14.2三角形全等的判定课后提升训练（含解析）人教版2025—2026学年八年级上册

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14.2三角形全等的判定课后提升训练人教版2025—2026学年八年级上册
学校：_________ 姓名：____________ 班级：___________ 学号：____________
一、选择题
1．已知在和中，，，，则这两个三角形是（ ）
A．全等三角形 B．不一定是全等三角形
C．一定是全等的等腰三角形 D．不能确定
2．用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得出的依据是（ ）
A．（） B．（） C．（） D．（）
3．对和来说，已知，再添加一个条件就可以由“”得到，则这个条件是（ ）
A． B． C． D．
4．下列说法错误的有（ ）
①周长相等的两个三角形全等；
②两边相等的两个三角形全等；
③三角相等的两个三角形全等；
④三条边对应相等的两个三角形全等．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5．如图，在中，于点，点是上一点，连接，若，，则的长为（ ）
A．5 B．6 C．7 D．8
6．如图，在中，D是边上的一点，交于点E，，，若，，则的长为（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
二、填空题
7．如图，一块三角形玻璃板，不小心摔成三块，小亮要想得到一块与原来一样的三角形玻璃板，需要带着第 块去商店．
8．如图，在中，，则的长为 ．
9．如图，，，，，垂足分别为，，，，则的长是 ．
10．如图，在中，两点在上，且有．若，，则的度数为 ．
三、解答题
11．补充完成下列推理过程：
如图，在中，D为线段中点，，，求的取值范围．
解：作交的延长线于点．
，
∴（______）
为线段中点，
∴，（ ______）
在与中，
，
，______
∴，．（______）
在中，，
∵，
∴（______）（______）．
12．如图，在和中，，，点C，D，E三点在同一直线上，连接交于点G．
(1)试说明：；
(2)猜想有何特殊位置关系，并说明理由．
13．如图，平分，且，试说明∶
(1)；
(2)．
14．如图．在平面直角坐标系中，第一象限的点（其中），连接，将绕点逆时针方向旋转到．
(1)若已知点，则点的坐标为______；
(2)如图，延长交轴于点，过点作交轴于点，求证：；
(3)如图，在（）的条件下，取线段的中点，连接，若，求的长．
15．在平面直角坐标系中， B、C 在坐标轴上， 其中、，满足（，，，其中点B在x轴正半轴上， 点C在y轴正半轴上， 交y轴负半轴于点D．
(1)如图1，若，直接写出点B的坐标为 ，点C的坐标为 ，点A 的坐标为 ．
(2)如图2， 交x轴负半轴于点E， 连接，，交于点F．求证： ；
(3)在（2）的条件下，若A 点到x轴、y轴的距离相等，求证： ．
参考答案
一、选择题
1．A
2．A
3．C
4．C
5．B
6．B
二、填空题
7．③
8．3
9．1
10．
三、解答题
11．【解】解：作交的延长线于点E．
∵，
．（两直线平行，内错角相等）
∵D为线段中点，
∴．（线段中点的定义）
∵在与中，
∴，
∴，．（全等三角形对应边相等）
在中，，
∵，
∴．
12．【解】（1）解：，
．
即．
在和中，
，
．
（2）解：，理由如下：
，
．
，，，
．
．
13．【解】（1）解：∵平分，
∴，
在和中，
，
∴，
∴，，
在和中，
，
∴；
（2）由（1）知：，
∴，
又∵，
∴，
即．
14．【解】（1）解：过作轴于，过作轴于．
，
，，
绕点逆时针旋转到，
，，
，，
．
在和中，
，
．
，，
又在第二象限，
，
故答案为：；
（2）解：由旋转知，，
．
，
∴，
∵
∴，即，
，
．
（3）解：如图，在轴上截取，连接，连接，延长到，使得，
由（）可知：，，
，
，
又，
，
，
点是的中点，
∵，，
∴，
，，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴，
．
15．【解】（1）解：∵，
∴，，
解得：，，
∴，，
如图1，过点作轴于点．
，，
，，
，
，，
，
在和中，
，
，
，，
，
.
（2）证明：如图中，
，，
，
，
，
，
，
，
在和中，
，
，
.
（3）证明：如图3中，过点作于点，过点作于点．
，
，，
，
在和中，
，
，
，
同法可证，，
，
在和中，
，
，
，，
设，而，，
∵，，
，,,
∴，
∴，
∴，
∵A 点到x轴、y轴的距离相等，
∴，
∴.
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