八年级上册数学期中复习提升冲刺训练（含解析）浙教版2025—2026学年

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八年级上册数学期中复习提升冲刺训练浙教版2025—2026学年
考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟
注意事项:
1.本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分。笞卷前，考生务必
将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答第I卷时，选出每小题答案后，把答案填写在答题卡上对应题目的位置
，填空题填写在答题卡相应的位置写在本试卷上无效。
3.回答第II卷时，将答案写在第II卷答题卡上。
4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第I卷
一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）
1．如图，四个图标中是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
2．若成立，则下列不等式成立的是（ ）
A． B． C． D．
3．如果一个三角形的两边长分别是2和5，则第三边可能是（ ）
A．2 B．3 C．5 D．8
4．下列命题中，假命题是（　　）
A．直角三角形的两个锐角互余 B．等腰三角形的两底角相等
C．面积相等的两个三角形全等 D．有一个角是的等腰三角形是等边三角形
5．若，且，则a的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
6．如图，中，，于点D，则下列结论不一定成立的是（ ）
A． B． C． D．
7．如图，点B、D在上，点C、E在上，且，若，则的度数为（　　）
A． B． C． D．
8．下列选项中，可以用来说明“若a＞b，则|a|＞|b|”是假命题的反例是（　　）
A．a＝2，b＝﹣3 B．a＝3，b＝2 C．a＝2，b＝3 D．a＝﹣3，b＝2
9．不等式组的解集是x＞4，那么m的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
10．如图，在中，，分别以的三边为边在的同侧作三个正方形，顶点恰为的中点，若阴影部分（四边形）的面积为9，则正方形的面积为（　　）
A．50 B．49 C．48 D．45
二、填空题（6小题，每题3分，共18分）
11．在中，，，的对边分别是a，b，c，且满足，则是 三角形．
12．已知等腰三角形的一个内角为50°，则顶角为 度．
13．等腰三角形的两边长分别是和，那么这个三角形的周长是 ．
14．如图是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成，在中，若，，则 ．
15．如图，，点B的对应点点D落在边上，若，则的度数是 ．
16．关于x的不等式组的整数解共有4个，则a的取值范围为 ．
八年级上册数学期中复习提升冲刺训练浙教版2025—2026学年
姓名：____________ 学号：____________准考证号：___________
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
二、填空题
11、_______ 12、______13、_______ 14、______15、_______ 16、______
解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）
17．（1）解不等式；
（2）解一元一次不等式组，并把不等式组的解在数轴上表示出来．
18．在中，的平分线交于点，于点，，
(1)试判断的形状，并说明理由．
(2)若，求的长．
19．如图，在四边形中，，，，，求的度数．
20．如图，在中，是边上的高．
(1)若是的平分线，，，求的度数；
(2)若是边上的中线，，，求．
21．如图，把含角的三角板放在两堆竖直摆放的积木之间（每块积木规格均相同）．
(1)求证：．
(2)已知，求一块积木的厚度．
22．我校即将进行秋季实践活动，计划租用A、B两种型号的大巴车，已知租用3辆A型大巴车和2辆台B型大巴车，共需费用2100元；4辆台A型大巴车比5辆B型大巴车的费用多500元．
(1)求A型大巴车和B型大巴车每辆俩各需多少元；
(2)若计划租用A、B两种型号大巴车共30辆，且A型大巴车的辆数不少于B型大巴车的一半，两种型号大巴车的租用采购总费用不超过11500元，共有哪几种采购方案？
(3)在（2）的条件下，直接写出采用哪一种租用方案可使总费用最低，最低费用是多少元？
23．用一条直线分割一个三角形，如果能分割出等腰三角形，那么就称这条直线为该三角形的一条等腰分割线，在直角三角形中，，，．
（1）如图1，若为的中点，求证：直线是的等腰分割线；
（2）如图2，已知的一条等腰分割线交边于点，且，请求出的长度；
（3）在，点是边上的一点，若直线是的等腰分割线，直接写出线段的长度．
24．如图1，直线，平分，过点B作交于点C；动点E、D同时从A点出发，其中动点E以的速度沿射线方向运动，动点D以的速度沿射线方向运动；已知，设动点D，E的运动时间为t．
(1)求的度数；
(2)当点D在射线上运动时满足，求点D，E的运动时间t的值；
(3)当动点D在射线上运动，点E在射线上运动过程中，是否存在某个时间t，使得与全等？若存在，请求出此时的长；若不存在，请说明理由．
25．如图，在等腰中，，P是线段上的一个动点（与点B，C不重合），连接，延长至点Q，使得，过点Q作于点H，交于点N，交于点M，连结．
(1)若，求的度数．（用含α的式子表示）；
(2)求证：；
(3)在P点运动过程中线段与的比值是否发生变化？若不变请计算它们的比值．
参考答案
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C A C C A B C A A D
二、填空题
11．等边
12．50或80
13．
14．1
15．
16．-3三、解答题
17．【解】（1）解：
去括号，得，
移项，得，
合并同类项，得，
系数化为1，得．
（2）解：∵
∴解不等式①，得，解不等式②，得，
∴不等式组的解集为，数轴表示如下：

18．【解】（1）解：是等腰三角形，理由如下：
∵的平分线交于点，，
∴，
∴，
∴，
∴，
∴是等腰三角形；
（2）∵，
∴，
∴，
由（1）知：，
∴，
∴．
19．【解】解：连接，
，，
.
在中，，
在中，，
，
，
20．【解】（1）解：，，
，
平分，
，
，
是边上的高，
，
．
（2）解：是边上的中线，，
，
，，
．
21．【解】（1）解：由题意知，
，
∴，
在和中，
，
；
（2）解：由（1）知，，
解得：，
积木的厚度．
22．【解】（1）解：设每辆型大巴车需元，每辆型大巴车需元，
根据题意得：，
解得：．
答：每辆型大巴车需500元，每辆型大巴车需300元；
（2）解：设租用辆型大巴车，则租用辆型大巴车，
根据题意得：，
解得：，
又为正整数，
可以为10，11，12，
该校共有3种租车方案，
方案1：租用10辆型大巴车，20辆型大巴车；
方案2：租用11辆型大巴车，19辆型大巴车；
方案3：租用12辆型大巴车，8辆型大巴车；
（3）解：采用租车方案1所需费用为（元）；
采用租车方案2所需费用为（元）；
采用租车方案3所需费用为（元）．
，
采用租车方案1可使总费用最低，最低费用是11000元．
23．【解】解：（1），为中点，
在中，，
等腰和等腰．
则直线是的等腰分割线；
（2）由题可知，，
设，则，
在中，，
，
．
即：．
（3）或2或6或．
①若为等腰三角形，
如图（3），当时，，，
如图（4），当时，为中点，．
当时，不在线段上，舍去．
②若为等腰三角形．
如图（5），当时，过作于，此时为的中点，
．
中，，
．
如图（6），当时，．
如图（7），当时，为中点，．
综上，或5或或6．
故答案为：5或2或6或．
24．【解】（1）解：如图1中，
∵，
∴，
∵平分，
∴，
∵，
∴，
∴．
（2）解：根据题意：，，
∴，
∵，
∴，
解得：或秒；
（3）存在．∵，，
∴当时，此时，点E在线段上，
∴，
，
∴，
∴，
∴满足条件的的值为．
此时，，，
如图，连接，
∴
∵
∴，
∴是等腰直角三角形，
∴，
∴．
25．【解】（1）解：∵，是等腰直角三角形，
∴，
∵，
∴，
∴；
（2）证明：作，如图所示：
∵，
∴，
∴，
∴，
∴；
（3）解：不发生变化，理由如下：
∵，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴，
在和中，
，
∴，
∴，
∵，
∵是等腰直角三角形，
∴，
∴，
∴．
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