第2单元 图案美-对称、平移与旋转 单元高频易错培优卷（含解析）-2025-2026学年五年级上册数学青岛版（六三学制）
文档属性
| 名称 | 第2单元 图案美-对称、平移与旋转 单元高频易错培优卷（含解析）-2025-2026学年五年级上册数学青岛版（六三学制） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 808.7KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 青岛版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-08-27 08:41:08 | ||
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文档简介
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2025-2026学年五年级上册数学单元高频易错培优卷青岛版（六三学制）
第2单元 图案美-对称、平移与旋转
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、选择题
1．下面图形中，（ ）的对称轴最多。
A． B． C．
2．经过1小时，钟面上分针转过的角度与时针转过的角度相差（ ）。
A．330° B．300° C．150° D．120°
3．下面的交通标志中，是轴对称图形的有（ ）个。
A．1 B．2 C．3
4．将数字“6”旋转180°得到数字“9”，将数字“9”旋转180°，得到数字“6”，现将数字“69”旋转180°，得到的数字是（ ）。
A．96 B．69 C．66 D．以上都不对
5．下图中，最下边三角形是左边三角形（ ）得到的。
A．绕O点顺时针旋转90° B．绕O点逆时针旋转90°
C．绕O点顺时针旋转180° D．绕O点逆时针旋转180°
6．沿直线行驶的汽车，车身的运动是（ ）；车轮的运动是（ ）。
A．旋转；对称 B．平移；旋转 C．对称；平移
7．图中每格的边长都是1厘米。图①每秒向右平移1格，图②不动。（ ）秒后重合。
A．4 B．5 C．9 D．10
8．图形可按（ ）方向旋转（ ）度得到，下列答案正确的是（ ）。
A．顺时针；90 B．逆时针；90 C．顺时针；180
9．下列图形中，（ ）是通过平移得到。
A． B． C．
10．将一张纸（如图）对折后剪去两个圆，展开后是哪一个？（ ）
A． B． C．
二、填空题
11．钟面上的分针从数字1走到数字5，是( )现象，小汽车在笔直的公路上行驶是( )现象。（填“平移”或“旋转”）
12．从1：45到2：00，钟表的分针旋转了( )。
13．图1绕点A按( )时针方向，旋转( )°可以得到图形2。
14．先观察下图，再填空。
(1)图1绕O点逆时针旋转90°到达( )位置。
(2)图1绕O点逆时针180°到达( )的位置。
(3)图1绕O点顺时针旋转( )到图4的位置。
(4)图2绕O点顺时针旋转90°到达图( )的位置。
(5)图2绕O点顺时针旋转( )到达图4位置。
15．坐直梯上下楼属于( )运动，钟面上秒针的运动属于( )运动；沿直线行驶的汽车属于( )运动，在风中转动的风车属于( )运动。
16．密码锁输入密码后，手柄绕点O按顺时针方向旋转35°即可开锁（如图所示），开锁后手柄自动回归原位：手柄在原位上，向相反的方向，旋转相同的角度则可上锁，那么，上锁时手柄需要绕点O按( )时针方向，旋转( )°。
17．下图中的图①绕O点( )时针旋转( )度就正好能与图②完全重合。
18．如图中，指针逆时针旋转90°，从指向A旋转到指向( )；从指向D旋转到指向B，指针顺时针旋转( )°。
19．将分针顺时针旋转90°，旋转后的时间是( )时( )分。
20．仔细观察，在括号里填写正确答案。
图1中三角形向下平移( )格。
图2中蜡烛向右平移了( )格，小鱼向左平移( )格。
图3中三角形向上平移( )格。
三、判断题
21．每个图形都有它的对称轴。( )
22．扇形只有一条对称轴，圆有无数条对称轴。( )
23．工作中的电风扇扇叶的转动是旋转现象。( )
24．图形在旋转和平移过程中，形状和大小不会改变。( )
25．轴对称图形不一定只有一条对称轴。( )
26．钟面上分针从12开始沿顺时针方向旋转90°后会指向数字6。( )
27．把一个平行四边形绕某一点旋转90度，有可能变成一个长方形。( )
28．一个三角形最多有3条对称轴。( )
四、作图题
29．按要求画一画。
（1）请把图中左边的图形先向上平移3格，再向右平移5格，画出平移后的图形。
（2）将图中右边的图形绕A点顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。
30．看图，按要求画一画。
（1）画出①所标出的底边上的高，高是（ ）cm。（每个小方格的边长是1cm）
（2）画出图①向右平移4格后的图形。
（3）画出图②这个轴对称图形的另一半。
五、解答题
31．想一想，上午8：00到9：00这一小时内，钟面上分针和时针有几次重合，大概在什么时刻？分针和时针有几次成一条直线，大概在什么时刻？分针和时针有几次成直角，大概在什么时刻？
32．李明的爸爸驾驶着摩托车行驶在公路上，他从后视镜中看到后面一辆汽车的车牌为 ，根据学到的有关知识，你知道后面这辆汽车的车牌号是多少吗？
33．王大爷家有近似对称的两块长方形稻田(如图),这两块稻田的面积是多少平方米
34．
（1）画出左边图形的另一半，使其成为轴对称图形。
（2）把图中的长方形绕O点顺时针旋转90°。
（3）将右边的四边形先向下平移2格，再向右平移4格。要平移到规定的位置，还可以先向（ ）平移（ ）格，再向（ ）平移（ ）格。
35．
（1）由图形①得到图形②，应先向左平移（ ））格，再向下平移（ ）格；或者先向下平移（ ）格，再向左平移（ ）格。
（2）将三角形绕A点按逆时针方向旋转90°。
36．填一填，画一画。
（1）图形②平移到图形①的位置，可以先向（ ）平移（ ）格，再向（ ）平移（ ）格。
（2）将三角形绕A点逆时针方向旋转90°，画出旋转后的图形。
（3）画出图形③的全部对称轴。
37．开动脑筋，完成制图．
下面方格中的两个三角形能拼成一个长方形吗？如果能拼成，画一画，并写出变换的过程；如果不能，请说明理由．
38．生活中我们经常见到一些标志或旗帜，它们的图案是通过平移或旋转得到的。我们一起来欣赏与设计吧！
（1）欣赏：中国香港的区旗是红旗中央配有5颗星的动态紫荆花。红旗代表祖国，紫荆花代表香港，花蕊上的五角星体现了香港人心向祖国。紫荆花红旗体现了香港是祖国不可分割的一部分。它是________号图案，是将紫荆花瓣进行________（填“平移”或“旋转”）得到的。
中国红十字会的会徽为金黄色橄榄枝环绕的白底红十字。十字图形是由五个大小相等的红色正方形拼合组成。体现了医疗和救治等人道主义保护。它是________号图案，是将正方形进行_________（填“平移”或“旋转”）得到的。
（2）设计：学校要为运动会征集独具创意的标志，体现团结协作、勇敢顽强、超越自我的精神。请利用平移或旋转的方法设计一个吧，并简要介绍这个标志的含义。（无需涂色）
含义介绍：_________________。
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参考答案及试题解析
1．B
【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴；据此解答。
【解析】
A．，有4条对称轴；
B．，有无数条对称轴；
C．，有5条对称轴；
的对称轴最多。
故答案为：B
2．A
【分析】钟面上12个数把钟面平均分成12大格，每大格所对应的圆心角是360°÷12＝30°，每两个相邻数间的夹角是30°。经过1小时，时针转过了30°，分针转过了一圈，即360°，据此即可计算出经过1小时，钟面上分针转过的角度与时针转过的角度相差多少度。
【解析】360°－30°＝330°
所以经过1小时，钟面上分针转过的角度与时针转过的角度相差330°。
故答案为：A
3．C
【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后，直线两侧的两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，据此解答。
【解析】
是轴对称图形；
，不是轴对称图形；
，是轴对称图形；
，是轴对称图形。
是轴对称图形的有3个。
交通标志中，是轴对称图形的有3个。
故答案为：C
4．B
【分析】把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫做平移；在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转；据此解答即可。
【解析】将数字“6”旋转180°得到数字“9”，将数字“9”旋转180°，得到数字“6”，现将数字“69”旋转180°，得到的数字是69。
故答案为：B
5．A
【分析】决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），三是旋转角度。钟面指针转动的方向是顺时针方向，反之是逆时针方向，据此确定旋转中心，旋转方向和角度，选择即可。
【解析】最下边三角形是左边三角形绕O点顺时针旋转90°得到的。
故答案为：A
6．B
【分析】车身沿直线做等距离的移动，其运动符合平移的定义，所以车身的运动是平移。车轮围绕车轴做圆周运动，这种运动属于旋转。车身的运动也不是对称，对称是指图形沿着某条直线对折后能够完全重合，这与车身沿直线行驶的实际情况不符。
【解析】综上分析所述，沿直线行驶的汽车，车身的运动是平移，车轮的运动是旋转。
故答案为：B
7．C
【分析】观察图形可知，图①和图②的距离为9厘米，再根据路程÷速度＝时间，即用9除以1即可求出多少秒后重合。
【解析】9÷1＝9（秒）
则9秒后重合。
故答案为：C
8．B
【分析】根据要求，确定是按顺时针方向旋转，还是按逆时针方向旋转，钟面指针的转动方向是顺时针方向，与之相反的是逆时针方向，再确定旋转的度数即可。
【解析】
图形可按逆时针方向旋转90度得到。
故答案为：B
9．C
【分析】在平面内，把一个图形整体沿某条直线方向平行移动一定距离的过程，称为平移；在平面内，把一个图形围绕某一固定点按顺时针或逆时针方向转动一定的角度的过程，称为旋转，据此解答。
【解析】
A. 是由图形通过旋转得到的，不符合题意；
B． 是由图形通过旋转得到的，不符合题意；
C． 是由图形通过平移得到的，符合题意。
故答案为：C
10．B
【分析】根据轴对称图形的特点，展开后有4个圆，上边靠中间两个圆，下边两边各有一个圆，据此分析。
【解析】
根据分析，展开后是。
故答案为：B
11．旋转 平移
【分析】旋转是指在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转。
平移是指在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的运动叫做图形的平移。
【解析】钟面上的分针从数字1走到数字5，是（旋转）现象，小汽车在笔直的公路上行驶是（平移）现象。
12．90°
【分析】钟面一周为360°，共分12大格，每大格为：360÷12＝30°，从1：45到2：00，钟表的分针从数字9旋转到数字12，共旋转了3大格，是：30°×3＝90°，据此即可解题。
【解析】30°×3＝90°
从1：45到2：00，钟表的分针旋转了90°。
13．逆 90
【分析】决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），三是旋转角度。钟面指针转动的方向是顺时针方向，反之是逆时针方向，据此确定旋转方向和角度，填空即可。
【解析】图1绕点A按逆时针方向，旋转90°可以得到图形2。
14．(1)2
(2)3
(3)90°/90度
(4)1
(5)180°/180度
【分析】决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），三是旋转角度。钟面指针转动的方向是顺时针方向，反之是逆时针方向，据此确定旋转方向，再确定旋转角度，填空即可。
【解析】（1）图1绕O点逆时针旋转90°到达2位置。
（2）图1绕O点逆时针180°到达3的位置。
（3）图1绕O点顺时针旋转90°到图4的位置。
（4）图2绕O点顺时针旋转90°到达图1的位置。
（5）图2绕O点顺时针旋转180°到达图4位置。
15．平移 旋转 平移 旋转
【分析】直梯的升降运动，沿直线行驶的汽车，移动过程中方向不发生改变，所以这2种运动是平移；钟面上的分针、转动中的风车是围绕着一个中心转动，运动方向发生改变，所以这2种运动均是旋转。
【解析】坐直梯上下楼属于平移运动，钟面上秒针的运动属于旋转运动；
沿直线行驶的汽车属于平移运动，在风中转动的风车属于旋转运动。
16．逆 35
【分析】手柄在原位上，向相反的方向，旋转相同的角度则可上锁，再根据顺时针的相反方向是逆时针方向，旋转相同的角度就是旋转35°，据此解答即可。
【解析】密码锁输入密码后，手柄绕点O按顺时针方向旋转35°即可开锁（如图所示），开锁后手柄自动回归原位：手柄在原位上，向相反的方向，旋转相同的角度则可上锁，那么，上锁时手柄需要绕点O按逆时针方向，旋转35°。
17．逆 90
【分析】决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），三是旋转角度，据此解答。
【解析】由分析可得：图①绕O点逆时针旋转90度就正好能与图②完全重合。
18．B 180
【分析】根据旋转的意义，在平面内，将一个图形饶一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转，根据图形，判断出指针指向即可。
【解析】如图：
则指针逆时针旋转90°，从指向A旋转到指向B；从指向D旋转到指向B，指针顺时针旋转180°。
19．3 15
【分析】钟面上一个大格是30°，旋转90°就是旋转了3个大格，一个大格是5分钟，3个大格就是15分钟，据此解答即可。
【解析】90°÷30°＝3（个）
3×5＝15（分钟）
则将分针顺时针旋转 90°，旋转后的时间是3时15分。
20．1 4 5 3
【分析】图1中虚线三角形与实线三角形各对应点相距1格，根据箭头的指向，三角形向下平移了1格；
图2中虚线蜡烛与实线蜡烛各对应点相距4格，根据箭头的指向，蜡烛向右平移了4格；虚线小鱼与实线小鱼各对应点相距5格，根据箭头的指向，小鱼向左平移了5格；
图3中虚线三角形与实线三角形各对应点相距3格，根据箭头的指向，三角形向上平移了3格；据此解题即可。
【解析】图1中三角形向下平移1格，
图2中蜡烛向右平移了4格，小鱼向左平移5格。
图3中三角形向上平移3格。
【点评】解答本题的关键是看两图的对应点相距几格和箭头指向。
21．×
【分析】根据对称轴的定义，如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能完全重合，这个图形就是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。
【解析】如果一个图形是轴对称图形则至少有一条对称轴，如果这个图形不是轴对称图形就没有对称轴，所以原题说法错误。
故答案为：×
22．√
【分析】平面内，如果一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是这个图形的对称轴，由此即可确定圆和扇形的对称轴的条数。
【解析】由轴对称图形的定义可知，圆有无数条对称轴，扇形只有一条对称轴。
比如：
故答案为：√
23．√
【分析】物体围绕着某一点或轴进行不改变其大小和形状的圆周运动现象就是旋转，据此判断。
【解析】由分析可得：工作中的电风扇扇叶的转动可看作其围绕排风扇中心一圈一圈的转动，所以是旋转，原题说法正确。
故答案为：√
24．√
【分析】平移是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动。平移不改变图形的形状和大小，只是改变位置；把一个图形绕着某一点转动一个角度的图形变换叫做旋转，旋转时图形位置发生变化，大小不变，形状不变。
【解析】一个图形平移旋转后图形的形状、大小不变，只是位置发生变化。故原题说法正确。
故答案为：√。
25．√
【分析】轴对称图形：如果一个平面图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴。
如长方形、正方形、圆都是轴对称图形，但长方形有2条对称轴，正方形有4条对称轴，圆有无数条对称轴，据此解答即可。
【解析】轴对称图形不一定只有一条对称轴。此说法是正确的。
故答案为：√
26．×
【分析】钟面上12个数字，以表芯为旋转点，表针转一圈是360°，被12个数字平均分成12份，每一份也就是两数之间夹角是30°，分针从12开始，顺时针旋转90°，也就是旋转了3个大格，所以分钟从12走向了3。
【解析】90°÷30°＝3
钟面上分针从12开始沿顺时针方向旋转90°后会指向数字3；原题干说法错误。
故答案为：×
【点评】此题考查了钟面上的角，要牢记每一个大格是30°。
27．×
【分析】在平面内，把一个图形围绕某一固定点按顺时针或逆时针方向转动一定的角度的过程，称为旋转。这个点为旋转中心，旋转的角度叫旋转角。旋转的特征：物体或图形旋转后，它们的形状、大小都不改变，只是位置发生了变化。
【解析】根据分析可知，
把一个平行四边形绕某一点旋转90度，是不可能变成一个长方形。故原题干说法错误。
故答案为：×
【点评】正确理解旋转的特征，是解答此题的关键。
28．√
【分析】根据轴对称图形的依据轴对称图形的意义，即在同一个平面内，一个图形沿某条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，则这个图形就是轴对称图形，这条直线就是其对称轴，再根据三角形的特点及分类解答即可。
【解析】根据轴对称图形的概念可知，普通三角形不是轴对称图形，等腰三角形有1条对称轴，等边三角形有3条对称轴，所以一个三角形最多有3条对称轴；是正确的。
故答案为：√
【点评】此题考查了根据轴对称图形定义，确定轴对称图形的对称轴的条数。
29．见详解
【分析】（1）根据平移的特征，把三角形的四个顶点分别向上平移3格，再向右平移5格，顺次连接即可得到三角形平移后的图形。
（2）根据旋转的意义，找出图中三角形3个关键处，再画出绕A按顺时针方向旋转90度后的形状即可。
【解析】（1）将三角形向上平移3格，再向右平移5格，平移后的图形。
（2）将三角形绕A点顺时针旋转90°旋转后的图形。
如图所示：
30．（1）图见详解；3；
（2）图见详解；
（3）图见详解；
【分析】（1）三角形高的定义是从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高。根据三角形的高的定义画出三角形底边上的高，通过观察可以数出高所占小正方形边长的数量，确定高的长度。
（2）画出图形①向右平移4格后的图形 首先找出构成图形①的各个关键点，因为要向右平移4格，所以沿着平行线的方向，确定关键点向右平移4格后的对应点的位置。
（3）画出图②这个轴对称图形的另一半 先找出图②图形的各个关键点。 接着依据对称轴，通过测量等方法确定这些关键点关于对称轴的对称点的位置。
【解析】（1）我们从图形①三角形与底边相对的顶点向底边作垂线，这条垂线段就是该底边上的高。 因为每个小正方形边长为1cm，通过观察可以数出高所占小正方形边长的数量，高是3小正方形的边长和，所以高是3cm。
（2）确定好关键点向右平移4格后的对应点的位置后，再依据图形①的形状，顺次连接这些对应点，就画出了图形①向右平移4格后的图形。
（3）确定好这些关键点关于对称轴的对称点的位置后， 再依据图②的形状，顺次连接这些对称点，就画出了图②这个轴对称图形的另一半。
31．1次，8：43；2次，8：10和8：43；2次，8：28和9：00
【分析】上午8：00到9：00这一小时内，钟面上分针和时针有1次重合，重合时，时针、分针约在从12起顺时针方向第43小格处，即大概8时43分；分针和时针有2次成一条直线，时针刚过8时，分针指向约10分，即大概8时10分，另外重合时候也是一次在同一条直线上；分针和时针有2次成直角，一次是时针约在8、9中间，分针指向28分，既大概8时28分，一次在9时整。
【解析】根据分析可知：
上午8：00到9：00这一小时内，钟面上分针和时针有1次重合，大概在8时43分；分针和时针有2次成一条直线，大概在8时10分和8时43分；分针和时针有2次成直角，一次是大概在8时28分，一次在9时整。
答：钟面上分针和时针有1次重合，大概在8：43；分针和时针有2次成一条直线，大概在8：10和8：43；分针和时针有2次成直角，一次是大概在8：28，一次是9：00。
【点评】解答此题最好方法是找一钟表（指针式）亲自拨动分针看一看。
32．鲁MWN680
【分析】从后视镜看到的车牌和实际车牌成镜面对称，据此解题。
【解析】答：从后视镜中看到后面一辆汽车的车牌为 ，那么实际车牌号是鲁MWN680。
【点评】本题考查了镜面对称，有一定生活常识是解题的关键。
33．25×18×2=900(平方米)
【解析】略
34．（1）（2）见详解
（3）右；4；下；2
【分析】（1）根据轴对称图形的特征，在对称轴的右边画出左半边图形关键点的对称点，最后依次连接各点；
（2）根据旋转的意义，找出长方形的关键边，再画出关键边以O为中心顺时针旋转90°后的对应边，根据长和宽的长度画出另一组邻边；
（3）将四边形的四个顶点先向下平移2格，再向右平移4格，也可以先向右平移4格，再向下平移2格。
【解析】（1）（2）
（3）将右边的四边形先向下平移2格，再向右平移4格。要平移到规定的位置，还可以先向（ 右 ）平移（ 4 ）格，再向（ 下 ）平移（ 2 ）格。
【点评】掌握轴对称和旋转图形的作图方法是解答题目的关键。
35．（1）7；3；3；7；
（2）见详解
【分析】在方格上的图形，有平移、旋转等图形运动，在观察物体平移时可先看图形的拐角处，依次看图形的平移的方向和距离，即可得出答案；作旋转图形时先确定绕哪个点进行旋转，即旋转点，根据图形拐角处运动相应角度，找出旋转后的点再依次连接起来即可得出答案。
【解析】（1）由图形①得到图形②，应先向左平移7格，再向下平移3格；或者先向下平移3格，再向左平移7格。
（2）
【点评】本题主要考查的是图形的平移及旋转，解题的关键是熟练运用图形平移及旋转的定义和作图，进而得出答案。
36．（1）上，5，左，4（答案不唯一）；
（2）（3）见详解
【分析】（1）根据平移的性质分别数出图形②平移到图形①的距离即可求解；
（2）以A点为旋转点，找到三角形逆时针方向旋转90°的对应点，再依次连接即可；
（3）如果一个图形沿着一条直线对折后，直线两旁的部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，依据定义即可作出所给图形的对称轴。
【解析】（1）图形②平移到图形①的位置，可以先向上平移5格，再向左平移4格；
（2）、（3）如下图所示：
【点评】此题考查了平移，将简单图形旋转一定的度数，确定轴对称图形的对称轴条数及位置是解题关键。
37．把A三角形绕O点逆时针旋转90°后，在向右平移11格．与三角形B组成长方形
【解析】略
38．（1）④；旋转；③；平移
（2）见详解
【分析】（1）旋转就是围绕着一个中心转动，运动方向发生改变；平移就是直直地移动，移动过程中方向不发生改变，据此解答；
（2）根据旋转和平移的知识进行设计即可，答案不唯一。
【解析】（1）中国香港的区旗是④号图案，是将紫荆花瓣进行旋转得到的。中国红十字会的会徽是③号图案，是将正方形进行平移得到的。
（2）设计图案如下：
含义介绍：中间的圆表示学校是个团结的大集体，两边的半圆表示团结协作的精神。（答案不唯一）
【点评】本题是考查用平移、旋转、轴对称设计图案，根据图形的平移、旋转、轴对称的特征设计即可。
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2025-2026学年五年级上册数学单元高频易错培优卷青岛版（六三学制）
第2单元 图案美-对称、平移与旋转
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、选择题
1．下面图形中，（ ）的对称轴最多。
A． B． C．
2．经过1小时，钟面上分针转过的角度与时针转过的角度相差（ ）。
A．330° B．300° C．150° D．120°
3．下面的交通标志中，是轴对称图形的有（ ）个。
A．1 B．2 C．3
4．将数字“6”旋转180°得到数字“9”，将数字“9”旋转180°，得到数字“6”，现将数字“69”旋转180°，得到的数字是（ ）。
A．96 B．69 C．66 D．以上都不对
5．下图中，最下边三角形是左边三角形（ ）得到的。
A．绕O点顺时针旋转90° B．绕O点逆时针旋转90°
C．绕O点顺时针旋转180° D．绕O点逆时针旋转180°
6．沿直线行驶的汽车，车身的运动是（ ）；车轮的运动是（ ）。
A．旋转；对称 B．平移；旋转 C．对称；平移
7．图中每格的边长都是1厘米。图①每秒向右平移1格，图②不动。（ ）秒后重合。
A．4 B．5 C．9 D．10
8．图形可按（ ）方向旋转（ ）度得到，下列答案正确的是（ ）。
A．顺时针；90 B．逆时针；90 C．顺时针；180
9．下列图形中，（ ）是通过平移得到。
A． B． C．
10．将一张纸（如图）对折后剪去两个圆，展开后是哪一个？（ ）
A． B． C．
二、填空题
11．钟面上的分针从数字1走到数字5，是( )现象，小汽车在笔直的公路上行驶是( )现象。（填“平移”或“旋转”）
12．从1：45到2：00，钟表的分针旋转了( )。
13．图1绕点A按( )时针方向，旋转( )°可以得到图形2。
14．先观察下图，再填空。
(1)图1绕O点逆时针旋转90°到达( )位置。
(2)图1绕O点逆时针180°到达( )的位置。
(3)图1绕O点顺时针旋转( )到图4的位置。
(4)图2绕O点顺时针旋转90°到达图( )的位置。
(5)图2绕O点顺时针旋转( )到达图4位置。
15．坐直梯上下楼属于( )运动，钟面上秒针的运动属于( )运动；沿直线行驶的汽车属于( )运动，在风中转动的风车属于( )运动。
16．密码锁输入密码后，手柄绕点O按顺时针方向旋转35°即可开锁（如图所示），开锁后手柄自动回归原位：手柄在原位上，向相反的方向，旋转相同的角度则可上锁，那么，上锁时手柄需要绕点O按( )时针方向，旋转( )°。
17．下图中的图①绕O点( )时针旋转( )度就正好能与图②完全重合。
18．如图中，指针逆时针旋转90°，从指向A旋转到指向( )；从指向D旋转到指向B，指针顺时针旋转( )°。
19．将分针顺时针旋转90°，旋转后的时间是( )时( )分。
20．仔细观察，在括号里填写正确答案。
图1中三角形向下平移( )格。
图2中蜡烛向右平移了( )格，小鱼向左平移( )格。
图3中三角形向上平移( )格。
三、判断题
21．每个图形都有它的对称轴。( )
22．扇形只有一条对称轴，圆有无数条对称轴。( )
23．工作中的电风扇扇叶的转动是旋转现象。( )
24．图形在旋转和平移过程中，形状和大小不会改变。( )
25．轴对称图形不一定只有一条对称轴。( )
26．钟面上分针从12开始沿顺时针方向旋转90°后会指向数字6。( )
27．把一个平行四边形绕某一点旋转90度，有可能变成一个长方形。( )
28．一个三角形最多有3条对称轴。( )
四、作图题
29．按要求画一画。
（1）请把图中左边的图形先向上平移3格，再向右平移5格，画出平移后的图形。
（2）将图中右边的图形绕A点顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。
30．看图，按要求画一画。
（1）画出①所标出的底边上的高，高是（ ）cm。（每个小方格的边长是1cm）
（2）画出图①向右平移4格后的图形。
（3）画出图②这个轴对称图形的另一半。
五、解答题
31．想一想，上午8：00到9：00这一小时内，钟面上分针和时针有几次重合，大概在什么时刻？分针和时针有几次成一条直线，大概在什么时刻？分针和时针有几次成直角，大概在什么时刻？
32．李明的爸爸驾驶着摩托车行驶在公路上，他从后视镜中看到后面一辆汽车的车牌为 ，根据学到的有关知识，你知道后面这辆汽车的车牌号是多少吗？
33．王大爷家有近似对称的两块长方形稻田(如图),这两块稻田的面积是多少平方米
34．
（1）画出左边图形的另一半，使其成为轴对称图形。
（2）把图中的长方形绕O点顺时针旋转90°。
（3）将右边的四边形先向下平移2格，再向右平移4格。要平移到规定的位置，还可以先向（ ）平移（ ）格，再向（ ）平移（ ）格。
35．
（1）由图形①得到图形②，应先向左平移（ ））格，再向下平移（ ）格；或者先向下平移（ ）格，再向左平移（ ）格。
（2）将三角形绕A点按逆时针方向旋转90°。
36．填一填，画一画。
（1）图形②平移到图形①的位置，可以先向（ ）平移（ ）格，再向（ ）平移（ ）格。
（2）将三角形绕A点逆时针方向旋转90°，画出旋转后的图形。
（3）画出图形③的全部对称轴。
37．开动脑筋，完成制图．
下面方格中的两个三角形能拼成一个长方形吗？如果能拼成，画一画，并写出变换的过程；如果不能，请说明理由．
38．生活中我们经常见到一些标志或旗帜，它们的图案是通过平移或旋转得到的。我们一起来欣赏与设计吧！
（1）欣赏：中国香港的区旗是红旗中央配有5颗星的动态紫荆花。红旗代表祖国，紫荆花代表香港，花蕊上的五角星体现了香港人心向祖国。紫荆花红旗体现了香港是祖国不可分割的一部分。它是________号图案，是将紫荆花瓣进行________（填“平移”或“旋转”）得到的。
中国红十字会的会徽为金黄色橄榄枝环绕的白底红十字。十字图形是由五个大小相等的红色正方形拼合组成。体现了医疗和救治等人道主义保护。它是________号图案，是将正方形进行_________（填“平移”或“旋转”）得到的。
（2）设计：学校要为运动会征集独具创意的标志，体现团结协作、勇敢顽强、超越自我的精神。请利用平移或旋转的方法设计一个吧，并简要介绍这个标志的含义。（无需涂色）
含义介绍：_________________。
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参考答案及试题解析
1．B
【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴；据此解答。
【解析】
A．，有4条对称轴；
B．，有无数条对称轴；
C．，有5条对称轴；
的对称轴最多。
故答案为：B
2．A
【分析】钟面上12个数把钟面平均分成12大格，每大格所对应的圆心角是360°÷12＝30°，每两个相邻数间的夹角是30°。经过1小时，时针转过了30°，分针转过了一圈，即360°，据此即可计算出经过1小时，钟面上分针转过的角度与时针转过的角度相差多少度。
【解析】360°－30°＝330°
所以经过1小时，钟面上分针转过的角度与时针转过的角度相差330°。
故答案为：A
3．C
【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后，直线两侧的两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，据此解答。
【解析】
是轴对称图形；
，不是轴对称图形；
，是轴对称图形；
，是轴对称图形。
是轴对称图形的有3个。
交通标志中，是轴对称图形的有3个。
故答案为：C
4．B
【分析】把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫做平移；在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转；据此解答即可。
【解析】将数字“6”旋转180°得到数字“9”，将数字“9”旋转180°，得到数字“6”，现将数字“69”旋转180°，得到的数字是69。
故答案为：B
5．A
【分析】决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），三是旋转角度。钟面指针转动的方向是顺时针方向，反之是逆时针方向，据此确定旋转中心，旋转方向和角度，选择即可。
【解析】最下边三角形是左边三角形绕O点顺时针旋转90°得到的。
故答案为：A
6．B
【分析】车身沿直线做等距离的移动，其运动符合平移的定义，所以车身的运动是平移。车轮围绕车轴做圆周运动，这种运动属于旋转。车身的运动也不是对称，对称是指图形沿着某条直线对折后能够完全重合，这与车身沿直线行驶的实际情况不符。
【解析】综上分析所述，沿直线行驶的汽车，车身的运动是平移，车轮的运动是旋转。
故答案为：B
7．C
【分析】观察图形可知，图①和图②的距离为9厘米，再根据路程÷速度＝时间，即用9除以1即可求出多少秒后重合。
【解析】9÷1＝9（秒）
则9秒后重合。
故答案为：C
8．B
【分析】根据要求，确定是按顺时针方向旋转，还是按逆时针方向旋转，钟面指针的转动方向是顺时针方向，与之相反的是逆时针方向，再确定旋转的度数即可。
【解析】
图形可按逆时针方向旋转90度得到。
故答案为：B
9．C
【分析】在平面内，把一个图形整体沿某条直线方向平行移动一定距离的过程，称为平移；在平面内，把一个图形围绕某一固定点按顺时针或逆时针方向转动一定的角度的过程，称为旋转，据此解答。
【解析】
A. 是由图形通过旋转得到的，不符合题意；
B． 是由图形通过旋转得到的，不符合题意；
C． 是由图形通过平移得到的，符合题意。
故答案为：C
10．B
【分析】根据轴对称图形的特点，展开后有4个圆，上边靠中间两个圆，下边两边各有一个圆，据此分析。
【解析】
根据分析，展开后是。
故答案为：B
11．旋转 平移
【分析】旋转是指在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转。
平移是指在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的运动叫做图形的平移。
【解析】钟面上的分针从数字1走到数字5，是（旋转）现象，小汽车在笔直的公路上行驶是（平移）现象。
12．90°
【分析】钟面一周为360°，共分12大格，每大格为：360÷12＝30°，从1：45到2：00，钟表的分针从数字9旋转到数字12，共旋转了3大格，是：30°×3＝90°，据此即可解题。
【解析】30°×3＝90°
从1：45到2：00，钟表的分针旋转了90°。
13．逆 90
【分析】决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），三是旋转角度。钟面指针转动的方向是顺时针方向，反之是逆时针方向，据此确定旋转方向和角度，填空即可。
【解析】图1绕点A按逆时针方向，旋转90°可以得到图形2。
14．(1)2
(2)3
(3)90°/90度
(4)1
(5)180°/180度
【分析】决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），三是旋转角度。钟面指针转动的方向是顺时针方向，反之是逆时针方向，据此确定旋转方向，再确定旋转角度，填空即可。
【解析】（1）图1绕O点逆时针旋转90°到达2位置。
（2）图1绕O点逆时针180°到达3的位置。
（3）图1绕O点顺时针旋转90°到图4的位置。
（4）图2绕O点顺时针旋转90°到达图1的位置。
（5）图2绕O点顺时针旋转180°到达图4位置。
15．平移 旋转 平移 旋转
【分析】直梯的升降运动，沿直线行驶的汽车，移动过程中方向不发生改变，所以这2种运动是平移；钟面上的分针、转动中的风车是围绕着一个中心转动，运动方向发生改变，所以这2种运动均是旋转。
【解析】坐直梯上下楼属于平移运动，钟面上秒针的运动属于旋转运动；
沿直线行驶的汽车属于平移运动，在风中转动的风车属于旋转运动。
16．逆 35
【分析】手柄在原位上，向相反的方向，旋转相同的角度则可上锁，再根据顺时针的相反方向是逆时针方向，旋转相同的角度就是旋转35°，据此解答即可。
【解析】密码锁输入密码后，手柄绕点O按顺时针方向旋转35°即可开锁（如图所示），开锁后手柄自动回归原位：手柄在原位上，向相反的方向，旋转相同的角度则可上锁，那么，上锁时手柄需要绕点O按逆时针方向，旋转35°。
17．逆 90
【分析】决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），三是旋转角度，据此解答。
【解析】由分析可得：图①绕O点逆时针旋转90度就正好能与图②完全重合。
18．B 180
【分析】根据旋转的意义，在平面内，将一个图形饶一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转，根据图形，判断出指针指向即可。
【解析】如图：
则指针逆时针旋转90°，从指向A旋转到指向B；从指向D旋转到指向B，指针顺时针旋转180°。
19．3 15
【分析】钟面上一个大格是30°，旋转90°就是旋转了3个大格，一个大格是5分钟，3个大格就是15分钟，据此解答即可。
【解析】90°÷30°＝3（个）
3×5＝15（分钟）
则将分针顺时针旋转 90°，旋转后的时间是3时15分。
20．1 4 5 3
【分析】图1中虚线三角形与实线三角形各对应点相距1格，根据箭头的指向，三角形向下平移了1格；
图2中虚线蜡烛与实线蜡烛各对应点相距4格，根据箭头的指向，蜡烛向右平移了4格；虚线小鱼与实线小鱼各对应点相距5格，根据箭头的指向，小鱼向左平移了5格；
图3中虚线三角形与实线三角形各对应点相距3格，根据箭头的指向，三角形向上平移了3格；据此解题即可。
【解析】图1中三角形向下平移1格，
图2中蜡烛向右平移了4格，小鱼向左平移5格。
图3中三角形向上平移3格。
【点评】解答本题的关键是看两图的对应点相距几格和箭头指向。
21．×
【分析】根据对称轴的定义，如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能完全重合，这个图形就是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。
【解析】如果一个图形是轴对称图形则至少有一条对称轴，如果这个图形不是轴对称图形就没有对称轴，所以原题说法错误。
故答案为：×
22．√
【分析】平面内，如果一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是这个图形的对称轴，由此即可确定圆和扇形的对称轴的条数。
【解析】由轴对称图形的定义可知，圆有无数条对称轴，扇形只有一条对称轴。
比如：
故答案为：√
23．√
【分析】物体围绕着某一点或轴进行不改变其大小和形状的圆周运动现象就是旋转，据此判断。
【解析】由分析可得：工作中的电风扇扇叶的转动可看作其围绕排风扇中心一圈一圈的转动，所以是旋转，原题说法正确。
故答案为：√
24．√
【分析】平移是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动。平移不改变图形的形状和大小，只是改变位置；把一个图形绕着某一点转动一个角度的图形变换叫做旋转，旋转时图形位置发生变化，大小不变，形状不变。
【解析】一个图形平移旋转后图形的形状、大小不变，只是位置发生变化。故原题说法正确。
故答案为：√。
25．√
【分析】轴对称图形：如果一个平面图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴。
如长方形、正方形、圆都是轴对称图形，但长方形有2条对称轴，正方形有4条对称轴，圆有无数条对称轴，据此解答即可。
【解析】轴对称图形不一定只有一条对称轴。此说法是正确的。
故答案为：√
26．×
【分析】钟面上12个数字，以表芯为旋转点，表针转一圈是360°，被12个数字平均分成12份，每一份也就是两数之间夹角是30°，分针从12开始，顺时针旋转90°，也就是旋转了3个大格，所以分钟从12走向了3。
【解析】90°÷30°＝3
钟面上分针从12开始沿顺时针方向旋转90°后会指向数字3；原题干说法错误。
故答案为：×
【点评】此题考查了钟面上的角，要牢记每一个大格是30°。
27．×
【分析】在平面内，把一个图形围绕某一固定点按顺时针或逆时针方向转动一定的角度的过程，称为旋转。这个点为旋转中心，旋转的角度叫旋转角。旋转的特征：物体或图形旋转后，它们的形状、大小都不改变，只是位置发生了变化。
【解析】根据分析可知，
把一个平行四边形绕某一点旋转90度，是不可能变成一个长方形。故原题干说法错误。
故答案为：×
【点评】正确理解旋转的特征，是解答此题的关键。
28．√
【分析】根据轴对称图形的依据轴对称图形的意义，即在同一个平面内，一个图形沿某条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，则这个图形就是轴对称图形，这条直线就是其对称轴，再根据三角形的特点及分类解答即可。
【解析】根据轴对称图形的概念可知，普通三角形不是轴对称图形，等腰三角形有1条对称轴，等边三角形有3条对称轴，所以一个三角形最多有3条对称轴；是正确的。
故答案为：√
【点评】此题考查了根据轴对称图形定义，确定轴对称图形的对称轴的条数。
29．见详解
【分析】（1）根据平移的特征，把三角形的四个顶点分别向上平移3格，再向右平移5格，顺次连接即可得到三角形平移后的图形。
（2）根据旋转的意义，找出图中三角形3个关键处，再画出绕A按顺时针方向旋转90度后的形状即可。
【解析】（1）将三角形向上平移3格，再向右平移5格，平移后的图形。
（2）将三角形绕A点顺时针旋转90°旋转后的图形。
如图所示：
30．（1）图见详解；3；
（2）图见详解；
（3）图见详解；
【分析】（1）三角形高的定义是从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高。根据三角形的高的定义画出三角形底边上的高，通过观察可以数出高所占小正方形边长的数量，确定高的长度。
（2）画出图形①向右平移4格后的图形 首先找出构成图形①的各个关键点，因为要向右平移4格，所以沿着平行线的方向，确定关键点向右平移4格后的对应点的位置。
（3）画出图②这个轴对称图形的另一半 先找出图②图形的各个关键点。 接着依据对称轴，通过测量等方法确定这些关键点关于对称轴的对称点的位置。
【解析】（1）我们从图形①三角形与底边相对的顶点向底边作垂线，这条垂线段就是该底边上的高。 因为每个小正方形边长为1cm，通过观察可以数出高所占小正方形边长的数量，高是3小正方形的边长和，所以高是3cm。
（2）确定好关键点向右平移4格后的对应点的位置后，再依据图形①的形状，顺次连接这些对应点，就画出了图形①向右平移4格后的图形。
（3）确定好这些关键点关于对称轴的对称点的位置后， 再依据图②的形状，顺次连接这些对称点，就画出了图②这个轴对称图形的另一半。
31．1次，8：43；2次，8：10和8：43；2次，8：28和9：00
【分析】上午8：00到9：00这一小时内，钟面上分针和时针有1次重合，重合时，时针、分针约在从12起顺时针方向第43小格处，即大概8时43分；分针和时针有2次成一条直线，时针刚过8时，分针指向约10分，即大概8时10分，另外重合时候也是一次在同一条直线上；分针和时针有2次成直角，一次是时针约在8、9中间，分针指向28分，既大概8时28分，一次在9时整。
【解析】根据分析可知：
上午8：00到9：00这一小时内，钟面上分针和时针有1次重合，大概在8时43分；分针和时针有2次成一条直线，大概在8时10分和8时43分；分针和时针有2次成直角，一次是大概在8时28分，一次在9时整。
答：钟面上分针和时针有1次重合，大概在8：43；分针和时针有2次成一条直线，大概在8：10和8：43；分针和时针有2次成直角，一次是大概在8：28，一次是9：00。
【点评】解答此题最好方法是找一钟表（指针式）亲自拨动分针看一看。
32．鲁MWN680
【分析】从后视镜看到的车牌和实际车牌成镜面对称，据此解题。
【解析】答：从后视镜中看到后面一辆汽车的车牌为 ，那么实际车牌号是鲁MWN680。
【点评】本题考查了镜面对称，有一定生活常识是解题的关键。
33．25×18×2=900(平方米)
【解析】略
34．（1）（2）见详解
（3）右；4；下；2
【分析】（1）根据轴对称图形的特征，在对称轴的右边画出左半边图形关键点的对称点，最后依次连接各点；
（2）根据旋转的意义，找出长方形的关键边，再画出关键边以O为中心顺时针旋转90°后的对应边，根据长和宽的长度画出另一组邻边；
（3）将四边形的四个顶点先向下平移2格，再向右平移4格，也可以先向右平移4格，再向下平移2格。
【解析】（1）（2）
（3）将右边的四边形先向下平移2格，再向右平移4格。要平移到规定的位置，还可以先向（ 右 ）平移（ 4 ）格，再向（ 下 ）平移（ 2 ）格。
【点评】掌握轴对称和旋转图形的作图方法是解答题目的关键。
35．（1）7；3；3；7；
（2）见详解
【分析】在方格上的图形，有平移、旋转等图形运动，在观察物体平移时可先看图形的拐角处，依次看图形的平移的方向和距离，即可得出答案；作旋转图形时先确定绕哪个点进行旋转，即旋转点，根据图形拐角处运动相应角度，找出旋转后的点再依次连接起来即可得出答案。
【解析】（1）由图形①得到图形②，应先向左平移7格，再向下平移3格；或者先向下平移3格，再向左平移7格。
（2）
【点评】本题主要考查的是图形的平移及旋转，解题的关键是熟练运用图形平移及旋转的定义和作图，进而得出答案。
36．（1）上，5，左，4（答案不唯一）；
（2）（3）见详解
【分析】（1）根据平移的性质分别数出图形②平移到图形①的距离即可求解；
（2）以A点为旋转点，找到三角形逆时针方向旋转90°的对应点，再依次连接即可；
（3）如果一个图形沿着一条直线对折后，直线两旁的部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，依据定义即可作出所给图形的对称轴。
【解析】（1）图形②平移到图形①的位置，可以先向上平移5格，再向左平移4格；
（2）、（3）如下图所示：
【点评】此题考查了平移，将简单图形旋转一定的度数，确定轴对称图形的对称轴条数及位置是解题关键。
37．把A三角形绕O点逆时针旋转90°后，在向右平移11格．与三角形B组成长方形
【解析】略
38．（1）④；旋转；③；平移
（2）见详解
【分析】（1）旋转就是围绕着一个中心转动，运动方向发生改变；平移就是直直地移动，移动过程中方向不发生改变，据此解答；
（2）根据旋转和平移的知识进行设计即可，答案不唯一。
【解析】（1）中国香港的区旗是④号图案，是将紫荆花瓣进行旋转得到的。中国红十字会的会徽是③号图案，是将正方形进行平移得到的。
（2）设计图案如下：
含义介绍：中间的圆表示学校是个团结的大集体，两边的半圆表示团结协作的精神。（答案不唯一）
【点评】本题是考查用平移、旋转、轴对称设计图案，根据图形的平移、旋转、轴对称的特征设计即可。
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