手机导航，如图甲所示，
(1)如果选择距离短的线路，要按导航所示时间准时到达，则出租车的平均速度需保持多少 km/h。
(2)出发后，师傅选择了大路多的线路，小川看到驾驶室如图乙所示的速度表，若保持此速度行驶需要多少小时能到
达目的地？
【答案】(1)37.5
(2)0.5
2
【详解】（1）根据图甲导航信息，距离短的线路为 25km，时间 t 40min h
3
v s 25km
则平均速度 t 2
37.5km/h
h
3
s 35km
（2）图乙速度表显示车速为 70km/h，若保持此速度行驶，通过大路多的线路 35km，需要时间 t 0.5h
v 70km/h第一章 机械运动
（时间 80分钟，满分 100分）
一、 选择题（每题 3分，共 30分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
1、 (2025广东深圳）德顺同学和紫琦同学分别驾驶甲、乙收割机以同一速度同一方向运动，判断甲收割机里面的
德顺同学静止所选的参照物是（ ）
A. 车前小麦 B. 地面 C. 远处的树 D. 乙收割机的紫琦同学
2、《考工记》记载，周代以“尺”为长度单位，1尺分为 10寸。据考据，汉代 1尺
约 23.1厘米。某汉代竹简记载一方砚台“长三寸”，则这方砚台的长度用现代单位
表示最接近的是（ ）
A．7 cm B． 20 cm
2题图
C．70 cm D．1m
3．如题图所示，小明手上拿着一个葡萄，它的尺寸大小 L约为（ ）
A．2dm B．2cm
C．2mm D．2m
4．小宇用刻度尺对同一木块的长度进行了四次测量，其中测量方法和读数都正确的是（ ）
A． 3.95cm B． 2.95cm
C． 2.95cm D． 2.75cm
5．物理兴趣小组的小明同学测量某物体长度 4次，记录的数据为：18.42cm、18.40cm、18.41cm、18.62 cm，请
你根据物理知识分析，小明测量的结果应该是（ ）
A．18.43 cm B．18.4 cm C．18.41cm D．18.46 cm
6．关于长度的特殊测量，下列做法中最合理的是（ ）
A．图甲中测量地图上路线的长度，用一根有弹性的橡皮筋与之重合来测量
L
B．图乙中把金属丝密绕在铅笔上 N圈，测出线圈长度 L，则金属丝直径为
N
C．图丙中测量一个圆锥体的高，只需要用一把刻度尺多次测量取平均值即可
D．图丁中测量自行车通过的路程，记下车轮转过的圈数 N，再乘以车轮的直径 d
7、(2025 广西壮族自治区)小明在校运会100m赛跑中勇夺冠军，成绩是12.5s。他的平均速度是（ ）
A. 1.25m / s B. 8m / s C. 80m / s D. 100m / s
8、(2025山西）如图所示，小明家装修新房时想为落地窗安装一整块玻璃，需测量窗户的高度
和宽度。下列是小明准备的四种测量工具，从测量的需要和操作简便性考虑，其中最合适的是
（ ）
A. 分度值为1mm、测量范围为3m的钢卷尺
B. 分度值为1cm、测量范围为50cm的三角尺
C. 分度值为1mm、测量范围为15cm的钢直尺
8题图
D. 分度值为1cm、测量范围为1.5m的软尺
9、 (2025四川乐山）如图所示为甲、乙两物体运动的路程—时间图像，则0 ~ t1时间内（ ）
A. 甲、乙两物体均做匀速直线运动 B. 甲的平均速度大于乙的平均速度
C. 甲的平均速度小于乙的平均速度 D. 甲的平均速度等于乙的平均速度
10、（2025年上海）小物家、小理家和博物馆，在同一直线上，小理家离博 9题图
物馆 1.8km，小物早出发 5分钟，却比小理晚到 5分钟，两人运动的 s-t图如
图所示。下列说法正确的是（ ）
A. 小物家离小理家一定是 3km B. 小物家离小理家可能是 0.9km
C. 小物家离博物馆可能是 1.2km D. 小物家离小理家可能是 0.6km
二、填空题（每空 1分，共 26分）
11、 (2025陕西 B卷）小明每天坚持跑步，若他在周长为 400米的跑道上跑了
3圈，用时 10分钟。则本次跑步的平均速度为___________m/s，他在跑步过程
10题图
中相对操场旁边的大树是___________（选填“运动”或“静止”）的。
12、 (2025黑龙江齐齐哈尔）某物体运动的 s t图像如图所示，OA段的平均速度______
（选填“小于”“等于”或“大于”）BC段的平均速度；0~20s内的平均速度是
______m/s。
13、(2025辽宁）2025年 5 月 29日，搭载天问二号探测器的长征三号乙运载火箭在西
昌卫星发射中心成功发射。探测器与火箭一起升空的过程中，探测器相对于火箭是____ 12题图
的，相对于地面是____的。
14．华为发布了各项性能“遥遥领先”的 mate60系列手机，该手机采用了 5nm工艺制造的麒麟 9000处理器，nm是长
度单位，5nm m；PM2．5是指大气中直径小于或等于 2.5 m的颗粒物， 2.5 m m。
15、按要求填空。
①如图甲是用刻度尺测量铜丝直径的实验图，根据图判断和计算：读数时视线正确的是 （选填“A”或
“B”），铜丝的直径为 mm；（结果保留一位小数）
②小明练习使用机械停表时，观察到如图乙所示的情景，请你帮他判断：此时的秒表所示的时间是 s。
16、某同学四次测量同一物体的长度，记录的数据分别为7.38cm、7.36cm、7.14cm、7.35cm，该同学所用刻度尺
的分度值为 mm，物体的长度应该记为 cm。多次测量是为了 (选填“减小”或
“避免” )误差。
17．如图所示为固定在马路边的照相机连续拍的两张
照片。如果以轿车为参照物，卡车是 （选填“向
东运动”“向西运动”或“静止”）的。
18．2025年 5月 29日，搭载天问二号探测器的长征
三号乙运载火箭在西昌卫星发射中心成功发射。探测 17题图
器与火箭一起升空的过程中，探测器相对于火箭是
的，相对于地面是 的。
19．甲、乙两辆汽车同时同地自西向东做直线运动，甲、乙两个
图像分别描述了两车的运动情况，根据图像可知，乙车在 3s 内
通过的路程为 m；以甲车为参照物，乙车向 行 19题图
驶（选填“东”或“西”）。
20．亮亮家离学校有 6km，他在家门口乘坐校车去上学，用时约 12min，则校车行驶的平均速度约 km/h；
在路上，他看到路边的树木向后退，他是以 参照物。（选填：“校车”或“路面”）
21．在学校运动会上，有甲、乙两位同学参加了学校的体质检测。他们的身高、质量和 100m跑成绩如表所示。表
中身高的单位是 ；由表中第四列数据可知： （选填“甲”或“乙”）同学跑得更快，理由是 。
项目同学 身高 质量（kg） 100m跑成绩（s）
甲 165 55 13.6
乙 170 70 13.8
21、请读出甲、乙两图中物体的长度分别为____________ cm、 ____________ cm。
三、实验探究题（22题 3分，23题 6分，24题 7分，25题 7分，共 23分）
22．如图所示，这是“测量小车沿斜面下滑的平均速度”的实验装置。
(1)实验前小华想练习一下长度的测量，如图乙，小车的长度为 cm；
(2)将金属挡板固定在C点，小车从A点释放时开始计时，听到小车撞击挡板发出声音时停止计时，测出 AC段的时
间为3s，则 AC段的平均速度为 m / s；
(3)接下来，要想获取下半程 BC的平均速度VBC，已经测出路程 SBC，下列有关测量 BC段时间的方法中最好的是
_____。
A．从 B点静止释放，测出 tBC
B．将金属挡板固定在 B点，从A点静止释放时开始计时，测出 tAB，计算得出 tBC
23．污水净化处理工艺中，气浮技术是利用气泡吸附悬浮污染物的原理，实现对污水的固液分离。小亮查阅资料得
知，气泡在污水中上升速度会影响净化效率。他设计了测量气泡在水中运动速度的实验。
(1)实验思路：用刻度尺测量气泡运动的路程，用 测量气泡运动的时间，依据公
式 可算出气泡运动的速度。
实验过程：在一根透明的玻璃管内注满水，两端用橡胶塞密封，竖直放置；用注射器从玻璃
管底部注射一个小气泡，当气泡运动到A点开始计时，并用记号笔做标记；每隔 2s标记气
泡到达的位置，获得实验记录如图所示。
(2)气泡从A点运动到 B点的平均速度为 cm / s。
(3)分析实验数据可知：气泡在水中沿直线从A点到 B点做 运动，你判断的理由
是 。
24、在“制定提高短跑速度计划”的跨学科实践中，物理小组发现短跑速度由步频（每秒步数）
23题图
和步幅（每步距离）共同决定。以下是该小组同学设计探究短跑速度影响因素的实验。
（1）实验器材：卷尺、秒表、标记物（如粉笔）。
（2）实验步骤：
①在跑道上标记 50m直线距离，起点为 A，终点为 B。
②甲同学以正常速度跑完全程，乙同学用秒表记录时间 t，并数出总步数 N。
③重复 3次，取平均值。
④改变跑步方式（如加快步频或增大步幅），重复步骤②③。
（3）某次实验数据如下：
跑步方式 时间 t/s 总步数 N 步频（步/秒） 步幅 s/m 速度 v（/ m/s）
正常跑 8 40
计算：
①步频= ；②步幅= ；③速度= 。
（4）结论分析：若另一组实验中，某同学通过增大步幅使速度提升至 6.5m/s，但步频下降为 4.0步/秒。他的步幅
需达到多少米？（写出计算过程）
答： 。
（5）根据实验结论，体育老师采取了两项针对性训练。（以下两空均选填“A”或“B”）
①跨步跳训练是为了 ；
②高抬腿练习是为了 。
A．提高步频 B．增加步幅
25．用图装置研究气泡的运动速度，请根据实验步骤完成过程性评价。
（1）在玻璃管中注清水近满，上端留一小段空气柱，用橡皮塞塞住管口。
（2）将玻璃管右端抬高，使气泡处于右端，再把右端放到桌面上，尝试
几次后，观察气泡运动情况，并在玻璃管上标注刻度线的位置。
（3）实验时测量气泡从 0运动到 20cm、40cm、60cm和80cm处所用的时
间，并填入表 1。
（4）根据表 1数据，计算气泡通过各区间的时间及相应的速度，并填入 25题图
表 2。
（5）分析并总结气泡运动的规律。
表 1
从 0点开始的路程 s / cm 0 20 40 60 80
从 0点开始的时间 t / s 0 4.9 9.7 14.7 19.6
表 2
区间 s / cm 0 20 20 40 40 60 60 80
通过各区间的时间 t / s 4.9 4.8 5.0 4.9
通过各区间的速度 v / cm s 1 4.1 4.2 A 4.1
过程性评价：
①如观察清水中的气泡不是太清楚，可采取的办法是 。
②标记的起点 0离管底稍远些，这样做的好处：一是 ，二是 。
③实验时发现气泡运动较快，时间测量不够准确，可采取的措施是 （写出一点即可）。
④表 2中 A处的数据是 。分析表 2数据能否得到气泡近似做匀速直线运动？ ，简要写出
理由： 。
四、作图题（26题 2分，27题 2分，28题 2分，共 6分）
26、下图需用三角板辅助测量壹元硬币的直径，请在图上画出三角板正确的放置方法。
27．如图所示的停表读数为 4min38.5s，请在图中画出停表指针的位置。
28．用刻度尺测铅笔长度，视线要正对刻度线，请选择一条正确的视线并用虚线延长，找到视线的正确位置。
五、29、阅读题（29题 4分）
为什么要学计算
同学们都学过了准确数的运算，譬如对准确数的四则运算，对准确数的指数等运算。这些运算是最基本的，因而学
习它是十分必要的。
但是，仅仅学习准确数的运算是很不够的，还必须学计算知识，因为在生产生活中所用到的数，多半是近似
数，如计算重量、距离、速度、时间、温度、面积、体积等所得到的数，一般都不是准确数，而是近似数。
譬如统计我国各县市人口数，都用“万”为单位的近似数来表示；“万”以下的数字，就舍入法来处理。如某城市有 124
万人口，那么这个“124万”的近似数，一般最大误差不超过五千。倘若统计时要求精确到百或十，甚至精确到个位，
这是没有必要的，而且会浪费大量劳动力。可见怎样才算精确？必须对于具体情况做具体的分析。
准确数与近似数是不同质的数，因此它们的运算方法也是不同的。
举个简单的例子来说：我们知道人类社会的历史发展到现在大约一百万年，那么过了三十年以后，人类社会应该算
作有多少年历史呢？
这虽然是一个十分简单的问题，倘若不懂初步的近似计算，很可能会认为一百万零三十年的结论，才是百分之百正
确的。事实上并不然。大家知道“一百万年”与“三十年”都不是准确数，而是具有不同精确度的近似数。因此绝不能 把
这问题归结为是准确数相加的问题。因为前一数的最大误差可以达到五万年，后一数的最大误差一般可以达到半年，
最多不超过一年。这个例子是两个精确度相差悬殊的近似数相加问题，又由于小的一数，比大的一数的最大误差还
要小，根据近似数相加原则，可以得出这样一个结果：___________①___________
因此，过了三十年以后，我们仍说人类社会有___________②___________年的历史。
根据阅读材料，回答下列问题：
（1）通过阅读文章①中应填写 。
（2）通过阅读文章②中应填写 。
四、综合应用题（30题 6分，31题 5分，共 11分）
30、现代生活中，外出旅行我们会经常搭乘高铁，下表是从新化南到北京西的 G479次列车运行时刻表的一部分，
请回答下列问题：
时间 新化南 娄底南 长沙南 武汉 北京西
到站时间 10∶10 10∶52 12∶40 17∶40
发车时间 09∶40 10∶15 11∶15 12∶45
里程/km 0 89 531 1600
(1)列车由新化南驶往北京西的平均速度为多少 km/h？
(2)若该列车从新化南到长沙南的平均速度为 205km/h，则新化南到长沙南的路程为多少 km？
(3)该列火车长 200m，以 144km/h的速度匀速通过一个长为 3.6km的隧道，则火车全部通过该隧道需要多长的时间？
31．周末小川同学乘坐出租车到重庆欢乐谷去玩，上车后打开了自己手机导航，如图甲所示，
(1)如果选择距离短的线路，要按导航所示时间准时到达，则出租车的平均速度需保持多少 km/h。
(2)出发后，师傅选择了大路多的线路，小川看到驾驶室如图乙所示的速度表，若保持此速度行驶需要多少小时能到
达目的地？第一章 机械运动
（时间80分钟，满分100分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
选择题（每题3分，共30分）
1、 (2025广东深圳）德顺同学和紫琦同学分别驾驶甲、乙收割机以同一速度同一方向运动，判断甲收割机里面的德顺同学静止所选的参照物是（ ）
A. 车前小麦 B. 地面
C. 远处的树 D. 乙收割机的紫琦同学
【答案】D
【解析】
【详解】德顺同学和紫琦同学分别驾驶甲、乙收割机以同一速度同一方向运动，故甲、乙收割机相对静止，以紫琦同学所开的收割机为参照物，甲收割机里面的德顺同学相对于参照物没有位置的变化，是静止的，而以车前小麦、地面、远处的树为参照物时，德顺是运动的，故ABC不符合题意，D符合题意。
故选D。
2、《考工记》记载，周代以“尺”为长度单位，1尺分为10寸。据考据，汉代1尺约23.1厘米。某汉代竹简记载一方砚台“长三寸”，则这方砚台的长度用现代单位表示最接近的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【详解】由周代以“尺”为长度单位，1尺分为10寸，据考据，汉代1尺约23.1厘米可知，古代一寸约为2.31cm，某汉代竹简记载一方砚台“长三寸”，即该砚台的长度为
故A符合题意，BCD不符合题意。
故选A。
3．如题图所示，小明手上拿着一个葡萄，它的尺寸大小约为（ ）
A．2dm B．2cm C．2mm D．2m
【答案】B
【详解】由生活常识可知，一个葡萄的直径与一枚一元硬币直径接近，约为2cm左右，故B符合题意，ACD不符合题意。
故选B。
4．小宇用刻度尺对同一木块的长度进行了四次测量，其中测量方法和读数都正确的是（ ）
A．3.95cm B．2.95cm
C．2.95cm D．2.75cm
【答案】C
【详解】AC．AC图像一致，刻度尺的分度值为1mm，并且有刻度线的一边紧靠被测边。木块左侧与刻度尺整刻度线1.00cm对齐，右侧对应的刻度值约为3.95cm，其读数为3.95cm-1.00cm=2.95cm
故A错误，C正确；
B．刻度尺有刻度线的一边没有紧靠被测边，故B错误；
D．木块左侧没有与0刻度线或其它整格刻线对齐，故D错误。
故选C。
5．物理兴趣小组的小明同学测量某物体长度4次，记录的数据为：、、、，请你根据物理知识分析，小明测量的结果应该是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【详解】分析题中数据可知，18.62cm与其他数据相差较大，为错误数据，应该剔除。小明测量的结果应该是
故C符合题意，ABD不符合题意。
故选C。
6．关于长度的特殊测量，下列做法中最合理的是（ ）
A．图甲中测量地图上路线的长度，用一根有弹性的橡皮筋与之重合来测量
B．图乙中把金属丝密绕在铅笔上N圈，测出线圈长度L，则金属丝直径为
C．图丙中测量一个圆锥体的高，只需要用一把刻度尺多次测量取平均值即可
D．图丁中测量自行车通过的路程，记下车轮转过的圈数N，再乘以车轮的直径d
【答案】B
【详解】A．测量地图上路线的长度，长度并非直线，可以用一根没有弹性的棉线与路线重合来测量，故A不符合题意；
B．细金属丝的直径太小，甚至小于刻度尺的分度值，无法直接准确测量，所以可以把金属线无间隙地密绕在一根铅笔上若干圈，测出密绕部分的长度L和圈数N，则细金属丝的直径为，故B符合题意；
C．测量一个圆锥体的高，需要用一把刻度尺和三角板组合起来进行测量，一把刻度尺不能测量出，故C不符合题意；
D．自行车车轮的周长可以测出，要测量自行车行驶的路程，可以先记下车轮转过的圈数N，再乘以车轮的周长L，故D不符合题意。
故选B。
7、(2025广西壮族自治区)小明在校运会赛跑中勇夺冠军，成绩是。他的平均速度是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【详解】由题意可知，跑完用时，则小明的平均速度
故B符合题意，ACD不符合题意。
故选B。
8、(2025山西）如图所示，小明家装修新房时想为落地窗安装一整块玻璃，需测量窗户的高度和宽度。下列是小明准备的四种测量工具，从测量的需要和操作简便性考虑，其中最合适的是（ ）
A. 分度值为、测量范围为的钢卷尺
B. 分度值为、测量范围为的三角尺
C. 分度值为、测量范围为的钢直尺
D. 分度值为、测量范围为的软尺
【答案】A
【解析】
【详解】落地窗的高度小于3m，宽度为2米左右，窗户对精准度要求较高，则测量窗户的高、宽，应用分度值为、测量范围为的钢卷尺，故A符合题意，BCD不符合题意。
故选A。
9、 (2025四川乐山）如图所示为甲、乙两物体运动的路程—时间图像，则时间内（ ）
A. 甲、乙两物体均做匀速直线运动 B. 甲的平均速度大于乙的平均速度
C. 甲的平均速度小于乙的平均速度 D. 甲的平均速度等于乙的平均速度
【答案】D
【解析】
【详解】A．由图可知，时间内，甲的路程—时间图像为一条过原点的斜直线，因此甲做匀速运动，乙的路程—时间图像是一条曲线，随着时间的增加，乙增加的路程越来越大，因此乙做加速运动，故A不符合题意；
BCD．由图可知，时间内，甲乙通过的路程相同，由可知，甲的甲的平均速度等于乙的平均速度，故BC不符合题意，D符合题意。
故选D。
10、（2025年上海）小物家、小理家和博物馆，在同一直线上，小理家离博物馆1.8km，小物早出发5分钟，却比小理晚到5分钟，两人运动的s-t图如图所示。下列说法正确的是（ ）
A. 小物家离小理家一定是3km B. 小物家离小理家可能是0.9km
C. 小物家离博物馆可能是1.2km D. 小物家离小理家可能是0.6km
【答案】D
【解析】
【详解】由图像可知，小理的图像上4.5km对应25min，小物的图像上2km对应32.5min，两个人的速度分别为；
小理家离博物馆1.8km，小理从家到博物馆所用时间
小物早出发5分钟，却比小理晚到5分钟，小物从家到博物馆所用时间
小物家到博物馆的距离
若小物和小理位于博物馆的同侧，则小物家离小理家的距离为
若小物和小理位于博物馆的两侧，则小物家离小理家的距离为
综上，故D正确，ABC错误。
故选D。
二、填空题（每空1分，共26分）
11、 (2025陕西B卷）小明每天坚持跑步，若他在周长为400米的跑道上跑了3圈，用时10分钟。则本次跑步的平均速度为___________m/s，他在跑步过程中相对操场旁边的大树是___________（选填“运动”或“静止”）的。
【答案】 ①. 2 ②. 运动
【解析】
【详解】[1]本次跑步的平均速度为
[2]他在跑步过程中相对操场旁边的大树位置发生变化，所以他在跑步过程中相对操场旁边的大树是运动。
12、 (2025黑龙江齐齐哈尔）某物体运动的图像如图所示，OA段的平均速度______（选填“小于”“等于”或“大于”）BC段的平均速度；0~20s内的平均速度是______m/s。
【答案】 ①. 大于 ②. 0.2
【解析】
【详解】[1]OA段的路程为2.5m，时间为5s，则OA段的平均速度
BC段的路程为
时间为
则BC段的平均速度
所以OA段的平均速度大于BC段的平均速度。
[2]0~20s内的路程为4m，则0~20s内的平均速度
13、(2025辽宁）2025年5月29日，搭载天问二号探测器的长征三号乙运载火箭在西昌卫星发射中心成功发射。探测器与火箭一起升空的过程中，探测器相对于火箭是____的，相对于地面是____的。
【答案】 ①. 静止 ②. 运动
【解析】
【详解】[1][2]探测器与火箭一起升空的过程中，探测器相对于火箭位置不变，是静止的；相对于地面位置改变，是运动的。
14．华为发布了各项性能“遥遥领先”的mate60系列手机，该手机采用了工艺制造的麒麟9000处理器，是长度单位， ；PM2．5是指大气中直径小于或等于的颗粒物， 。
【答案】 5×10-9 2.5×10-6
【详解】[1][2]长度单位间的换算关系是
1km=103m=104dm=105cm=106mm=109μm=1012nm
所以
1nm=1×10-9m
1μm=1×10-6m
则
5nm=5×10-9m
2.5μm=2.5×10-6m
15、按要求填空。
①如图甲是用刻度尺测量铜丝直径的实验图，根据图判断和计算：读数时视线正确的是 （选填“A”或“B”），铜丝的直径为 mm；（结果保留一位小数）
②小明练习使用机械停表时，观察到如图乙所示的情景，请你帮他判断：此时的秒表所示的时间是 s。
【答案】 B 1.5 110
【详解】①[1]刻度尺读数时，视线要与尺面垂直，故图甲中读数时视线正确的是B。
[2]由图甲知道，刻度尺的分度值为1mm，线圈左侧与10.00cm对齐，右侧与15.00cm对齐，所以线圈的宽度为
铜丝的直径为
[3]如图乙所示，小表盘的1min平均分为2格，每格表示0.5min，则分度值为0.5min，分针指在1到2之间，偏向2，则分针指示刻度读作1min，秒针指示刻度读数大于30s；大盘一大格又分10个小格，每一小格代表 0.1s，即分度值为0.1s，秒针指示刻度读作50s，所以秒表所示的时间是。
16、某同学四次测量同一物体的长度，记录的数据分别为、、、，该同学所用刻度尺的分度值为 mm，物体的长度应该记为 cm。多次测量是为了 选填“减小”或“避免”误差。
【答案】 1 减小
【详解】[1]由题干数据可知，记录结果倒数第二位数字的单位是mm，所以小明所用刻度尺的分度值为1mm。
[2]第三个数据与其它数据的差距较大，是错误的，去掉，将剩余的数据求平均值可得本次测量结果为：，且平均值的数位与测量数据保持相同。
[3]用刻度尺测量物体长度时，可以用多次测量求平均值的方法来减小误差。
17．如图所示为固定在马路边的照相机连续拍的两张照片。如果以轿车为参照物，卡车是 （选填“向东运动”“向西运动”或“静止”）的。
【答案】向东运动
【详解】由图可知，卡车和轿车均向西行驶，但卡车与轿车之间发生了位置的变化，卡车由在轿车的前方位置变为在轿车的后方，则以轿车为参照物，卡车是向东运动的。
18．2025年5月29日，搭载天问二号探测器的长征三号乙运载火箭在西昌卫星发射中心成功发射。探测器与火箭一起升空的过程中，探测器相对于火箭是 的，相对于地面是 的。
【答案】 静止 运动
【详解】[1][2]探测器与火箭一起升空的过程中，探测器相对于火箭位置不变，是静止的；相对于地面位置改变，是运动的。
19．甲、乙两辆汽车同时同地自西向东做直线运动，甲、乙两个图像分别描述了两车的运动情况，根据图像可知，乙车在3s 内通过的路程为 m；以甲车为参照物，乙车向 行驶（选填“东”或“西”）。
【答案】 6 西
【详解】[1]由乙车的图像可知，2秒内匀速运动了4m，则乙车的速度为
由于乙车做匀速直线运动，根据可知，乙车3秒内通过的路程s=vt=2m/s×3s=6m
[2]甲车的图像显示其速度为3m/s，且方向向东，而乙车的速度为2m/s，且方向也向东；乙车速度比甲车慢，故以甲车为参照物，乙车是后退的，因此乙车相对于甲车向西运动。
20．亮亮家离学校有6km，他在家门口乘坐校车去上学，用时约12min，则校车行驶的平均速度约 km/h；在路上，他看到路边的树木向后退，他是以 参照物。（选填：“校车”或“路面”）
【答案】 30 校车
【详解】[1]校车行驶的平均速度。
[2]以校车为参照物，路边的树木相对于汽车发生了位置的变化，看起来向后移动。
21．在学校运动会上，有甲、乙两位同学参加了学校的体质检测。他们的身高、质量和100m跑成绩如表所示。表中身高的单位是 ；由表中第四列数据可知： （选填“甲”或“乙”）同学跑得更快，理由是 。
项目同学 身高 质量（kg） 100m跑成绩（s）
甲 165 55 13.6
乙 170 70 13.8
【答案】 cm/厘米 甲 相同路程，甲用时短
【详解】[1]身高用长度单位，常见的长度单位有千米、米、厘米等，这里根据甲、乙两位同学身高的数字可知，我们用厘米作为单位。
[2][3]由表中第四列数据可知，甲同学跑得更快，因为路程都为100m，由可得，甲、乙两位同学跑100m用的时间少的跑的更快，由表可知，相同路程，甲用时短，故甲同学跑得更快。
21、请读出甲、乙两图中物体的长度分别为____________ cm、 ____________ cm。
【答案】 2.0 2.00
【详解】[1][2]刻度尺读数时应估读到分度值的下一位，由图可知，甲图中刻度尺的分度值为1cm，故甲图中物体的长度为
乙图中刻度尺的分度值为0.1cm，故乙图中物体的长度为
三、实验探究题（22题3分，23题6分，24题7分，25题7分，共23分）
22．如图所示，这是“测量小车沿斜面下滑的平均速度”的实验装置。
(1)实验前小华想练习一下长度的测量，如图乙，小车的长度为 cm；
(2)将金属挡板固定在点，小车从点释放时开始计时，听到小车撞击挡板发出声音时停止计时，测出段的时间为，则段的平均速度为 ；
(3)接下来，要想获取下半程的平均速度，已经测出路程，下列有关测量段时间的方法中最好的是_____。
A．从点静止释放，测出
B．将金属挡板固定在点，从点静止释放时开始计时，测出，计算得出
【答案】(1)1.90
(2)0.3
(3)B
【详解】（1）由图乙知，刻度尺分度值为1mm，小车左端对齐1.00cm，右端对齐2.90cm，则小车的长度为2.90cm 1.00cm=1.90cm
（2）由图甲知，刻度尺分度值为0.1dm，AC段路程
时间，则AC段的平均速度
（3）从B点静止释放，小车在B点初速度为0，与从A到C过程中B点实际速度不同，测量的不准确；从A点释放，测，用得到，能准确获取BC段时间，故B符合题意，A不符合题意。
故选B。
23．污水净化处理工艺中，气浮技术是利用气泡吸附悬浮污染物的原理，实现对污水的固液分离。小亮查阅资料得知，气泡在污水中上升速度会影响净化效率。他设计了测量气泡在水中运动速度的实验。
(1)实验思路：用刻度尺测量气泡运动的路程，用 测量气泡运动的时间，依据公式 可算出气泡运动的速度。
实验过程：在一根透明的玻璃管内注满水，两端用橡胶塞密封，竖直放置；用注射器从玻璃管底部注射一个小气泡，当气泡运动到点开始计时，并用记号笔做标记；每隔2s标记气泡到达的位置，获得实验记录如图所示。
(2)气泡从点运动到点的平均速度为 。
(3)分析实验数据可知：气泡在水中沿直线从点到点做 运动，你判断的理由是 。
【答案】(1) 停表
(2)5
(3) 匀速直线 见解析
【详解】（1）[1][2]实验中，用刻度尺测量路程，用停表测量时间，根据得到气泡运动的速度。
（2）由图可知，AB两点之间的距离是50.0cm，所用的时间为2s×5=10s
气泡从点运动到点的平均速度为
（3）[1][2]由图可知，气泡在水中沿直线从点到点运动时，气泡在相同时间内通过的路程相等，气泡做匀速直线运动。
24、在“制定提高短跑速度计划”的跨学科实践中，物理小组发现短跑速度由步频（每秒步数）和步幅（每步距离）共同决定。以下是该小组同学设计探究短跑速度影响因素的实验。
（1）实验器材：卷尺、秒表、标记物（如粉笔）。
（2）实验步骤：
①在跑道上标记50m直线距离，起点为A，终点为B。
②甲同学以正常速度跑完全程，乙同学用秒表记录时间t，并数出总步数N。
③重复3次，取平均值。
④改变跑步方式（如加快步频或增大步幅），重复步骤②③。
（3）某次实验数据如下：
跑步方式 时间t/s 总步数N 步频（步/秒） 步幅s/m 速度v/（m/s）
正常跑 8 40
计算：
①步频= ；②步幅= ；③速度= 。
（4）结论分析：若另一组实验中，某同学通过增大步幅使速度提升至6.5m/s，但步频下降为4.0步/秒。他的步幅需达到多少米？（写出计算过程）
答： 。
（5）根据实验结论，体育老师采取了两项针对性训练。（以下两空均选填“A”或“B”）
①跨步跳训练是为了 ；
②高抬腿练习是为了 。
A．提高步频 B．增加步幅
【答案】 见解析 B A
【详解】（3）①步频是指每秒的步数，则
②步幅是每步的距离，则步幅
③速度的计算公式为
则速度
（4）结论分析根据速度公式可得
（5）①跨步跳训练时，运动员需要大幅度地向前跨步，能够增强腿部力量和髋关节的灵活性，从而增加每一步的距离，所以跨步跳训练是为了增加步幅，答案选B。
②高拾腿练习主要是通过快速地拾起大腿，加快腿部的摆动频率，进而提高跑步时的步频，答案选A。
25．用图装置研究气泡的运动速度，请根据实验步骤完成过程性评价。
（1）在玻璃管中注清水近满，上端留一小段空气柱，用橡皮塞塞住管口。
（2）将玻璃管右端抬高，使气泡处于右端，再把右端放到桌面上，尝试几次后，观察气泡运动情况，并在玻璃管上标注刻度线的位置。
（3）实验时测量气泡从0运动到和处所用的时间，并填入表1。
（4）根据表1数据，计算气泡通过各区间的时间及相应的速度，并填入表2。
（5）分析并总结气泡运动的规律。
表1
从0点开始的路程 0 20 40 60 80
从0点开始的时间 0 4.9 9.7 14.7 19.6
表2
区间
通过各区间的时间 4.9 4.8 5.0 4.9
通过各区间的速度 4.1 4.2 A 4.1
过程性评价：
①如观察清水中的气泡不是太清楚，可采取的办法是 。
②标记的起点0离管底稍远些，这样做的好处：一是 ，二是 。
③实验时发现气泡运动较快，时间测量不够准确，可采取的措施是 （写出一点即可）。
④表2中A处的数据是 。分析表2数据能否得到气泡近似做匀速直线运动？ ，简要写出理由： 。
【答案】 向清水中滴入几滴红墨水 便于开始计时 气泡运动趋于稳定 用菜籽油代替水 4.0 能 在误差范围内可得到该结论
【详解】（5）[1]为了观察气泡在水中运动情况更清楚，可以改变水的颜色，即在清水中滴入几滴红墨水。
[2][3]起点（O点）最好离管底稍远一些，这样气泡运动一段路程后才开始计时，这时气泡的运动趋于稳定、便于计时的方便。
[4]由于气泡运动较快，为了减慢气泡的运动速度，可以改变液体的黏度，故可以用菜籽油代替水。
[5]由表2可知，s=60cm-40cm=20cm
时间t=5.0s，则速度
[6][7]分析表2数据可得，气泡在通过相等的路程时，所需的时间近似相同，运动的路程与时间近似成正比，在误差范围内可得到气泡近似做匀速直线运动。
四、作图题（26题2分，27题2分，28题2分，共6分）
26、下图需用三角板辅助测量壹元硬币的直径，请在图上画出三角板正确的放置方法。
【答案】
【详解】对于硬币直径不好直接测量，可采用间接测量的方法。用两块直角三角板把硬币夹在中间找出它的直径，再通过两块直角三角板在刻度尺上所对应的刻度值，用末端三角板所对的刻度值减去起始端三角板所对的刻度值，即可得出硬币的直径，如图所示：
27．如图所示的停表读数为4min38.5s，请在图中画出停表指针的位置。
【答案】
【详解】停表小盘分度值为0.5min，大盘分度值为0.1s，停表读数为4min38.5s，所以小盘指针应在4和5之间，偏向5一侧，大盘指针指向38s和39s正中间，如下图所示：
28．用刻度尺测铅笔长度，视线要正对刻度线，请选择一条正确的视线并用虚线延长，找到视线的正确位置。
【答案】见解析
【详解】用刻度尺测铅笔长度，视线要与刻度尺尺面垂直，铅笔左侧与刻度尺的刻度线对齐，与铅笔尖处刻度线垂直的视线如图所示：
五、29、阅读题（29题4分）
为什么要学计算
同学们都学过了准确数的运算，譬如对准确数的四则运算，对准确数的指数等运算。这些运算是最基本的，因而学习它是十分必要的。
但是，仅仅学习准确数的运算是很不够的，还必须学计算知识，因为在生产生活中所用到的数，多半是近似数，如计算重量、距离、速度、时间、温度、面积、体积等所得到的数，一般都不是准确数，而是近似数。
譬如统计我国各县市人口数，都用“万”为单位的近似数来表示；“万”以下的数字，就舍入法来处理。如某城市有124万人口，那么这个“124万”的近似数，一般最大误差不超过五千。倘若统计时要求精确到百或十，甚至精确到个位，这是没有必要的，而且会浪费大量劳动力。可见怎样才算精确？必须对于具体情况做具体的分析。
准确数与近似数是不同质的数，因此它们的运算方法也是不同的。
举个简单的例子来说：我们知道人类社会的历史发展到现在大约一百万年，那么过了三十年以后，人类社会应该算作有多少年历史呢？
这虽然是一个十分简单的问题，倘若不懂初步的近似计算，很可能会认为一百万零三十年的结论，才是百分之百正确的。事实上并不然。大家知道“一百万年”与“三十年”都不是准确数，而是具有不同精确度的近似数。因此绝不能 把这问题归结为是准确数相加的问题。因为前一数的最大误差可以达到五万年，后一数的最大误差一般可以达到半年，最多不超过一年。这个例子是两个精确度相差悬殊的近似数相加问题，又由于小的一数，比大的一数的最大误差还要小，根据近似数相加原则，可以得出这样一个结果：___________①___________
因此，过了三十年以后，我们仍说人类社会有___________②___________年的历史。
根据阅读材料，回答下列问题：
（1）通过阅读文章①中应填写 。
（2）通过阅读文章②中应填写 。
【答案】 小的一数可以忽略不计 一百万
【详解】(1)[1]根据近似数相加的原则，当由于小的一数，比大的一数的最大误差还要小时，小的一数对大的一数的影响较小，所以小的一数可以忽略不计。
(2)[2]三十年后相对于一百万年是小的一数，所以可以忽略不计，故过了三十年以后，我们仍说人类社会有一百万年的历史。
四、综合应用题（30题6分，31题5分，共11分）
30、现代生活中，外出旅行我们会经常搭乘高铁，下表是从新化南到北京西的G479次列车运行时刻表的一部分，请回答下列问题：
时间 新化南 娄底南 长沙南 武汉 北京西
到站时间 10∶10 10∶52 12∶40 17∶40
发车时间 09∶40 10∶15 11∶15 12∶45
里程/km 0 89 531 1600
(1)列车由新化南驶往北京西的平均速度为多少km/h？
(2)若该列车从新化南到长沙南的平均速度为205km/h，则新化南到长沙南的路程为多少km？
(3)该列火车长200m，以144km/h的速度匀速通过一个长为3.6km的隧道，则火车全部通过该隧道需要多长的时间？
【答案】(1)；
(2)；
(3)
【详解】（1）由表可知，列车由新化南驶往北京西的历程为，时间为
则列车由新化南驶往北京西的平均速度为
（2）该列车从新化南到长沙南的时间为
则新化南到长沙南的路程为
（3）火车全部通过该隧道行驶的路程为
则火车全部通过该隧道需要的时间为
31．周末小川同学乘坐出租车到重庆欢乐谷去玩，上车后打开了自己手机导航，如图甲所示，
(1)如果选择距离短的线路，要按导航所示时间准时到达，则出租车的平均速度需保持多少km/h。
(2)出发后，师傅选择了大路多的线路，小川看到驾驶室如图乙所示的速度表，若保持此速度行驶需要多少小时能到达目的地？
【答案】(1)37.5
(2)0.5
【详解】（1）根据图甲导航信息，距离短的线路为25km，时间
则平均速度
（2）图乙速度表显示车速为70km/h，若保持此速度行驶，通过大路多的线路35km，需要时间
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