湘教版高中数学选择性必修第一册第3章圆锥曲线与方程3.5圆锥曲线的应用课件(共35张PPT)

(共35张PPT)
第3章 圆锥曲线与方程
3.5 圆锥曲线的应用
1.了解圆锥曲线的发展和应用.（数学抽象）
2.掌握圆锥曲线在天体运行轨道、斜抛物体轨迹、光学性质以及现代建筑中的应用与体现.（数学建模、数学运算）
探究1 天体运动的轨道
D
&1& 开普勒行星运动定律激发了人们更深入的思考.牛顿根据开普勒定律得出万有引力定律，人们按照万有引力定律可以推出，太阳系的行星每时每刻都环绕太阳在椭圆轨道上运行，而某些天体的运行速度若增大到某种程度，则它就将会沿抛物线或双曲线运行.
A
探究2 斜抛物体的轨迹
C
A.1 B.2 C.2.5 D.4
&2& 运动场上推出的铅球、投出的篮球，都是斜抛物体，它们的运动轨迹近似于抛物线.喷水池里喷出的水柱中的每一部分水也可以看作斜抛物体，水柱的形状也接近于抛物线.
（1）求这条抛物线的解析式.
（3）要使此次跳水不至于失误，且该运动员按（1）中抛物线运行，则运动员在空中调整好入水姿势时，距池边的水平距离至多应为多少？
探究3 光学性质及其应用
4
探究4 圆锥曲线在现代建筑中的体现
例4 第24届冬季奥林匹克运动会，已于2022年2月
4日在北京市和张家口市联合举行.北京成为奥运
史上第一个举办过夏季奥林匹克运动会和冬季奥
林匹克运动会的城市.根据安排，国家体育场（鸟
C
&4& 圆锥曲线广泛存在于现实世界，它线型简洁美观而富有张力，同时还具有某些很好的力学性质，故而被建筑设计师们推崇并选用.如鸟巢、国家大剧院的设计等.
伦敦奥运会自行车赛车馆有一个明显的双曲线屋顶，
该赛车馆是数学与建筑完美结合所造就的艺术品，
D
A.2 B.3 C.4 D.5
A
2.许多建筑融入数学元素后变得更具神韵，数学赋
予了建筑活力，数学的美也被建筑表现得淋漓尽致.
已知单叶双曲面（由双曲线绕虚轴旋转形成立体图
形）型建筑如图1所示，其中截面最细附近处的部分
图象如图2所示，上、下底面与地面平行.现测得下
B