人教版必修三第九章 静电场及其应用 检测（含解析）

第九章静电场及其应用
一、单选题
1.在物理学的探索和发现过程中，物理过程和研究方法比物理知识本身更加重要。以下关于物理学研究方法和物理学史的叙述中正确的是( )
A. 电场强度的公式采用了比值定义法
B. 法拉第提出了电场概念，并指出电场和电场线都是客观存在的
C. 库仑通过扭秤实验测出了静电力常量
D. 美国科学家富兰克林命名了正电荷和负电荷，并通过油滴实验测得元电荷的数值
2.如图所示，在感应起电实验中，带正电的小球靠近不带电的枕形体，下列说法正确的是( )
A. 枕形体、可采用绝缘材料制作
B. 仅下端的金属箔片会张开
C. 枕形体中的正电荷移到中
D. 分开、，再拿走，则和下端的金属箔片仍张开
3.如图所示，把一个不带电的枕形导体靠近带正电的小球，由于静电感应，在、两端分别出现负、正电荷，则以下说法正确的是( )
A. 闭合，有电子从枕形导体流向大地 B. 闭合，有电子从大地流向枕形导体
C. 闭合，有电子从枕形导体流向大地 D. 闭合，没有电子通过
4.真空中有两个可看成点电荷的带电小球、，两小球除带电不同外其余均相同，球带电量为，球带电量为，两者相距为，两球间的库仑力大小为，现将两小球接触后再放回原位置，则两小球间的库仑力大小是( )
A. B. C. D.
5.如图所示，在点固定一负点电荷，带箭头的实线为其中几条电场线，实线圆是以电场线上的点为圆心的一个圆，为圆与电场线的交点，其中沿同一水平线，点到线的垂直距离相等，下列说法正确的是( )
A. 在点放置一带正电的试探电荷，该电荷所受电场力方向指向点
B. 在点固定的负点电荷带的电荷量可以是任意数值
C. 圆上两点的电场强度相同
D. 同一试探电荷在点受到的电场力小于在点受到的电场力
6.如图所示，内置金属网的高压静电防护服接地，为防护服内的一点，把一带电量为的金属小球移动到距离点的处。金属小球可视为点电荷，静电力常量为，无穷远处电势为，下列说法正确的是
A. 金属小球在防护服内产生的电场为
B. 金属小球与点连线中点处的电势为
C. 感应电荷在点处产生的场强大小等于
D. 防护服内金属网左侧外表面带负电，右侧内表面带正电
7.如图所示，长为的金属杆原来不带电，在距其右端处放一个电荷量为的点电荷，为静电力常量则( )
A. 金属杆中点处的电场强度不为零
B. 金属杆上的感应电荷产生的电场强度方向向左
C. 金属杆上的感应电荷在杆中点处产生的电场强度大小为
D. 金属杆上的感应电荷产生的电场强度与该处到点电荷的距离无关
8.两等量异种点电荷周围电场线分布如图所示，两电荷连线中点为，、两点关于二者连线对称，、两点关于点对称，以下说法正确的是( )
A. 点电场强度为 B. 点电场强度小于点电场强度
C. 、两点的电场强度相同 D. 、两点的电场强度相同
9.如图，为等边三角形的中心，、、分别为三边的中点，在、、、四点固定四个点电荷电性和电量已在图中标出。取无限远处电势为，下列说法正确的是( )
A. 点的电场强度方向沿斜向右上 B. 、两点的电场强度相同
C. 、两点的电势相等 D. 处电荷受到库仑力的合力为
10.一带正电的球用绝缘细线悬挂在点，另一带正电的球固定在点正下方的水平地面上，在静电力的作用下，细线偏离竖直方向，球处于平衡状态。两球均可视为点电荷。若球的电荷量缓慢减小为原来的，则在此过程中
A. 细线的拉力逐渐变大 B. 细线的拉力减小为原来的
C. A、之间的静电力逐渐减小 D. A、之间的距离减小为原来的
11.如图所示，竖直面内一半径为的绝缘光滑轨道上，静止放着用长为的轻杆连接的两个相同的带电小球和可视为质点，两球质量均为，现用外力缓慢推小球使其到达圆周最低点，此时轻杆刚好不受力，则关于两球的带电情况和库仑力大小，下列说法正确的是重力加速度为( )
A. 两小球带同种电荷，且库仑力大小为
B. 两小球带异种电荷，且库仑力大小为
C. 两小球带同种电荷，且库仑力大小为
D. 两小球带异种电荷，且库仑力大小为
12.如图所示，由和两块光滑绝缘的平板组成的“”形组合体固定在地面上，两平板互相垂直，平板与地面的夹角，在两个平板上各放置一个带同种电荷的小球和，，所带电荷量分别为和，，恰在同一条水平线上静止。小球和可看成点电荷，的质量为，静电力常量为，，则( )
A. 对的库仑斥力是对的库仑斥力的倍
B. ，两球所受平板的支持力大小均为
C. 球的质量为
D. A、两球间的距离为
13.如图所示为球心为的球面。过球心有一圆形截面，和是该圆形截面上的两条直径，是球的某一直径且与圆形截面垂直。在、两点放置两个等量的异种点电荷，下列说法正确的是( )
A. 、两点的电场强度不同
B. 点的电场强度为零
C. 沿直径从到，电场强度先减小后增大
D. 沿直径从到，电场强度先减小后增大
14.、是一条电场线上的两个点，一正点电荷仅在静电力作用下由静止释放，从点沿电场线运动到点，其图像如图所示则此电场的电场线分布可能是( )
A. B.
C. D.
15.电场线能很直观、方便地比较电场中各点电场强度的强弱。如图甲是等量异种点电荷形成电场的电场线，图乙是场中的一些点，是两电荷连线的中点，E、是连线中垂线上相对对称的两点，B、和也相对对称。则( )
A. 两点电场强度大小相等，方向相反
B. A、两点电场强度大小相等，方向相反
C. E、、三点比较，点电场强度最强
D. B、、三点比较，点电场强度最强
二、多选题
16.对于以下几幅图片所涉及的物理现象或原理，下列说法正确的是( )
A. 甲图中，该女生和带电的金属球带有同种性质的电荷
B. 图乙中，库仑使用过的扭秤装置利用了微小量放大原理
C. 丙图中，燃气灶中电子点火器点火应用了尖端放电的原理
D. 丁图中，超高压作业的电力工人要穿绝缘材料做成的工作服
17.有一种蜘蛛带电后能在电场环境中“御电飞行”如图所示，在一个固定的带正电的金属球旁边，一只带负电的蜘蛛在水平面上做半径为的匀速圆周运动若金属球半径为，带电荷量为，蜘蛛可看为质点且质量为，其到球面的距离和到过点竖直线的距离均为，已知金属球均匀带电，其在球外某点产生的电场强度等同于把球上全部电量集中在球心后在该处所产生的电场强度，蜘蛛所带电量不影响金属球电荷分布，重力加速度为，静电力常量为，忽略空气阻力，则下列说法正确的是( )
A. 蜘蛛做圆周运动的半径为 B. 蜘蛛受到的电场力为
C. 蜘蛛的动能为 D. 蜘蛛所带电量为
18.如图所示，在电荷量为的等量异种点电荷形成的电场中，是两点电荷连线的中点，、是两点电荷连线中垂线上关于对称的两点，、和、也关于点对称，点电荷至点和点的距离均为，，则( )
A. 、两点电场强度大小相同，方向不同
B. 、两点电场强度大小相同，方向相同
C. 、、三点比较，点电场强度最大，、点电场强度相同
D. 、、三点比较，点电场强度最小，大小为，方向从指向
19.如图所示，图甲中是一个点电荷产生的电场中的一条电场线，图乙是放在电场线上、处的试探电荷的电荷量的绝对值与所受静电力的大小之间的函数关系图线，则下列情况中可能正确的是( )
A. 场源电荷是正电荷，位于点 B. 场源电荷是负电荷，位于点
C. 场源电荷是正电荷，位于点 D. 场源电荷是负电荷，位于点
20.如图甲所示，、为两个被固定的点电荷，其中为正点电荷，在它们连线的延长线上有、两点，现有一检验电荷电性未知以一定的初速度沿直线从点开始经点向远处运动检验电荷只受电场力作用，运动的速度图像如图乙所示．则( )
A. 必定是负电荷
B. 的电荷量必定小于的电荷量
C. 从点经点向远处运动的过程，检验电荷所受的电场力一直减小
D. 点与点场强相同
三、计算题
21.如图所示，倾角为的光滑绝缘斜面体，固定在绝缘水平面上，带电量为的小球固定在斜面底端，质量为的带电小球，从斜面上某一位置由静止释放，释放的瞬间，、两球之间的距离为，小球的加速度大小为。小球向下运动到点时，速度达到最大值。已知重力加速度为，静电力常量为，、两小球均视为点电荷。求：
小球的电性及所带电量
点到斜面底端的距离。
22.如图所示，质量为的带电物体可视为质点用绝缘轻绳拴接置于高为的绝缘水平桌面上，整个空间加上水平向右的匀强电场后，物体与桌面间刚好没有压力，轻绳与竖直方向的夹角为，物体到桌面右边缘的距离为，某时刻将轻绳剪断，经过一段时间物体落在水平地面上。已知物体与桌面间的动摩擦因数为，物体所带的电荷量为，重力加速度，，不计空气阻力。求：
电场强度的大小；
物体到达桌面右边缘时的速度大小；
物体的落地点到桌面右边缘的水平间距
23.如图所示，在一水平向右的匀强电场中有一半径为、圆心为的光滑绝缘圆弧面，圆弧面上距离弧底高度为的处静止放着一质量为、电荷量为的带电小球，小球可以看成点电荷。求：
球带正电还是负电；
电场强度的大小；
圆弧面上与点等高的最左点的场强。静电力常量为
24.如图所示，光滑绝缘粗细均匀的直细杆竖直固定，点固定一个电荷量为、带负电的点电荷，一个质量为的带电小球套在杆上可自由运动，当小球在点由静止释放，小球恰好能处于静止状态，垂直于杆，长为，与水平方向的夹角为，、关于点对称，静电力常量为，不计小球的大小，重力加速度为，，，求：
处的点电荷在点产生的场强大小
小球所带的电量
若将小球移到点由静止释放，则释放的一瞬间，小球的加速度多大．
答案和解析
1.【答案】
【解析】A、电场强度是由电场本身决定的，与电场力和试探电荷电量无关，可以用与的比值来量度，即电场强度采用了比值定义法，故A正确
B、法拉第提出了电场概念，并指出电场是客观存在的，电场线是虚拟的，实际不存在，故 B错误
C、库仑通过扭秤装置提出了真空中静止的点电荷间的作用规律，得出了库仑定律，麦克斯韦通过理论计算得出静电力常量的数值，故C错误
D、美国科学家富兰克林命名了正电荷和负电荷，密立根通过油滴实验测出元电荷数值，故 D错误。
故选A。
2.【答案】
【解析】A.枕形体、不可以采用绝缘材料制作，因为绝缘体内没有能够自由移动的电荷，故A错误；
B.枕形体中的自由电子受到带正电小球的库仑引力作用向近端端移动，枕形体端带负电，枕形体端带正电，即枕形体的端和端箔片带有异种电荷，、下端的金属箔片都会张开，故B错误；
C.枕形体中的自由电子受到带正电小球的库仑引力作用向近端端移动，即枕形体内部的自由电子从端移到端，故C错误；
D.如果先分开、，再拿走，则、两部分所感应出的电荷不能相互中和，就停留在、上了，所以、均带电则和下端的金属箔片仍张开，故D正确。
3.【答案】
【解析】在，闭合前，对于枕形导体它的电荷是守恒的，、端出现的负、正电荷等量当闭合、中的任何一个以后，便把导体与大地连通，使大地也参与了电荷转移因此，导体本身的电荷不再守恒，而是导体与大地构成的系统电荷守恒由于静电感应，枕形导体带负电荷，大地远处感应出等量正电荷，因此无论闭合还是，都有电子从大地流向导体，B正确。
4.【答案】
【解析】由题意有：，两小球接触处电量先中和后平分，两球带电量同为，故重新放回原处后库仑力，故选D。
5.【答案】
【解析】A.正试探电荷在点受电场力方向指向，选项A错误；
B.点电荷所带电荷量只能是元电荷的整数倍，不能是任意值，选项B错误；
C.根据、关于对称可知，、两点距点电荷距离相同，则点的电场强度与点的电场强度大小相同，方向不同，选项C错误；
D.根据题意知点、点距负点电荷的距离，根据，知电场强度，同一试探电荷在点受到的电场力小于在点受到的电场力，选项D正确。
故选D。
6.【答案】
【解析】 、金属小球和防护服在防护服内产生的合场强为零，金属小球产生的场强不为零，故错误；
、由金属小球到点的场强方向向右，因为防护服和大地相连，电势为，沿着场强方向，电势逐渐降低，所以点电势大于，故错误；
、感应电荷在距离位置处产生的场强，故 正确；
、防护服接地，由静电感应原理可以知道，防护服左侧外表面带负电，大地无限远处带正电，防护服右侧不带电，故错误。
故选：。
7.【答案】
【解析】A.金属杆当达到静电平衡后，棒上感应电荷在棒内距离左端处产生的场强大小与一带电量为的点电荷在该处产生的电场强度大小相等，则该处的电场强度为零，故A错误；
金属杆上的感应电荷在杆中点处产生的场强与一带电量为的点电荷在该处产生的电场强度大小相等，大小为：，方向相反，正点电荷在该点产生的电场强度方向向左，故金属杆上的感应电荷产生的电场强度方向向右，且金属杆上的感应电荷产生的电场强度与该处到点电荷的距离有关，故BD错误，C正确。
8.【答案】
【解析】由图中电场线可知，点场强方向向右，且不为，错
由电场线的疏密可知，点场强大于点场强，错
、两点电场强度大小相等，方向不同，错
由对称性可知，、两点电场强度相同，对。
9.【答案】
【解析】A、在、处的正电荷在点的合场强为零，在、处负电荷在点的场强方向沿方向斜向左下，故F点的合场强方向沿方向斜向左下，故A错误；
B、根据电场的叠加规律以及对称性可知、两点的电场强度大小相同，方向不同，故B错误；
C、电势是标量，没有方向，根据对称性，、两点的电势相等，故C正确；
D、在、处的正电荷对处电荷的库仑力是吸引力，合力沿方向，在处负电荷对处电荷的库仑力是排斥力，方向也沿方向，故处电荷受到库仑力的合力不为，故D错误。
故选C。
10.【答案】
【解析】球在细线的拉力、静电力和重力作用下始终处于平衡状态，设点到球的距离为，细线长度为，、之间的距离为，根据相似三角形法有，根据库仑定律有，即，在球的电荷量缓慢减小为原来的的过程中，细线拉力大小不变，、B错误
A、之间的距离减小为原来的，、之间的静电力逐渐减小，C正确，D错误。
11.【答案】
【解析】此时轻杆刚好不受力，小球受重力、支持力、库仑力，如图所示：
此时库仑力为斥力，所以两小球带同种电荷，且由几何知识可得，任意两力的夹角都为，则有，故C正确，ABD错误。
12.【答案】
【解析】A.对的库仑力与对的库仑力是作用力与反作用力，故大小一定相等，A错误；
对两个球受力分析，如图所示：
对，根据平衡条件，有，，对根据平衡条件，有，，联立解得，，，，B错误，C正确；
D.由于库仑力，根据库仑定律，有，解得，D错误。
故选C。
13.【答案】
【解析】A、根据等量异种点电荷电场的对称性，、两点关于连线中点对称，电场强度大小相等，方向相同，A错误。
、点在等量异种点电荷的中垂面上，电场强度不为零，方向垂直于中垂面指向负电荷一侧， B错误。
C、沿直径从到，根据等量异种点电荷电场特点，电场强度先减小后增大，在连线中点处电场强度最小， C正确。
、所在平面是等量异种点电荷的中垂面，中垂面上各点电场强度方向垂直于中垂面指向负电荷一侧，且中垂面上各点电场强度大小关于连线中点对称，沿直径从到，电场强度先增大后减小， D错误。
14.【答案】
【解析】由图象可知，正点电荷的速度在逐渐增大，图象的斜率在逐渐减小，故此正点电荷做加速度越来越小的加速直线运动，所受电场力越来越小，由知，场强减小，电场线越来越疏，电场力方向与其运动方向相同，电场力向右，所以电场线方向向右，故A正确，BCD错误。
15.【答案】
【解析】电场线能很直观、方便地比较电场中各点电场强度的强弱。如图甲是等量异种点电荷形成电场的电场线，图乙是场中的一些点，是两电荷连线的中点，E、是连线中垂线上相对对称的两点，B、和也相对对称。E、、三点比较，点电场强度最强
故选C。
16.【答案】
【解析】、甲图中，该女生接触带电的金属球而带电，属于接触起电，与金属球带同种性质的电荷，故A正确；
B、图乙中，库仑的扭秤实验装置图，法国物理学家库仑利用扭秤实验发现了电荷之间的相互作用规律时利用了放大法的思想，故B正确；
C、丙图中，燃气灶中电子点火器点火应用了尖端放电的原理，故C正确；
D、超高压带电作业的工人穿戴的工作服用包含金属丝的织物制成能起到静电屏蔽的作用，保护工人安全，故D错误。故选：。
17.【答案】
【解析】A、根据题意，带负电的蜘蛛在水平面上做半径为的匀速圆周运动，故A正确；
、对蜘蛛受力分析：竖直向下的重力、对蜘蛛的电场力，其合力提供蜘蛛在水平面做圆周运动的向心力，
设蜘蛛与点的连线与竖直方向夹角为，根据几何关系有，则，
竖直方向根据平衡条件有，
水平方向根据牛顿第二定律有，
则电场力，
蜘蛛的动能，
根据库仑定律，可得蜘蛛所带电量大小为，根据题意知蜘蛛带负电荷，即，故B错误，CD正确。
18.【答案】
【解析】A、如图是等量异种点电荷形成电场的电场线，
由对称性可知，、两点电场强度大小和方向都相同，故A错误；
B、根据图甲可知，、两点电场强度大小相等，方向相同，故B正确；
、根据电场线的疏密程度表示场强的大小，由图甲可知、、三点比较，的电场强度最大，、点电场强度相同；、、三点比较，的电场强度最小，大小为，方向从指向，故CD正确。
故选：。
19.【答案】
【解析】由图像可知、直线的的斜率表示场强的大小，即： ，所以点场强较大，距离场源电荷越近，场强越大，可知场源电荷距离点近，所以场源电荷可能位于点；由于电场线方向未知，所以场源电荷既可能是正电荷，也可能是负电荷。故选CD。
20.【答案】
【解析】A.假设 为正电荷，则当检验电荷带正电时，检验电荷一直加速，与图乙不相符；当检验电荷带负电时，检验电荷一直减速至零，也与图乙不相符，所以 必定为负电荷，故A项正确；
B.由图乙知，检验电荷先减速后加速，当检验电荷到达点时加速度为零，且 必定为负电荷，点的加速度为零，根据库仑定律可得 的电荷量小于的电荷量，故B项正确；
C.图的切线斜率为加速度，由图乙知，加速度先减小后增大再减小，所以检验电荷所受的电场力先减小后增大再减小，故C项错误；
D.点斜率为零，则场强为零，而点斜率不为零，则场强不为零，所以点与点场强不同，故D错误。
故选AB。
21.【解析】由题意可知，带正电，对进行受力分析有，得；
由题意，在点时带电小球的速度最大，有，得。
22.【解析】对物体受力分析可得如图：
由物体刚好平衡可知：
解得：；
物体从静止开始到桌面右边缘的过程中，对物体受力分析可知：
水平方向上：
竖直方向上：
由相互作用力可知：
由滑动摩擦力关系式可知：，
物体在水平方向上做匀加速运动，故其到达桌面右边缘的过程中：
解得：；
物体从桌面右边缘到落地的过程中，水平方向上：，
在竖直方向上：，
解得：。
答：电场强度的大小为；
物体到达桌面右边缘的速度大小为；
物体落地点与桌面右边缘的水平间距为。
23.【解析】对球受力分析，重力、指向圆心的支持力，及电场力，根据平衡条件，则电场力必须水平向右，
由于电场强度水平向右，因此小球带正电，如下图所示；
根据矢量的合成法则，结合三角知识与几何关系，
设支持力与水平方向的夹角为，则有：，解得：，
因此，且，解得：；
圆弧面上与点等高的最左点的场强为带电小球在处产生的场强与与匀强电场的合场强。
由几何关系知之间的距离，则带电小球在处产生的场强大小，方向水平向左，
则处的场强；
答：球带正电；
电场强度的大小是；
圆弧面上与点等高的最左点的场强为。
24.【解析】根据点电荷电场强度公式可知，处的点电荷在点产生的场强大小为，
根据几何关系，
解得。
设小球所带量为，根据力的平衡，
解得。
若将小球移到点由静止释放，释放时，根据牛顿第二定律
解得
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