鲁教五四版七上2.2.1简单的轴对称图形 分层作业（含答案）

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第二章 轴对称 简单的轴对称图形 第一课时（分层作业）
1．如图，在△ABC中，点D是AC的中点，分别以点A，C为圆心，大于AC的长为半径作弧，两弧交于F，直线FD交BC于点E，连接AE，若AD＝2，△ABE的周长为12，则△ABC的周长为（　　）
A．13 B．14 C．15 D．16
2．如图，直线l，m相交于点O，P为这两直线外一点，且OP＝2.6．若点P关于直线l，m的对称点分别是点P1，P2，则P1，P2之间的距离可能是（　　）
A．0 B．5 C．6 D．7
3．如图，DE是△ABC中边AC的垂直平分线，若BC＝18cm，AB＝10cm，则△ABD的周长为（　　）
A．16 cm B．28 cm C．26 cm D．18 cm
4．如图，DE是△ABC的边BC的垂直平分线，若AC＝8，AB＝6，BC＝4，则△ADB的周长为（　　）
A．14 B．13 C．12 D．10
1．已知，如图，射线AD平分∠BAC．
（1）请用尺规作出BC的垂直平分线，交AD于点P，交BC点Q，交AB于点R，不写作法保留作图痕迹；
（2）若∠B＝30°，∠C＝50°，求∠DPQ的度数．
2．如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠A＝36°，DE是线段AB的垂直平分线，交AB于点D，交AC于点E．求∠EBC的度数．
答案：
基础巩固：1、D，2、B，3、B，4、A
培优提升：
1、解：（1）如图所示，直线RQ即为所求；
（2）∵∠B＝30°，∠C＝50°，
∴∠BAC＝180°﹣30°﹣50°＝100°，
∵AD平分∠BAC，
∴∠CAD∠BAC＝50°，
∴∠ADC＝180°﹣50°﹣50°＝80°，
∴∠PDQ＝∠ADC＝80°，
∵QR垂直平分BC，
∴∠PQD＝90°，
∴∠DPQ＝90°﹣80°＝10°．
2、解：∵∠C＝90°，∠A＝36°，
∴∠ABC＝90°﹣36°＝54°，
∵DE是线段AB的垂直平分线，
∴AE＝BE，
∴∠ABE＝∠A＝36°，
∴∠EBC＝∠ABC﹣∠ABE＝54°﹣36°＝18°
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