人教A版（2019）必修第一册 4.2 指数函数 课件（共27张PPT）

(共27张PPT)
4.2 指数函数
4.2.1指数函数的概念
抽象与还原指数模型
自变量x在指数部分
底数a是大于0且不等于1的常量
细胞繁殖
种群增长
投资复利
①底数a为常数，a>0且a≠1；系数为1；
②指数x为自变量，定义域为___.
新知1：指数函数的概念
1.指数函数：形如y=ax(a>0且a≠1)的函数.
问题：为什么要规定a>0且a≠1？
R
③形如y=k·ax(k∈R且k≠1,a>0且a≠1)的函数属于指数型函数. 如：y=－4x，y=3x+2=9·3x，
[例1]若函数f (x)=(a2－7a+7)ax是指数函数，求实数a的值.
新知应用：指数函数的概念
新知应用：指数函数的概念
倍增模型
4.2 指数函数
4.2.2指数函数的图象及性质
描点绘图，看图索质
新知2：指数函数y=ax的图象及性质
图象均在x轴上方
指数函数的应用一：求定点
(-5,2)
(2021,1)
3
指数函数的应用二：比较大小
m<2
指数函数的应用二：比较大小
<
>
指数函数的应用二：比较大小
A
关键1：化同底
关键2：化同指数
指数函数的应用三：图象问题
[例3]指数函数①f(x)=px,
②g(x)=qx满足0则它们的图像是(　　)
[变式]如图是指数函数(1)y=ax,(2)y=bx,(3)y=cx,
(4)y=dx的图像，则a,b,c,d的大小关系是(　　)
A.0B.0C.0C
B
指数函数的应用三：图象问题
[例4]函数y=2-|x|的图像
大致是(　　)
C
y=21－x
A
=2·2－x
x=0，y=2·20=2>1
(定点位置)
指数函数的应用三：图象问题
0(b=0或b≥1)
改:1个公共点
指数函数的应用三：图象问题
图1
指数函数的应用四：求定义域
解指数不等式:
化同底+单调性
指数函数的应用五：求值域
(定义域)→指数范围→单调性
指数函数的应用五：求值域
(定义域)→指数范围→单调性
换元法
指数函数的应用五：求值域
换元法
指数函数的应用六：复合函数的单调性
指数函数的应用六：复合函数的单调性
指数函数的应用六：复合函数的单调性
x↑,u↑
u↑,y↓
x↑,y↓
指数函数的应用六：复合函数的单调性
x↑,u↓
u↓,y↑
x↑,y↑
指数函数的应用七：判断奇偶性
(奇函数)
方法：
化同底+函数单调性
指数函数的应用八：解指数不等式
END