第3单元 游三峡-小数除法 单元高频易错培优卷（含解析）-2025-2026学年五年级上册数学青岛版（六三学制）
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| 名称 | 第3单元 游三峡-小数除法 单元高频易错培优卷（含解析）-2025-2026学年五年级上册数学青岛版（六三学制） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 572.8KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 青岛版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-08-27 08:42:08 | ||
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文档简介
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2025-2026学年五年级上册数学单元高频易错培优卷青岛版（六三学制）
第3单元 游三峡-小数除法
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、选择题
1．小轩为了知道粗细均匀的一捆铁丝有多长，于是他先称了称这捆铁丝重50千克。接着又剪下5米长的一段，称了称重量是100克，那么，这捆铁丝的长度是（ ）米。
A．10 B．250 C．1000 D．2500
2．北京时间2024年4月25日20时59分，搭载神舟十八号飞船的长征二号F火箭成功发射。该火箭全长58.34米，大约相当于（ ）层住宅楼的高度。
A．30 B．20 C．12 D．6
3．一个两位小数精确到十分位约是5.0，这个两位小数最小是（ ）。
A．4.99 B．4.94 C．4.95
4．一批货物有40吨，一辆卡车每次最多运3.5吨。这辆卡车最少需要运（ ）次才能把这批货物全部运完。
A．12 B．11 C．10
5．下面竖式中圈出的数表示35个（ ）。
A．0.01 B．0.1 C．1
6．在A÷B＝C（A、B都不等于0）中，若B不变，A缩小到原来的，则C（ ）。
A．缩小到原来的 B．扩大到原来的10倍 C．不变
7．五（1）班举行数学计算比赛，王老师花了46.2元买了笔记本和文具盒作为奖品，每人一件奖品，正好分完。这次获奖的同学一共有（ ）个。
物品 文具盒 笔记本
单价 15元 2.4元
A．12 B．13 C．14 D．无法确定
8．探究0.4÷0.8时，第一组的四位同学分别想出来以下的方法，不正确的是（ ）。
A． B． C． D．
9．下面问题可以用1.2÷0.5解决的有（ ）个。
A．1 B．2 C．3 D．4
10．下列问题中，能用算式解决的是（ ）。
①要修一条4.8千米的路，平均每天修0.5千米，几天修完？
②小红花了4.8元买了0.5千克苹果，平均每千克多少元？
③李叔叔开电车行4.8千米用电0.5千瓦时，平均每千瓦时行多少千米？
④张磊用4.8元买了一本书，王辉花的钱是张磊的一半，王辉花了多少元？
A．①② B．①②③ C．①②③④
二、填空题
11．a×2.3的积是三位小数，那么a是( )位小数；□.35÷5的商小于1，□内最大是( )。
12．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
5.6÷0.9( )5.6 4.2÷1.4( )0.42÷0.14 6.89×0.99( )6.89
13．两人去郊游，贝贝买了12个面包，晶晶买了同样的7个面包，贝贝比晶晶多花了27.5元，那么平均每个面包( )元。
14．服装店要用20米布做一批演出服，做一套演出服要用1.6米布。服装店最多可以做( )套这样的演出服。
15．果冻橙每盒2.5千克，每盒价格40.9元；脐橙每盒1千克，每盒价格14.9元；比较果冻橙和脐橙，( )更便宜。
16．7.06×2.1的积是( )位小数；11÷6的商用循环小数表示是( )，精确到十分位约是( )。
17．某工厂需加急赶制一批防护服，已知每件防护服需要0.9千克无纺布，该工厂预存的5吨无纺布最多可以生产( )件防护服。
18．计算7.32÷0.2时，被除数和除数的小数点同时向( )移动( )位，变成( )÷( )来计算，这是运用了( )性质。
19．世界高铁看中国，中国高铁看京沪。一列复兴号动车组列车从北京到上海1.5小时可行驶525千米，这列动车组列车的速度是( )千米/小时。
20．100张A4纸的厚度约是0.9厘米，一张A4纸厚约( )厘米，100000张这样的A4纸厚约( )米，如果每层楼高3米，100000张这样的A4纸厚度相当于( )层楼的高度。
三、判断题
21．35.64646464的循环节是64。( )
22．因为10÷3＝3……1，所以1÷0.3＝10÷3＝3……1。( )
23．一个自然数（0除外）除以一个小于1但是大于0的数，商比原数小。( )
24．计算2÷0.6时，把被除数和除数都扩大到原来的10倍，这种方法是把小数除法转为整数除法进行计算。( )
25．无限小数一定比循环小数大。( )
26．0.86666是循环小数，保留两位小数是0.87。( )
27．计算除数是小数的除法时，依据商不变的性质进行计算。( )
28．1296÷5.4与12.96÷0.54的计算结果是不同的。( )
四、计算题
29．直接写得数。
2.3×5＝ 5.6÷0.8＝ 0.15÷10＝ 0.6÷0.01＝ 0.06×0.1＝
0.3＋0.01＝ 1.2×3＝ 4.8÷0.48＝ 1.7×0.2＝ 6.7－2.3＝
30．列竖式计算，商是循环小数的用简便形式表示。
5.7÷9＝ 69÷33＝ 1.66÷0.15＝
31．计算。（能简算的要简算）
1.08×0.6÷0.24 （78.4＋8）÷2.7 5.2×2.35＋5.2×7.65
五、作图题
32．估一估下面算式的结果，在下图中用●标出积的大概位置，用▲标出商的大概位置。
①2.5×1.1 ②4÷0.98
六、解答题
33．“阅兵”包括“阅兵式”和“分列式”。在“分列式”中，受检阅的距离就是天安门前东西两个华表之间相隔的96m，走这段距离的要求如下：士兵每步长必须为0.75m，总用时为68秒。士兵在这段距离中，走一步大约需要多少秒？（得数保留两位小数）
34．湖北的黄鹤楼、湖南的岳阳楼和江西的滕王阁被人们誉为“江南三大名楼”。黄鹤楼的高度约为岳阳楼高度的多少倍？（得数保留整数）
35．爸爸：“今天中午做什么菜呀？”妈妈：“酸菜鱼。看！这是我刚买的一条鱼和一包酸菜鱼料包。”爸爸：“这鱼真新鲜！”计算这条鱼每千克多少钱，并在需要用到的信息前面的里画“√”。
①酸菜鱼料包每包14.5元
②鱼重2.8kg
③买了一个购物袋0.5元
④付了50元刚好用完
36．1支香烟含尼古丁2.5mg，如果往健康人体内一次注入50mg~70mg尼古丁就会危及生命，那么一个健康人一次至少完全吸收多少支香烟中的尼古丁就会危及生命？
37．海海喜欢把生活中的旧物收集起来，然后卖给废品收购站。海海上个月卖旧物得到了18.9元，这个月他又得到了28.7元。根据海海的话，请求出日记本的单价。
38．盐水能让鸡蛋浮起来吗？小宇决定动手试试。鸡蛋浮起来后，盐水质量是盐的多少倍？
①在空玻璃杯中倒入0.3kg水，再放入一颗鸡蛋，此时鸡蛋沉在底部。
②在水中不断加入盐并搅拌，使盐全部溶解。
③直到加入了0.08kg盐后，鸡蛋真的浮起来了。
39．周末乐乐和爸爸妈妈一起去游乐园，买门票共用了458.5元。游乐园1张成人票的价钱与3张儿童票的价钱相等。1张成人票和1张儿童票各多少钱？（乐乐买儿童票）
40．北京到呼和浩特的铁路长660千米。A列车从呼和浩特开车，每小时行驶180千米；B列车从北京开车，每小时行驶84千米。两列火车同时开出，相向而行，经过几小时相遇？
41．无棣县2024年民生实事项目大济路拓宽改建项目正在紧张有序施工中。铺路队铺一条10.8千米的道路，计划15天完成，实际比计划少用了3天完成任务，实际每天比计划多铺多少千米？
42．为了节约用水，2011年1月1日，我市收费实施新标准，具体如下，每户每月用水量不超过20方的每方2.1元，超过部分每方3.5元。小李家5月份交了水费56元，小李家5月份实际用水多少方？
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参考答案及试题解析
1．D
【分析】分析题目，先根据1千克＝1000克把50千克化成以克为单位，再用5除以100求出1克是多少米，最后乘50千克即可求出这捆铁丝的长度。
【解析】50千克＝50000克
5÷100×50000
＝0.05×50000
＝2500（米）
小轩为了知道粗细均匀的一捆铁丝有多长，于是他先称了称这捆铁丝重50千克。接着又剪下5米长的一段，称了称重量是100克，那么，这捆铁丝的长度是2500米。
故答案为：D
2．B
【分析】结合生活实际可知，一层住宅楼的高度大约是3米，用火箭的总长除以一层住宅楼的高度，利用估算的方法求解。
【解析】58.34÷3
≈60÷3
＝20（层）
大约相当于20层住宅楼的高度。
故答案为：B
3．C
【分析】一个两位小数如果通过“四舍”得到近似数5.0，那么原两位小数的十分位是0，百分位上的数字可能是1、2、3、4；如果通过“五入”得到近似数5.0，那么原两位小数的个位是4，十分位是9，百分位上的数字可能是5、6、7、8、9。那么原两位小数最小的值从上述可能的九个小数中找，据此解答。
【解析】若原小数通过“四舍”得到近似数时，原小数可能是5.01、5.02、5.03、5.04；
若原小数通过“五入”得到近似数时，原小数可能是4.95、4.96、4.97、4.98、4.99；
4.95＜4.96＜4.97＜4.98＜4.99＜5.01＜5.02＜5.03＜5.04，所以两位小数最小的是4.95。
故答案为：C
4．A
【分析】最后无论剩下多少货物，这辆卡车都得需要运1次，货物吨数÷卡车每次运的吨数，结果用进一法保留近似数即可。
【解析】40÷3.5≈12（次）
这辆卡车最少需要运12次才能把这批货物全部运完。
故答案为：A
5．B
【分析】由除法竖式中被除数的小数点位置可知，数字“35”中的“3”位于个位，“5”十分位上，则“35”表示35个十分之一，也就是35个0.1。据此解答。
【解析】根据分析可知，竖式中圈出的数表示35个0.1。
故答案为：B
6．A
【分析】在除法算式中，除数不变，被除数扩大到原来的几倍，商也扩大到原来的几倍；除数不变，被除数缩小为原来的几分之一，商也缩小为原来的几分之一；被除数不变，除数扩大到原来的几倍，商反而缩小为原来的几分之一；被除数不变，除数缩小为原来的几分之一，商反而扩大到原来的几倍；被除数和除数同时乘或除以相同的不为0的数，商不变；据此解答。
【解析】根据分析可知，在A÷B＝C（A、B都不等于0）中，若B不变，A缩小到原来的，则C缩小到原来的。
故答案为：A
7．C
【分析】分析题目，买的文具盒的个数×15＋买的笔记本的本数×2.4＝46.2，因为46.2÷15＝3（个）……1.2（元），所以这些钱如果买文具盒最多只能买3个，据此可以先假设文具盒的数量为1，根据关系式求出此时的笔记本的数量，如果计算出的笔记本的数量是整数，则符合题意，总人数就等于买的笔记本的本数加买的文具盒的数量，如果不能整除，则不符合题意，据此依次计算买1个文具盒、2个文具盒、3个文具盒的情况并解答。
【解析】46.2÷15＝3（个）……1.2（元）
假设买了1个文具盒，
（46.2－15）÷2.4
＝31.2÷2.4
＝13（本）
13＋1＝14（个）
一共有14个同学；
假设买了2个文具盒，
（46.2－15×2）÷2.4
＝（46.2－30）÷2.4
＝16.2÷2.4
＝6.75（本）
6.75不是整数，不符合题意；
假设买了3个文具盒，
（46.2－15×3）÷2.4
＝（46.2－45）÷2.4
＝1.2÷2.4
＝0.5（本）
0.5不是整数，不符合题意；
五（1）班举行数学计算比赛，王老师花了46.2元买了笔记本和文具盒作为奖品，每人一件奖品，正好分完。这次获奖的同学一共有14个。
故答案为：C
8．D
【分析】A．把0.4和0.8都看成以元为单位，根据1元＝10角，把单位元换算成角，即把小数化成了整数，再按照除数是整数的小数除法的计算方法进行计算；
B．商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变，被除数和除数同时扩大到原来的10倍，就是给被除数和除数同时乘10，据此解答；
C．先把0.4写成4×0.1，把0.8写成8×0.1，再根据连除的性质把算式写成4×0.1÷8÷0.1，再分别计算4÷8、0.1÷0.1，最后把结果相乘即可；
D．计算除数是小数的小数除法时，要先根据商不变的性质把除数变成整数，再按照除数是整数的小数除法的计算方法计算，据此解答。
【解析】A．因为1元＝10角，所以0.4元＝4角，0.8元＝8角，4÷8＝0.5，所以0.4÷0.8＝4÷8＝0.5；
B．0.4÷0.8
＝（0.4×10）÷（0.8×10）
＝4÷8
＝0.5
C．0.4÷0.8
＝（4×0.1）÷（8×0.1）
＝4×0.1÷8÷0.1
＝（4÷8）×（0.1÷0.1）
＝0.5×1
＝0.5
D．0.4÷0.8用竖式计算，先根据商不变的性质给被除数和除数同时乘10，把算式变成4÷8，再计算，竖式计算如下：
故答案为：D
9．B
【分析】①明明跑了1.2千米，聪聪跑得路程是明明的一半，求聪聪跑的路程，用1.2×0.5解答；
②根据长方形面积公式：面积＝长×宽，长＝面积÷宽，面积是1.2m2，宽是0.5m，求长，用1.2÷0.5解答；
③根据单价＝总价÷重量，1.2元能买0.5kg韭菜，求1kg韭菜需要的钱数，用1.2÷0.5解答；
④根据速度＝路程÷时间，行驶0.5千米需要1.2分钟，求1分钟行驶的路程，用0.5÷1.2解答。
【解析】根据分析可知，可以用1.2÷0.5解决的是②和③一共2个。
故答案为：B
10．B
【分析】①根据工作总量÷工作效率＝工作时间，即用4.8除以0.5即可；
②根据总价÷数量＝单价，即用4.8除以0.5即可求出平均每千克多少元；
③由题意可知，用电车行驶的路程除以用电量即可求出平均每千瓦时行多少千米；
④由题意可知，张磊用4.8元买了一本书，王辉花的钱是张磊的一半，即用4.8除以2即可求出王辉花了多少元。
【解析】①要修一条4.8千米的路，平均每天修0.5千米，求几天修完可列式为：4.8÷0.5；
②小红花了4.8元买了0.5千克苹果，求平均每千克多少元可列式为：4.8÷0.5；
③李叔叔开电车行4.8千米用电0.5千瓦时，求平均每千瓦时行多少千米可列式为：4.8÷0.5；
④张磊用4.8元买了一本书，王辉花的钱是张磊的一半，求王辉花了多少元可列式为：4.8÷2。
则能用算式解决的是①②③。
故答案为：B
11．两 4
【分析】根据小数乘法的计算法则，积的小数数位看因数，因数中一共有几位小数积就有几位小数。积是三位数，其中一个因数是一位数，所以另一个因数为两位数；除数是一位数，先看被除数的第一位数字；商小于1，那么商的整数部分只能商0，所以被除数的整数部分第一位数字小于5，小于5的数字中，最大的一位数是4。
【解析】3 1＝2（位），所以a是两位小数。
小于5的数字有0、1、2、3、4，其中最大的是4；所以□内最大是4。
12．＞ ＝ ＜
【分析】一个数（0除外），除以小于1的数，商比原数大；乘小于1的数，积比原数小。
被除数和除数，同时乘或除以相同的数（0除外），商不变，据此填空。
【解析】0.9＜1，5.6÷0.9＞5.6 4.2÷1.4＝（4.2÷10）÷（1.4÷10）＝0.42÷0.14
0.99＜1，6.89×0.99＜6.89
13．5.5
【分析】贝贝买了12个面包，晶晶买了同样的7个面包，贝贝比晶晶多买12－7＝5个面包，则5个面包是27.5元；根据单价×数量＝总价，多花的总钱数÷多的面包总个数＝平均每个面包的钱数，据此列式计算。
【解析】27.5÷（12－7）
＝27.5÷5
＝5.5（元）
所以平均每个面包5.5元。
14．12
【分析】最后无论剩下多少布，只要不够一套演出服的用量，就无法做一套演出服，布的总长度÷做一套演出服要用的长度，结果用去尾法保留近似数即可。
【解析】20÷1.6≈12（套）
服装店最多可以做12套这样的演出服。
15．脐橙
【分析】根据总价÷数量＝单价，用果冻橙每盒的钱数除以每盒的质量，求出果冻橙每千克的价格，已知脐橙每盒1千克，价格是14.9元，即脐橙每千克14.9元，所以再与果冻橙每千克的价格比较即可。
【解析】40.9÷2.5＝16.36（元）
16.36＞14.9
因此，脐橙更便宜。
16．三 1.8
【分析】要求7.06×2.1的积是几位小数，因为7.06与2.1末尾数相乘的末尾不是0，所以，7.06×2.1的积的小数位数就是7.06与2.1这两个因数的小数位数和；根据小数的除法计算方法进行计算，用循环小数表示出来，再用四舍五入法求近似数即可。
【解析】7.06×2.1＝14.826
11÷6＝≈1.8
7.06×2.1的积是三位小数；11÷6的商用循环小数表示是，精确到十分位约是1.8。
17．5555
【分析】根据1吨＝1000千克，最后无论剩下多少无纺布，只要不够一件防护服的用量就无法制作一件防护服，无纺布质量÷每件防护服需要的质量，结果用去尾法保留近似数即可。
【解析】5吨＝5000千克
5000÷0.9≈5555（件）
该工厂预存的5吨无纺布最多可以生产5555件防护服。
18．右 1 73.2 2 商不变的
【分析】将小数除法化为整数除法时，根据除法性质，被除数和除数同时乘或除以一个数（0除外），商不变；据此可得出答案。
【解析】计算7.32÷0.2时，被除数和除数的小数点同时向右移动1位，变成73.2÷2来计算，这是运用了商不变的性质。
19．350
【分析】根据数量关系速度＝路程÷时间，据此将数据代入即可解答。
【解析】525÷1.5＝350（千米/小时）
即这列动车组列车的速度是350千米/小时。
20．0.009 9 3
【分析】求一张A4纸的厚度，用100张纸总厚度÷纸的张数；前面的问已经求出了每张纸的厚度，100000张纸的厚度用乘法，再根据1米＝100厘米换算单位；100000张纸的厚度是9米，每层楼的高度是3米，那么9米相当于3层楼的高度。
一个数除以10、100、1000…就是将这个数的小数点向左移动1位、2位、3位…
一个数乘10、100、1000…就是将这个数的小数点向右移动1位、2位、3位…
【解析】（1）0.9÷100＝0.009（厘米）
（2）100000×0.009＝900（厘米）
900厘米＝9米
（3）9÷3＝3（层）
100张A4纸的厚度约是0.9厘米，一张A4纸厚约0.009厘米，100000张这样的A4纸厚约9米，如果每层楼高3米，100000张这样的A4纸厚度相当于3层楼的高度。
21．×
【分析】一个无限小数，如果从小数部分的某一位起，都是由一个或几个数字依照一定的顺序连续不断地重复出现，这样的小数叫做 “循环小数”。重复出现的一个或几个数字，叫做“循环节”。
【解析】35.64646464是有限小数，不是循环小数，没有循环节，所以原题说法错误。
故答案为：×
22．×
【分析】计算1÷0.3时，先根据商不变的规律把1÷0.3的被除数和除数同时乘10，转化成除数是整数的小数除法即10÷3，算出的商不变，但余数要除以10，才是1÷0.3的余数。
【解析】10÷3＝3……1
1÷0.3＝3……0.1
原题说法错误。
故答案为：×
23．×
【分析】一个数（0除外）除以小于1的数，商比原来的数大，据此判断。
【解析】如：10÷0.1＝100，100＞10，商比原数大；
2.5÷0.5＝5，5＞2.5，商比原数大；
所以，一个自然数（0除外）除以一个小于1但是大于0的数，商比原数大。
原题说法错误。
故答案为：×
24．√
【分析】小数除法计算方法：在计算除数是小数的除法时。根据商不变的性质，将除数和被除数同时扩大相同的倍数，转化成除数是整数的除法进行计算，据此判断即可。
【解析】计算2÷0.6时，把被除数和除数都扩大到原来的10倍，这种方法是把小数除法转为整数除法进行计算。原说法正确。
故答案为：√
25．×
【分析】无限小数：是小数点后面有无限多个不全为“0”的数字的小数。
无限循环小数：一个无限小数，如果从小数部分的某一位起，都是由一个或几个数字依照一定的顺序连续不断地重复出现，这样的小数叫做“无限循环小数”，简称“循环小数”。重复出现的一个或几个数字，叫做“循环节”。
【解析】循环小数都是无限小数，但无限小数不一定比循环小数大，
如：＞2.43456……
所以原题说法错误。
故答案为：×
26．×
【分析】从小数点后某一位开始依次不断地重复出现前一个或一节数字的十进制无限小数，叫做循环小数。据此可知0.86666不是循环小数，而是有限小数。
保留两位小数即精确到百分位。再运用“四舍五入”法取近似值：要看精确到哪一位，从它的下一位运用“四舍五入”取值。
【解析】0.86666是有限小数，保留两位小数是0.87。题干说法错误。
故答案为：×
27．√
【分析】除数是小数的小数除法法则：先看除数中有几位小数，然后将除数的小数点向右移动几位，将小数化成整数，然后再把被除数的小数点向右移动几位，数位不够的用零补足； 然后按照除数是整数的小数除法来除。据此判断。
【解析】除数是小数的除法，根据商不变的性质，把除数（以除数为标准）和被除数同时扩大相同的倍数，把除数转化为整数，然后按照除数是整数的除法法则进行计算。题干说法正确。
故答案为：√
28．√
【分析】根据商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变；把除数0.54乘10，被除数也要乘10，最后比较两个算式的计算结果；当除数相同的，被除数相同时，所得商相同，如果被除数不同，所得商不相同，据此解答。
【解析】（12.96×10）÷（0.54×10）
＝129.6÷5.4
因为1296≠129.6，所以1296÷5.4与12.96÷0.54的计算结果是不同的，原题干的说法是正确的。
故答案为：√
29．11.5；7；0.015；60；0.006
0.31；3.6；10；0.34；4.4
【解析】略
30．；；
【分析】小数的除法：当除数是小数时， 先把除数和被除数小数点同时向右移动相同的几位（ 位数不够时补0） ，使除数变成整数，然后按照除数是整数的除法进行计算；除数是整数的小数除法，可以按照整数除法的计算方法计算，商的小数点要与被除数的小数点对齐。
【解析】 5.7÷9= 69÷33= 1.66÷0.15=
31．2.7；32；52
【分析】1.08×0.6÷0.24，按照运算顺序，先计算乘法，再计算除法；
（78.4＋8）÷2.7，先计算括号里的加法，再计算括号外的除法；
5.2×2.35＋5.2×7.65，根据乘法分配律的逆运算，原式化为：5.2×（2.35＋7.65），再进行计算。
【解析】1.08×0.6÷0.24
＝0.648÷0.24
＝2.7
（78.4＋8）÷2.7
＝86.4÷2.7
＝32
5.2×2.35＋5.2×7.65
＝5.2×（2.35＋7.65）
＝5.2×10
＝52
32．见详解。
【分析】估算时先根据“四舍五入”取因数、被除数或除数近似值，再口算出积或商。
【解析】①因为1.1≈1，所以2.5×1.1≈2.5。即2.5×1.1的积靠近2.5的右侧一点。
②因为0.98≈1，所以4÷0.98≈4。即4÷0.98的商靠近4的右侧一点。
所以①积的大概位置；②商的大概位置。如下图所示。
【点评】估算时，用“≈”连接。
33．68÷（96÷0.75）≈0.53（秒）
【分析】先根据“总路程÷每步长=步数”求出士兵在受检阅的这段距离中总共要走的步数，再用总时长除以总步数计算出走一步的时长。根据“四舍五入”法保留两位小数即可。
【解析】
答：走一步大约需要0.53秒。
34．51.4÷19.42≈3
【分析】根据 “倍数 = 黄鹤楼高度 ÷ 岳阳楼高度” 的关系，通过除法运算得出结果后，按 “四舍五入” 法保留整数。
【解析】51.4÷19.42≈3
答：黄鹤楼的高度约为岳阳楼高度的3倍。
35．① ② ③ ④
50－14.5－0.5＝35（元）
35÷2.8＝12.5（元）
【分析】买一条鱼、一个购物袋和一包酸菜鱼料包的总价一共是50元，已知酸菜鱼料包每包14.5元，一条鱼重2.8千克，用总价减去买酸菜鱼料包的用去的钱和买一个购物袋用去的钱，所得差即为买鱼用去的钱；最后用买鱼的总钱数除以鱼的重量，所得结果即为这条鱼每千克多少元。所以①②③④4条信息都需要用到。
【解析】
① ② ③ ④
买鱼钱：
鱼每千克多钱：
答：这条鱼每千克12.5元。
36．50÷2.5＝20（支）
【分析】根据 “总量 ÷ 单量 = 数量” 的关系，把 “危及生命的尼古丁最低量（ 50mg ）” 看作总量，“每支香烟含尼古丁量（ 2.5mg ）” 看作单量，通过除法计算出至少需要吸收的香烟数量 。
【解析】50÷2.5＝20（支）
答：那么一个健康人一次至少完全吸收20支香烟中的尼古丁就会危及生命。
37．（18.9＋28.7）÷8＝5.95（元）
【分析】由题意，可先求出海海上个月和这个月卖旧物得到的总钱：18.9+28.7=47.6元，这些钱正好可以买8本笔记本，则可求日记本单价=总价÷数量。
【解析】（18.9+28.7）÷8
=47.6÷8
=5.95（元）
答：日记本的单价为5.95元。
38．（0.3＋0.08）÷0.08＝4.75
【分析】由题意知，鸡蛋浮起来时盐0.08kg，水0.3kg，可求出盐水=盐＋水，求一个数是另一个数的几倍用除法，用盐水质量÷盐的质量即可。
【解析】（0.3+0.08）÷0.08
=0.38÷0.08
=4.75
答：盐水质量是盐的4.75倍。
39．458.5÷（3＋3＋1）＝65.5（元）
65.5×3＝196.5（元）
1张成人票196.5元，1张儿童票65.5元。
【分析】由题意知，1张成人票与3张儿童票的价钱相等，则爸爸和妈妈相当与（3+3）张儿童票，加上乐乐则相当于一共7张门票价钱共458.5元，即可求出一张儿童单价=总价÷数量，成人票单价=儿童票单价×3。
【解析】458.5÷（3+3+1）=65.5（元）
65.5×3=196.5（元）
答：一张成人票196.5元，一张儿童票65.5元。
40．2.5小时
【分析】行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间＝路程，路程÷时间＝速度，路程÷速度＝时间。
根据题意，用北京到呼和浩特的铁路长除以两列火车的速度之和，求出经过几小时相遇即可。
【解析】660÷（180＋84）
＝660÷264
＝2.5（小时）
答：经过2.5小时相遇。
41．0.18千米
【分析】先用这条路的总长度除以计划修的天数可得到计划每天修多少千米，再用计划需要的天数减去3求出实际需要的天数，再用这条路的总长度除以实际需要的天数可得到实际每天修多少千米，最后用实际每天修的长度减去计划每天修的长度即可。
【解析】10.8÷15＝0.72（千米）
15－3＝12（天）
10.8÷12＝0.9（千米）
0.9－0.72＝0.18（千米）
答：实际每天比计划多铺0.18千米。
42．24方
【分析】根据单价×数量＝总价，先求出20方水的钱数，（水费－20方水的钱数）÷超过部分的单价＝超过20方的吨数，再加上20方即可得解。
【解析】20×2.1＝42（元）
（56－42）÷3.5＋20
＝14÷3.5＋20
＝4＋20
＝24（方）
答：小李家5月份实际用水24方。
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2025-2026学年五年级上册数学单元高频易错培优卷青岛版（六三学制）
第3单元 游三峡-小数除法
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、选择题
1．小轩为了知道粗细均匀的一捆铁丝有多长，于是他先称了称这捆铁丝重50千克。接着又剪下5米长的一段，称了称重量是100克，那么，这捆铁丝的长度是（ ）米。
A．10 B．250 C．1000 D．2500
2．北京时间2024年4月25日20时59分，搭载神舟十八号飞船的长征二号F火箭成功发射。该火箭全长58.34米，大约相当于（ ）层住宅楼的高度。
A．30 B．20 C．12 D．6
3．一个两位小数精确到十分位约是5.0，这个两位小数最小是（ ）。
A．4.99 B．4.94 C．4.95
4．一批货物有40吨，一辆卡车每次最多运3.5吨。这辆卡车最少需要运（ ）次才能把这批货物全部运完。
A．12 B．11 C．10
5．下面竖式中圈出的数表示35个（ ）。
A．0.01 B．0.1 C．1
6．在A÷B＝C（A、B都不等于0）中，若B不变，A缩小到原来的，则C（ ）。
A．缩小到原来的 B．扩大到原来的10倍 C．不变
7．五（1）班举行数学计算比赛，王老师花了46.2元买了笔记本和文具盒作为奖品，每人一件奖品，正好分完。这次获奖的同学一共有（ ）个。
物品 文具盒 笔记本
单价 15元 2.4元
A．12 B．13 C．14 D．无法确定
8．探究0.4÷0.8时，第一组的四位同学分别想出来以下的方法，不正确的是（ ）。
A． B． C． D．
9．下面问题可以用1.2÷0.5解决的有（ ）个。
A．1 B．2 C．3 D．4
10．下列问题中，能用算式解决的是（ ）。
①要修一条4.8千米的路，平均每天修0.5千米，几天修完？
②小红花了4.8元买了0.5千克苹果，平均每千克多少元？
③李叔叔开电车行4.8千米用电0.5千瓦时，平均每千瓦时行多少千米？
④张磊用4.8元买了一本书，王辉花的钱是张磊的一半，王辉花了多少元？
A．①② B．①②③ C．①②③④
二、填空题
11．a×2.3的积是三位小数，那么a是( )位小数；□.35÷5的商小于1，□内最大是( )。
12．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
5.6÷0.9( )5.6 4.2÷1.4( )0.42÷0.14 6.89×0.99( )6.89
13．两人去郊游，贝贝买了12个面包，晶晶买了同样的7个面包，贝贝比晶晶多花了27.5元，那么平均每个面包( )元。
14．服装店要用20米布做一批演出服，做一套演出服要用1.6米布。服装店最多可以做( )套这样的演出服。
15．果冻橙每盒2.5千克，每盒价格40.9元；脐橙每盒1千克，每盒价格14.9元；比较果冻橙和脐橙，( )更便宜。
16．7.06×2.1的积是( )位小数；11÷6的商用循环小数表示是( )，精确到十分位约是( )。
17．某工厂需加急赶制一批防护服，已知每件防护服需要0.9千克无纺布，该工厂预存的5吨无纺布最多可以生产( )件防护服。
18．计算7.32÷0.2时，被除数和除数的小数点同时向( )移动( )位，变成( )÷( )来计算，这是运用了( )性质。
19．世界高铁看中国，中国高铁看京沪。一列复兴号动车组列车从北京到上海1.5小时可行驶525千米，这列动车组列车的速度是( )千米/小时。
20．100张A4纸的厚度约是0.9厘米，一张A4纸厚约( )厘米，100000张这样的A4纸厚约( )米，如果每层楼高3米，100000张这样的A4纸厚度相当于( )层楼的高度。
三、判断题
21．35.64646464的循环节是64。( )
22．因为10÷3＝3……1，所以1÷0.3＝10÷3＝3……1。( )
23．一个自然数（0除外）除以一个小于1但是大于0的数，商比原数小。( )
24．计算2÷0.6时，把被除数和除数都扩大到原来的10倍，这种方法是把小数除法转为整数除法进行计算。( )
25．无限小数一定比循环小数大。( )
26．0.86666是循环小数，保留两位小数是0.87。( )
27．计算除数是小数的除法时，依据商不变的性质进行计算。( )
28．1296÷5.4与12.96÷0.54的计算结果是不同的。( )
四、计算题
29．直接写得数。
2.3×5＝ 5.6÷0.8＝ 0.15÷10＝ 0.6÷0.01＝ 0.06×0.1＝
0.3＋0.01＝ 1.2×3＝ 4.8÷0.48＝ 1.7×0.2＝ 6.7－2.3＝
30．列竖式计算，商是循环小数的用简便形式表示。
5.7÷9＝ 69÷33＝ 1.66÷0.15＝
31．计算。（能简算的要简算）
1.08×0.6÷0.24 （78.4＋8）÷2.7 5.2×2.35＋5.2×7.65
五、作图题
32．估一估下面算式的结果，在下图中用●标出积的大概位置，用▲标出商的大概位置。
①2.5×1.1 ②4÷0.98
六、解答题
33．“阅兵”包括“阅兵式”和“分列式”。在“分列式”中，受检阅的距离就是天安门前东西两个华表之间相隔的96m，走这段距离的要求如下：士兵每步长必须为0.75m，总用时为68秒。士兵在这段距离中，走一步大约需要多少秒？（得数保留两位小数）
34．湖北的黄鹤楼、湖南的岳阳楼和江西的滕王阁被人们誉为“江南三大名楼”。黄鹤楼的高度约为岳阳楼高度的多少倍？（得数保留整数）
35．爸爸：“今天中午做什么菜呀？”妈妈：“酸菜鱼。看！这是我刚买的一条鱼和一包酸菜鱼料包。”爸爸：“这鱼真新鲜！”计算这条鱼每千克多少钱，并在需要用到的信息前面的里画“√”。
①酸菜鱼料包每包14.5元
②鱼重2.8kg
③买了一个购物袋0.5元
④付了50元刚好用完
36．1支香烟含尼古丁2.5mg，如果往健康人体内一次注入50mg~70mg尼古丁就会危及生命，那么一个健康人一次至少完全吸收多少支香烟中的尼古丁就会危及生命？
37．海海喜欢把生活中的旧物收集起来，然后卖给废品收购站。海海上个月卖旧物得到了18.9元，这个月他又得到了28.7元。根据海海的话，请求出日记本的单价。
38．盐水能让鸡蛋浮起来吗？小宇决定动手试试。鸡蛋浮起来后，盐水质量是盐的多少倍？
①在空玻璃杯中倒入0.3kg水，再放入一颗鸡蛋，此时鸡蛋沉在底部。
②在水中不断加入盐并搅拌，使盐全部溶解。
③直到加入了0.08kg盐后，鸡蛋真的浮起来了。
39．周末乐乐和爸爸妈妈一起去游乐园，买门票共用了458.5元。游乐园1张成人票的价钱与3张儿童票的价钱相等。1张成人票和1张儿童票各多少钱？（乐乐买儿童票）
40．北京到呼和浩特的铁路长660千米。A列车从呼和浩特开车，每小时行驶180千米；B列车从北京开车，每小时行驶84千米。两列火车同时开出，相向而行，经过几小时相遇？
41．无棣县2024年民生实事项目大济路拓宽改建项目正在紧张有序施工中。铺路队铺一条10.8千米的道路，计划15天完成，实际比计划少用了3天完成任务，实际每天比计划多铺多少千米？
42．为了节约用水，2011年1月1日，我市收费实施新标准，具体如下，每户每月用水量不超过20方的每方2.1元，超过部分每方3.5元。小李家5月份交了水费56元，小李家5月份实际用水多少方？
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参考答案及试题解析
1．D
【分析】分析题目，先根据1千克＝1000克把50千克化成以克为单位，再用5除以100求出1克是多少米，最后乘50千克即可求出这捆铁丝的长度。
【解析】50千克＝50000克
5÷100×50000
＝0.05×50000
＝2500（米）
小轩为了知道粗细均匀的一捆铁丝有多长，于是他先称了称这捆铁丝重50千克。接着又剪下5米长的一段，称了称重量是100克，那么，这捆铁丝的长度是2500米。
故答案为：D
2．B
【分析】结合生活实际可知，一层住宅楼的高度大约是3米，用火箭的总长除以一层住宅楼的高度，利用估算的方法求解。
【解析】58.34÷3
≈60÷3
＝20（层）
大约相当于20层住宅楼的高度。
故答案为：B
3．C
【分析】一个两位小数如果通过“四舍”得到近似数5.0，那么原两位小数的十分位是0，百分位上的数字可能是1、2、3、4；如果通过“五入”得到近似数5.0，那么原两位小数的个位是4，十分位是9，百分位上的数字可能是5、6、7、8、9。那么原两位小数最小的值从上述可能的九个小数中找，据此解答。
【解析】若原小数通过“四舍”得到近似数时，原小数可能是5.01、5.02、5.03、5.04；
若原小数通过“五入”得到近似数时，原小数可能是4.95、4.96、4.97、4.98、4.99；
4.95＜4.96＜4.97＜4.98＜4.99＜5.01＜5.02＜5.03＜5.04，所以两位小数最小的是4.95。
故答案为：C
4．A
【分析】最后无论剩下多少货物，这辆卡车都得需要运1次，货物吨数÷卡车每次运的吨数，结果用进一法保留近似数即可。
【解析】40÷3.5≈12（次）
这辆卡车最少需要运12次才能把这批货物全部运完。
故答案为：A
5．B
【分析】由除法竖式中被除数的小数点位置可知，数字“35”中的“3”位于个位，“5”十分位上，则“35”表示35个十分之一，也就是35个0.1。据此解答。
【解析】根据分析可知，竖式中圈出的数表示35个0.1。
故答案为：B
6．A
【分析】在除法算式中，除数不变，被除数扩大到原来的几倍，商也扩大到原来的几倍；除数不变，被除数缩小为原来的几分之一，商也缩小为原来的几分之一；被除数不变，除数扩大到原来的几倍，商反而缩小为原来的几分之一；被除数不变，除数缩小为原来的几分之一，商反而扩大到原来的几倍；被除数和除数同时乘或除以相同的不为0的数，商不变；据此解答。
【解析】根据分析可知，在A÷B＝C（A、B都不等于0）中，若B不变，A缩小到原来的，则C缩小到原来的。
故答案为：A
7．C
【分析】分析题目，买的文具盒的个数×15＋买的笔记本的本数×2.4＝46.2，因为46.2÷15＝3（个）……1.2（元），所以这些钱如果买文具盒最多只能买3个，据此可以先假设文具盒的数量为1，根据关系式求出此时的笔记本的数量，如果计算出的笔记本的数量是整数，则符合题意，总人数就等于买的笔记本的本数加买的文具盒的数量，如果不能整除，则不符合题意，据此依次计算买1个文具盒、2个文具盒、3个文具盒的情况并解答。
【解析】46.2÷15＝3（个）……1.2（元）
假设买了1个文具盒，
（46.2－15）÷2.4
＝31.2÷2.4
＝13（本）
13＋1＝14（个）
一共有14个同学；
假设买了2个文具盒，
（46.2－15×2）÷2.4
＝（46.2－30）÷2.4
＝16.2÷2.4
＝6.75（本）
6.75不是整数，不符合题意；
假设买了3个文具盒，
（46.2－15×3）÷2.4
＝（46.2－45）÷2.4
＝1.2÷2.4
＝0.5（本）
0.5不是整数，不符合题意；
五（1）班举行数学计算比赛，王老师花了46.2元买了笔记本和文具盒作为奖品，每人一件奖品，正好分完。这次获奖的同学一共有14个。
故答案为：C
8．D
【分析】A．把0.4和0.8都看成以元为单位，根据1元＝10角，把单位元换算成角，即把小数化成了整数，再按照除数是整数的小数除法的计算方法进行计算；
B．商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变，被除数和除数同时扩大到原来的10倍，就是给被除数和除数同时乘10，据此解答；
C．先把0.4写成4×0.1，把0.8写成8×0.1，再根据连除的性质把算式写成4×0.1÷8÷0.1，再分别计算4÷8、0.1÷0.1，最后把结果相乘即可；
D．计算除数是小数的小数除法时，要先根据商不变的性质把除数变成整数，再按照除数是整数的小数除法的计算方法计算，据此解答。
【解析】A．因为1元＝10角，所以0.4元＝4角，0.8元＝8角，4÷8＝0.5，所以0.4÷0.8＝4÷8＝0.5；
B．0.4÷0.8
＝（0.4×10）÷（0.8×10）
＝4÷8
＝0.5
C．0.4÷0.8
＝（4×0.1）÷（8×0.1）
＝4×0.1÷8÷0.1
＝（4÷8）×（0.1÷0.1）
＝0.5×1
＝0.5
D．0.4÷0.8用竖式计算，先根据商不变的性质给被除数和除数同时乘10，把算式变成4÷8，再计算，竖式计算如下：
故答案为：D
9．B
【分析】①明明跑了1.2千米，聪聪跑得路程是明明的一半，求聪聪跑的路程，用1.2×0.5解答；
②根据长方形面积公式：面积＝长×宽，长＝面积÷宽，面积是1.2m2，宽是0.5m，求长，用1.2÷0.5解答；
③根据单价＝总价÷重量，1.2元能买0.5kg韭菜，求1kg韭菜需要的钱数，用1.2÷0.5解答；
④根据速度＝路程÷时间，行驶0.5千米需要1.2分钟，求1分钟行驶的路程，用0.5÷1.2解答。
【解析】根据分析可知，可以用1.2÷0.5解决的是②和③一共2个。
故答案为：B
10．B
【分析】①根据工作总量÷工作效率＝工作时间，即用4.8除以0.5即可；
②根据总价÷数量＝单价，即用4.8除以0.5即可求出平均每千克多少元；
③由题意可知，用电车行驶的路程除以用电量即可求出平均每千瓦时行多少千米；
④由题意可知，张磊用4.8元买了一本书，王辉花的钱是张磊的一半，即用4.8除以2即可求出王辉花了多少元。
【解析】①要修一条4.8千米的路，平均每天修0.5千米，求几天修完可列式为：4.8÷0.5；
②小红花了4.8元买了0.5千克苹果，求平均每千克多少元可列式为：4.8÷0.5；
③李叔叔开电车行4.8千米用电0.5千瓦时，求平均每千瓦时行多少千米可列式为：4.8÷0.5；
④张磊用4.8元买了一本书，王辉花的钱是张磊的一半，求王辉花了多少元可列式为：4.8÷2。
则能用算式解决的是①②③。
故答案为：B
11．两 4
【分析】根据小数乘法的计算法则，积的小数数位看因数，因数中一共有几位小数积就有几位小数。积是三位数，其中一个因数是一位数，所以另一个因数为两位数；除数是一位数，先看被除数的第一位数字；商小于1，那么商的整数部分只能商0，所以被除数的整数部分第一位数字小于5，小于5的数字中，最大的一位数是4。
【解析】3 1＝2（位），所以a是两位小数。
小于5的数字有0、1、2、3、4，其中最大的是4；所以□内最大是4。
12．＞ ＝ ＜
【分析】一个数（0除外），除以小于1的数，商比原数大；乘小于1的数，积比原数小。
被除数和除数，同时乘或除以相同的数（0除外），商不变，据此填空。
【解析】0.9＜1，5.6÷0.9＞5.6 4.2÷1.4＝（4.2÷10）÷（1.4÷10）＝0.42÷0.14
0.99＜1，6.89×0.99＜6.89
13．5.5
【分析】贝贝买了12个面包，晶晶买了同样的7个面包，贝贝比晶晶多买12－7＝5个面包，则5个面包是27.5元；根据单价×数量＝总价，多花的总钱数÷多的面包总个数＝平均每个面包的钱数，据此列式计算。
【解析】27.5÷（12－7）
＝27.5÷5
＝5.5（元）
所以平均每个面包5.5元。
14．12
【分析】最后无论剩下多少布，只要不够一套演出服的用量，就无法做一套演出服，布的总长度÷做一套演出服要用的长度，结果用去尾法保留近似数即可。
【解析】20÷1.6≈12（套）
服装店最多可以做12套这样的演出服。
15．脐橙
【分析】根据总价÷数量＝单价，用果冻橙每盒的钱数除以每盒的质量，求出果冻橙每千克的价格，已知脐橙每盒1千克，价格是14.9元，即脐橙每千克14.9元，所以再与果冻橙每千克的价格比较即可。
【解析】40.9÷2.5＝16.36（元）
16.36＞14.9
因此，脐橙更便宜。
16．三 1.8
【分析】要求7.06×2.1的积是几位小数，因为7.06与2.1末尾数相乘的末尾不是0，所以，7.06×2.1的积的小数位数就是7.06与2.1这两个因数的小数位数和；根据小数的除法计算方法进行计算，用循环小数表示出来，再用四舍五入法求近似数即可。
【解析】7.06×2.1＝14.826
11÷6＝≈1.8
7.06×2.1的积是三位小数；11÷6的商用循环小数表示是，精确到十分位约是1.8。
17．5555
【分析】根据1吨＝1000千克，最后无论剩下多少无纺布，只要不够一件防护服的用量就无法制作一件防护服，无纺布质量÷每件防护服需要的质量，结果用去尾法保留近似数即可。
【解析】5吨＝5000千克
5000÷0.9≈5555（件）
该工厂预存的5吨无纺布最多可以生产5555件防护服。
18．右 1 73.2 2 商不变的
【分析】将小数除法化为整数除法时，根据除法性质，被除数和除数同时乘或除以一个数（0除外），商不变；据此可得出答案。
【解析】计算7.32÷0.2时，被除数和除数的小数点同时向右移动1位，变成73.2÷2来计算，这是运用了商不变的性质。
19．350
【分析】根据数量关系速度＝路程÷时间，据此将数据代入即可解答。
【解析】525÷1.5＝350（千米/小时）
即这列动车组列车的速度是350千米/小时。
20．0.009 9 3
【分析】求一张A4纸的厚度，用100张纸总厚度÷纸的张数；前面的问已经求出了每张纸的厚度，100000张纸的厚度用乘法，再根据1米＝100厘米换算单位；100000张纸的厚度是9米，每层楼的高度是3米，那么9米相当于3层楼的高度。
一个数除以10、100、1000…就是将这个数的小数点向左移动1位、2位、3位…
一个数乘10、100、1000…就是将这个数的小数点向右移动1位、2位、3位…
【解析】（1）0.9÷100＝0.009（厘米）
（2）100000×0.009＝900（厘米）
900厘米＝9米
（3）9÷3＝3（层）
100张A4纸的厚度约是0.9厘米，一张A4纸厚约0.009厘米，100000张这样的A4纸厚约9米，如果每层楼高3米，100000张这样的A4纸厚度相当于3层楼的高度。
21．×
【分析】一个无限小数，如果从小数部分的某一位起，都是由一个或几个数字依照一定的顺序连续不断地重复出现，这样的小数叫做 “循环小数”。重复出现的一个或几个数字，叫做“循环节”。
【解析】35.64646464是有限小数，不是循环小数，没有循环节，所以原题说法错误。
故答案为：×
22．×
【分析】计算1÷0.3时，先根据商不变的规律把1÷0.3的被除数和除数同时乘10，转化成除数是整数的小数除法即10÷3，算出的商不变，但余数要除以10，才是1÷0.3的余数。
【解析】10÷3＝3……1
1÷0.3＝3……0.1
原题说法错误。
故答案为：×
23．×
【分析】一个数（0除外）除以小于1的数，商比原来的数大，据此判断。
【解析】如：10÷0.1＝100，100＞10，商比原数大；
2.5÷0.5＝5，5＞2.5，商比原数大；
所以，一个自然数（0除外）除以一个小于1但是大于0的数，商比原数大。
原题说法错误。
故答案为：×
24．√
【分析】小数除法计算方法：在计算除数是小数的除法时。根据商不变的性质，将除数和被除数同时扩大相同的倍数，转化成除数是整数的除法进行计算，据此判断即可。
【解析】计算2÷0.6时，把被除数和除数都扩大到原来的10倍，这种方法是把小数除法转为整数除法进行计算。原说法正确。
故答案为：√
25．×
【分析】无限小数：是小数点后面有无限多个不全为“0”的数字的小数。
无限循环小数：一个无限小数，如果从小数部分的某一位起，都是由一个或几个数字依照一定的顺序连续不断地重复出现，这样的小数叫做“无限循环小数”，简称“循环小数”。重复出现的一个或几个数字，叫做“循环节”。
【解析】循环小数都是无限小数，但无限小数不一定比循环小数大，
如：＞2.43456……
所以原题说法错误。
故答案为：×
26．×
【分析】从小数点后某一位开始依次不断地重复出现前一个或一节数字的十进制无限小数，叫做循环小数。据此可知0.86666不是循环小数，而是有限小数。
保留两位小数即精确到百分位。再运用“四舍五入”法取近似值：要看精确到哪一位，从它的下一位运用“四舍五入”取值。
【解析】0.86666是有限小数，保留两位小数是0.87。题干说法错误。
故答案为：×
27．√
【分析】除数是小数的小数除法法则：先看除数中有几位小数，然后将除数的小数点向右移动几位，将小数化成整数，然后再把被除数的小数点向右移动几位，数位不够的用零补足； 然后按照除数是整数的小数除法来除。据此判断。
【解析】除数是小数的除法，根据商不变的性质，把除数（以除数为标准）和被除数同时扩大相同的倍数，把除数转化为整数，然后按照除数是整数的除法法则进行计算。题干说法正确。
故答案为：√
28．√
【分析】根据商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变；把除数0.54乘10，被除数也要乘10，最后比较两个算式的计算结果；当除数相同的，被除数相同时，所得商相同，如果被除数不同，所得商不相同，据此解答。
【解析】（12.96×10）÷（0.54×10）
＝129.6÷5.4
因为1296≠129.6，所以1296÷5.4与12.96÷0.54的计算结果是不同的，原题干的说法是正确的。
故答案为：√
29．11.5；7；0.015；60；0.006
0.31；3.6；10；0.34；4.4
【解析】略
30．；；
【分析】小数的除法：当除数是小数时， 先把除数和被除数小数点同时向右移动相同的几位（ 位数不够时补0） ，使除数变成整数，然后按照除数是整数的除法进行计算；除数是整数的小数除法，可以按照整数除法的计算方法计算，商的小数点要与被除数的小数点对齐。
【解析】 5.7÷9= 69÷33= 1.66÷0.15=
31．2.7；32；52
【分析】1.08×0.6÷0.24，按照运算顺序，先计算乘法，再计算除法；
（78.4＋8）÷2.7，先计算括号里的加法，再计算括号外的除法；
5.2×2.35＋5.2×7.65，根据乘法分配律的逆运算，原式化为：5.2×（2.35＋7.65），再进行计算。
【解析】1.08×0.6÷0.24
＝0.648÷0.24
＝2.7
（78.4＋8）÷2.7
＝86.4÷2.7
＝32
5.2×2.35＋5.2×7.65
＝5.2×（2.35＋7.65）
＝5.2×10
＝52
32．见详解。
【分析】估算时先根据“四舍五入”取因数、被除数或除数近似值，再口算出积或商。
【解析】①因为1.1≈1，所以2.5×1.1≈2.5。即2.5×1.1的积靠近2.5的右侧一点。
②因为0.98≈1，所以4÷0.98≈4。即4÷0.98的商靠近4的右侧一点。
所以①积的大概位置；②商的大概位置。如下图所示。
【点评】估算时，用“≈”连接。
33．68÷（96÷0.75）≈0.53（秒）
【分析】先根据“总路程÷每步长=步数”求出士兵在受检阅的这段距离中总共要走的步数，再用总时长除以总步数计算出走一步的时长。根据“四舍五入”法保留两位小数即可。
【解析】
答：走一步大约需要0.53秒。
34．51.4÷19.42≈3
【分析】根据 “倍数 = 黄鹤楼高度 ÷ 岳阳楼高度” 的关系，通过除法运算得出结果后，按 “四舍五入” 法保留整数。
【解析】51.4÷19.42≈3
答：黄鹤楼的高度约为岳阳楼高度的3倍。
35．① ② ③ ④
50－14.5－0.5＝35（元）
35÷2.8＝12.5（元）
【分析】买一条鱼、一个购物袋和一包酸菜鱼料包的总价一共是50元，已知酸菜鱼料包每包14.5元，一条鱼重2.8千克，用总价减去买酸菜鱼料包的用去的钱和买一个购物袋用去的钱，所得差即为买鱼用去的钱；最后用买鱼的总钱数除以鱼的重量，所得结果即为这条鱼每千克多少元。所以①②③④4条信息都需要用到。
【解析】
① ② ③ ④
买鱼钱：
鱼每千克多钱：
答：这条鱼每千克12.5元。
36．50÷2.5＝20（支）
【分析】根据 “总量 ÷ 单量 = 数量” 的关系，把 “危及生命的尼古丁最低量（ 50mg ）” 看作总量，“每支香烟含尼古丁量（ 2.5mg ）” 看作单量，通过除法计算出至少需要吸收的香烟数量 。
【解析】50÷2.5＝20（支）
答：那么一个健康人一次至少完全吸收20支香烟中的尼古丁就会危及生命。
37．（18.9＋28.7）÷8＝5.95（元）
【分析】由题意，可先求出海海上个月和这个月卖旧物得到的总钱：18.9+28.7=47.6元，这些钱正好可以买8本笔记本，则可求日记本单价=总价÷数量。
【解析】（18.9+28.7）÷8
=47.6÷8
=5.95（元）
答：日记本的单价为5.95元。
38．（0.3＋0.08）÷0.08＝4.75
【分析】由题意知，鸡蛋浮起来时盐0.08kg，水0.3kg，可求出盐水=盐＋水，求一个数是另一个数的几倍用除法，用盐水质量÷盐的质量即可。
【解析】（0.3+0.08）÷0.08
=0.38÷0.08
=4.75
答：盐水质量是盐的4.75倍。
39．458.5÷（3＋3＋1）＝65.5（元）
65.5×3＝196.5（元）
1张成人票196.5元，1张儿童票65.5元。
【分析】由题意知，1张成人票与3张儿童票的价钱相等，则爸爸和妈妈相当与（3+3）张儿童票，加上乐乐则相当于一共7张门票价钱共458.5元，即可求出一张儿童单价=总价÷数量，成人票单价=儿童票单价×3。
【解析】458.5÷（3+3+1）=65.5（元）
65.5×3=196.5（元）
答：一张成人票196.5元，一张儿童票65.5元。
40．2.5小时
【分析】行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间＝路程，路程÷时间＝速度，路程÷速度＝时间。
根据题意，用北京到呼和浩特的铁路长除以两列火车的速度之和，求出经过几小时相遇即可。
【解析】660÷（180＋84）
＝660÷264
＝2.5（小时）
答：经过2.5小时相遇。
41．0.18千米
【分析】先用这条路的总长度除以计划修的天数可得到计划每天修多少千米，再用计划需要的天数减去3求出实际需要的天数，再用这条路的总长度除以实际需要的天数可得到实际每天修多少千米，最后用实际每天修的长度减去计划每天修的长度即可。
【解析】10.8÷15＝0.72（千米）
15－3＝12（天）
10.8÷12＝0.9（千米）
0.9－0.72＝0.18（千米）
答：实际每天比计划多铺0.18千米。
42．24方
【分析】根据单价×数量＝总价，先求出20方水的钱数，（水费－20方水的钱数）÷超过部分的单价＝超过20方的吨数，再加上20方即可得解。
【解析】20×2.1＝42（元）
（56－42）÷3.5＋20
＝14÷3.5＋20
＝4＋20
＝24（方）
答：小李家5月份实际用水24方。
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