鲁教五四版七上2.1轴对称及其性质 分层作业（含答案）

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第二章 轴对称 轴对称及其性质 （分层作业）
1．下列图形中，不是轴对称图形的是（　　）
A． B．
C． D．
2．如图，△ABC中，AB的垂直平分线交AC于D，如果AC＝5cm，BC＝4cm，那么△DBC的周长是（　　）
A．6cm B．7cm C．8cm D．9cm
4．“致中和，天地位焉，万物育焉．”对称美是我国古人和谐平衡思想的体现，下列大学的校徽图案是轴对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
5．如图，△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，∠A＝50°，∠C′＝30°，则∠B的度数为（　　）
A．30° B．50° C．90° D．100°
1.如图，点P是∠AOB外一点，点M、N分别是∠AOB两边上的点，点P关于OA的对称点Q恰好落在线段MN上，点P关于OB的对称点R落在线段MN的延长线上．若PM＝2.5cm，PN＝3cm，MN＝4cm，则线段QR的长为　 　 ．
2.如图，在△ABC中，∠ABC＝52°，P为△ABC内一点，过点P的直线MN分别交AB、BC于点M，N，若M在PA的垂直平分线上，N在PC的垂直平分线上，则∠APC的度数为（　　）
A．115° B．116°
C．117° D．118°
答案：
基础巩固：
1、解：观察四个选项可知，除选项A外，选项B，C，D中的图形沿着一条直线对折，直线两侧的部分能够完全重合，因此选项A不是轴对称图形，选项B，C，D是轴对称图形．故选：A．
2、解：∵DE是AB的垂直平分线，
∴AD＝BD，
∵AC＝5cm，BC＝4cm，
∴△DBC的周长是：BD+CD+BC＝AD+CD+BC＝AC+BC＝5+4＝9（cm）．
故选：D．
3、解：A．是轴对称图形，故本选项符合题意；
B．不是轴对称图形，故本选项不符合题意；
C．不是轴对称图形，故本选项不符合题意；
D．不是轴对称图形，故本选项不符合题意．
故选：A．
4、解：∵△ABC和△A′B′C′关于直线l对称，∠A＝50°，∠C′＝30°，
∴△ABC≌△A′B′C′，
∴∠C＝∠C′，
∵∠C′＝30°，
∴∠C＝30°，
∵∠A＝50°，∠A+∠B+∠C＝180°，
∴∠B＝180°﹣∠A﹣∠C＝180°﹣50°﹣30°＝100°．
故选：D．
培优提升：
1、解：由轴对称的性质可知：PM＝MQ＝2.5cm，PN＝RN＝3cm，
QN＝MN﹣QM＝4﹣2.5＝1.5cm，QR＝QN+NR＝1.5+3＝4.5cm．
故答案为：4.5cm．
2、解：∵∠ABC＝52°，
∴∠BMN+∠BNM＝128°．
∵M在PA的中垂线上，N在PC的中垂线上，
∴AM＝PM，PN＝CN．
∴∠MAP＝∠MPA，∠CPN＝∠PCN．
∵∠BMN＝∠MAP+∠MPA，∠BNM＝∠CPN+∠PCN，
∴∠MPA∠BMN，∠CPN∠BNM．
∴∠MPA+∠CPN（∠BMN+∠BNM）128°＝64°．
∴∠APC＝180°﹣64°＝116°．
故选：B．
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